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Cada vértice actúa como un polo de referencia El “vértice” saber representa el polo ontológico o epistemológico El “vértice” alumno representa el polo genético o psicológico El “vértice” maestro representa el polo funcional o pedagógico 2009-09-19 5
VERTICE SABER 	Se caracteriza en un “espacio” de referencias externas. que caracterizan las elecciones del maestro, que son: El histórico El epistemológico El conceptual (en las diferentes acepciones posibles). 	El Saber es una especie de polo de atracción de referencias ontológicas, epistemológicas y en el sentido psicológico (Moreno Armella, 1999). 	Es alrededor de este polo que se sitúa la teoría de los obstáculos epistemológicos 2009-09-19 6
VÉRTICE ALUMNO 	Hace referencia a proyectos culturales o cognitivos personales, pero filtrados por la relación (institucional) de escolarización; pues, su cúmulo de experiencias personales (su “historia de sujeto que aprendió”) no está libre de vínculos.  	El estudio de la situación personal del alumno en el interior de la situación didáctica fundamental (institucional), implica un análisis de tipo genético y psicológico. 	Es alrededor de este polo que se sitúa la teoría de los obstáculos ontogenéticos. 2009-09-19 7
VERTICE MAESTRO 	Hace referencia a proyectos culturales y cognitivos Personales (basadas sobre la propia experiencia de sujeto que aprendió, que ha tenido acceso a S Profesionales (basadas sobre experiencias precedentes de sujeto que otorga el saber) Relativos a convicciones profesionales basados sobre modelos precedentes (por ejemplos construidos como estudiante). Sobre esto influye de manera notable, aunque a menudo inconscientes, el conjunto de las expectativas pedagógicas implícitas frecuentemente, pero también de las creencias relativas al saber y al conjunto de filosofías implícitas (Speranza, 1992). El maestros  es  una especie de polo de atracción de referencias funcionales y pedagógicos. De algunos los estudios sobre este tema se puede evidenciar las siguientes características: El rol que asume el maestro en el aula El lenguaje del cual hace uso (con varias quimeras influenciadas por las expectativas y del proyecto educativo) (Maier, 1993) La conciencia reflexiva sobre su propio “trabajo” Las propias convicciones El análisis personal de la realidad social escolar (no desligada de la noosfera) La influencia de estudios y de investigaciones sobre su propio trabajo y sobre sus propias convicciones. Es alrededor de este polo que se sitúa la teoría de los obstáculos didácticos. 2009-09-19 8
Cada “lado” evidencia relaciones entre dos polos El lado saber - alumno se podría identificar con el verbo “aprender” El lado saber - maestro se puede relacinar con el verbo “enseñar” El lado maestro - alumno es en ocasiones resumido en el verbo “animar” (esto porque en tal relación asimétrica se tiende a ver sólo la relación del maestro sobre el alumno) pero se propone el uso de: Devolución (acción del maestro sobre el alumno: el maestro “empuja” Al alumno a implicarse en el proyecto didáctico que le atañe) implicación (acción del alumno sobre sí mismo: el alumno acepta la devolución, aceptando hacerse cargo personal de la construcción del propio conocimiento). 2009-09-19 9
LADO – SABER - ALUMNO 2009-09-19 10 El verbo que domina este lado es: aprender. La actividad que domina este lado es: devolución. Los elementos que caracterizan este lado son: Las diversas teorías de aprendizaje La epistemología genética El rol y la naturaleza de las concepciones La teoría de los obstáculos epistemológicos 	Le corresponde las cuestiones de la transposición  didáctica y de la ingeniería didáctica, con toda clase de problemáticas comunes que involucra el pasaje del Saber erudito  al saber a enseñar
LADO SABER - MAESTRO 2009-09-19 11 	El verbo que domina este lado es: enseñar. La actividad que domina este lado es:  transposición didáctica. 	Los elementos que caracterizan este lado son: La transposición didáctica Las creencias del maestro relativas a: Alumnos Saberes Aprendizaje Idea de escuela Objetivos de la educación (en general; matemática en particular) …
	El estudio mas complejo implicado en este lado es aquel relativo a la “epistemología del maestro” 	Entendida como el conjunto de expectativas, convicciones, saberes etc. que el maestro tiene relacionados con el saber, la escuela, el aprendizaje, la función y el rol de la escuela y de la educación etc. 2009-09-19 12
LADO MAESTRO - ALUMNO 	El verbo que domina este lado es: animar (con consecuencias del tipo: motivar etc.); lo podemos interpretar como: explicar las implicaciones personales, favorables a la devolución. La ingeniería didáctica tiene un rol determinante . 	Los elementos característicos de este lado son: Relaciones pedagógicas Contrato didáctico Obstáculos didácticos Evaluación (valorización) Escolarización Devolución o falta de devolución …Con todas la teorías y las hipótesis teóricas que le acompañan 	Sobre todo el triángulo “pesa” la noosfera con sus expectativas, sus presiones, sus elecciones. 2009-09-19 13
Categorías que entran en juego  Elementos (que podemos identificar con los “polos” del esquema precedente) Relaciones entre los elementos (que podemos identificar con los “lados”) Procesos, que identifican la modalidad de funcionamiento del sistema (por ejemplo: devolución, contrato didáctico, transposición, etc, los cuales están ligados al funcionamiento del sistema). 2009-09-19 14
El maestro diseña situaciones didácticas pensadas  Exactamente con el fin de llevar al alumno al aprendizaje de una determinado conocimiento, es claro que enfrentar al alumno con la situación no garantiza de hecho la adquisición, a menos que ésta no prevea, en su interior, una confrontación entre alumno y una situación a-didáctica (situación privada de la intención de enseñar, pero sí cargada de la intención de llevar a la construcción de un conocimiento) El alumno sabe que el problema ha sido seleccionado [por el maestro] para llevarlo a adquirir un nuevo conocimiento, pero debe saber también que este conocimiento está enteramente justificado desde la lógica interna de la situación y que puede construir el saber esperado sin hacer referencia a las razones didácticas. 2009-09-19 15
Cuando, en la situación, el sistema didáctico se disuelve para permitirle al alumno construir un conocimiento afrontando un problema cognitivo propuesto, se tiene una situación a-didáctica. Las situaciones a-didácticas son las situaciones de aprendizaje en las cuales el maestro alcanzó a ocultar su propia voluntad, su intervención (...). El maestro está allí para hacer funcionar la máquina, mas su intervención en el conocimiento esta prácticamente anulada  (Brousseau, 1987; Margolinas, 1995). 2009-09-19 16
2009-09-19 17 Continuará….

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  • 5. Cada vértice actúa como un polo de referencia El “vértice” saber representa el polo ontológico o epistemológico El “vértice” alumno representa el polo genético o psicológico El “vértice” maestro representa el polo funcional o pedagógico 2009-09-19 5
  • 6. VERTICE SABER Se caracteriza en un “espacio” de referencias externas. que caracterizan las elecciones del maestro, que son: El histórico El epistemológico El conceptual (en las diferentes acepciones posibles). El Saber es una especie de polo de atracción de referencias ontológicas, epistemológicas y en el sentido psicológico (Moreno Armella, 1999). Es alrededor de este polo que se sitúa la teoría de los obstáculos epistemológicos 2009-09-19 6
  • 7. VÉRTICE ALUMNO Hace referencia a proyectos culturales o cognitivos personales, pero filtrados por la relación (institucional) de escolarización; pues, su cúmulo de experiencias personales (su “historia de sujeto que aprendió”) no está libre de vínculos. El estudio de la situación personal del alumno en el interior de la situación didáctica fundamental (institucional), implica un análisis de tipo genético y psicológico. Es alrededor de este polo que se sitúa la teoría de los obstáculos ontogenéticos. 2009-09-19 7
  • 8. VERTICE MAESTRO Hace referencia a proyectos culturales y cognitivos Personales (basadas sobre la propia experiencia de sujeto que aprendió, que ha tenido acceso a S Profesionales (basadas sobre experiencias precedentes de sujeto que otorga el saber) Relativos a convicciones profesionales basados sobre modelos precedentes (por ejemplos construidos como estudiante). Sobre esto influye de manera notable, aunque a menudo inconscientes, el conjunto de las expectativas pedagógicas implícitas frecuentemente, pero también de las creencias relativas al saber y al conjunto de filosofías implícitas (Speranza, 1992). El maestros es una especie de polo de atracción de referencias funcionales y pedagógicos. De algunos los estudios sobre este tema se puede evidenciar las siguientes características: El rol que asume el maestro en el aula El lenguaje del cual hace uso (con varias quimeras influenciadas por las expectativas y del proyecto educativo) (Maier, 1993) La conciencia reflexiva sobre su propio “trabajo” Las propias convicciones El análisis personal de la realidad social escolar (no desligada de la noosfera) La influencia de estudios y de investigaciones sobre su propio trabajo y sobre sus propias convicciones. Es alrededor de este polo que se sitúa la teoría de los obstáculos didácticos. 2009-09-19 8
  • 9. Cada “lado” evidencia relaciones entre dos polos El lado saber - alumno se podría identificar con el verbo “aprender” El lado saber - maestro se puede relacinar con el verbo “enseñar” El lado maestro - alumno es en ocasiones resumido en el verbo “animar” (esto porque en tal relación asimétrica se tiende a ver sólo la relación del maestro sobre el alumno) pero se propone el uso de: Devolución (acción del maestro sobre el alumno: el maestro “empuja” Al alumno a implicarse en el proyecto didáctico que le atañe) implicación (acción del alumno sobre sí mismo: el alumno acepta la devolución, aceptando hacerse cargo personal de la construcción del propio conocimiento). 2009-09-19 9
  • 10. LADO – SABER - ALUMNO 2009-09-19 10 El verbo que domina este lado es: aprender. La actividad que domina este lado es: devolución. Los elementos que caracterizan este lado son: Las diversas teorías de aprendizaje La epistemología genética El rol y la naturaleza de las concepciones La teoría de los obstáculos epistemológicos Le corresponde las cuestiones de la transposición didáctica y de la ingeniería didáctica, con toda clase de problemáticas comunes que involucra el pasaje del Saber erudito al saber a enseñar
  • 11. LADO SABER - MAESTRO 2009-09-19 11 El verbo que domina este lado es: enseñar. La actividad que domina este lado es: transposición didáctica. Los elementos que caracterizan este lado son: La transposición didáctica Las creencias del maestro relativas a: Alumnos Saberes Aprendizaje Idea de escuela Objetivos de la educación (en general; matemática en particular) …
  • 12. El estudio mas complejo implicado en este lado es aquel relativo a la “epistemología del maestro” Entendida como el conjunto de expectativas, convicciones, saberes etc. que el maestro tiene relacionados con el saber, la escuela, el aprendizaje, la función y el rol de la escuela y de la educación etc. 2009-09-19 12
  • 13. LADO MAESTRO - ALUMNO El verbo que domina este lado es: animar (con consecuencias del tipo: motivar etc.); lo podemos interpretar como: explicar las implicaciones personales, favorables a la devolución. La ingeniería didáctica tiene un rol determinante . Los elementos característicos de este lado son: Relaciones pedagógicas Contrato didáctico Obstáculos didácticos Evaluación (valorización) Escolarización Devolución o falta de devolución …Con todas la teorías y las hipótesis teóricas que le acompañan Sobre todo el triángulo “pesa” la noosfera con sus expectativas, sus presiones, sus elecciones. 2009-09-19 13
  • 14. Categorías que entran en juego Elementos (que podemos identificar con los “polos” del esquema precedente) Relaciones entre los elementos (que podemos identificar con los “lados”) Procesos, que identifican la modalidad de funcionamiento del sistema (por ejemplo: devolución, contrato didáctico, transposición, etc, los cuales están ligados al funcionamiento del sistema). 2009-09-19 14
  • 15. El maestro diseña situaciones didácticas pensadas Exactamente con el fin de llevar al alumno al aprendizaje de una determinado conocimiento, es claro que enfrentar al alumno con la situación no garantiza de hecho la adquisición, a menos que ésta no prevea, en su interior, una confrontación entre alumno y una situación a-didáctica (situación privada de la intención de enseñar, pero sí cargada de la intención de llevar a la construcción de un conocimiento) El alumno sabe que el problema ha sido seleccionado [por el maestro] para llevarlo a adquirir un nuevo conocimiento, pero debe saber también que este conocimiento está enteramente justificado desde la lógica interna de la situación y que puede construir el saber esperado sin hacer referencia a las razones didácticas. 2009-09-19 15
  • 16. Cuando, en la situación, el sistema didáctico se disuelve para permitirle al alumno construir un conocimiento afrontando un problema cognitivo propuesto, se tiene una situación a-didáctica. Las situaciones a-didácticas son las situaciones de aprendizaje en las cuales el maestro alcanzó a ocultar su propia voluntad, su intervención (...). El maestro está allí para hacer funcionar la máquina, mas su intervención en el conocimiento esta prácticamente anulada (Brousseau, 1987; Margolinas, 1995). 2009-09-19 16