Este documento describe una práctica de aula realizada con estudiantes de quinto grado para mejorar el aprendizaje de los polígonos y la trigonometría a través del juego del tangram. La actividad permitió a los estudiantes reconocer y clasificar polígonos usando las piezas del tangram. Los estudiantes aprendieron sobre los elementos de los polígonos y diferentes tipos de polígonos. El uso del tangram como un juego hizo que el aprendizaje fuera significativo y los estudiantes participaron activamente.

1. FUNCIONES ESPECIALES
ESTRATEGIA 3
PRÁCTICA DE AULA
EL JUEGO DEL TANGRAM EN EL APRENDIZAJE DE LOS POLÍGONOS
YEIMY FERNANDA PENNA VARGAS
UNIVERSIDAD SANTO TOMAS
FACULTAD DE EDUCACION
LICENCIATURA EN EDUCACION BASICA CON ENFASIS EN MATEMATICAS
CAU CALI – BELALCAZAR PAEZ CAUCA
JUNIO DE 2015

2. Funciones Especiales - Estrategia de Aprendizaje 3
Razones Trigonométricas y resolución de triángulos – Practica de Aula
EL JUEGO DEL TANGRAM EN EL APRENDIZAJE DE LOS POLÍGONOS
Yeimy Fernanda Penna Vargas
Tutor:
Nelly Yolanda Céspedes Guevara
Universidad Santo Tomas
Facultad de Educación
Licenciatura en Educación Básica con Énfasis en Matemáticas
CAU Cali – Belalcázar Páez Cauca
Octubre de 2015

3. CONTENIDO
0. Introducción
1. Resumen
2. Justificación
3. Objetivos
3.1 Objetivo General
3.2 Objetivos Específicos
4. Capítulo I: Desarrollo de las Actividades
5. Conclusiones
6. Referencias Bibliográficas

4. INTRODUCCION
En el desarrollo de la presente actividad se puede evidenciar la aplicación de los
conocimientos adquiridos en el trascurso de la disciplina, teniendo en cuenta la
importancia que tienen las razones trigonométricas y la resolución de triángulos en el
proceso educativo de nuestros estudiantes, en donde existe trabajo en equipo de una
manera práctica y responsable por quienes en ella participan; es una gran experiencia
en donde los estudiantes trabajan, y pueden aprender a plantear y a resolver
problemas a partir de situaciones de la vida real.
Es por eso que es necesario trabajar en el desarrollo de metodologías más prácticas e
innovadoras para los estudiantes, en donde ellos se sientan a gusto y también puedan
aportar a la construcción de su propio conocimiento.
Así que, es importante que desde estos espacios, todos desarrollemos nuevas
estrategias de enseñanza aprendizaje para contribuir al mejoramiento de la calidad de
educación en nuestro país.

5. 1. RESUMEN
El presente trabajo es el desarrollo de una práctica de aula realizada con estudiantes,
con el fin de mejorar y fortalecer el proceso de enseñanza aprendizaje de la
trigonometría y sus usos posteriores en otras áreas del conocimiento, partiendo de la
solución de problemas del entorno. Esta experiencia se fortalece desde el marco del
aprendizaje significativo y el uso de recursos que despiertan el interés de los
estudiantes.
El trabajo realizado permite a los estudiantes avanzar en el conocimiento de procesos
matemáticos importantes para su desarrollo educativo y profesional. Se presenta el
desarrollo de actividades en donde los estudiantes estuvieron en la capacidad de
atender de una manera interesada y animada a las diferentes orientaciones dadas para
llevar a cabo los objetivos.

6. 2. JUSTIFICACION
El desarrollo de actividades prácticas con los estudiantes es muy importante ya que
permite profundizar de una manera significativa los conocimientos impartidos, en
donde los recursos utilizados siempre son fundamentales para generar el éxito del
trabajo. Como bien sabemos, vivimos en una sociedad cada día más exigente, ya que
está llena de cambios rápidos y permanentes los cuales se deben tener en cuenta en el
momento de ayudar a nuestros educandos a construir sus aprendizajes.
El juego del tangram se convierte en una herramienta apropiada en el desarrollo de
temas relacionados con la trigonometría y por consiguiente la resolución de triángulos;
es muy importante para el fortalecimiento de conceptos y procesos matemáticos, ya
que se enriquece tanto el trabajo del estudiante como del docente desde el aula, en
donde se establece las relaciones existentes entre la geometría y la trigonometría. Es
por eso que es muy importante que los docentes de matemáticas estén en
permanente capacitación y actualización, para que puedan innovar en la búsqueda de
nuevas estrategias que les permitan orientar adecuadamente los procesos
matemáticos.

7. 3. OBJETIVOS
3.1 Objetivo General
Desarrollar una práctica de aula con los estudiantes, teniendo en cuenta los
conocimientos adquiridos para fortalecer la experiencia pedagógica por medio del
juego del tangram.
3.2 Objetivos específicos
 Fortalecer conocimientos matemáticos a partir de la práctica con los
estudiantes.
 Reconocer los polinomios, sus componentes y las clases de polígonos que
podemos formar con el tangram.
 Manipularlas partesdel tangram para identificar loselementos existentes en los
polígonos a través de la observación, el diseño, la construcción y la composición
de dichos objetos.
 Utilizar el tangramcomo juego para que los estudiantesdesarrollenlacapacidad
lógica del razonamiento, la observación y la concentración.

8.  Favorecer el desarrollo de destrezas procedimentales y la capacidad para
elaborar estrategias propias en la resolución de problemas, en los estudiantes
para comprender los conceptos elementales de la trigonometría.
4. CAPITULO I: DESARROLLO DE LA PRACTICA DE AULA
ACTIVIDAD: UNIDAD DE APRENDIZAJE 3 – Práctica de Aula
EL JUEGO DEL TANGRAMEN EL APRENDIZAJE DE LOS
POLÍGONOS
TIEMPO 2 Horas
OBJETIVOS GENERAL:
Reconocer, diseñar y clasificar los polígonosutilizando el
tangram,a través de una metodología flexible y autodidacta.
ESPECÍFICOS:
 Reconocer los polinomios, sus componentes y lasclases de
polígonosque podemos formar con el tangram.
 Manipular las partesdel tangrampara identificar los
elementos existentes en lospolígonos a travésde la
observación, el diseño, la construcción y la composición de
dichos objetos.
 Utilizar el tangramcomo juego para que los estudiantes
desarrollenla capacidad lógica del razonamiento, la
observación y la concentración.
POBLACIÓN
Estudiantes de grado quinto de la Institución Educativa
Agropecuaria Félix María Ortiz, sede Alto del Carmen, de Itaibe
Páez Cauca
 Lizeth Dayana Pardo
 Dany Alejandra Chacué

9.  Yeferson Yadir Tocora
 Damián Fernández Liz
 Marly Tunja Camayo
 Johan Andrade
 Kevin Santiago Piso
 Diana MarcelaChantre
CONTENIDO Y
SECUENCIA
TEMÁTICOS
 Primera clase
LOS POLÍGONOS
 Elementos de unpolígono
 Clasesde polígonos
 Segundaclase
EL TANGRAM
 Diseño
 Formación de polígonoscon las partes del tangram
 Juego: Diseño de figuras
MATERIALES Papel silueta Tablero
Video beam Computadorportátil
DINAMICA  Tutoría
 Trabajo Individual
 Trabajo en grupo
1. CONTENIDOS TEMÁTICOS
a. LOS POLÍGONOS
Un polígono es una figura geométrica plana, limitado por mínimo tres líneas
rectas y contenido por mínimo tres ángulos, y vértices.
1. ELEMENTOS DE UN POLÍGONO:
 LADOS: Son las líneas o segmentos que lo delimitan.
 ÁNGULOS: Son formados por dos líneas contiguas.
 VÉRTICES: Son los puntos donde coinciden dos lados.
 DIAGONALES: Son rectas que unen dos vértices no consecutivos.
2. CLASES DE POLÍGONOS
a. SEGÚN LA IGUALDAD DE LADOS Y ÁNGULOS

10.  REGULARES: Sus lados y sus ángulos son iguales
 IRREGULARES: Sus lados y sus ángulos tienen diferente medida
b. SEGÚN SUS LADOS
Triángulo Heptágono
Cuadrilátero Octógono
Pentágono Eneágono
Hexágono Decágono
c. SEGÚN SUS ÁNGULOS
 CÓNCAVOS: Son aquellos que al menos uno de sus ángulos
interiores mide más de 180 grados y al menos una de sus
diagonales es exterior al polígono.
 CONVEXOS: Es una figura en la que todos los ángulos interiores
miden menos de 180 grados y todas sus diagonales son
interiores.
b. EL TANGRAM
El Tangram es un juego de origen chino que sirve para estimular la
creatividad. Los chinos lo llamaban mesa de los siete elementos, debido a
que está formado por siete figuras geométricas: dos triángulos grandes, un
triángulo mediano, dos triángulos pequeños, un cuadrado y un
paralelogramo. Al combinar estas figuras, es posible conformar diversas
figuras.
La regla es muy sencilla: Con las partes que conforman el tangram se deben
de construir figuras, sin que sobre ni falte ninguna pieza ni que se
sobrepongan.
1. FIGURAS GEOMÉTRICAS

11. Con las partes del tangram se pueden conformar diversos polígonos.
2. DIVERSAS FIGURAS
El uso más diversificado del tangram es la elaboración de diversas figuras
a partir de sus componentes, figuras humanas, de animales y objetos.

12. 2. EVIDENCIAS FOTOGRAFICAS

14. 3. RESULTADOS ENCONTRADOS
Los conocimientos previos que tenían los estudiantes sobre el tema facilitaron mi
trabajo en esta práctica de aula. El tema no les fue extraño y eso ayudó para su
participación.
La combinación de las matemáticas con actividades propias de la educación
artística como son el diseño de figuras, el recorte con tijeras y el juego de los
colores resultó atractivo para los estudiantes y todos mostraron buena disposición
para participar en la actividad. Lo anterior fue determinante al momento de
trabajar por pequeños grupos; los aportes que hacían los estudiantes reforzaba el
aprendizaje de otros, de modo que fue fácil percibir un aprendizaje colaborativo y
complementario.
Fue un gran acierto asociar el aprendizaje de los polígonos con un juego como el
tangram. Mucha razón tienen quienes sostienen que los niños aprenden jugando,
ya que para nuestro caso, el aprendizaje fue muy significativo. El ambiente fue
positivo y de constante participación.

15. 4. CONCLUSIONES
 Desde la básica primaria se pueden enseñar principios trigonométricos,
partiendo de lo básico y sencillo, apenas asimilable para su edad y nivel
escolar.
 Es posible transversalizar en el proceso de enseñanza de los principios
trigonométricos. Por un lado las matemáticas, y por otro, la Educación
Artística, las TICs y los juegos conforman un equipo que logra más y mejores
resultados en un área que por lo general no tiene muy buena aceptación en
la mayoría estudiantil.

16. 5. CONCLUSIONES
Muy satisfactorio los resultados de la práctica de aula, teniendo en cuenta que se
aplicaron los conocimientos adquiridos durante el desarrollo de la disciplina, en donde
se pudo orientar a los estudiantes en sus dificultades y acompañarlos en el desarrollo
de las actividades propuestas.
Es necesario diseñar actividades que le permitan al estudiante fortalecer su capacidad
de realizar construcciones geométricas, formular y desarrollar problemas a partir de
situaciones de la vida cotidiana y que a la vez le permitan desarrollar procesos sencillos
que favorezcan procesos de verificación de conjeturas.
También es importante generar dentro de la enseñanza situaciones de investigación,
en las que el estudiante asimile las preguntas que se le hacen, construya los
procedimientos necesarios para que se aproxime a las respuestas, las compruebe y a
partir de ello logre obtener las conclusiones, para que posteriormente las informe y
cree razonamientos que le permita validarlas.

17. Todo esto nos da bases para diseñar diferentes propuestas didácticas en donde los
estudiantes estén en capacidad de realizar construcciones geométricas básicas,
reconozcan, construyan y clasifiquen de acuerdo a la situación matemática orientada,
todo esto, tomando como base un juego popular como el tangram.
6. BIBLIOGRAFIA
TEXTOS ALLEN R, Ángel “ALGEBRA ELEMENTAL”. Cuarta Edición.- Editorial Prentice
Hall
BOSCH Giral, Carlos y otro. “Matemáticas Técnicas” – Editorial Limusa Noriega
Ediciones.
BARNET Raymond “Algebra” Segunda Edición. Editorial Mc Graw Hill
PROYECTO DESCARTES
http://recursostic.educacion.es/descartes/web/DescartesWeb2.0/indexWindows.html
http://www.aulafacil.com/cursos/l11138/ciencia/matematicas/geometria/poligonos-
partes-de-un-poligono-clases-de-poligonos
http://proyectomatematicaludica.blogspot.com.co/p/test.html
https://es.wikipedia.org/wiki/Pol%C3%ADgono_c%C3%B3ncavo
https://es.wikipedia.org/wiki/Pol%C3%ADgono_convexo