Este documento presenta un ejercicio de estadística descriptiva sobre datos de inspección del diámetro de pernos. Se pide al estudiante analizar los datos de una muestra de 300 piezas, construir gráficas como un histograma y cajas y bigotes, e interpretar los resultados en términos de la calidad del producto. También se pide determinar si los datos siguen una distribución normal y reinterpretar los resultados con diferentes especificaciones del cliente, así como discutir el papel de la estadística en la ingeniería industrial.

1. Enero 2012
Ejercicio de estadística
G. Edgar Mata Ortiz
Fundamentos de estadística
SC

2. Ejercicios de estadística descriptiva y su relación con la probabilidad.
Lic. G. Edgar Mata Ortiz
Resuelve o contesta las siguientes cuestiones y, en las preguntas, señala la relación
que tiene con la calidad, y las recomendaciones que harías en cada caso.
1. En la fabricación de pernos, el diámetro es una característica importante para su
uso. Con el objeto de determinar si un lote cumple con las especificaciones del
cliente, se extrae una muestra de 300 piezas y se inspecciona. Los resultados de
la inspección se encuentran en el archivo adjunto (de acuerdo a tu número de
lista). Realiza un estudio estadístico agrupando los datos en 9 intervalos, calcula
media aritmética, mediana, moda, desviación media, varianza y desviación
estándar.
2. Traza las gráficas: Un histograma con la frecuencia absoluta, una gráfica circular
con la frecuencia relativa, una ojiva y una gráfica de cajas y bigotes. Incluye en el
histograma las rectas señalando ̅ , ̅ ,̅ ,̅ ,̅ , ̅ ,
USL, LSL y TV
3. Interpreta las gráficas en términos del producto fabricado; pernos.
4. Determina si los datos están distribuidos en forma normal y relaciona esto con la
valides de tus interpretaciones.
En tus respuestas a las siguientes preguntas, establece una relación con la calidad del
producto argumentando tus afirmaciones.
5. Interpreta las frecuencia relativas como probabilidades y determina
a. La probabilidad de que las piezas del lote cumplan con las especificaciones
del cliente (1.5 ± 0.15)
b. La probabilidad de que las piezas del lote no cumplan con las
especificaciones del cliente
6. ¿Qué porcentaje de las piezas se encuentra en los siguientes intervalos? No
olvides su relación con la calidad.
a. Entre ̅ y ̅
b. Entre ̅ y ̅
c. Entre ̅ y ̅
7. Compara el TV (valor deseado) con la media aritmética de la muestra.
8. Reinterpreta los resultados si el las especificaciones del cliente fueran diferentes:

3. a. 1.40±0.15
b. 1.45±0.15
c. 1.55±0.15
d. 1.60±0.15
e. 1.40±0.20
f. 1.45±0.20
g. 1.50±0.20
h. 1.55±0.20
i. 1.60±0.20
9. ¿Cuál es la función de la estadística en este ejercicio?
10.Elabora un ensayo acerca de la importancia de la estadística en la ingeniería
industrial.
Tablas de resultados de la inspección en el archivo adjunto. El número en la esquina
superior izquierda corresponde al número de lista.
Temas que es necesario consultar para contestar este ejercicio:
1. Fórmulas o procedimientos para determinar mediana y moda para datos
agrupados
2. Interpretación de gráficos estadísticos, especialmente el histograma.
3. Valor deseado y tolerancias (TV, LSL, USL).
4. Calidad en términos de cumplimiento de especificaciones o requerimientos del
cliente.
5. Distribución normal de probabilidad y su interpretación.
6. La estadística en la ingeniería industrial.
7. Frecuencias relativas como probabilidades.