• Gefällt mir
  • Speichern
Μαθηματικά Δ΄. Ενότητα 7.  Κεφάλαιο 42.  Διαιρώ με διψήφιο διαιρέτη
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×
 

Μαθηματικά Δ΄. Ενότητα 7. Κεφάλαιο 42. Διαιρώ με διψήφιο διαιρέτη

on

  • 10,494 Views

xristx.blogspot.gr

xristx.blogspot.gr

Statistiken

Views

Gesamtviews
10,494
Views auf SlideShare
5,948
Views einbetten
4,546

Actions

Gefällt mir
1
Downloads
59
Kommentare
0

22 Einbettungen 4,546

http://xristx.blogspot.gr 2977
http://users.sch.gr 494
http://mia-taksi-olo-hamogela.blogspot.gr 446
http://dtaksh.blogspot.gr 377
http://xristx.blogspot.com 117
http://moodle2.act.edu 33
http://dimkimtet.tk 25
http://www.google.gr 25
http://www.xristx.blogspot.gr 12
http://mia-taksi-olo-hamogela.blogspot.com 11
http://xristx.blogspot.de 7
http://xristx.blogspot.ae 5
http://moodle.act.edu 4
http://dtaksh.blogspot.com 3
http://xristx.blogspot.com.au 2
http://xristx.blogspot.be 2
http://eclass.pashalis.edu.gr 1
http://xristx.blogspot.fr 1
http://xristx.blogspot.co.uk 1
http://xristx.blogspot.ch 1
http://mia-taksi-olo-hamogela.blogspot.de 1
http://mia-taksi-olo-hamogela.blogspot.kr 1
Mehr ...

Zugänglichkeit

Kategorien

Details hochladen

Uploaded via as Adobe PDF

Benutzerrechte

© Alle Rechte vorbehalten

Report content

Als unangemessen gemeldet Als unangemessen melden
Als unangemessen melden

Wählen Sie Ihren Grund, warum Sie diese Präsentation als unangemessen melden.

Löschen
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Ihre Nachricht erscheint hier
    Processing...
Kommentar posten
Kommentar bearbeiten

    Μαθηματικά Δ΄. Ενότητα 7.  Κεφάλαιο 42.  Διαιρώ με διψήφιο διαιρέτη Μαθηματικά Δ΄. Ενότητα 7. Κεφάλαιο 42. Διαιρώ με διψήφιο διαιρέτη Document Transcript

    • Κεθάιαην 42Γηαηξεηένο δηαηξέηεο 197 13- πειίθν- ππόινηπν 1) Ο δηαηξέηεο είλαη ν αξηζκόο 13 θαη έρεη 2 ςεθία 1 3 ΢ηνλ δηαηξεηέν ηα 2 πξώηα ςεθία εηλαη ην 19 1 9 2) Ψάρλσ λα βξώ πόζεο θνξέο κπνξώ λα βάισ ηνλ αξηζκό 13 γηα λα θηάζσ ζηνλ αξηζκό 19. 3) Γνθηκάδσ λα πνιιαπιαζηάζσ ηνλ αξηζκό 13 κε πνιινύο αξηζκνύο γηα λα θξάζσ πην θνληά ζηνλ αξηζκό 19. 13 Χ 1 = 13 Χ 2 = 4) Βξήθα όηη ην 13 ζα ην πνιιαπιαζηάζσ κόλν κε ην 1. 13 Χ 1 = 13. Θα γξάςσ ην 13 θάησ από ην 19 θαη ζα θάλσ αθαίξεζε. 5) Σν 6 έρεη 1 ςεθίν. Σν 13>6. Ση ζα θάλσ;; Θα θαηεβάζσ ην ηειεπηαίν ςεθίν από ηνλ Γηαηξεηέν θαη ζα γίλεη 67. 6) Γνθηκάδσ λα πνιιαπιαζηάζσ ηνλ αξηζκό 13 κε πνιινύο αξηζκνύο γηα λα θξάζσ πην θνληά ζηνλ αξηζκό 67 13 Χ 1 = 13 Χ 2 = 13 Χ 3 = 13 Χ 4 = 13 Χ 5 = 7) Βξήθα όηη ην 13 ζα ην πνιιαπιαζηάζσ κόλν κε ην 5. 13 Χ5 = 65. Θα γξάςσ ην 65 θάησ από ην 67 θαη ζα θάλσ αθαίξεζε. 8) Από ηελ αθαίξεζε έρσ ππόινηπν ηνλ αξηζκό 2
    • Η πράξη της διαίρεσηςδιαιρετέος 50 6 διαιρέτης -48 8 πηλίκο υπόλοιπο 2 ΤΕΤΟΡΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ
    • ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΔΙΑΙΡΕΣΗ 360 3 3 06 1 2 0 6 00
    • ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΔΙΑΙΡΕΣΗ 984 4 8 18 2 4 6 16 24 24 0
    • ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΔΙΑΙΡΕΣΗ 126 7 7 056 1 8 56 00
    • ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΔΙΑΙΡΕΣΗ 208 2 2 008 1 0 4 8 0
    • 10—100—1000. ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ∆ΙΑΙΡΕΣΗΌνοµα:……………………………………………………………………Α) ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ Ακέραιου αριθµού Γράφουµε τον αριθµό όπως είναι και βάζουµε *10= 50 δεξιά του όσα µηδενικά 5 *100= 500 έχει το 10,100,1000…. *1000= 5.000 ∆εκαδικού αριθµού Μεταφέρουµε την υποδιαστολή προς *10= 25,0 τα δεξιά, τόσες θέσεις όσα τα µηδενικά του 10,100,1000…..Αν δεν 2,5 *100= 250,0 υπάρχουν ψηφία συµπληρώνουµε *1000= 2500,0 τις θέσεις µε µηδενικά.Β) ∆ΙΑΙΡΕΣΗ Ακέραιου αριθµού : 10= 0,5 5 :100= 0,05 :1000= 0,005 Γράφουµε τον αριθµό όπως είναι και µεταφέρουµε την υποδιαστολή αριστερά, τόσες θέσεις όσα τα µηδενικά του 10,100,1000…Αν δεν υπάρχουν ψηφία συµπληρώνουµε µε ∆εκαδικού αριθµού µηδενικά. :10= 0,25 2,5 : 100= 0,025 : 1000= 0,0025 ΑΣΚΗΣΗΑ) Να πολλαπλασιάσεις τους αριθµούς 12, 50, 0,4 15,05 µε το10,100,1000,10.000 ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ.Β)Να διαιρέσεις τους αριθµούς 14, 25, 1,5 12,002 µε το10,100,1000,10.000 ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ. Κώστας Μεσάζος - ∆άσκαλος
    • Οι πράξεις στα μαθηματικά. Ο πολλαπλασιασμός μονοψήφιο με διψήφιο. Ο πολλαπλασιασμός διψήφιου με διψήφιο. Γνωριμία με τη διαίρεση. Η διαίρεση διψήφιου με μονοψήφιο. Η διαίρεση τριψήφιου με διψήφιο. Πηγή: 12dim-volou.mag.sch.gr
    • • Πολλαπλασιάζουμε πρώτα το 3 με τις 6 μονάδες ( Μ ).• Γράφουμε το 8 κάτω από τις μονάδες ( Μ ) και το 1 το κρατάμε ως κρατούμενο.• Πολλαπλασιάζουμε το 3 με τις 4 δεκάδες ( Δ ).• Προσθέτουμε στο 12 το 1 κρατούμενο και λέμε : 12 + 1 = 13• Γράφουμε το 13 μπροστά από τις 8 μονάδες ( Μ ). κρατούμενο
    • • Πολλαπλασιάζουμε πρώτα το 7 με τις 8 μονάδες ( Μ ).• Γράφουμε το 6 κάτω από τις μονάδες ( Μ ) και το 5 το κρατάμε ως κρατούμενο.• Πολλαπλασιάζουμε το 7 με τις 5 δεκάδες ( Δ ) και στο γινόμενο προσθέτουμε τα 5 κρατούμενα.• Πολλαπλασιάζουμε το 4 με τις 8 μονάδες ( Μ ).• Γράφουμε το 2 κάτω από τις 0 δεκάδες ( Δ ) και το 3 το κρατάμε ως κρατούμενο.• Πολλαπλασιάζουμε το 4 με τις 5 δεκάδες ( Δ ) και στο γινόμενο προσθέτουμε τα 3 κρατούμενα.• Προσθέτουμε τα δύο γινόμενα.
    • ΔΙΑΙΡΕΣΗ
    • Κριτήρια διαιρετότητας.Για να ξέρεις αν ένας αριθμός διαιρείται ακριβώς με το 2, το 3, το 5 και το 9πριν κάνεις τη διαίρεση πρόσεξε τι έχουν να σου πουν οι παρακάτω φίλοιμας. Διαιρείται ακριβώς με το 2 Διαιρείται ακριβώς με το 5 όταν ο αριθμός τελειώνει σε όταν ο αριθμός τελειώνει σε ( π.χ. 280 – 982 – 344 – 56 – 908 ) ( π.χ. 240 – 485 ) Διαιρείται ακριβώς με το 3 Διαιρείται ακριβώς με το 9 όταν το μονοψήφιο άθροισμα των ψηφίων του είναι : όταν το μονοψήφιο άθροισμα των ψηφίων του είναι : (π.χ. 453 = 4+5+3=12=1+2= 3 ) (π.χ. 357 = 3+5+7=15=1+5= 6 ) (π.χ. 702 = 7+0+2=7+2= 9 ) (π.χ. 990 = 9+9+0=18=1+8= 9 )
    • • Ένα ψηφίο έχει ο διαιρέτης, ένα τονίζουμε αριστερά του διαιρετέου και λέμε : « Το 3 στο 8 χωράει … φορές ».• Γράφουμε το 2 στη θέση του πηλίκου.• Πολλαπλασιάζουμε το 2 με το 3.• Γράφουμε το 6 κάτω από το 8.• Αφαιρούμε από το 8 το 6 .• Κατεβάζουμε δίπλα στο 2 και το 1 και λέμε : « Το 3 στο 21 χωράει … φορές ».• Γράφουμε το 7 στη θέση του πηλίκου.• Πολλαπλασιάζουμε το 3 με το 7 και αφαιρούμε το γινόμενο από το 21 .
    • • Τονίζουμε έχει ο διαιρέτης, δύο τονίζουμε τις 6 μονάδες του Διαιρετέου και λέμε : « : « Το 24 στο 98 χωράει όσο Δύο ψηφίακαι κατεβάζουμε δίπλα στο 2 και και στα αριστερά του Διαιρετέου και λέμε Το 24 στο 26 χωράει τόσες φορές όσες το 2 στο 2. το 2 στο 9 ».• Γράφουμε το 1 στο πηλίκο. πηλίκου. 4 στη θέση του•• Πολλαπλασιάζουμε το 4 του πηλίκου με τις 4 μονάδες του διαιρέτη. Πολλαπλασιάζουμε το 1 του πηλίκου με τις 4 μονάδες του διαιρέτη.•• Γράφουμε το 6 κάτω από το 8 Γράφουμε το 4 κάτω από το 6.και το 1 το κρατάμε ως κρατούμενο.• Πολλαπλασιάζουμε το 4 του πηλίκου με τις 2 δεκάδες του διαιρέτη και στο γινόμενο προσθέτουμε το• Πολλαπλασιάζουμε το 1 του πηλίκου με τις 2 δεκάδες του διαιρέτη. κρατούμενο.• Γράφουμε το 2 κάτω από το 2.•• Γράφουμε το 9 κάτω από24. 9 εκατοντάδες του Διαιρετέου. Αφαιρούμε από το 26 το τις•• Αφαιρούμετο 2 κάτω από96. μονάδες του 24. Γράφουμε από το 98 το τις• Γράφουμε το 2 κάτω από τις μονάδες του 96.
    • ΕΝΟΤΗΤΑ 42 ∆ΙΑΙΡΩ ΜΕ ∆ΙΨΗΦΙΟ ∆ΙΑΙΡΕΤΗ 1. Κάνω κάθετα τις ̟ράξεις: α. 250:25 β. 198:12 γ. 356:11 δ. 200:16 ε. 5.208:14 στ. 9.255:15 ό̟ου υ̟άρχει υ̟όλοι̟ο το κυκλώνω.2. Οι εισ̟ράξεις στο ταµείο ενός θεάτρου ήταν 9.576 Ε. Αν τοεισιτήριο κόστιζε 18 Ε, ̟όσοι θεατές ̟αρακολούθησαν την ̟αράσταση; ΛΥΣΗ: ∆Ε∆ΟΜΕΝΑ ΖΗΤΟΥΜΕΝΑ ΑΠ.: 1 ΒΑΝΕΣΑ ΚΑΡΟΥΜΠΑ
    • 3. Σε ένα υαλο̟ωλείο ο ιδιοκτήτης ̟ούλησε 21 ίδια σερβίτσια καιεισέ̟ραξε 7.537 Ε. Ποια ήταν η τιµή του κάθε σερβίτσιου; ΛΥΣΗ:∆Ε∆ΟΜΕΝΑ ΖΗΤΟΥΜΕΝΑΑΠ.:4. Ένας αγρότης αγόρασε 1.008 κλήµατα. Αν σε κάθε σειρά φύτεψε24 κλήµατα, ̟όσες σειρές έχει ο αµ̟ελώνας; ΛΥΣΗ:∆Ε∆ΟΜΕΝΑ ΖΗΤΟΥΜΕΝΑΑΠ.: 2ΒΑΝΕΣΑ ΚΑΡΟΥΜΠΑ
    • 5. Αν ένας γιατρός παίρνει σε κάθε επίσκεψη 46 Ε , πόσες επισκέψειςπρέπει να δεχτεί ώστε να συγκεντρώσει 6.900 Ε; ΛΥΣΗ:∆Ε∆ΟΜΕΝΑ ΖΗΤΟΥΜΕΝΑΑΠ.:6. Κάνω κάθετα τις ̟ράξεις και ε̟αληθεύω:α. 5.670:42 γ. 9.840:48β. 3.876:38 δ. 2.065:59 3ΒΑΝΕΣΑ ΚΑΡΟΥΜΠΑ
    • ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ - ΔΙΑΙΡΕΣΗΟΝΟΜΑ: .............................................................. ΤΑΞΗ: Δ΄..... ΗΜΕΡ.: ................... Κάνω τις πιο κάτω πράξεις.932 4 675 7 329 2 492 5620 8 104 3 917 7 876 4 34 26 50 1 9 2 1Χ 1 4Χ 32Χ 1 8Χ................ ................ ................ ................................ ................ ................ ................................... ................... ................... ................... 28 45 30 27 22Χ 1 3Χ 1 7Χ 1 6Χ................ ................ ................ ................................ ................ ................ ................................... ................... ................... ...................
    • Χιονούλλα ΤριανταφυλλήΧιονούλλα Τριανταφυλλή
    • ΟΝΟΜΑ: ............................................................ ΤΑΞΗ: Δ΄..... ΗΜΕΡ.: ...……………… Κάνω τις πιο κάτω πράξεις.578 4 625 6 333 4 754 8406 7 849 9 656 5 876 2 4 6 6 4 5 0 9 1 1 3Χ 1 8Χ 2 7Χ 1 4Χ ................ ................ ................ ................ ................ ................ ................ ................ ................... ................... ................... ................... 5 2 2 8 7 9 8 3 1 6Χ 2 6Χ 1 5Χ 1 2Χ ................ ................ ................ ................ ................ ................ ................ ................ ................... ................... ................... ...................Χιονούλλα ΤριανταφυλλήΧιονούλλα Τριανταφυλλή
    • ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ1. Πολλαπλασιάζω και διαιρώ µε 10, 100, 1.000 • Για να πολλαπλασιάσω έναν αριθµό µε 10, 100 ή 1.000, γράφω τον αριθµό και στο τέλος βάζω τόσα µηδενικά όσα έχει το 10, το 100 ή το 1.000 Πχ. 45 Χ 100 = 4.500 2 Χ 1.000= 2.000 • Για να διαιρέσω έναν αριθµό που έχει στο τέλος του µηδενικά, µε το 10, 100, 1.000, απλά βγάζω (σβήνω) από τον αριθµό τόσα µηδενικά όσα έχει το 10, 100 ή 1.000 Πχ. 4.500 : 10 = 450 4.500 : 100 = 45 3.000 : 1.000 = 3 ΑΣΚΗΣΗ Κάνω τις παρακάτω πράξεις µε το σύντοµο τρόπο 23Χ10= 12Χ100= 6Χ1.000= 146Χ10= 7.500:10= 3000:100= 6500:100= 6.000:1.000=2. Πολλαπλασιάζω και διαιρώ αριθµούς που έχουν στο τέλος τους ένα ή περισσότερα µηδενικά. • Για να πολλαπλασιάσω γρήγορα αριθµούς που έχουν στο τέλος τους ένα ή περισσότερα µηδενικά, κρύβω τα µηδενικά, κάνω τον πολλαπλασιασµό και βάζω στο τέλος του αριθµού που βρήκα, τα µηδενικά που έκρυψα. Πχ. 400Χ30= 12.000 22Χ 60=1.320 120Χ50=6.000 ΑΣΚΗΣΗ Κάνω γρήγορα του πολλαπλασιασµούς 16Χ100= 450Χ20= 50Χ120= 360Χ40= 200Χ20= 40Χ40= 42Χ400= 200Χ40=Μιχάλης Καλλίτσης ∆ηµοτικό σχολείο Παλουκίων Σαλαµίνας Τάξη ∆2΄ 2012-13
    • • Για να διαιρέσω γρήγορα αριθµούς που έχουν στο τέλος τους ένα ή περισσότερα µηδενικά, σβήνω τελείως τόσα µηδενικά από τον ένα αριθµό, όσα σβήνω και από τον άλλο και έπειτα κάνω τη διαίρεση. Πχ. 4.000:200= 20 3200:320=10 6.000:2000=3 8.000:40=20 ΑΣΚΗΣΗ Κάνω γρήγορα τις διαιρέσεις 2.200:110= 4000:400= 10.000:500= 300:150= 4.500:900= 6.30:90= 12.000:600= 120:60= 3. Η κάθετη διαίρεση ∆ιαιρετέος διαιρέτης ΠΡΟΣΟΧΗ!!!! 68 5 Το υπόλοιπο (και το µερικό υπόλοιπο) 5 13 πρέπει να είναι πάντα µικρότερο από 18 το διαιρέτη υ<δ 15 πηλίκο 3 ∆= (δ Χ π) + υυπόλοιπο Αν το υπόλοιπο είναι 0 τότε η διαίρεση είναι τέλεια. Αν το υπόλοιπο δεν είναι 0τότε είναι ατελής.Ένα ψηφ3ο έχει ο 456ιρέτης, ένα χωρίζω στ΄ αριστερά του διαιρετέου. Το 5 στο 6χωράει 1 φορά. 1χ5 κάνει πέντε. Έξι βγάζω πέντε κάνει 1 (µερικό υπόλοιπο).Κάτω και το 8. Το 5 στο 18 χωράει 3 φορές. 3χ5 κάνει δεκαπέντε. ∆εκαοχτώβγάζω δεκαπέντε κάνει 3 (υπόλοιπο) Μιχάλης Καλλίτσης ∆ηµοτικό σχολείο Παλουκίων Σαλαµίνας Τάξη ∆2΄ 2012-13
    • ΟΝΟΜΑ:……………………………………………………. ΚΕΦ: 42 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ 1. Να κάνετε τις διαιρέσεις και κατόπιν τις επαληθεύσεις τους7696 52 9633 39 6935 72 7696 52 696 523250 46 2. Να εκτελέσετε τις πράξεις και να βρείτε το αποτέλεσμα της αριθμητικής παράστασης: • (5824 + 3264) : 32 = • (5040 + 4320) : 45 = • (8938 – 3526 ) : 82 =
    • 3. Το μεικτό βάρος 5 όμοιων βαρελιών κρασιού είναι 1500 κιλά .Το απόβαρο κάθε βαρελιού είναι 75 κιλά .Πόσα κιλά κρασί χωράει το κάθε βαρέλι; ΛΥΣΗ Γ Α ΑΠΑΝΤΗΣΗ……………………………………………………….. 4. Ένας παραγωγός μάζεψε το πρωί από ένα περιβόλι 2575 κιλά ντομάτες και το απόγευμα από ένα άλλο περιβόλι του 1950 κιλά . Όλη αυτή την ποσότητα τη συσκεύασε σε τελάρα 25 κιλών. Πόσα τελάρα γέμισε; ΛΥΣΗΓΑ ΑΠΑΝΤΗΣΗ……………………………………………………….. 5. Ο ταξιδιωτικός πράκτορας εισέπραξε από τα εισιτήρια 26 ταξιδιωτών εννιά χιλιάδες εφτακόσια πενήντα ευρώ . Ποια ήταν η τιμή του ενός εισιτηρίου; ΛΥΣΗΓΑ ΑΠΑΝΤΗΣΗ………………………………………………………..
    • ΕΝΟΤΗΤΑ 42 ΔΙΑΙΡΩ ΜΕ ΔΙΨΗΦΙΟ ΔΙΑΙΡΕΤΗ 1. Κάνω κάθετα τις πράξεις: α. 250:25 β. 198:12 γ. 356:11 δ. 200:16 ε. 5.208:14 στ. 9.255:15 όπου υπάρχει υπόλοιπο το κυκλώνω.2. Οι εισπράξεις στο ταμείο ενός θεάτρου ήταν 9.576 Ε. Αν τοεισιτήριο κόστιζε 18 Ε, πόσοι θεατές παρακολούθησαν την παράσταση; ΛΥΣΗ: ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΖΗΤΟΥΜΕΝΑ ΑΠ.: 1 ΒΑΝΕΣΑ ΚΑΡΟΥΜΠΑ
    • 3. Σε ένα υαλοπωλείο ο ιδιοκτήτης πούλησε 21 ίδια σερβίτσια καιεισέπραξε 7.537 Ε. Ποια ήταν η τιμή του κάθε σερβίτσιου; ΛΥΣΗ:ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΖΗΤΟΥΜΕΝΑΑΠ.:4. Ένας αγρότης αγόρασε 1.008 κλήματα. Αν σε κάθε σειρά φύτεψε24 κλήματα, πόσες σειρές έχει ο αμπελώνας; ΛΥΣΗ:ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΖΗΤΟΥΜΕΝΑΑΠ.: 2ΒΑΝΕΣΑ ΚΑΡΟΥΜΠΑ
    • 5. Αν ένας γιατρός παίρνει σε κάθε επίσκεψη 46 Ε , πόσες επισκέψειςπρέπει να δεχτεί ώστε να συγκεντρώσει 6.900 Ε; ΛΥΣΗ:ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΖΗΤΟΥΜΕΝΑΑΠ.:6. Κάνω κάθετα τις πράξεις και επαληθεύω:α. 5.670:42 γ. 9.840:48β. 3.876:38 δ. 2.065:59 3ΒΑΝΕΣΑ ΚΑΡΟΥΜΠΑ