Practica de Probabilidad y Estadistica Conceptos Basicos

1. Universidad Mexiquense del Bicentenario
Unidad de Estudios Superiores Atenco
Probabilidad y Estadística
Practica: Estudio de Tiempos
de Traslado
¿Cuánto tiempo invierten en traslados los alumnos de
la UESA?
Alejandra Altamirano Ugarte
Prof. Ing. Yadhee Martínez Avila
Estudio de tiempos de traslado, análisis de Medidas de Tendencia Central y Medidas de Dispersión y sus
gráficos.

2. Practica: Estudio de Tiempos de Traslado
Se tomo una muestra aleatoria de alumnos y se les tomo el número de minutos de traslado de
su casa(o trabajo) a la UESA y el número de minutos de la UESA a su domicilio. De este
muestreo se obtuvieron las siguientes tablas:
Tiempo de llegada a la UESA en minutos:
140 135 120 90 90 90 90 90 45 90
120 105 90 90 90 60 90 90 45 90
120 90 90 90 90 60 90 90 45 90
100 90 60 45 60 60 90 90 45 70
75 90 50 45 60 45 60 60 40 60
60 80 45 40 45 45 50 60 40 60
60 80 45 35 45 45 45 45 40 45
60 60 45 30 45 45 45 45 30 45
50 60 40 30 45 45 40 45 30 45
41 50 40 30 35 40 40 30 30 35
30 45 40 30 35 35 30 30 30 35
30 45 35 30 30 30 30 30 25 30
30 40 30 30 30 30 30 30 20 30
30 40 25 30 20 30 30 30 20 30
30 30 15 30 20 30 25 25 15 25
30 30 15 30 20 25 20 20 15 20
20 20 15 20 20 25 20 20 15 20
20 20 15 15 20 15 20 20 10 15
15 20 15 10 13 10 20 20 8 15
5 10 10 10 5 10 12 15 5 5
2
| Alejandra Altamirano Ugarte

3. Practica: Estudio de Tiempos de Traslado
Tiempo de llegada de la UESA al domicilio en minutos:
150 135 130 120 105 90 90 90 90 80
120 105 120 120 100 90 60 90 90 60
90 90 120 60 90 90 60 90 60 60
80 90 120 50 60 70 55 90 60 60
75 90 75 50 45 60 50 60 50 60
60 80 60 49 40 60 45 50 50 45
60 80 60 45 40 45 45 45 45 45
45 60 45 40 35 45 45 45 41 40
45 60 41 40 35 45 40 40 40 40
45 50 40 40 30 35 30 40 30 30
40 45 40 40 30 35 30 30 30 30
40 45 30 35 30 30 30 30 30 30
40 40 30 30 30 30 30 30 30 30
40 40 30 30 30 30 30 30 30 25
30 30 30 30 30 30 25 25 30 25
30 30 25 25 30 25 25 20 25 15
20 20 20 20 20 20 25 20 25 15
20 20 15 20 20 20 15 20 20 15
20 20 15 15 15 15 10 20 15 15
10 10 10 10 10 5 10 12 12 12
Se realizaron dos análisis, uno con los datos de la Tabla 1 y otro de la Tabla 2, se calcularon las Medidas de
Tendencia Central y Medidas de Dispersión, y sus graficas correspondientes.
3
| Alejandra Altamirano Ugarte

4. Practica: Estudio de Tiempos de Traslado
Tiempo de llegada a la UESA
140 135 120 90 90 90 90 90 45 90
120 105 90 90 90 60 90 90 45 90
120 90 90 90 90 60 90 90 45 90
100 90 60 45 60 60 90 90 45 70
75 90 50 45 60 45 60 60 40 60
60 80 45 40 45 45 50 60 40 60
60 80 45 35 45 45 45 45 40 45
60 60 45 30 45 45 45 45 30 45
50 60 40 30 45 45 40 45 30 45
41 50 40 30 35 40 40 30 30 35
30 45 40 30 35 35 30 30 30 35
30 45 35 30 30 30 30 30 25 30
30 40 30 30 30 30 30 30 20 30
30 40 25 30 20 30 30 30 20 30
30 30 15 30 20 30 25 25 15 25
30 30 15 30 20 25 20 20 15 20
20 20 15 20 20 25 20 20 15 20
20 20 15 15 20 15 20 20 10 15
15 20 15 10 13 10 20 20 8 15
5 10 10 10 5 10 12 15 5 5
Limites Rel % % Rel
Clase Intervalos Reales f X a Rel acum Rel acum f(X) ̅ ̅̅̅ ̅̅̅
1 5 24 4.5 24.5 51 14.5 51 0.255 0.255 25.5 25.5 739.5 -30.3 918.1 46823
2 25 44 24.5 44.5 67 34.5 118 0.335 0.59 33.5 59 2312 -10.3 106.1 7108
3 45 64 44.5 64.5 48 54.5 166 0.24 0.83 24 83 2616 9.7 94.09 4516.3
4 65 84 64.5 84.5 4 74.5 170 0.02 0.85 2 85 298 29.7 882.1 3528.4
5 85 104 84.5 104.5 24 94.5 194 0.12 0.97 12 97 2268 49.7 2470 59282
6 105 124 104.5 124.5 4 114.5 198 0.02 0.99 2 99 458 69.7 4858 19432
7 125 144 124.5 144.5 2 134.5 200 0.01 1 1 100 269 89.7 8046 16092
200 1 100 8960 156782
4
| Alejandra Altamirano Ugarte

5. Practica: Estudio de Tiempos de Traslado
n= 200
R= 135
K= 7
i= 20
Media= 44.8
Varianza= 783.91
Desv. Est.= 28
Mediana= 48
Moda= 33.81
Cálculos:
∑
̅
( )
̃ ( )
̂
̂ ( )
̅
̅
√ √
̂
5
(̅ ̃) ( )
SESGO POSITIVO
| Alejandra Altamirano Ugarte

6. Practica: Estudio de Tiempos de Traslado
GRAFICOS:
Frecuencia
80
70
60
50
Título del eje
40
30 Frecuencia
20
10
0
1 2 3 4 5 6 7
Título del eje
Frecuencia
Frecuencia
67
51
48
24
6
4 4
2
4.5 24.5 44.5 64.5 84.5 104.5 124.5
| Alejandra Altamirano Ugarte

7. Practica: Estudio de Tiempos de Traslado
DISTRIBUCION
80
70
60
50
Título del eje
Frecuencia
40
Media
Mediana
30
Moda
20
10
0
0 20 40 60 80 100 120 140
Título del eje
7
| Alejandra Altamirano Ugarte

8. Practica: Estudio de Tiempos de Traslado
TIEMPO DE LLEGADA DE LA UESA AL DOMICILIO:
150 135 130 120 105 90 90 90 90 80
120 105 120 120 100 90 60 90 90 60
90 90 120 60 90 90 60 90 60 60
80 90 120 50 60 70 55 90 60 60
75 90 75 50 45 60 50 60 50 60
60 80 60 49 40 60 45 50 50 45
60 80 60 45 40 45 45 45 45 45
45 60 45 40 35 45 45 45 41 40
45 60 41 40 35 45 40 40 40 40
45 50 40 40 30 35 30 40 30 30
40 45 40 40 30 35 30 30 30 30
40 45 30 35 30 30 30 30 30 30
40 40 30 30 30 30 30 30 30 30
40 40 30 30 30 30 30 30 30 25
30 30 30 30 30 30 25 25 30 25
30 30 25 25 30 25 25 20 25 15
20 20 20 20 20 20 25 20 25 15
20 20 15 20 20 20 15 20 20 15
20 20 15 15 15 15 10 20 15 15
10 10 10 10 10 5 10 12 12 12
Limites Rel % % Rel
Clase Intervalos Reales f X a Rel. acum Rel acum f(X) ̅ ̅̅̅ ̅̅̅
1 5 20 4.5 20.5 40 12.5 40 0.2 0.2 20 20 500 -32.48 1054.95 42198
2 21 36 20.5 36.5 57 28.5 97 0.285 0.485 28.5 48.5 1624.5 -16.48 271.59 15480.7
3 37 52 36.5 52.5 49 44.5 146 0.245 0.73 24.5 73 2180.5 -0.48 0.2304 11.2896
4 53 68 52.5 68.5 18 60.5 164 0.09 0.82 9 82 1089 15.52 240.87 4335.67
5 69 84 68.5 84.5 9 76.5 173 0.045 0.865 4.5 86.5 688.5 31.52 993.51 8941.59
6 85 100 84.5 100.5 15 92.5 188 0.075 0.94 7.5 94 1387.5 47.52 2258.15 33872.3
7 101 116 100.5 116.5 1 108.5 189 0.005 0.945 0.5 94.5 108.5 18.5 342.25 342.25
8 117 132 116.5 132.5 9 124.5 198 0.045 0.99 4.5 99 1120.5 79.52 6323.43 56910.9
9 133 148 132.5 148.5 1 140.5 199 0.005 0.995 0.5 99.5 140.5 95.52 9124.07 9124.07
10 149 164 148.5 164.5 1 156.5 200 0.005 1 0.5 100 156.5 111.52 12436.7 12436.7
200 1 100 8996 183653
8
| Alejandra Altamirano Ugarte

9. Practica: Estudio de Tiempos de Traslado
n= 110 Varianza= 918.27
R= 0 Desv. Est.= 30.30
K= 7.7978 Mediana = 24.35
i= 0 Moda= 27.47
Media= 44.98
Cálculos:
∑
̅
( )
̃ ( )
̂
̂ ( )
̅
̅
√ √
̂
(̅ ̃) ( )
SESGO NEGATIVO
9
| Alejandra Altamirano Ugarte

10. Practica: Estudio de Tiempos de Traslado
GRÁFICOS:
Histograma de Frecuencias
60
50
40
Frecuencia
30
Series1
20
10
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Clase
Poligono de Frecuencias
60
50
40
Frecuencia
30
20
10
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
10
Punto Medio
| Alejandra Altamirano Ugarte

11. Practica: Estudio de Tiempos de Traslado
Distribución
60
50
40
Frecuencia
Frecuencia
30
Media
Mediana
20 Moda
10
0
0 20 40 60 80 100 120 140 160
Punto Medio
11
| Alejandra Altamirano Ugarte