1. Diberikan masalah pembangunan lapangan basket dengan luas 1000 m2 pada tanah berukuran 60 m x 30 m. Ditentukan persamaan kuadrat untuk menghitung panjang dan lebar tanah yang dikurangi x m. 2. Diberikan plat seng berukuran 50 cm x 40 cm untuk membuat tempat air berbentuk balok dengan luas alas 200 cm2. Ditentukan persamaan kuadrat dan volume tempat air. 3. Diberikan kerucut dengan tinggi semula 3 cm

1. 1. Di depan sebuah sekolah akan dibangun lapangan bola basket. Tanah kosong yang tersedia
berukuran 60 m x 30 m. Karena dana terbatas, maka luas lapangan yang direncanakan adalah
1000 m . Untuk memperoleh luas yang diinginkan, ukuran panjang tanah dikurangi x m dan
ukuran lebar dikurangi x m. Temukan sebuah persamaan kuadrat dari masalah ini?
2. Dari selembar plat seng berbentuk persegi panjang berukuran 50 cm x 40 cm akan dibuat sebuah
tempat air tanpa tutup berbentuk balok dengan luas alas 200 cm2. Buat persamaan kuadrat dari
masalah tersebut kemudian tentukan vo,ume tempat air yang terbentuk !
3. Pada sebuah kerucut lingkaran tegak diketahui bahwa: penambahan volume karena jari-jarinya
bertambah sepanjang 24 cm sama dengan penambahan volume karena tingginya bertambah 24
cm. Jika tinggi semula kerucut 3 cm, berapakah jari-jari kerucut semula ?
4. Dua buah jenis printer komputer akan digunakan untuk mencetak satu set buku. Jenis printer
pertama 1/x jam lebih cepat dari jenis printer kedua untuk menyelesaikan cetakan satu set buku.
Jika kedua jenis printer digunakan sekaligus, maka waktu yang digunakan untuk mencetak satu
set buku adalah 4 jam. Berapa waktu yang dibutuhkan printer jenis kedua untuk mencetak satu
set buku.
Jawab:
1. Diketahui : P =( 60 - x) m
l = (30 - x) m
L = 1000 m2
Diminta : persamaan kuadrat?
Jawab
:
L=Px l
1000 = (60 - x)(30 - x)
1000 = 1800 - 60x - 30x + x2
1800 - 1000 - 90x + x2 = 0
800 - 90x + x2
=0
X2 - 90x + 800
=0
(x - 10) (x - 80)

2. x = 10 atau x = 80
2. Diketahui : selembar seng ukuran 50 cm x 40 cm akan dibuat tempat air
berbentuk balok tanpa tutup dengan luas 200 cm2 dengan begitu pada
setiap ujung seng akan dipotong dengan x cm yang berbentuk persegi.
Palas = (50 – 2x)
l alas = (40 – 2x)
Lalas = 200 cm2
Diminta : Persamaan kuadrat dan volume air
Jawab
:
Lalas = Palas x
l alas
200 = (50 – 2x) (40 – 2x)
200 = 2000 – 80x -100x + 4x2
2000 – 200 – 180x – 4x2 = 0
1800 – 180x – 4x2
=0
450 – 45x + x2
=0
X2 – 45 + 450
=0
(x – 15) (x – 30)
x = 15 atau x = 30
Jadi,
Palas = 50 – 2x
Palas = 50 – 2 x 15

3. Palas = 50 – 30
Palas = 20 cm
l alas = 40 – 2x
l alas = 40 – 2 x 15
l alas = 40 – 30
l alas = 10 cm
l alas = tbalok
Volume air:
V=Pxl xt
V = 20 x 10 x 10
V = 2000 cm3
3. Diketahui : V1 = ⅓ (r + 24)2 x 3
V2 = ⅓
x 27
Diminta : jari-jari kerucut semula
Jawab
:
V akibat penambahan jari-jari = V akibat penambahan tinggi
V1
=
V2

4. ⅓ (r + 24)2 x 3 = ⅓
x 27
2
(r + 24)
=
x9
2
2
(r + 24)
= r x9
r + 24
=
r + 24
= 3r
r – 3r
= -24
-2r
= -24
r
= 12 cm
4. Diketahui : Printer1 = x
Printer2 = x + 1
Ditanya : waktu yang dibutuhkan printer jenis kedua untuk mencetak satu
set buku
Jawab
:
= 1,2
= 1,2
= 1,2
= 1,2
1:
= 1,2

5. 1x
= 1,2
= 1,2
X+1
= 1,2 x 3
X+1
= 3,6
X
=3,6 – 1
X
= 2,6
Jadi, waktu yang dibutuhkan printer jenis kedua untuk mencetak satu set buku
adalah
Printer2 = x + 1
Printer2 = 2,6 + 1
Printer2 = 3,6

6. Jawablah dengan singkat dan jelas !
1. Selesaikan persamaan kuadrat di bawah dengan cara memfaktorkan
a. x 2 + 5x - 50 = 0
b. x 2 + 3x = 0
c. x 2 - 4 = 0
d. 2x 2 + 3x + 1 = 0
e. 3x 2 + 5x - 2 = 0
2. Selesaikan persamaan kuadrat berikut ini dengan melengkapkan kuadrat sempurna
a. x 2 + 5x +4 = 0
b. 2x 2 – 14x + 12 = 0
3. Selesaikan persamaan kuadrat berikut ini dengan rumus abc
a. x 2 - 15x + 30 = 0
b. x 2 + 8x - 20 = 0
c. x 2 + 3x = 0
4. Tentukan p agar persamaan kuadrat (p+3)x 2 + 3x - 4 = 0 mempunyai dua akar sama
Jawab
1. a. x2 + 5x – 50 = 0
x . x + 5 . x – 5 . 10
(x – 5) (x + 10)
b. x2 + 3x = 0
x.x+3.x=0
x (x + 3)
c. x2 – 4 = 0
x.x–4=0
(x – 2) (x + 2)
d. 2x2 + 3x + 1
2.x.x+3.x+1
(2x + 1) (x + 1)
e. 3x2 + 5x + 2 = 0

7. 3.x.x+5.x–2
(3x – 1) (x + 2)

8. 2.
3.
4.
5.
6.
1. Jika x 1 dan x 2 akar-akar persamaan kuadrat 4x 2 -2x - 1 = 0 tentukan :
a. x1 + x2
b. x1 . x2
c. x12 + x22
d. 1/x1 + 1/x2
Jika untuk persamaan kuadrat 3x 2 + (p – 2)x - 1 = 0 jumlah akar-akarnya adalah 2 tentukan p
dan akar-akar tersebut !
Salah satu akar x 2 -px +6 = 0 adalah 2 tentukan akar yang lain dan p
Tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya
a. -3 dan 5
b. 7 dan 0
c. 2 dan 3/2
Tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya 3 lebihnya dari akar-akar persamaan kuadrat
x 2 + 5x -4 = 0
Tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya kebalikan dari akar-akar persamaan kuadrat
x 2 + 2x -3 = 0

9. a)
b)
c)
d)
Langkah-langkah membuat kuadrat sempurna adalah:
Buatlah agar koefisien x2 sama dengan 1.
Pindahka semua konstanta ke ruas kanan.
Tambahkan kedua ruas dengan (
koefisien x)2
Ruas kiri merupakan bentuk juadrat sempurna.
Contoh
Dengan cara melengkapkan kuadrat sempurna, tentukan penyelesaian dari persamaan kuadrat
x2 – 6x + 2 = 0.
Penyelesaian
x2 – 6x + 2 = 0
x2 – 6x = -2
x2 – 6x + 9 = -2 + 9
(x – 3)2 = 7
X–3=±
x1 = 3
Atau
x2 = 3 +
Jadi, HP = {3 –
, 3+
.