Transformadores

1. REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
UNIVERSIDAD FERMIN TORO
FACULTAD DE INGENIERIA
CABUDARE – EDO. LARA
Wilmer Leon
C.I 8.513.667
Prof.Jose Luis Morillo
Asignatura: Circuitos Eléctricos II

2. Es un circuito de dos puertos que contiene bobinas
acopladas con sus espiras alrededor de un núcleo común.
Es un dispositivo eléctrico indispensable en los
circuitos eléctricos ya que permite manejar y
transformar distintos niveles de voltaje y corriente sin
ninguna conexión eléctrica, esto lo logra mediante el
fenómeno de autoinducción descrito mediante la ley de
Faraday.

3. También son maquinas estáticas que tienen la misión
de trasmitir mediante un campo magnético alterno, la energía
eléctrica de un sistema con determinada tensión a otro
sistema con tensión deseada. La función de esta maquina
consiste en trasformar la energía (potencia) en el sentido de
alterar sus factores según la relación .
Las dos bobinas son colocadas de modo que el flujo
cambiante que desarrolla una enlace a la otra.
Esto producirá un voltaje inducido a través de cada
bobina. Para diferenciar las bobinas, aplicaremos la
convención de los transformadores de que:
La bobina a la que se aplica la fuente de
alimentación se denomina el primario y la bobina a
la que se aplica la carga se conoce como el
secundario.

4. Los trasformadores se clasifican según Según su construcción existen diversos
sus aplicaciones en : tipos como son:
1. Transformador de alimentación 1)Transformador orientado, Auto
2. Transformador trifásico transformador.
3. Transformador de pulsos 2)Transformador toroidal.
4. Transformador de línea o flyback 3)Transformador de grano orientado.
5. Transformador con diodo dividido
6. Transformador de impedancia
7. Transformador Electrónico

5. Transformador
Ideal
Un transformador ideal es transformador perfecto para
que:
L1,
El transformador ideal se utiliza como un modelo eléctrico
para paquetes de software de simulación de circuito. Facilita
la configuración de las ecuaciones para el modelado de
circuitos de menor complejidad.
Transformador ideal es transformador perfecto para en la
relación entre el tensiones de primario y secundario del
transformador a la de sus bobinas se puede expresa
matemáticamente como:

6. Cociente de las vueltas
El cociente de las (n) es la relación entre el número de
vueltas en la bobina secundario (Nsec) en el número de
vueltas en la bobina primario (Npri)
Para calcular el Vsec del transformador
Cuando las bobinas acopladas magnéticamente (LM) pasan
energía a partir de la una que enrolla (primaria) a la otra
bobina (secundaria), el cociente entre las bobinas reducirá el
voltaje de la salida a través del transformador
El trasformador ideal eleva el voltaje mediante la
proporción de espiras, reduce la corriente por el inverso
negativo de la proporción de espiras.

7. Un trasformador ideal no disipa potencia electica.
Transformador de núcleo de aire
(a) Transformadores de aire o toroidal (b) formas. Derivación central primaria con secundaria (a).
Bobinado bifilar en forma toroidal (b)
En un transformador de núcleo de aire toda la corriente es la
corriente de excitación e induce una tensión en el secundario
proporcional a la inductancia mutua.
En aplicaciones de alta frecuencia se emplean bobinados sobre un
carrete sin núcleo o con un pequeño cilindro de ferrita que se
introduce más o menos en el carrete, para ajustar su inductancia.

8. Ejemplo 1
TRANSFORMADOR IDEAL

9. Transformador ideal Vs Transformador de núcleo de aire
Transformador ideal Transformador de núcleo de aire
• El coeficiente de acoplamiento es la los circuitos de radio frecuencia
unidad. utilizan es el transformador de
• El coeficiente de autoinducción de núcleo de aire. tiene sus vueltas
cada bobina es infinito. envuelto alrededor de una forma no
• Las pérdidas por la bobina, debido magnética, por lo general un tubo
a las resistencias parásitas son hueco de algún material.
iguales a cero.
Perdidas en la bobinas primarias
Este acoplamiento entre la primaria y y secundarias . pérdidas por
secundaria es más conveniente corrientes parásitas, una pérdida de
describir en términos de la energía que se manifiesta en forma
inductancia mutua. La inductancia de calor en los núcleos magnéticos,
mutua aparece en las ecuaciones del saturación, etc.)
circuito, tanto para los circuitos
primario y secundario del El grado de acoplamiento
transformador. (inductancia mutua) entre los
bobinados de un transformador de
Se diferencian por los componentes núcleo de aire es mucho menor que
que lo integran . el de un equivalente de núcleo de
hierro del transformador.

10. Ejemplo de Transformador de núcleo de aire
una tensión sinusoidal E1 puede ser impreso en el circuito primario por un
amplificador de tubo de vacío. Resistencias R1 y R2 son por lo general la
inevitable resistencia de las bobinas, pero a veces la resistencia se suma a
cambio de la respuesta del circuito. El valor de la tensión E2 obtenidos a
partir de este circuito depende de la frecuencia de impresión
se muestra la resonancia en tres diferentes
valores de acoplamiento. Si el valor de
acoplamiento es tal que Las alturas de los
picos de resonancia y la distancia entre los
picos de frecuencia dependen de circuito Q
y el coeficiente de acoplamiento k.

11. Antes de definir inductancia mutua se define La bobina es
conocida como auto inductor o simplemente inductor.
La corriente i en un inductor , produce un estado magnético que
pasa a través de su N espiras , produciendo un a corriente de
unión
La corriente producida es lineal i por lo tanto también para
La constante de proporcionalidad L es la
inductancia de la bobina. La unidad
convencional si del y la corriente de unión
es el weber (W).
Ley de Faraday
El vinculo entre el flujo de corriente en la bobina
es

12. P= permeabilidad magnética del núcleo medida en
webers/ampere-metro (wb/Am).
N= número de espiras de la bobina.
l=corriente
los materiales magnéticos P varía con el flujo, es decir, no es
lineal. Sin embargo, para dieléctricos de aire, el espacio, o la
mayoría, P es un constante
Es un fenómeno básico para la operación del transformador,
ocurre cuando 2 bobinas se colocan una cerca de la otra, al pasar
una corriente i por una de ellas, creará un campo magnético cuyo
flujo penetrará a través de la otra, de tal manera que se puede
inducir una fem en cada una por el efecto de la otra.

13. La inductancia mutua entre dos bobinas es
proporcional al cambio instantáneo en el flujo que
enlaza a una bobina producido por un cambio
instantáneo en la corriente a través de la otra
bobina.
el símbolo para la inductancia mutua es la letra M, su
unidad de medida es el Henry.
Si definimos φ1 como el flujo total en la bobina 1, y φ21 = flujo que
enlaza la bobina 2 a la bobina 1.

14. Pero, como hemos señalado anteriormente, φ1 = P1N1i1, φ11 =
P11N1i1 y φ21 = P21N1.i1,
Donde P1 es la permeabilidad del espacio ocupado por φ1, P11 es
la permeabilidad el espacio ocupado por φ11, y P21 es la
permeabilidad del espacio ocupado por φ21. Sustituyendo en las
definiciones:
Dividiendo por el factor común:
Si ahora definimos la inductancia mutua entre las bobinas 1 y
2:

15. M21 = N1N2 2 P21 (donde los subíndices indican la relación
de la bobina de la bobina de 2 a 1), entonces:
El flujo que une a una bobina se bebía a s propia
corriente, es decir, la bobina es una bobina simple o no
acoplada. A veces , por las espiras de una bobina pasa el
flujo producido por las corrientes de una o mas bobinas

16. En términos de la inductancia se utiliza en cada
bobina y su coeficiente de acoplamiento (k)

17. Entre más grande es el coeficiente de acoplamiento (enlaces
de flujo más grandes), o entre más grande es la inductancia
de cualquier bobina, m4s alta es la inductancia mutua entre
las bobinas. Relacione este hecho con las configuraciones.
Esto quiere decir la inductancia mutua de dos circuitos
magnéticos es máxima cuando se logra un acoplamiento
máximo.
El coeficiente de acoplamiento k define como el
porcentaje de flujo que es acoplado entre las dos
bobinas. Por lo tanto, k es siempre igual o menor de
1.

18. Cuando k = 0 para dos bobinas, las bobinas no tienen flujo
común. en este caso M = 0.
Cuando k = 1, todos los enlaces de flujo de las dos bobinas (es
decir, φ 11 = φ 22 = 0).
Obviamente, en este caso, φ 12, φ 21,
la inductancia mutua :
El voltaje del secundario es también se encuentra en
términos de la inductancia mutua.
la autoinducción es la producción de una fem en un circuito por
la variación de la corriente en ese circuito.

19. Dos bobinas magnéticamente acopladas se enrolla en un núcleo no
magnético= 6H, M = 9.6H, y k = 0,8. Además, P11 = P22. (a) Encontrar L2 y la
relación de vueltas
¿Cuales son los valore de P1 y P2?
Para encontrar la solución de (a) se utilizo la
formula de Inductancia mutua y L:
Sabemos que la P21 = P12. Se nos dice que P11 = P22. entonces,
y

20. Ahora se realiza la Solución para b
Los valores de N1 = 800 por lo tanto:
N2= 800/0,5 =1600

21. Debido a que en la inductancia mutua se
relacionan cuatro terminales la elección del signo en el
voltaje no se puede hacer tomándolo como un inductor
simple; para esto es necesario usar la convención de los
puntos la cual usa un punto grande en algún terminal
(los extremos )de las bobinas acopladas.
Es decir la notación abreviada que utilizaremos para
indicar que signo debe usarse es colocando en el
diagrama de circuito un par de puntos en algún terminal
de cada una, de manera tal que si entran corrientes en
ambas terminales con puntos (o salen), los flujos
producidos por ambas corrientes se sumarán.

22. Regla general: si ambas corrientes entran (o salen) de los puntos, el
signo del voltaje mutuo será el mismo que el del voltaje auto
inducido. En otro caso, los signos serán opuestos.
En relación con este último si ambas flechas de referencia de las
corrientes señalan hacia los extremos con puntos, o ambas hacia
extremos sin punto de los inductores ,utilizaremos el signo mas para
ambos términos de inductancia mutua. De otro modo , se utilizara el
signo menos.

23. En ambos casos
Considerando la influencia de la inductancia de los
voltajes de el circuito se obtiene que
i2 i3
+
2H + + -
V1 V2 V4
V3
- - +
-
3H
A B

24. La figura A representa las bobina acopladas.
La figura B los mismos pero con variables distintas.
Primeramente se le asigna separadamente las referencias de
corriente y voltaje de cada inductor de forma que cada uno
satisfaga la convención de signo pasivo (las flechas de i1 e i2
señalan hacia los extremos positivos de v1 y v2
Aplicando la convención de puntos en la figura A, se verificamos
que satisface la convención de signo pasivo(i1,v1) e (i2, v2) entonces,
puesto que las flechas de diferencia de las corrientes , señalan
ambas hacia el extremo conjuntamente se toman los signo
positivos de la formula:

25. Para las bobinas, supongamos que asignamos las
variables de corriente y voltaje para la figura b.
Nuevamente (i3, V3) e (i4,V4) satisfacen por
separada la convención de signo pasivo. En este caso
una flecha señala hacia el extremo con un punto y el
otro extremo a extremo sin punto de forma que
Examinando la figura si se trata de las mismas bobinas,
entonces
V3=v1,i3=i1,i4=-i2 y V4=-V2
No importa en que forma se elijan las parejas de direcciones
de referencia será ligeramente más conveniente elegir las
flechas de corriente de forma que se eviten signos menos.
La convención de punto permite esquematizar el circuito sin
tener que preocuparnos por el sentido de los arrollamientos.

26. Referencias Bibliográficas
http://www.eecs.wsu.edu/~sroy/mutind1.pdf
http://www.stu.edu.vn/v1_1/uploads/documents/010709-193415.pdf
http://www.espaciodelconocimiento.com/08%20EB%20CAPITULO%20VI.pd
f
http://farside.ph.utexas.edu/teaching/em/lectures/node83.html
http://www.dt.fee.unicamp.br/~www/ea513/node342.html#SECTION0003010
000000000000000
http://www.dt.fee.unicamp.br/~www/ea513/node343.html
http://farside.ph.utexas.edu/teaching/302l/lectures/node109.html
http://www.nichese.com/transformador.html
http://web.mit.edu/8.02t/www/802TEAL3D/visualizations/coursenotes/mod
ules/guide11.pdf
http://www.family-science.net/ITTTech/Downloads/Chapter1718.pdf