O documento discute conceitos de área e integral definida, incluindo como a área sob o gráfico de uma função f(x) entre os limites a e b é representada pela integral de f(x) de a até b. Também mostra como calcular e interpretar geometricamente a área sob uma curva definida por uma integral e a área entre duas curvas.

1. ´
Aula 8 - Area e Integral Definida
Willian Vieira de Paula
29 de mar¸o de 2012
c
Willian Vieira de Paula ´
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2. ´
Area
b
Se f (x) ≥ 0, para todo x ∈ [a, b], ent˜o
a a f (x)dx ´ a ´rea sob o
e a
gr´fico de f (x).
a
Willian Vieira de Paula ´
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3. Calcule e explique o que representa geometricamente
2
(x 3 − 3x 2 + x + 1)dx
−1
Willian Vieira de Paula ´
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4. ´
Areas entre curvas
A ´rea da regi˜o limitada pelas curvas y = f (x), y = g (x), e pelas
a a
retas x = a e x = b, onde f e g s˜o cont´
a ınuas e f (x) ≥ g (x), para
todo x ∈ [a, b], ´
e
b
[f (x) − g (x)] dx
a
Willian Vieira de Paula ´
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