1. Tecnológico De Estudios Superiores
De Jilotepec
Calculo Vectorial
Ángulos Que Se Forman En Dos
Líneas Rectas Parametrizadas
Wendy Herrera Santillán
Brenda Cuevas Trejo
Israel Cruz Jasso

2. EJERCICIO 1.
 X1= 4-t X2=5+2s FORMULAS
L1(L2)=||L1|| ||L2||COSƟ
 y2=1+3s y1=3+2t
Ɵ=arc cos [L1(L2)/||L1||||L2||]
 z2=5-6s z1= -2-2t
PROCEDIMIENTO:
 X=X2+T(X2-X1)
X2=4 L1= ( 5,1,2)
X2-X1=-1:.X1=5
 Y1=3
Y2-Y1=2:.Y1=1
 Z1=0
Z2-Z1=-2:.Z=2

3.  X2= 5 + 2S
X2=5
L2= ( 3,-2.11)
X2-X1 = 2
X1= 3
 Y2= 1 + 3S
Y2= 1
Y2 – Y1= 3
Y1= -2
 Z2= 5 – 6S
Z2=5
Z2 – Z1= -6
Z1=11

4.  PRODUCTO PUNTO
L1= ( 5,1,2)
L2= ( 3.-2,11)
15 – 2 + 22
= 35
||L1|| = 5.47
||L2|| = 11.57
Ɵ arc cos [ 35 / (5.47) (11.57)
= 56 25’
56° 25´

5. EJERCICIO 2.
X – 4 / 2 = X + 5 / 7 = 2 – 1/ -1
X + 3/ -2 = Y – 9 = Z / 4
 X= X2 + T ( X2 - X1)
 Y= Y2 + T ( YZ – Y1)
 Z= Z2 + T (Z2 – Z1)
DESPEJANDO:
 T= X – X2 / X2 – X1
 T= Y – Y2/ Y2 – Y1
 T= Z – Z2/ Z2 – Z1
L1=
X2 = 1
X2 - X1 = 2
:. X1= -1

6.  Y2 = -5
Y2 – Y1 = 7
:. Y1= -12
 Z2 = 1
Z2 – Z1= -1
:. Z1= 2 L1= ( -1,-12,2)

7.  L2=
 X2 = -3
X2 – X1 = -2
:. X1= -1
 Y2 = 9
Y2 – Y1 = 1
L2 = ( -1,8,-4)
:. Y1 = 8
 Z2= 0
Z2 – Z1= 4
:. Z1= -4

8.  PRODUCTO PUNTO:
 (-1,-12,2)
 (-1,8,-4)
= -103
 Arc cos Ɵ [ - 103 / ( 12.20) (9) ]
||L1||= 12.20
||L2||= 9
Ɵ= 159 43’
Ɵ= 159 43’