UN-MATEMATIKA

“Semua Mimpi Kita, Dapat Menjadi Kenyataan, Bila Kita
Mempunyai Keberanian Untuk Mengejarnya”

Modul Persiapan Ujian Nasional
Matematika S
SMP/MTs

BLOG ILMU MATEMATIKA
http://ilmu-matematika.blogspot.com
matematika.blogspot.com

MODUL PERSIAPAN
UJIAN NASIONAL MATEMATIKA
SMP/MTs TAHUN 2014
S

Oleh:

YOYO APRIYANTO, S.Pd

Nama

:

Kelas

:

Sekolah

:

Modul UN SMP Oleh Yoyo Apriyanto, S.Pd. (+6287864437541)
Copyright @ http://ilmu-matematika.blogspot.com


Matematika SMP/MTs

KATA PENGANTAR
Alhamdulillah penulis panjatkan kehadirat Allah SWT., Atas limpahan rahmat, berkah,
dan hidayah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan “MODUL PERSIAPAN UJIAN
NASIONAL MATEMATIKA SMP/MTS TAHUN 2014” tepat pada waktunya.
Buku ini bisa berhasil ada di tangan Anda juga berkat dukungan dari semua pihak
terutama Orang Tuaku, Istri tercinta Lenny Janianty, Anakku tersayang Muhammad Imam
Maulana dan Saudara-saudaraku terkasih yang memberi saya motivasi dan kekuatan yang
sangat besar untuk dapat menyelesaikannya. Dukungan dari seluruh Dewan Guru dan
Karyawan MTs. Najmul Huda Batu Bokah juga sangat berarti bagi saya.
Untuk mendapatkan Modul ini dalam bentuk Ebook yang bisa didownload secara gratis,
silahkan kunjungi: http://ilmu-matematika.blogspot.com.
Penulis menyadari bahwa masih banyak kekurangan dalam penyusunan Modul ini, oleh
karena itu, penulis mengharapkan saran dan kritik yang sifatnya membangun demi
sempurnanya Modul ini. Penulis juga berharap semoga Modul ini dapat bermanfaat bagi semua
pihak. Amiin.

Kediri, 17 Agustus 2013
Penulis,

Yoyo Apriyanto, S.Pd

* SALAM SUKSES *

Modul UN Matematika Oleh Yoyo Apriyanto, S.Pd. (+6287864437541)


Matematika SMP/MTs


BANK SOAL


BILANGAN BULAT
A. Pilihan Ganda
1. Hasil dari 21 : (3 – 10) + 4 × (–2) = …
A. –11
C. 5
B. –5
D. 11
Kunci Jawaban: A
21 : (3 – 10) + 4 × (–2)

= 21 : – 7 – 8
=–3–8
= – 11

2. 72 – (520 : 8) = …
A. 9
C. 7
B. 8
D. 6
Kunci Jawaban: C
72 – (520 : 8) = 72 – 65 = 7
3. Hasil dari (-10) + 24 : (-2) adalah…
A. -22
C. 2
B. -3
D. 3
Kunci Jawaban: A
(-10) + 24 : (-2) = -10 – 12 = -22

Kunci Jawaban: C
14 + (18: (–3)) – ((–2) × 3) = 14 – 6 – (–6)
=8+6
= 14
6. Hasil dari –12 + 20 × 4 – (–6) : 3 = …
A. 110
C. 34
B. 70
D. 30
Kunci Jawaban: B
–12 + 20 × 4 – (–6) : 3 = –12 + 80 + 6 : 3
= 68 + 2
= 70
7. Nilai n yang memenuhi (12 + 8) + (–3n) =
–22 adalah…
A. 14
C. –13
B. 13
D. –14
Kunci Jawaban: A
(12 + 8) + (–3n) = –22
20 – 3n =– 22
– 3n = – 22 – 20
– 3n = – 42

4. Hasil dari 28 + 7 × (–5) adalah …
A. –175
C. –7
B. –63
D. 7
Kunci Jawaban: C
28 + 7 × (–5) = 28 – 35= – 7
5. Hasil dari 14 + (18: (–3)) – ((–2) × 3)
adalah…
A. –4
C. 14
B. 2
D. 42

n=

− 42
= 14
−3

8. Lia sakit demam. Suhu badan Lia diukur
setiap 2 jam sekali. Empat jam yang lalu
suhunya 39oC, 2 jam kemudian naik 2oC,
dan sekarang turun 4oC. Suhu badan Lia
sekarang adalah…
A. 35oC
C. 37oC
B. 36oC
D. 38oC
Kunci Jawaban: C
Suhu Badan Lia = 39 + 2 – 4 = 37oC


Page 1


9. Suhu
di kota Tokyo adalah –11°C,
sedangkan suhu dikota Jakarta 37°C.
Perbedaan antara kedua suhu adalah…
A. –48°C
C. 26°C
B. –26°C
D. 48°C
Kunci Jawaban: D
Perbedaan suhu = 37°C – (–11°C)
= 37°C + 11°C
=48°C
10. Suhu mula-mula suatu ruangan adalah
250C. Ruangan tersebut akan digunakan
untuk menyimpan ikan sehinga suhunya
diturunkan
menjadi
–30C.
Besar
perubahan suhu pada ruangan tersebut
adalah…
C. 220C
A. –280C
D. 280C
B. –220C
Kunci Jawaban: C
Perubahan suhu = 25°C – (–3°C)
= 25°C + 3°C
= 28°C
11. Pada
tes matematika, skor untuk
jawaban yang benar = 2, jawaban salah
= –1 dan tidak dijawab = 0, jika dari 40
soal yang diberikan wiwi menjawab
benar 29 soal, dan tidakdijawab 5 soal.
Maka skor yang diperoleh Wiwi adalah…
A. 23
C. 52
B. 24
D. 53

Matematika SMP/MTs
Skor Salah = 6 × –1 = – 6
Skor akhir = 58 + 0 – 6 = 52

12. Skor pada kompetisi matematika adalah
4 untuk setiap jawaban benar, 0 untuk
soal yang tidak dijawab dan –1 untuk
setiap jawaban salah. Dari 50 soal yang
diberikan, Budi tidak menjawab 6 soal
dan salah 5 soal. Skor yang diperoleh
Budi adalah…
A. 150
C. 156
B. 151
D. 180
Kunci Jawaban: A
Banyak soal 50 soal
Banyak soal tidak dijawab = 6
Banyak soal salah = 5
Banyak soal benar= 50 – (6 + 5)
= 50 – 11
= 39
Skor
Skor Tidak dijawab = 6 × 0 = 0
Skor Salah = 5 × –1 = – 5
Skor Benar = 39 × 4 = 156
Skor akhir = 0 – 5 + 156 = 150
13. Faktor-faktor prima dari 252 adalah…
A. 2, 3, dan 7
C. 5, 7, dan 11
B. 2, 3, dan 11
D. 5, 7, dan 13
Kunci Jawaban: A

252
126

2
Kunci Jawaban: C
Banyak soal 40 soal
Banyak soal benar = 29
Banyak soal tidak dijawab = 5
Banyak soal salah = 40 – (29 + 5)
= 40 – 34
=6
Skor
Skor Benar = 29 × 2 = 58

63

2

21

2
3

7
3

Faktor dari 252 = 2 × 3 × 7
Faktor prima dari 252 = 2, 3, 7


Page 2


14. KPK dari 18 dan 24 adalah….
A. 36
C. 72
B. 54
D. 90

17. Arina les matematika setiap 3 hari
sekali, Azila setiap 4 hari sekali,
sedangkan Fyola setiap hari sekali. Jika
tanggal 5 April mereka les matematika
bersamaan. Mereka bersamaan lagi pada
tanggal…
A. 11 April
C. 17 April
B. 16 April
D. 29 April

Kunci Jawaban: C

18

24
9

2
3

12

2
3

6

2
2

3

Faktor 18 = 2 × 32
Faktor 24 = 23 × 3
KPK 18 dan 24 = 23 × 32 = 8 × 9 = 72

15. Kelipatan Persekutuan Terkecil dari 3, 5
dan 7 adalah …
A. 15
C. 35
B. 21
D. 105
Kunci Jawaban: D
KPK = 3 × 5 × 7 = 105
16. Faktorisasi prima dari KPK 42 dan 56
adalah…
A. 2 × 7
C. 23 × 3 × 7
B. 2 × 3 × 7
D. 32 × 2 × 7
Kunci Jawaban: C

42

56
21

2
3

28

2
7

14

2
2

Faktor 42 = 2 × 3 × 7
Faktor 56 = 23 × 7
KPK 18 dan 24 = 23 × 3 × 7

Matematika SMP/MTs

7

Kunci Jawaban: C
KPK 3 dan 4 adalah 12.
Mereka bersamaan lagi pada tangga:
= 5 April + 12
= 17 April
18. Arifin pergi berenang setiap 4 hari
sekali. Muzani setiap 6 hari sekali dan
Hardi setiap 8 hari sekali. Mereka
berenang bersama-sama pada tanggal 2
Mei 2013. Mereka pergi berenang
bersama pada tanggal…
A. 25 Mei
C. 27 Mei
B. 26 Mei
D. 28 Mei
Kunci Jawaban: B
KPK dari 4, 6, 8 adalah 24
Mereka pergi berenang bersama pada
tanggal 2 + 24 = 26 Mei 2013
19. Lampu-lampu di taman kota menyala
bergantian. Lampu berbentuk bunga
menyala
setiap
3
detik,
lampu
berbentuk air mancur menyala setiap 4
detik dan lampu berbentuk lampiuon
menyala setiap 6 detik. Pada pukul
20.32 ketiga lampu menyala secara
bersamaan, pada pukul berapa ketiga
lampu menyala bersama kembali?
A. 20.44
C. 21.06
B. 20.56
D. 21.18
Kunci Jawaban: A
KPK dari 3, 4, 6 adalah 12
Nyala bersamaan pukul 20.32


Page 3


Menyala bersamaan = 20.32 + 00.12
= 20.44
20. Di komplek perumahan diberlakukan
ronda oleh tiga penjaga keamanan, Si A
ronda tiap 2 hari sekali, Si B ronda tiap
3 hari sekali dan Si C ronda tiap 4 hari
sekali. Pada hari Senin mereka
melaksanakan ronda bersama-sama.
Pada
hari
berikutnya
mereka
seharusnya dapat melaksanakan ronda
bersama-sama tapi si C sakit. Pada hari
apa mereka dapat melaksanakan ronda
bersama-sama kembali ?
A. Senin
C. Rabu
B. Selasa
D. Kamis
Kunci Jawaban: D
KPK dari 2, 3, 4 adalah 12.
Seharusnya mereka melaksanakan ronda
bersama 12 hari kemudian, tapi karena
sakit, maka 2 × 12 hari = 24 hari
kemudian, yaitu hari Kamis.
21. FPB dari 6, 12, dan 24 adalah…
A. 4
C. 8
B. 6
D. 12
Kunci Jawaban: B

6
2

3

12

2

6

2

6

2
2
Faktor 6 = 2 × 3
Faktor 12 = 22 × 3
Faktor 24 = 23 × 3
FPB = 2 × 3 = 6

3
2

22. FPB dari 15, 24 dan 30 adalah…
A. 120
C. 8
B. 15
D. 3
Kunci Jawaban: D

15
3

5

24

30
12

2

6

2
2

15

2
3

5

3

Faktor 15 = 3 × 5
Faktor 24 = 23 × 3
Faktor 30 = 2 × 3 × 5
FPB = 3
23. FPB dari 45a2b dan 72ab2 adalah…
A. 3ab
C. 9a2b3
B. 9ab
D. 360a2b3
Kunci Jawaban: B
Faktor dari = 45a2b = 32 × 5 × a2 × b
Faktor dari = 72ab2 = 23 × 32 × a× b2
FPB = 32 × a × b = 9ab
24. KPK dan FPB dari 12x2yz dan 8xy3
adalah…
A. 4xy dan 24x2y2z
B. 24xyz dan 24x2y3z
C. 24x2y3 dan 4xy
D. 24x2y3z dan 4xy

24

12

Matematika SMP/MTs

3

Kunci Jawaban: D
Faktor dari = 12x2yz
= 22 ×3 × x2 × y× z
Faktor dari = 8xy3 = 23 × x× y3
KPK = 23 × 3 × x2 × y3× z = 24x2y3z
FPB = 22 × x × y = 4xy


Page 4


25. Dalam pelajaran Matematika, Pak Guru
akan memberikan 36 busur derajat dan
24 jangka kepada sekelompok anak. Jika
setiap anak mendapat busur dan jangka
dalam jumlah yang sama, berapa
maksimal jumlah anak dalam kelompok
tersebut?
A. 4 orang
C. 8 orang
B. 6 orang
D. 12 orang
Kunci Jawaban: D
Cari FPB dari 24, 36
Faktor dari 24 = 23 × 3
FPB = 22 × 3 = 12
Jadi jumlah anak yaitu 12 orang.
26. Haris mempunyai 30 buah jeruk, 50
buah apel, dan 75 buah salak. Buah
tersebut akan dimasukkan ke dalam
beberapa keranjang dengan jumlah yang
sama. Paling banyak keranjang yang
dibutuhkan adalah…
A. 5
C. 30
B. 25
D. 150
Kunci Jawaban: A
Kita cari FPB dari jeruk, apel, salak:
Faktor dari 30 = 2 × 3 × 5
FPB dari 30, 50, 75 adalah 5.
Jadi paling banyak keranjang yang
dibutuhkan adalah 5 buah

27. 32 = …
A. 4
B. 8

C. 16
D. 24

Kunci Jawaban: B

( )

32 = 2

3
5 5

= 23 = 8

1

1

28. Nilai dari 256 2 x 27 3 = …
A. 52
C. 48
B. 126
D. 144
Kunci Jawaban: C
1

1

256 2 × 27 3 = 256 × 3 27 = 16 × 3 = 48
29. Hasil dari
A. 13
B. 17

3

6.859 = …
C. 19
D. 29

Kunci Jawaban: C

6.859 = 3 19 × 19 × 19 = 19

3

30. Hasil dari 122 + 152 adalah…
A. 54
C. 369
B. 116
D. 639
Kunci Jawaban: C
122 + 152 = 144 + 225 = 369
31. Nilai dari ( 4 2 ) 6 adalah …
A. 2 2
B.

C.

26

2

−

3
2

D. 4 2

Kunci Jawaban: A
6

6
3
1
 1
( 2 ) =  2 4  = 2 4 = 2 2 = 2.2 2 = 2 2
 
 

6

4

32. Penyederhanaan

dari

bentuk

( 2)
8

12

adalah …
A.

3
5

3
5

Matematika SMP/MTs

3

B.

3

C.

4
2

4

2
D. 2 2

Kunci Jawaban: D

( 2)
8

12

12

12
3
1
 1
=  2 8  = 2 8 = 2 2 = 2.2 2 = 2 2
 
 


Page 5

4

Kunci Jawaban: C

33. Bentuk akar dari 3 5 adalah …
A.

5

B.

5

3

4

4

3

1

C.

3

D.

3

1

 8  3  16  4  3 8   4 16 
 

  +  = 3
 27  +  4 81 
 27   81 

 


5

4

Matematika SMP/MTs

54

 2  2
 3  3

=  + =

Kunci Jawaban: A

4
3

4

35 =

5

34

34. Bentuk pangkat negatif
adalah…
A. 53
C. 5-3

1
B.
53

dari

A.

C.

B. x −7 y 4

52
200

D.

0,125

−3

1
2 −3

52
125
5 × 25
25
0,125 =
=
=
=
1000 5 × 200 200 200

1
5 −3

x4 y
x11 y −2

C. 2

dari

Kunci Jawaban: B

38. Hasil nilai dari 2 −3 adalah …

x3 y6
x7 y
35. 4 − 3 :
=…
x y
xy − 4
A.

1
8

B.

1
D. −3
5

Kunci Jawaban: D
125 = 53 =

125

37. Bentuk pangkat negatif
adalah …

A. -8

x 3 y −24
x 28 y −3

B.

−

D. x 15 y −4

C.

1
8

1
8

D. 8

Kunci Jawaban: C
Kunci Jawaban: B
3

6

7

3

x y
x y
:
4 −3
x y
xy − 4

=

6

−4

x y
xy
× 7
4 −3
x y
x y

x 3+1 y 6− 4
= 4 + 7 − 3+1
x y
x4 y2
= 11 −2
x y
= x 4−11 . y 2−( −2 )
= x −7 y 4

2 −3 =

1
1
3 =
8
2

39. 36 +
49 –
adalah …
A. 1
B. 2

144 = n, maka nilain
C. 3
D. 4

Kunci Jawaban: A

36 +

49 – 144 = 6 + 7 – 12
n=1

1

1

 8  3  16  4
36. Nilai dari   +   = …
 27   81 
4
2
A.
C.
3
3
B. 2

D.

2
9

40. Jika a = 4, b = –3 dan c = 8, maka ab2 –

1
c=…
2
A. 34
B. 46


C. 50
D. 52

Page 6


Kunci Jawaban: A

1
c
2

ab2 –

1
×8
2

= 4.( –3)2 –
= 4.(9) –
= 36 – 2
= 34

4

A. –3 2

Kunci Jawaban: A

−

1
3

adalah …
5

1

A. x 2 y 3

1

C.

2
5

D.

x y3

1

5
2

x y3
1
2
5

x

−2

1
2

y

−

1
3

= x

−2

1
2

y

−

1
3

= x

−

5
2

y

−

1
3

=

1
5
2

x y

1
3

8−4
adalah ….
2 −6

= 4 2 − 5.2 2 + 3 2

A. 26

= 4 2 − 10 2 + 3 2
= ( 4 − 10 + 3) 2

B. 2-6

= –3 2

A. 4 6
B. 3 6

y

45. Bentuk pangkat bilangan positif dari

32 − 5 8 + 3 2
= 16 × 2 − 5 4 × 2 + 3 2

3 ×

1
2

Kunci Jawaban: C

D. 5 2

42. Hasil dari

−2

x y3

C. 4 2

B. 3 2

44. Eksponen positif dari bentuk x

B.

32 − 5 8 + 3 2 = …

41.

Matematika SMP/MTs

8 adalah…
C. 2 6
D. 4 3

1
25
1
D.
26
C.

Kunci Jawaban: D

8−4 (2 −3 ) −4
2 −12
1
=
= −6 = 12
−6
−6
2
2
2
2 × 2 −6
1
1
= 12 − 6 = 6
2
2

Kunci Jawaban: C

3 ×

8 =

24 =

43. Bentuk pangkat dari

4×6 = 2 6

1
6

75

5

6

A. 7 6

adalah …

C. 7 5

B. 7

−

5
6

D. 7

−

6
5

Kunci Jawaban: B

1
6

75

=

1
5

= 7

−

5
6

76


Page 7


Matematika SMP/MTs

B. Uraian
1. Hasil dari –6 + (6 : 2) – ((–3) × 3) =…
Pembahasan:
– 6 + (6 : 2) – ((–3) × 3) = – 6 + 3 – (–9)
=–3+9
=6

8. –14 – 13 + a = 0, nilai a = …
Pembahasan:
Penyelesaian:
–14 – 13 + a = 0
–27 + a = 0
a = 27

2. Hasil dari –10 + 8 : 2 – 4 × 5 adalah…
9. Hasil dari (–12) : 3 + 8 × (–5) adalah…
Pembahasan:
–10 + 8 : 2 – 4 × 5= – 10 + 4 – 20
= – 6– 20
= – 26

Pembahasan:
(–12) : 3 + 8 × (–5) = –4 + (–40)= –44
10. Hasil dari −4 + 10 : 2 × (−5) adalah…

3. Hasil dari 25 – (8 : 4) + (-2 x 5) adalah…
Pembahasan:
25 – (8 : 4) + (-2 x 5)
= 25 – 2 – 10
= 13
4. Hasil dari 5 + [6 : (-3)] adalah…
Pembahasan:
5 + [6 : (-3)] = 5 – 2 = 3
5. Hasil dari -15 + (-12 : 3) adalah…
Pembahasan:
-15 + (-12 : 3) = -15 – 4 = -19
6. Hasil dari 17 – (3 × (-8)) adalah…
Pembahasan:
17 – (3 × (-8))= -17 – (-24) = 17 + 24= 41
7. Hasil dari 5 + [(-2) × 4] adalah…
Pembahasan:
5 + [(-2) × 4] = 5 – 8 = -3

Pembahasan:
−4 + 10 : 2 × (−5) = −4 + 5 × (−5)
= −4 – 25
= −29
11. Suhu mula-mula sebuah ruangan adalah 5oC. Setelah penghangat ruangan
dihidupkan suhunya naik menjadi 20oC.
Besar kenaikan suhu pada ruangan
tersebut adalah…
Pembahasan:
Kenaikan suhu= 20 – (–5) = 20 + 5= 25 oC
12. Suhu udara di suatu tempat 8oC, pada
saat yang sama suhu udara ditempat lain
-2oC, maka perbedaan suhu udara
dikedua tempat tersebut adalah…
Pembahasan:
Perbedaan suhu = 8 – (–2) = 8 + 2= 10
13. Suhu tempat A adalah 100 C di bawah
nol, suhu tempat B adalah 200C di atas
nol, dan suhu tempat C adalah tepat di
antara suhu tempat A dan tempat B.
Suhu tempat C adalah…


Page 8


Pembahasan:
100 di bawah nol diartikan – 100,
sedangkan 200 di atas nol diartikan +
200.
Selisih antara – 100 dengan + 200 adalah
300, karena tempat C di antara tempat
A dan B, maka: 300 : 2 = 150. Suhu
tempat C adalah –100 + 150 = 50.
14. Dalam kompetisi Matematika, setiap
jawaban benar diberi skor 3, jawaban
salah diberi skor -1, dan jika tidak
menjawab diberi skor 0.
Dari 40 soal yang diujikan, Dedi
menjawab 31 soal, yang 28 soal di
antaranya dijawab benar.Skor yang
diperoleh Dedi adalah…
Pembahasan:
- Tidak dijawab = 40 – 31 = 9 soal
- Salah = 31 – 28 = 3 soal
- 28 soal benar, skornya adalah 28 × 3
= 84.
- 3 soal salah, skornya adalah 3 × (–1)
= –3.
- 9 soal tidak dijawab, skornya 9 × 0 =
0
- Skor yang diperoleh Dedi adalah 84
+ (–3) + 0 = 81.

Matematika SMP/MTs
= 50 – (8 + 36)
= 50 – 44
=6
Skor
Skor Salah = 8 × –2 = – 16
Skor Benar = 36 × 4 = 144
Skor akhir=– 16 + 144 + 0 = 128

16. Dalam kompetensi Matematika yang
terdiri dari 50 soal, peserta akan
mendapat skor 5 untuk setiap jawaban
benar, skor –3 untuk setiap jawaban
salah, dan skor –1 untuk soal yang tidak
dijawab. Jika Alif dapat menjawab 45
soal dan ternyata yang benar 41 soal,
maka skor yang diperoleh Alif adalah…
Pembahasan:
Banyak soal 50 soal
Banyak soal benar = 41
Banyak soal tidak dijawab = 50 – 45 = 5
Banyak soal salah = 45 – 41 = 4
Skor
Skor Benar = 41 × 5 = 205
Skor Tidak dijawab = 5 × –1 = –5
Skor Salah = 4 × –3 = – 12
Skor akhir= 205 – 5 – 12 = 188
17. KPK dari 18, 27, dan 30 adalah…

15. Seorang peserta ujian masuk perguruan
tinggi menjawab 36 soal dengan benar
dan 8 soal salah dari 50 soal yang
diberikan. Jika setiap jawaban benar
diberi skor 4, jawaban salah diberi skor
–2 dan tidak dijawab diberi skor 0, skor
yang
diperoleh peserta tersebut
adalah…
Pembahasan:
Banyak soal 50 soal
Banyak soal salah = 8
Banyak soal benar= 36
Banyak soal tidak dijawab

Penyelesaian:
Faktor dari 27 = 33
Faktor dari 30 = 2 × 3 × 5
KPK = 2 × 33 × 5 = 270
18. KPK dari 24 dan 18 adalah…
Penyelesaian:
• FPB dari 24 dan 18 adalah 6
• 24 : 6 = 4, dan 18 : 6 = 3
• KPKnya 6 × (4 × 3) = 6 × 12 = 72
Jadi KPK dari 24 dan 18 adalah 72


Page 9


19. KPK dari 75 dan 50 adalah…
Penyelesaian:
• FPB dari 75 dan 50 adalah 25
• 75 : 25 = 3, dan 50 : 25 = 2
• KPKnya 25 × (3 × 2) = 25 × 6 = 150
Jadi KPK dari 75 dan 50 adalah 150

Matematika SMP/MTs

23. Tentukan FPB dari 12 dan 18!
Penyelesaian:

12

18
6

2
2

20. FPB dari 36 dan 54 adalah…
Penyelesaian:
FPB = 2 × 32 = 18
Penyelesaian:
• 40 – 24 =16
16 belum bisa membagi 40 dan 24,
maka proses dilanjutkan dengan
mengurangi bilangan yang lebih kecil
dari 40 dan 24 dengan hasilnya.
• 24 – 16 = 8
8 bisa membagi habis 40 dan 24
Jadi FPB dari 40 dan 24 adalah 8
Penyelesaian:
• 64 – 40 = 24
proses dilanjutkan
• 40 – 24 = 16
proses dilanjutkan
• 24 – 16 = 8
8 sudah bsia membagi habis bilangan
64 dan 40
Jadi FPB dari 64 dan 40 adalah 8.

9

2
3

3

3

Faktorisasi prima dari 12 adalah 12 = 2
× 2 × 3 = 22 × 3
Faktorisasi prima dari 18 adalah 18 = 2
× 3 × 3 = 2 × 32
FPB dari 12 dan 18 adalah 2 × 3 = 6.
24. Pak Anto akan membagikan 24 buku dan
36 bolpoin kepada beberapa anak yang
berprestasi
dengan
setiap
anak
memperoleh bagian yang sama banyak
untuk setiap jenisnya. Maksimal jumlah
anak yang dapat memperoleh buku dan
bolpoin adalah…
Penyelesaian:
Cari FPB dari 24, 36
FPB = 22 × 3 = 12
Jadi jumlah anak yaitu 12 orang.
25. Pada tanggal 15 Januari 2012 Anang,
Dani, dan Agnes berenang bersamasama. Anak pergi berenang setiap 3 hari
sekali, Dani setiap 6 hari sekali, dan
Agnes setiap 7 hari sekali. Paling awal
ketiga anak tersebut pergi berenang
bersama-sama lagi pada tanggal…
Penyelesaian:
Cari KPK dari 3, 6, 7
Faktor dari 3 = 3
Faktor dari 7 = 7
KPK = 2 × 3 × 7 = 42


Page 10


Jumlah hari bulan Januari = 31 hari
Karena mulai tanggal 15 Januari 2012,
bersisa 16 hari pada bulan Januari.
Mereka berenang bersamaan pada :
= 42 hari – 16 hari
= 26 Februari 2012
3

26. 36 2 = …
Penyelesaian:
3

( )

36 2 = 6 2

3
2

= 63 = 216

dari (a.b)2– c + a.b.c =…

adalah …
Penyelesaian:

a −5 b 3
a 2b 4
a −5+ 2 b 3+ 4
× −3 −1 = −1+ ( −3) 4+ ( −1)
a −1b 4 a b
a
b
−3 7
a b
= − 4 3 = a −3−( −4 ) b 7−3
a b
−3+ 4 4
= a b
1 4
= ab

32. Hasil dari

18 + 3 50 - 2 8 = …

18 + 3 50 - 2 8

(a.b)2– c + a.b.c

=

(–2.3)2 – 9 + (–2.3.9)
(–6)2 –3 –54
36 – 57
–21

9 × 2 + 3 25 × 2 - 2 4 × 2

= 3 2 + ( 3 × 5) 2 - ( 2 × 2 ) 2
= 3 2 + 15 2 - 4 2
= 14 2

28. 53 + (–4)3adalah…

x

1
33.   = 27, maka nilai x adalah…
9

Penyelesaian:
53 + (–4)3 = 125 – 64 = 61

7,5 = 2,74 dan

Penyelesaian:

75 = 8,66 , maka

0,75 = …

x

x

1
1
  = 27 ⇒  2  = 33
3 
9

(3 ) = 3
−2 x

30. (5 +

75
=
100

3

3−2 x = 33

Penyelesaian:

0,75 =

a −5 b 3
a 2b 4
× −3 −1
a −1b 4
a b

Penyelesaian:

Penyelesaian:

29. Jika

31. Bentuk sederhana dari

= ab4

27. Jika a = –2, b = 3 dan c = 9, maka nilai

=
=
=
=

Matematika SMP/MTs

75
100

=

8,66
= 0,866
10

– 2x = 3
x= −

3
2

8 )(5 – 8 ) = …

Penyelesaian:
(5 + 8 )(5– 8 ) = 25 –5 8 + 5 8 – 8
= 25 – 8 = 17


Page 11


Matematika SMP/MTs


BANK SOAL


BILANGAN PECAHAN
A. Pilihan Ganda
1. Perhatikan gambar dibawah ini!

3. Perhatikan gambar disamping!

Nilai pecahan yang ditunjukkan oleh
daerah arsiran adalah…
Bilangan pecahan untuk menyatakan
daerah yang diarsir adalah…

1
8
1
B.
5
A.

1
4
1
D.
2

C.

2
6
6
D.
2

C.

Kunci Jawaban: A
Pecahan yang diarsir =

Kunci Jawaban: C

1
4
1
B.
3
A.

2 1
=
8 4

2 1
=
8 4

4. Pecahan yang tepat berapa di antara 1

4

2. Perhatikan gambar dibawah ini!

dan 1 adalah…

5
A. 1
5
B. 7
24
Nilai bilangan pecahan dari daerah yang
diarsir adalah…

3
4
3
B.
8

2
3
1
D.
2

A.

C.

Kunci Jawaban: B

3
8

C. 9

40
D. 19
40

Kunci Jawaban: C
Cari KPK 4 dan 5 = 20, 40

1 10
=
4 40

dan

8
40

1 8
=
5 40
9
40

10
40

Jadi pecahan diantara antara 1 dan 1

4

adalah

5

9
40


Page 12


5. Diketahui

pernyataan-pernyataan

1 1
>
6 9
3 4
2) >
4 5

berikut. 1)

5 4
<
9 5
2
4) 1 >
4 3

7. Urutan pecahan : 0,8;

3)

5
75
; 75 % ;
8
80
5
75
B. ; 75 % ;
; 0,8
8
80
5
75
C. ; 75 % ; 0,8 ;
8
80
5 75
D. 0,8 ; ;
; 75 %
8 80
A. 0,8 ;

Kunci Jawaban: C

1 1
>
= (1 × 9) > (1 × 6) = 9 > 6
6 9
Pernyataan Benar

Kunci Jawaban: C
0,8 = 0,8

3 4
2)
>
= (3 × 5) > (4 × 4) = 15 > 16
4 5

5
= 0,625
8
75
75% =
= 0,75
100
75
= 0,9375
80

Pernyataan Salah
3)

5 4
<
= (5 × 5) < (4 × 9) = 25 < 36
9 5
Pernyataan Benar

2
4) 1 >
= (1 × 3) > (2 × 4) = 3 > 8

4 3

Urutan kecil ke besar = 0,625; 0,75;

Pernyataan Salah

0,8; 0,9375 atau
6. Urutan yang benar bilangan pecahan

2 1 2
, , dari kecil ke besar adalah …
4 3 5
1 2 2
2 1 2
A.
C.
, ,
, ,
3 5 4
5 3 4
2 2 1
1 2 2
, ,
B.
D.
, ,
4 5 3
3 4 5
Kunci Jawaban: A
KPK dari 3, 4, 5 adalah = 60

2 30
=
,
4 60

1 20
=
,
3 60

2 24
=
5 60
20
Urutan dari kecil ke besar =
60
1 2 2
atau , ,
3 5 4

5
75
; 75 %; dan
8
80

dari kecil ke besar adalah …

Pernyataan yang benar adalah…
A. 1) dan 2)
C. 1) dan 3)
B. 2) dan 3)
D. 1) dan 4)

1)

Matematika SMP/MTs

,
,

24 30
,
60 60

8.

5
75
; 75 % ; 0,8 ;
8
80

7
2 13
24
, 1 ,
, dan 1
5
7 10
70

jika diurutkan

dari kecil ke besar menjadi …

7
2 13 24
, 1 ,
,1
5
7 10 70
13 7
2
24
B.
, , 1 , 1
10 5
7
70
2 13 24 7
C. 1 ,
,1 ,
7 10 70 5
7 13 2
24
D.
,
,1 , 1
5 10 7
70
A.

Kunci Jawaban: C
KPK dari 5, 7, 10, 70 adalah = 70

7 98
=
,
5 70
13 91
=
,
10 70


2 9 90
,
1 = =
7 7 70
24 94
1 =
70 70

Page 13


Urutan kecil ke besar =

90 91 94
,
,
,
70 70 70

2 13 24 7
98
atau 1 ,
,1 ,
7 10 70 5
70

Matematika SMP/MTs
0,6 = 0,6

6 = = 0,67
9
Urutan kecil ke besar = 0,6; 0,67; 0,71;

9. Urutan pecahan di bawah ini dari yang
terkecil ke besar adalah …
A. 56%; 0,82; 3 2 ; 3 3

0,75 atau 0,6, 6 , 5 , 75%

9

11. Pecahan

3 4
3
B. 56%; 0,82; 3 ; 3 2
4 3
C. 3 2 ; 56% ; 3 3 ; 0,82
3
4
D. 3 2 ; 0,82 ; 3 3 ; 56%
3
4

7

1 4 3
, ,
disusun dalam urutan
3 5 7

naik adalah …

1 4 3
4 3 1
, ,
C. , ,
3 5 7
5 7 3
1 3 4
4 1 3
B. , , D.
, ,
3 7 5
5 3 7
A.

Kunci Jawaban: A

Kunci Jawaban: B

3 2 = 11 = 3,67
3 3
56% = 56 = 0,56
100

3 45
1
35
84
4
=
,
=
,
=
,
7 105
3 105 5 105
35 45 84
1 3 4
Urutan n=
,
,
atau , ,
105 105 105
3 7 5

0,82 = 0,82

3 3 = 15 = 3,75
4 4

12. Pecahan

3,67; 3,75 atau 56% ; 0,82 ; 3 2 ; 3 3

3

4

9

Urutan pecahan dari yang terkecil ke
yang terbesar adalah…

A. 0,6, 75%, 5 , 6
7 9
B. 0,6, 6 , 5 , 75%
9 7
C. 75%, 5 , 6 , 0,6
7 9
D. 6 , 0,6, 75%, 5
9
7

dalam urutan naik adalah …

4 5 6
, ,
5 7 9
5 6 4
B. , ,
7 9 5
A.

10. Diketahui pecahan : 75%, 5 , 0,6, 6 .

7

4 6
5
,
dan
dan jika disusun
5 9
7
6 4 5
, ,
9 5 7
6 5 4
D. , ,
9 7 5

C.

Kunci Jawaban: D

4 252 6 210
=
,
=
,
5 315 9 315

5 225
=
,
7 315

Urutan kecil ke besar =
atau

210 225 252
,
,
315 315 315

6 5 4
, ,
9 7 5

Kunci Jawaban: B
75% = 75 = 0,75

100

5 = 0,71
7

Page 14


13. Urutan pecahan
adalah…

dari

yang

terkecil

Matematika SMP/MTs

15. Urutan bilangan pecahan dari yang
terbesar ke yang terkecil adalah…

1
2
; 20% ; 0,25 ;
; 0,5
8
6
1
2
B. 20%; ; 0,25; 0,5;
8
6
1
2
; 20%; ; 0,5; 0,25
C.
8
6
1
2
D. 20%; ; 0,25; 0,5;
8
6

1
; 0.14 ; 0.4
4
1
B. 0.4 ; 36 % ;
; 0,14
4
1
C. 36% ; 0.4 ;
; 0.14
4
1
D. 0.4; 36 % ; 0.14 ;
4

Kunci Jawaban: A

Kunci Jawaban: B

A.

A. 36%;

1
= 0,125
8
20
20% =
= 0,20
100

36% =

1
= 0,25
4

0,25 = 0,25

2
= 0,33
6
0.5 = 0,5
0,25; 0,33; 0,5 atau

1
2
; 20% ; 0,25 ;
8
6

; 0.5
14. Urutan

dari

besar

36
= 0,36
100

ke

kecil

untuk

5
2
; 0,75;
adalah…
3
7
5 2
5
2
A. 0,75;
;
C. ; 0,75;
7 3
7
3
5 2
2 5
B. 0,75; ;
D. ; ; 0,75
3 7
7 3
pecahan

Kunci Jawaban: A

0.14 = 0,14
0.4 = 0,4
Urutan kecil ke besar =0,4; 0,36; 0,25;

1
0,14atau 0.4 ; 36 % ; 4 ; 0,14
16. Bentuk pecahan desimal dari pecahan

3
adalah…
4
A. 0,25
B. 0,50

C. 0,65
D. 0,75

Kunci Jawaban: D

3
= 0,75
4
17. Pecahan campuran 4

2
jika diubah ke
3

2
= 0,67
3

bentuk pecahan biasa menjadi…

0,75 = 0,75

A.

5
= 0,71
7
Urutan kecil ke besar = 0,75; 0,71; 0,67
atau 0,75;

5 2
;
7 3

12
3
14
B.
4

14
3
10
D.
4

C.

Kunci Jawaban: C

2 14
4 =
3
3

Page 15


18. Bentuk pecahan yang paling sederhana
dari 0,75 adalah…

15
20
20
B.
30

C.

42 42 : 3
=
99 99 : 3
14
a=
33

1
4

a=

Kunci Jawaban: C
0,75 =


75
75 : 25
3
=
=
100 100 : 25 4

19. Pecahan

3
4

diubah

menjadi…
A. 75%
B. 80%

Selanjutnya: 100.a–a=42,42… – 0,4242…
99.a = 42

3
4

D.

A.

dalam

1
2
1
B. 8
3
A. 8

persen

C. 85%
D. 90%

3 3
300 %
=
× 100% =
= 75%
4 4
4

1
2
2
B.
3

23. Hasil dari (2,4 :
A. 0,12
B. 1,5

39
adalah…
52

3
4
4
D.
5

2
) × 25% adalah…
5
C. 3
D. 12

Kunci Jawaban: B

C.

(2,4 :

39 39:13 3
=
=
52 52:13 4

24 2
25
2
) × 25% = (
: )×
5
10 5
100
24 5
25
=(
× )×
10 2
100
1 6
=6× =
4 4
= 1,5

21. Bentuk pecahan biasa dari 0,4242…
adalah…

21
50
19
B.
50

1
4
3
D. 8
4
C. 8

34
1
= 8
4
2

Kunci Jawaban: C

A.

34
adalah…
4

Kunci Jawaban: A

Kunci Jawaban: A

A.

Matematika SMP/MTs

14
33
42
D.
100

C.

Kunci Jawaban: C
a = 0,4242…
100.a = 0,4242… × 100
100.a = 42,42…

24.

3
+ 0,25 : 20% –
5
6
A. − 4
7
19
B. 1
40

3
=…
8
13
C. 2
15
7
D. 3
8

Kunci Jawaban: B

3
3
+ 0,25 : 20% –
5
8


Page 16


=
=
=
=
=

3
25
20 3
+
:
–
5 100 100 8
3
25
100 3
+
×
–
5 100
20 8
3
5 3
+
–
5
4 8
24 50 15
+
–
(KPK 4, 5, 8 = 40)
40 40
8
59
19
= 1
40
40
1
5

25. Nilai dari 32 + 12 - 27
A. -6
C. 5
B. -5
D. 6

2
3

27.

Matematika SMP/MTs

2 3 12 1
+ − : 1 = ....
3 4 18 3
1
A.
C.
2
9
B.
D.
12
Kunci Jawaban: D

2 3 12 1
+ − :1
3 4 18 3

=
=

=…
=
=

Kunci Jawaban:
1
5

2

2
3

( )

32 + 1 - 27 = 2

1
5 5

( )

+1- 3

2
3 3

= 2 + 1 – 32
=2+1-9
= -6

2
1 1
26. Hasil dari 4 – 1 : 2 = …
3
2 4
1
A. 2
C. 3
4
1
B. 2
D. 4
3
Kunci Jawaban: D

2
1 1
4 – 1 :2
3
2 4

14 3
9
–
:
3
2
4
14 3 4
=
–
×
3
2 9
14 2
=
–
3 3
12
=
=4
3
=

2
3
11
12

=

3
2
+ 4 =…
4
5
3
C. 7
20
5
D. 7
20

2
3 2 4
+
–
:
3
4 3 3
2
3 2 3
+
– ×
3
4 3 4
2
3 1
+
–
3
4 2
8
9
6
+
–
12 12 12
11
12

28. 2

3
20
5
D. 6
9

C. 6

Kunci Jawaban: A

3
2
11
2 + 4 =
+
4
5
4
55
=
+
20
143
=
20
3
= 7
20

 5
 8

22
5
88
20

2
3

29. Hasil dari  3 + 1  – 2

13
24
13
B. 1
24
A. 2


C.
D.

3
=…
4

5
24
13
24

1

Page 17


Matematika SMP/MTs

Kunci Jawaban: A

Kunci Jawaban: B

3  29 5  11
 5 2
3 +1  – 2 =  +  –
4  8 3
4
 8 3
 87 40  11
+  –
= 
4
 24 24 
127 11
=
–
24
4
127 66
=
–
24
24
61
=
24
13
= 2
24

1 1
2
2 +1 × 2
4 2
3

2
1
3
30. Hasil dari 4 + 5 − 2 adalah…
3
4
5
19
19
A. 7
C. 11
60
20
8
7
B. 8
D. 12
20
20

=
=
=
=
=

=
=
=
=

2 3 12 1
+ − : 1 = ....
3 4 18 3
1
9
A.
C.
2
12
2
11
B.
D.
3
12
Kunci Jawaban: D

Kunci Jawaban: A

2
1
3
4 +5 −2
3
4
5

=

32.

1
1
2
× 2
4
2
3
9 3 8
+
×
4 2 3
9 8
+
4 2
9 16
+
4 4
25
4
1
6
4

= 2 + 1

14 21 13
+
–
3
4
5
14 21 13
+
–
3
4
5
280 315 156
+
–
60
60
60
439
60
19
7
60

1 1
2
31. 2 + 1 × 2 = ....
4 2 3
1
8
A. 4
C. 8
4
9
1
B. 6
D. 10
4

2 3 12 1
+ − :1
3 4 18 3

=
=
=
=
=

3
4

2 3 4 4
+
–
:
3 4 6 3
8 9
4 3
+
–
×
12 12 6 4
17 3
–
12 6
17
6
–
12 12
11
12

1
1
: 1 )
2
5
3
C. 2
4

33. Hasil dari 3 – ( 1

1
4
1
B. 2
2
A. 2


D. 2

Page 18


Matematika SMP/MTs

Kunci Jawaban: B

3
1
1
3 – (1 : 1 )
4
2
5

=
=
=
=
=

15 3
–( :
4
2
15 3
–( ×
4
2
15 5
–
4 4
10
4
1
2
2

Kunci Jawaban: D
Persediaan minyak goreng ibu:

6
)
5
5
)
6

3 4
3
–
+1
4 5
5
7 4 8
–
+
=
4 5 5
35 16
32
=
–
+
(KPK = 20)
20 20 20
51
=
20
11
=2
liter
20
=1

1
1 1
+ 2 – 3 adalah…
2
3 4
7
C. 10
12
5
D. 12
12

34. Hasil dari 11

9
A. 11
12
5
B. 11
12

36. Ayah menyambung dua batang pipa,
panjangnnya 3,25 m dan 250 cm. Pipa
tersebut ditanam pada kedalaman tanah
0,5 m. Panjang pipa yang tidak tertanam
adalah…
A. 5,25 m
C. 5,75 m
B. 5,7 m
D. 6,25 m

Kunci Jawaban: C

1
1 1
11 + 2 – 3
2
3 4

23 7 13
+ –
2
3 4
138 28 39
=
+
–
12 12 12
127
=
12
7
= 10
12

=

3
4
4
5

35. Ibu mempunyai persediaan 1
minyak

goreng.

Kemudian

Kunci Jawaban: A
Panjang pipa yang tidak tertanam:
= 3,25 m + 250 cm – 0,5 m
= 3,25 m + 2,5 m – 0,5 m
= 5,75 m – 0,5 m
= 5,25 m

liter
liter

digunakan untuk keperluan memasak.
Ibu membeli minyak goreng lagi

1

3
5

liter. Persediaan minyak goreng ibu
sekarang adalah…

11
liter
14
2
B. 1 liter
9

A.

1
liter
5
11
D. 2
liter
20
C. 2

37. Ibu mempunyai persediaan beras 20

1
4

kg. Beras tersebut dimasak sebanyak

7

1
kg dan sisanya dimasukkan dalam 3
2

kantong plastik. Setiap kantong plastik
berisi sama banyak. Berat beras setiap
kantong plastik adalah … kg

1
4
1
B. 4
2
A. 4


1
2
3
D. 5
4
C. 5

Page 19


Kunci Jawaban: A
Berat beras setiap kantong plastik:

Kunci Jawaban: A
Kain tersedia = 32 m

1
 1
 20 − 7 
2
 4
=
=
3

 81 15   81 30 
 −   − 
4 2 4 4 
=
3
3
51
51 1
= 4 =
×
4
3
3
51
1
=
=4
12
4

38. Pak Musa mempunyai sebidang tanah
akan dibagikan kepada ketiga anaknya,

1
4

bagian

untuk anak kesatu,

2
5

bagiannya untuk anak kedua dan sisanya
untuk anak ketiga, bagian anak ketiga
sebesar…

2
A.
20
3
B.
20

Matematika SMP/MTs

5
C.
20
7
D.
20

C.
Kunci Jawaban: D

1 2
+ )
4 5
5 8
13
=1–(
+
)=1–
20 20
20
20 13
=
–
20 20
7
=
20

Setiap anak mendapat =

Banyak teman Anita mendapat bagian:
=

32
5
= 32 ×
= 40 orang
4
4
5

40. Dari 35,5 m kain yang tersedia, terjual

3
1
bagian dan dari sisanya dibuat baju
5
3
untuk dipakai sendiri. Banyaknya kain
yang masih tersisa adalah…
A. 14,2 m
C. 7,47 m
B. 9,47 m
D. 4,73 m
Kunci Jawaban: B
Kain tersedia = 35,5 m
Terjual =

3
× 35,5 = 21,3 m
5

Sisa kain setelah terjual = 35,5 – 21,3
= 14,2 m

1
dari sisanya
3
1
= × 14,2 = 4,73 m
3

Dibuat baju =

Bagian anak ketiga = 1 – (

39. Anitan akan membagikan 32 m kain
kepada teman-temannya. Bila setiap
anak mendapat

4
m, maka banyak
5

teman Anita yang mendapat pembagian
adalah…
A. 40 orang
C. 30 orang
B. 36 orang
D. 26 orang

4
m
5

Kain yang tersisa = 14,2 – 4,73
= 9,47 m
41. Ahmad memiliki seutas tali yang
panjangnya 24 m, jika tali tersebut
dipotong-potong
dengan
panjang
masing-masing

3
m, maka banyaknya
4

potongan tali adalah…
A. 36 potongan
C. 24 potongan
B. 32 potongan D. 18 potongan
Kunci Jawaban: B
Panjang tali = 24 m


Page 20


Panjang potongan =

3
m
4

44. Budi memiliki 100 butir kelereng.

Banyak potongan tali:
=

bagian

24
4
= 24 × = 32 potongan
3
3
4

42. Seorang pedagang membeli 24 kg gula,
gula tersebut akan dimasukan ke dalam
kantung plastik yang masing-masing
daya

tampungnya

1
kg.
4

Banyaknya

kantong plastik yang diperlukan adalah…
buah
A. 6
C. 28
B. 20
D. 96
Kunci Jawaban: D
Banyak gula = 24 kg
Yang dapat ditampung =

1
kg
4

Banyak kantung plastik:
=

24
4
= 24 × = 96 buah
1
1
4

kelereng

disimpan,

2
5

1
bagian
4

kelereng diberikan kepada Ubai, dan
sisanya diberikan Rahmat. Banyak
kelereng yang diberikan Rahmat… buah
A. 13
C. 35
B. 15
D. 65
Kunci Jawaban: B
Banyak kelereng = 100 butir

2 1
+ )
5 4
8 5
13
=1–(
+
)= 1 –
20 20
20
20 13
=
–
20 20
7
=
20
7
Banyak kelereng Rahmat =
× 100
20
Bagian Rahmat

=1–(

= 35 buah
45.
46. Pak Putu seorang karyawan di sebuah
perusahaan. Setiap bulan menerima gaji

43. Ibu membeli 40 kg gula pasir. Gula itu
akan dijual eceran dengan dibungkus
plastik masing-masing beratnya

1
kg.
4

Banyak kantong plastik berisi gula yang
diperlukan adalah…
A. 10 kantong
C. 120 kantong
B. 80 kantong D. 160 kantong
Kunci Jawaban: D
Banyak gula = 40 kg
Yang dapat ditampung =

Matematika SMP/MTs

1
kg
4


4
40
=
= 40 × = 160 buah
1
1
4

Rp840.000,00. Dari gaji tersebut
bagian

digunakan

rumah tangga,

1
5

untuk

1
3

kebutuhan

74

1
bagian digunakan

1
bagian
4
2
digunakan untuk biaya pendidikan anak,
3
untuk

membayar

pajak,

4

dan sisanya ditabung, maka besar uang
yang akan ditabung Pak Putu adalah…
A. Rp128.000,00
C. Rp218.000,00
B. Rp182.000,00
D. Rp281.000,00
Kunci Jawaban: B
Gaji = Rp840.000
Bagian ditabung = 1 – (


1 1 1
+ + )
3 5 4
Page 21

o


20 12 15
+
+
)
60 60 60
47 60 47
=1–
=
–
60 60 60
13
=
60
13
Besar uang ditabung =
×Rp840.000
60
=1–(

= Rp182.000,
47. Gaji

ayah

Sebanyak

3
5

sebulan
bagian

Rp475.000,00.
digunakan

untuk

keperluan rumah tangga. Sisanya untuk
biaya sekolah anak-anak dan ditabung.
Biaya untuk sekolah dan uang yang
ditabung sebanyak…
A. Rp175.000,C. Rp190.000,B. Rp185.000,D. Rp285.000,Kunci Jawaban: C
Gaji = Rp475.000
Bagian biaya sekolah dan ditabung
=1–

3 5 3 2
=
– =
5 5 5 5

Besar biaya sekolah dan ditabung
=

2
×Rp475.000= Rp190.000,5

48. Penghasilan Fikry setiap bulan adalah
1
Rp3.600.000,00.
bagian untuk biaya
9
1
transportasi,
bagian untuk biaya
6
2
pendidikan,
bagian untuk keperluan
3
di
rumah,
sedangkan
sisanya
ditabung.Banyak uang yang ditabung
oleh Fikry adalaH…
A. Rp200.000,- C. Rp600.000,B. Rp400.000,- D. Rp2.400.000,-

Matematika SMP/MTs
Kunci Jawaban: A
Gaji = Rp3.600.000
Bagian untuk ditabung
2 3 12
1 1 2
= 1– ( + + )= 1– (
+
+
)
9 6 3
18 18 16
=1–

17 18 17 1
=
–
=
18 18 18 18

Besar untuk ditabung
=

1
×Rp3.600.000= Rp 200.000,18

49. Seorang
pekerja
mendapatkan
penghasilan
Rp500.000,00
sebulan.
Setengah dari penghasilannyadigunakan
untuk makan dan transport, dan

3
nya
10

untuk sewa kamar, serta sisanya untuk
keperluan lain. Besar uang untuk
keperluan lain adalah…
A. Rp 100.000,C. Rp 200.000,B. Rp 150.000,D. Rp 250.000,Kunci Jawaban: A
Gaji = Rp500.000
Bagian untuk keperluan lain

1 3
5 3
+ )=1–(
+ )
2 10
10 10
8 10
8
2
=1–
=
–
=
10 10 10 10
=1–(

Besar untuk keperluan lain
=

2
× Rp500.000 = Rp 100.000,10

50. Sule memiliki sejumlah uang yang akan
digunakan sebagai berikut
untuk membeli buku,

3
bagian
7

1
bagian untuk
3

ditabung, dan sisanya untuk biaya
transportasi.
Jika
besar
biaya
transportasi
yang
digunakanBSule


Page 22


Rp20.000,- , maka jumlah uang yang
dimiliki Sule adalah …
A. Rp. 26.250,- C. Rp. 84.000,B. Rp. 48.000,D. Rp. 112.000,Kunci Jawaban: C

3 1
Bagian biaya transport= 1 – ( + )
7 3
9 7
16 21 16 5
=1–(
+
)=1–
=
–
=
21 21
21 21 21 21
Besar biaya transport = Rp20.000,Gunakan perbandingan:

bagian tra
nsport besar tran
sport
=
bagian jumlah
besar jumlah
5
20.000
21 =
besar jumlah
1

20.000
5
=
21 besar jumlah
5 × Besar jumlah = 20.000 × 21
5 × Besar jumlah = 42.000
Besar jumlah =

42.000
= Rp. 84.000,5

51. Pak Bambang memiliki kebun seluas 480
1
bagian, kolam ikan
m2 ditanami jagung

8

1

2

bagian, dan sisanya untuk taman.

Luas taman adalah…
A. 160 m2
C. 190 m2
B. 180 m2
D. 200 m2
Kunci Jawaban: B
Luas kebun = 480 m2
Bagian untuk taman
1 1
1 4
=1–( + )=1–( + )

8 2
8 8
5 8 5 3
=1– =
– =
8 8 8 8
3
Besar luas taman = ×480 = 180 m2
8

Matematika SMP/MTs

52. Pak ahmad memiliki sebidang tanah
luasnya 480 cm2.
pohon pisang,

1
bagian ditanami
12

3
bagian ditanami pohon
4

salak dan sisanya dibuat kolam. Luas
tanah yang dibuat kolam adalah…m2.
A. 80
C. 180
B. 160
D. 200
Kunci Jawaban: A
Luas tanah = 480 m2
Bagian untuk kolam

3
1 9
)=1–( +
)
4
12 12
12 10 2
–
=
12 12 12
2
Besar luas kolam =
×480 = 80 m2
12
1
+
12
10
=1–
=
12
=1–(

53. Banyak siswa di suatu kelas 40 orang.
3
1
bagian senang sepakbola,
bagian
10
4
3
senang volley,
bagian senang basket,
8
sedangkan
sisanya
senang
berenang.Banyak siswa yang senang
berenang adalah…
A. 1 orang
C. 10 orang
B. 3 orang
D. 15 orang
Kunci Jawaban: B
Banyak siswa = 40 orang
Bagian senang berenang
12 10 15
3 1 3
= 1–( + + ) = 1–(
+
+
)
10 4 8
40 40 40
=1–

37 40 37 3
=
–
=
40 40 40 40

Banyak yangsenang berenang
=

3
× 40 = 3 orang
40


Page 23


54. Pak Haji memiliki kebun seluas 960 m2,
1
ditanami jagung
bagian, ditanami

4

singkong

3
5

bagian,

kolam

ikan

1

10

bagian, sisanya untuk bangunan. Luas
tanah untuk bangunan adalah…
A. 48 m2
C. 120 m2
B. 96 m2
D. 240 m2
Kunci Jawaban: A
Luas kebun = 960 m2
Bagian untuk bangunan
5 12 2
1 3 1
=1–( + +
) = 1–(
+
+
)

4 5 10
20 20 20
19 20 19 1
=1–
=
–
=
20 20 20 20

Matematika SMP/MTs

56. Pak Samin memiliki sebidang tanah yang
luasnya

720

pohon belimbing,

1
×960 = 48 m2
20

55. Pak Amir memiliki sebidang tanah seluas

1
bagian ditanami kubis,
4
1
1
bagian ditanami cabe dan
bagian
3
6

6.400 m2. Jika

1
bagian ditanami
6

pohon jambu, dan sisanya ditanami
pohon singkong. Luas tanah yang
ditanami pohon singkong = ….m2
A. 510
C. 360
B. 410
D. 320
Kunci Jawaban: A
Luas tanah = 720 m2

1 1
+ )
8 6
6 8
14
=1–(
+
)= 1 –
48 48
48
48 14 34
=
–
=
48 48 48

Bagian pohon singkong = 1 – (

Besar luas bangunan
=

1
bagian ditanami
8

m2.

Besar luas ditanami pohon singkong
=

34
×720 = 510 m2
48

57. Pak Toni memiliki kebun yang luasnya
600 m2,

1
2
bagian ditanami singkong,
4
3

ditanami kentang, maka sisa luas tanah
yang belum ditanami adalah…
A. 1.600 m2
C. 3.733,33 m2
B. 2.666,66 m2 D. 4.800 m2

bagian untuk kolam dan sisanya untuk
taman. Luas taman adalah…
A. 50 m2
C. 400 m2
B. 150 m2
D. 450 m2

Kunci Jawaban: A
Luas tanah = 6.400 m2
Bagian yang belum ditanami

Kunci Jawaban: A
Luas tanah = 600 m2

3 4 2
1 1 1
= 1 – ( + + )= 1 – (
+
+
)
4 3 6
12 12 12
9 12 9 3
=1–
=
–
=
12 12 12 12
Besar luas yang belum ditanami
=

3
×6.400 = 1.600 m2
12

1 2
3 8
+ )= 1 – (
+
)
4 3
12 12
11 12 11
1
=1–
=
–
=
12 12 12 12
1
Besar luas taman =
×600 = 50 m2
12
Bagian taman= 1 – (


Page 24


Matematika SMP/MTs

B. Uraian
1. Bentuk paling sederhana dari pecahan

18
adalah…
120

18 18 : 6
3
=
=
(6 adalah FPB dari 18
120 120 : 6 20

pecahan

3
7
dan
adalah…
4
8

Pembahasan:
Cari KPK 4 dan 8 = 8, 16

Pembahasan:

dan 120).
Jadi bentuk

4. Pecahan di antara

paling

sederhana

dari

3
18
adalah
.
120
20

3 12
=
4 16

dan

12
16

13
16

14
16

Jadi pecahan diantara

2. Perhatikan gambar berikut:

adalah

Nilai pecahan dari daerah arsiran pada
gambar di atas adalah …
Pembahasan:
Daerah yang diarsir adalah 4 bagian
dari 15 bagian yang sama.
Jadi, pecahannya adalah

7 14
=
8 16

4
15

dan

dari

pecahan 0,75,

besar

ke

kecil

untuk

5
1
dan adalah…
6
3

Pembahasan:
Cara I:
KPK dari 4, 6, dan 3 adalah 12, maka:

75
3
9
5
10
1
=
=
;
=
;
=
100
4
12 6
12
3

4
12
Urutan dari besar ke kecil adalah

Nilai pecahan yang ditunjukkan oleh
daerah yang diarsir pada gambar di
samping adalah…
Pembahasan:
Daerah yang diarsir adalah 3 bagian
dari 9 bagian yang sama.

sederhananya

3 3:3 1
=
=
9 9:3 3

3
9

10
,
12

9 4
5
1
,
atau ; 0,75 ;
12 12
6
3
Cara II:
0,75= 0,75 ;

Jadi, pecahannya adalah

7
8

13
16

5. Urutan

0,75=

3. Perhatikan gambar!

3
4

5
1
= 0,833 ; = 0,333
6
3

Urutan dari besar ke kecil adalah 0,833
; 0,75 ; 0,333; atau

, bentuk
6. Urutan
pecahan

dari

besar

5
1
; 0,75 ;
6
3
ke

kecil

untuk

2 3 1
,
,
adalah…
5 4 2


Page 25


Urutan kecil ke besar =0,25; 0,6; 0,67;

Pembahasan:
Cara I:
KPK dari 5, 4, dan 2 adalah 20, maka:
=

Matematika SMP/MTs

2
5

8
3
15 1
10
;
=
;
=
20
4
20 2
20

1,14 atau 25%; 0,6;

9. Urutan pecahan

Urutan dari besarke kecil adalah

15
;
20

2 1
;1
3 7

3 5 3 6
, , ,
dari yang
4 7 5 9

terkecil ke yang terbesar adalah…
Penyelesaian:

10 8
3 1 2
;
atau
; ;
20 20
4 2 5
2
3
1
= 0,4 ;
= 0,75 ;
= 0,5
5
4
2

3
= 0,75 ;
4
3
= 0,42 ;
5

Urutan dari besar ke kecil adalah 0,75 ;

Urutankecil ke besar =0,42; 0,67; 0,71;

Cara II:

0,5 ; 0,4 atau

7. Pecahan

23
,
30

3
1 2
;
;
4
2 5

3
,
4

4
5

disusun

0,75atau

dalam

10. Pecahan

5
= 0,71 ;
7
6
= 0,67
9

3 6 5 3
; ; ;
5 9 7 4

5 3
5
,
dan jika di urutkan dari
6 4
8

urutan naik adalah…

kecil ke besar adalah…

Penyelesaian:

Penyelesaian:

5
3
= 0,83 ;
= 0,75 ;
6
4

23 46 3 45
4 48
=
,
=
,
=
,
5 60
30 60 4 60
45 46 48
3 23 4
Urutan:
,
,
atau
,
,
60 60 60
4 30 5
8. Urutan naik dari bilangan-bilangan

5
= 0,625 ;
8

Urutankecil ke besar =0,625; 0,75; 0,83
atau

2
;
3

5 3 5
,
, .
8 4 6

11. Empat bilangan pecahan

6
; 80%; 0,87;
7

1
1 ; 0,6; 25%adalah…
7

0,807,
jika diurutkan dari pecahan
terkecil adalah…

Penyelesaian:

Penyelesaian:

2
= 0,67
3
1 8
1 = = 1,14
7 7
0,6 = 0,6
25% =

25
= 0,25
100

6
= 0,857; 80% =
7

80
= 0,8 ; 0,87;
100

0,807
Urutankecil ke besar = 0,8; 0,807;
0,857; 0,87; atau 80% ;

0,807;

6
;
7

0,87


Page 26


12. Urutan

dari

pecahan 75%;

besar

ke

kecil

untuk

5
; 0,8 adalah…
6

Penyelesaian:
75% =

75
5
= 0,75 ;
= 0,83 ;
100
6

Urutankecil

ke

besar

0,8.

=0,83;

0,8;

5
0,75atau ; 0,8 ; 75%
6

Matematika SMP/MTs

16. Bentuk pecahan biasa dari 0,2323…
adalah …
Penyelesaian:
a = 0,2323…
100.a = 0,2323… × 100
100.a = 23,23….
Selanjutnya
100.a – a = 23,23… – 0,2323…
99.a = 23

a=
13. Hasil dari 3

1
3
1
: 2 + 2 adalah…
4
4
2

17. Tiara menanam 3 jenis bunga sebagai
1
penelitian. Jenis bunga A tingginya

Penyelesaian:

3

4

1
3
1 13 11 5
: 2 + 2 =
:
+
4
4
2
4
4
2
13
4
5
=
×
+
4
11 2
13 5
26 55
=
+
=
+
11 2
22 22
81
15
=
= 3
22
22

14. Hasil dari

jenis bunga C tingginya

4

6
4
6
24

4

5

bagian ditanami bunga mawar,
ditanami

14

9
= 4 9
14 14
14

bunga

melati,

1
5

1
3

1
bagian
4
bagian

ditanami bunga anyelir, dan sisanya
dibuat kolam.Luas kolam adalah....

=52 – 9 =5 4 – 9
= 4 18 –

5

18. Luas taman pak Ahmad 300 m2.

1 1
:3 = 5 2 – 9 : 7 = 5 2 – 9 × 2
4 2
7 4 2
7 4 7
14

2

2

1
1
: 3 adalah…
4
2

7

inci. Urutkan

Urutan mulai dari yang paling tinggi =
1
1
1
0,5; 0,25; 0,2 atau
;
;

Pembahasan
7

5

inci, dan

Penyelesaian:
1
1
1
= 0,25;
= 0,5;
= 0,2

1
4 1 3 4 1 1
:3: = : :
=
×
×
2
6 2 1 6 2 3
6
6:6
=
=
=
24 24 : 6

5 2 –2

1

2

jenis bunga tersebut mulai dari yang
paling tinggi!

Pembahasan

2
7

1

inci, jenis bunga B tingginya

1
4
: 3 : adalah…
2
6

15. Hasil dari 5 – 2

23
99

14

Pembahasan:
KPK dari 3, 4, dan 5 adalah 60.
Bagian untuk kolam = 1 – (


1 1 1
+ + )
3 4 5
Page 27


=1–(

20

+

15

60
60
47 13
=1–
=
60 60
Luas kolam=

13
60

+

12
60

)

× 300 m2 = 65 m2

19. Banyak siswa di suatu kelas 40 orang.
3
1
bagian senang sepakbola,
bagian
10
4
3
senang volley,
bagian senang basket,
8
sedangkan
sisanya
senang
berenang.Banyak siswa yang senang
berenang adalah ....
Pembahasan:
Cara I:
KPK dari 10,4, dan 8 adalah 40.
Bagian senang berenang
3 1 3
12
10 15
=1–(
+ + )=1–(
+
+
)
10 4 8
40
40 40
37
3
=1–
=
40 40
Jumlah siswa yang senang berenang
3
=
× 40 orang= 3 orang
40

Cara II:
Sepak Bola=
Volley =
Basket =

1

3
10

× 40 orang = 12 orang


4
3

8
Banyak siswa senang berenang
= 40 – (12 + 10 + 15)
= 40 – 37
= 3 orang

Matematika SMP/MTs

20. Pada sebuah acara bakti sosial, Ani
mendapat tugas membagikan 30 kg gula
pasir secaramerata kepada kelompok
masyarakat yang tertimpa bencana
alam. Tiap keluarga mendapat 1

1
kg
2

gula pasir. Banyak kepala keluarga yang
menerima pembagian gula adalah…
Penyelesaian:
Banyak gula = 30 kg
Setiap keluarga mendapat = 1

1
kg
2

=

24
4
= 24 × = 96 buah
1
1
4

21. Pasha mempunyai pita yang panjangnya

200

2
cm.
3

Ia

menggunakan 60

2
cm
7

untuk dijadikan bandana dan sisanya
untuk bajunya. Berapa panjang pita yang
digunakan untuk baju?
Penyelesaian:

2
2
– 60
3
7
602
422 4214
1266
=
–
=
–
3
7
21
21
2948
8
=
= 140
cm
21
21
Panjang pita untuk baju = 200

22. Imam
menerima
gaji
sebesar
Rp1.200.000,00
setiap
bulannya.
Sebelum menerima gaji, ia mendapat
potongan

3
dari gajinya. Hitunglah:
50

a. Besar potongan Imam
b. Gaji yang diterima Imam setelah
dipotong!


Page 28


Luas masing-masing bagian yaitu:

Penyelesaian:
Gaji = Rp1.200.000
a. Besarnya potongan
=

1
×800 = 160 m2
5
7
Luas kantor =
×800 = 560 m2
10

Luas gudang =

3
× Rp1.200.000 = Rp72.000
50

b. Gaji yang diterima
= Rp1.200.000 – Rp72.000
= Rp1.128.000
23. Seorang

pekerja

Rp1.000.000,-

tiap

Luas taman = 800 – (160 + 560)
= 800 – 720
= 80 m2

mendapat
bulan.

upah

1
2

dari

upahnya digunakan untuk makan seharihari dan biaya transportasi,

1
bagiannya
4

digunakan untuk membayar sewa rumah
dan sisanya untuk keperluan lain.
a. Berapa bagian dari upah pekerja itu
yang digunakan untuk keperluan
lainnya?
b. Berapa rupiahkah untuk keperluan
lain itu?
Penyelesaian:
Upah = Rp1.000.000
a. Bagian untuk keperluan lain:

1
+
2
3
=1–
=
4
=1–(

1
2 1
)=1–( + )
4
4 4
4 3 1
–
=
4 4 4

24. Sebuah lahan mempunyai luas 800 m2,
gudang,

7
10

bagiannya dibuat kantor, dan sisanya
dibuat taman. Tentukan luas lahan untuk
masing-masing bagian!
Penyelesaian:
Luas kebun = 800 m2

3
1
bagian ditanami jagung,
bagian
8
3
ditanami
singkong,
dan
sisanya
digunakan untuk kolam ikan. Luas tanah
yang digunakan untuk kolam ikan
adalah…
Penyelesaian:
Luas tanah = 360 m2
Bagian untuk kolam ikan:

3 1
9 8
+ )=1–(
+
)
8 3
24 24
17 24 17 7
=1–
=
–
=
24 24 24 24
7
Besar luas kolam ikan =
×360
24
=1–(

tersebut

1
=
× Rp1.000.000 = Rp250.000,4

dibuat

25. Pak Tedi memiliki sebidang tanah yang
luasnya 360 m². Dari tanah tersebut,

= 105 m2
26. Seorang petani memiliki lahan seluas
900 m2. Seperlima bagian lahan

b. Besar uang untuk keperluan lain:

1
bagiannya
5

Matematika SMP/MTs

ditanami

jagung,

7
bagian
10

ditanami kedelai, dan sisanya ditanami
singkong. Luas lahan yang ditanami
singkong adalah…
Penyelesaian:
Luas tanah = 900 m2
Bagian ditanami singkong:
=1–(

1 7
2 7
+ )=1–(
+ )
5 10
10 10
9 10
9
1
=1–
=
–
=
10 10 10 10


Page 29


Besar ditanami singkong =

1
×900
10

Gunakan perbandingan:

2

bagiankolamikan Luaskolamikan
=
bagianrumput
Luasrumput

= 90 m

27. Pak Jagat memiliki sebidang kebun yang
2

seluas 360 m .
kacang polong,

2
5

bagian ditanami

1
bagian ditanami labu
6

dan sisanya dibuat kolam ikan. Kebun
yang dibuat kolam ikan adalah…
Penyelesaian:
Luas tanah = 360 m2
Bagian untuk kolam ikan:

12 5
17
2 1
+ )=1–(
+
)= 1 –
5 6
30 30
30
30 17 13
=
–
=
30 30 30
13
Besar luas kolam ikan =
×360
30

3

bagian ditanami bunga melati,

1
4

2
bagian dipasang keramik, dan
5

sisanya ditanami rumput. Jika luas
tanah yang ditanami rumput tersebut
140 m2, luas kolam ikan adalah…

1 2
5 8
+ )=1–(
+
)
4 5
20 20
13 20 13 7
=1–
=
–
=
20 20 20 20
=1–(

1
4

1
bagian
5

ditanami bunga anyelir, dan sisanya
dibuat kolam. Maka luas kolam adalah…

bagian dari luas tanahnya dibuat kolam

Penyelesaian:
Bagian ditanami rumput:

7
1
× Luas kolam ikan =
× 140
20
4
7
× Luas kolam ikan = 35
20
20
Luas kolam ikan =
× 35 = 100 m2
7

m2. 1 bagian ditanami bunga mawar,

= 156 m2

ikan,

1
4 = Luas kolamikan
7
140
20

29. Pak Budi mempunyai taman seluas 300

=1–(

28. Pak Ujang memiliki sebidang tanah,

Matematika SMP/MTs

Penyelesaian:
Luas tanah = 300 m2
Bagian kolam

1 1
+ )
3 4 5
20 15 12
=1–(
+
+
)
60 60 60
47 60 47
=1–
=
–
60 60 60
13
=
60
= 1 – (1 +

Besar luas kolam =

13
× 300 = 65 m2
60

Luas yang ditanami rumput = 140 m2


Page 30


Matematika SMP/MTs


BANK SOAL

OPERASI HITUNG BENTUK ALJABAR
A. Pilihan Ganda
1. Bentuk paling sederhana dari 5x2y –
3xy2 – 7x2y + 6xy2 adalah…
A. 3xy2 – 12x2y
B. 9xy2 – 2x2y
C. 3xy2 – 2x2y
D. 9xy2 – 12x2y
Kunci Jawaban: C
5x2y – 3xy2 – 7x2y + 6xy2
= 5x2y – 7x2y – 3xy2 + 6xy2
= –2x2y + 3xy2
= 3xy2 – 2x2y
2. Bentuk sederhana dari 2x + 4xy –
6y−5x – 7xy + y adalah…
A. –3x – 3xy – 5y
B. –3x – 11xy + 7y
C. –7x – 3xy + 5y
D. –7x + 11xy – 7y
Kunci Jawaban: A
2x + 4xy – 6y−5x – 7xy + y
= 2x−5x + 4xy– 7xy– 6y+ y
= − 3x– 3xy– 5y
3. Bentuk sederhana dari (6x + 5) + (3x –
4) – (4x – 6) adalah…
A. 5x + 7
C. 13x– 5
B. 5x + 15
D. 13x– 7
Kunci Jawaban: A
(6x + 5) + (3x – 4) – (4x – 6)
= 6x + 5 + 3x – 4 – 4x + 6
= 6x + 3x– 4x + 5 – 4 + 6
= 5x + 7

4. Hasil pengurangan –2x 2 + 4xy – 3y 2 dari
4x2 + 6xy + 4y2 adalah…
A. 6x2 – 2xy + 7y2
B. 6x2 – 2xy – 7y2
C. 6x2 + 2xy + 7y2
D. 6x2 + 2xy – 7y2
Kunci Jawaban: C
(4x2 + 6xy + 4y2) – (–2x 2 + 4xy – 3y 2 )
= 4x2 + 6xy + 4y2 + 2x 2 – 4xy + 3y 2
= 4x2 + 2x 2 + 6xy – 4xy + 4y2 + 3y 2
= 6x2 + 2xy + 7y2
5. –2x + 3y dikurangkan dari 2x + 3y,
hasilnya…
A. 6y
C. 4x
2
B. 6y
D. –4x
Kunci Jawaban: C
(2x + 3y)– (–2x + 3y)
= 2x + 3y + 2x – 3y
= 2x + 2x + 3y – 3y
= 4x
6. Diketahui A = 2x + 4xy – 6y dan B = −5x
– 7xy + y.Hasil A – B adalah…
A. –3x + 11xy – 7y
B. –3x – 11xy + 7y
C. 7x – 3xy + 7y
D. 7x + 11xy – 7y
Kunci Jawaban: D
Hasil A – B
= (2x + 4xy – 6y) – (−5x – 7xy + y)
= 2x + 4xy – 6y + 5x+ 7xy–y
= 2x+ 5x+ 4xy+ 7xy– 6y–y
= 7x + 11xy – 7y


Page 31


7. Diketahui A = 5x2 + 8 dan B = –4x – 2,
hasil dari A – B adalah…
A. 5x2 + 4x +10
C. 9x + 10
B. 5x2– 4x + 6
D. 9x + 6
Kunci Jawaban: A
Hasil A – B
= (5x2 + 8) – (–4x – 2)
= 5x2 + 8 + 4x + 2
= 5x2 + 4x + 8 + 2
= 5x2 + 4x +10
8. –2(–q – r) = …
A. –2q – r
B. 2q + r

C. 2q + 2r
D. –2q – 2r

Kunci Jawaban: C
–2(–q – r) = 2q + 2r
9. Hasil dari –3p(–4q + 5r) adalah…
A. 12pq + 15pr
B. –12pq – 15pr
C. 12pq – 15pr
D. –12pq – 3pr
Kunci Jawaban: C
–3p(–4q + 5r)
= –3p(–4q + 5r)
= 12pq– 15pr
10. Penyelesaian dari
A. −
B.

1
2k

1
3k

C.

1
2
–
adalah…
k 3k

1
2k
D.

3
4k

11.

Matematika SMP/MTs

x x+2
+
= ....
2
4

3x 2 + 2
C.
6
2
3x + 2
D.
8

3x + 2
A.
4
B.

2x + 2
6

Kunci Jawaban: A

x x + 2 4x 2( x + 2)
+
=
+
2
4
8
8
4x + 2x + 4 6x + 4
=
=
8
8
2(3 x + 2)
=
2×4
3x + 2
=
4

12. Hasil dari

7
6x
5
B. −
6x
A. −

2
7
−
adalah…
3x 6x
7
C.
6x
11
D.
6x

Kunci Jawaban: D

2 7
–
3 x 6x

=

4
7
11
+
=
6x 6x 6x

x 3x + 2
−
= ....
3
9
2
2
A.
C. −
9
9
6x + 2
6x − 2
B.
D.
9
9

13. Nilai dari

Kunci Jawaban: B

1
2
3
2
1
–
=
–
=
k 3k 3k 3k 3k

Kunci Jawaban: A

x 3x + 2
–
3
9


x 3x + 2
–
3
9
3x − 3x + 2 2
=
=
9
9
=

Page 32


14. Hasil

paling

sederhana

dari

1
1
+
adalah ….
a +b a −b

2a
4
C.
(a + b)(a − b) (a + b)(a − b)
2
4b
B.
D.
(a + b)(a − b)
(a + b)(a − b)

Matematika SMP/MTs

17. Hasil perkalian dari (2a– 3)(4a + 1)
adalah . . . .
C. 8a2 – 14a – 3
A. 8a2 – 10a – 3
B. 8a2 + 10a – 3
D. 8a2 + 14a – 3

A.

Kunci Jawaban: A
(2a– 3)(4a + 1)
= 8a2 + 2a– 12a– 3
= 8a2 – 10a – 3

Kunci Jawaban: A

1.(a − b) + 1.(a + b)
1
1
+
=
(a + b)(a − b)
a+b a−b
a −b +a +b
=
(a + b)(a − b)
2a
=
(a + b)(a − b)

15. Nilai dari x +

x +1
A.
x

x2 +1
B.
x

1
= ....
x
C. 1

x2 + x
D.
x

Kunci Jawaban: B

x2 +1
1 x2 1
x+ =
+ =
x
x
x x
16. Hasil dari 2(p + 3) + (3p – 2)2 adalah …
A. 9p2+ 10p + 10
B. 9p2 – 10p + 10
C. 9p2 – 10p – 10
D. 9p2 + 10p – 10
Kunci Jawaban: B
2(p + 3) + (3p – 2)2
= 2p + 6 + (3p – 2)(3p – 2)
= 2p + 6 + 9p2 – 6p – 6p + 4
= 9p2 + 2p – 6p – 6p + 6 + 4
= 9p2 – 10p + 10

18. Hasil dari (3 – 2x)(4 + x) adalah…
A. 12 – 5x – 2x2 C. 12 – 5x + 2x2
B. 12 + 5x – 2x2D. 12 + 5x + 2x2
Kunci Jawaban: A
(3 – 2x)(4 + x)
= 12 + 3x – 8x – 2x2
= 12 – 5x – 2x2
19. (3a – 2b)(2b + 3a) = …
A. 6a2 – 6ab – 4b2
B. 9a2 – 6ab + 4b2

C. 9a2 + 4b2
D. 9a2 – 4b2

Kunci Jawaban: D
(3a – 2b)(2b + 3a)
= 6ab + 9a2 – 4b2 – 6ab
= 6ab – 6ab + 9a2 – 4b2
= 9a2 – 4b2

3x 6x 2
1
:
20. Hasil dari
adalah
2 4
x
2
x
−2
B.
x
A.

1
x
−1
D.
x

C.

Kunci Jawaban: C

3x 6x 2
3x
4
1
:
=
×
=
2
2 4
2 6x
x


Page 33


Matematika SMP/MTs

B. Uraian
1. Jabarkan bentuk aljabar berikut,
kemudian sederhanakanlah…
a. 4m – 5 – 6m + 8 = …
b. –3(a – 2b + 5 = …
c. 2a2 + 3ab – 7 – 5a2 + 2ab – 4 = …
d.

10xy
=…
15x 2 y

3. Sederhanakanlah pembagian
aljabar berikut:
a. 4xy : 2y = …
b. 6a3b2 : 3a2b = …
c. (24p2q + 18pq2) : 3pq = …
d.

Penyelesaian:
a. 4m – 5 – 6m + 8 = 4m – 6m – 5 + 8
= –m + 3
a. –3(a – 2b + 5 = –3a + 6b – 15
b. 2a2 + 3ab – 7 – 5a2 + 2ab – 4
= 2a2 – 5a2 + 3ab + 2ab – 7 – 4
= –3a2 + 5ab – 11

d.

4.x. y
= 2x
2. y
6.a 3 .b 2
3 2
2
= 2ab
b. 6a b : 3a b =
3.a 2 .b
a. 4xy : 2y =

c. (24p2q

18pq2)

:

3pq

=

(24 p q + 18 pq ) = (8 p + 6q).3 pq = 8p
2

2

3 pq

+ 6q = 2(4p + 3q)
bentuk

5 q
× =…
p r

5q
5 q
× =
pr
p r

+

3 pq

Penyelesaian:
a. (x + 2)(x – 3) = x2 – 3x + 2x – 6
= x2 – x – 6
b. (2x – 3)(x + 4) = 2x2 + 8x – 3x – 7
= 2x2 + 5x – 7
c. (3m + 2n) (3m – 2n)
= 9m2 – 6n + 6n – 4n2
= 9m2 – 4n2
d.

1
1
:
=…
xy 5 x 2 y

Penyelesaian:

2 × 5× x × y
10xy
2
c.
=
=
2
15x y 3× 5 × x × x × y 3x

2. Tentukan hasil penjabaran
aljabar berikut ini!
a. (x + 2)(x – 3) = …
b. (2x – 3)(x + 4) = …
c. (3m + 2n) (3m – 2n) = …

bentuk

d.

1
5x 2 y
1
1 5x 2 y
:
=
×
=
=
xy
xy 5 x 2 y
xy
1
5. x 2 . y
= 5x
x. y

4. Tentukan hasil perpangkatan bentuk
aljabar berikut!
a. (2p)2 = …
b. – (2a2bc)2 = …
c. (a + b)2 = …
d. (3x + 5)2 = …
Penyelesaian:
a. (2p)2= (2p) × (2p) = 4p2
b. – (2a2bc)2 = – (4a4b2c2)
= – 4a4b2c2
c. (a + b)2 = (a + b)(a + b)
= a2 + ab + ab + b2
= a2 + 2ab + b2
2
d. (3x + 5) = (3x + 5)(3x + 5)
= 9x2 + 15x + 15x + 25
= 9x2 + 30x + 25


Page 34


5. Hasil dari (3p+q)(2p– 5q) adalah…
Penyelesaian:
(3p+q)(2p– 5q)
= 6p2 – 15pq + 2pq – 5q2
= 6p2 – 13pq – 5q2
6. Hasil dari (a–7b)(4a– 2b) adalah ....
Penyelesaian:
(a–7b)(4a– 2b)
= 6p2 – 15pq + 2pq – 5q2
= 6p2 – 13pq – 5q2

Matematika SMP/MTs

10. Hasil dari (2a – b)(2a + b) adalah…
Penyelesaian:
(2a – b)(2a + b)
= 4a2 + 2ab – 2ab – b2
= 4a2 – b2

x
5x 2
:
2
4y2 z
8 yz
adalah…
Penyelesaian:

x
5x 2
2 :
4y2 z
8 yz

7. Bentuk sederhana dari (3p – 6pq + 2q) –
(2p – pq + 5q) adalah…
Penyelesaian:
(3p – 6pq + 2q) – (2p – pq + 5q)
= 3p – 6pq + 2q – 2p + pq – 5q
= 3p – 2p – 6pq + pq + 2q – 5q
= p – 5pq – 3q
8. Jumlah dari 4x + 5y – 8z dan x – 2y – 3z
adalah ….
Penyelesaian:
(4x + 5y – 8z) + (x – 2y – 3z)
= 4x + 5y – 8z + x – 2y – 3z
= 4x + x + 5y – 2y – 8z– 3z
= 5x + 3y – 11z
9. Hasil kali (3x – 4y)(4x + 3y) adalah…

4y2 z
5x 2
=
×
x
8 yz 2
5.4.x.x.y.y.z
8. y.z.z.x
5.x. y 5xy
=
=
2z
2.z

=

21. Diketahui nilaip = 3, q = 6 dan r = 12,
maka hasil dari

q4
adalah…
3 p3 × r 2

Penyelesaian:

q4
64
=
3 p3 × r 2
3.33 × 12 2
6× 6× 6× 6
=
3 × 3 × 3 × 3 × 12 × 12
6×6×6×6
=
3× 3× 3× 3× 2 × 6 × 2 × 6
1
1
=
=
3× 3 9

Penyelesaian:
(3x – 4y)(4x + 3y)
= 12x2 + 9xy – 16xy – 12y2
= 12x2 – 7xy – 12y2


Page 35


Matematika SMP/MTs


BANK SOAL


FAKTORISASI SUKU ALJABAR
A. Pilihan Ganda
1. Bentuk x2 + 2x – 48 jika difaktorkan
adalah…
A. (x – 6)(x – 8) C. (x – 4)(x – 12)
B. (x + 8)(x – 6) D. (x + 24)(x –2)
Kunci Jawaban: B
x2 + 2x – 48 = (x + 8)(x – 6)
2. Faktor dari y2 – 4y – 12 adalah…
A. (y – 6) (y + 2)
C. (y – 3) (y + 4)
B. (y + 6) (y – 2)
D. (y + 3) (y – 4)
Kunci Jawaban: A
y2 – 4y – 12 = (y – 6) (y + 2)
3. Faktor dari 3x2 + 7x – 6 adalah…
A. (3x – 2) (x + 3) C. (x + 6) (2x – 1)
B. (3x + 3) (x – 2) D. (x – 1) (2x + 6)
Kunci Jawaban: A
3x2 + 7x – 6 = (3x – 2)(x + 3)
4. Salah satu faktor dari 6x2 + 11x – 10
adalah…
A. (3x + 5)
C. (2x + 5)
B. (2x + 2)
D. (3x + 2)
Kunci Jawaban: C
6x2 – 11x – 10 = (2x + 5)(3x – 2)
5. Bentuk faktor dari 9x2 – 1 adalah …
A. (3x + 1)(3x–1)
B. 3(3x + 1)(3x – 1)
C. 3(x +1)(x – 1)
D. 9(x + 1)(x – 1)

Kunci Jawaban: A
9x2 – 1
= (3x)2 – 12
= (3x + 1)(3x –1)
6. Bentuk dar 4x2 – 1 adalah…
A. (4x + 1)(4x – 1)
B. 2(2x + 1)(2x – 1)
C. 4(x + 1)(x – 1)
D. (2x + 1)(2x – 1)
Kunci Jawaban: D
4x2 – 1
= (2x)2 – 12
= (2x + 1)(2x –1)
7. Pemfaktoran dari 9a2 – 16b2 adalah…
A. (3a – 4b)(3a – 4b)
B. (3a + 4b)(3a + 4b)
C. (9a – 16b)(9a + 16b)
D. (3a – 4b)(3a + 4b)
Kunci Jawaban: D
9a2 – 16b2 = (3a)2 – (4b)2
= (3a – 4b) (3a + 4b)
8. Pemfaktoran dari 25x² – 49y² adalah…
A. (5a – b) (5a + 49b)
B. (5a + 7b) (5a – 7b)
C. (5a – 7b) (5a + 7b)
D. (25a – 7b) (a + 7b)
Kunci Jawaban: C
25x² – 49y² = (5x)2 – (7x)2
= (5a –7b) (5a + 7b)


Page 36


9. Bentuk faktor dari 4x2 – 36y2 adalah…
A. (2x + 6y)(2x – 6y)
B. (2x – 6y)(2x – 6y)
C. (4x – 6y)(x + 6y)
D. (4x + 6y)(x + 6y)
Kunci Jawaban: A
4x2 – 36y2 = (2x)2 – (6y)2
= (2x + 6y)(2x – 6y)
10. Faktor dari 81a2 – 16b2 adalah…
A. (3a – 4b)(27a + 4q)
B. (3a + 4b)(27a - 4b)
C. (9a - 4b)(9a + 4b)
D. (9a - 4b)(9a - 4b)
Kunci Jawaban: C
81a2 – 16b2 = (9a)2 – (4b)2
= (9a - 4b)(9a + 4b)
11. Faktor dari 16x2 – 9y2 adalah…
A. (2x + 3y)(8x – 3y)
B. (4x – 9y)(4x + y)
C. (4x + 3y)(4x – 3y)
D. (2x + 9y)(8x – y)
Kunci Jawaban: C
16x2 – 9y2 = (4x)2 – (3y)2
= (4x + 3y)(4x – 3y)
2

12. Pemfaktoran dari 4x + 6x adalah…
A. (3x + 3)
B. 2x (3x– 3)
C. –2x (3x + 3)
D. 2x (3x + 3)
Kunci Jawaban: D
4x2 + 6x
= 2x (3x + 3)
3 −1

13. Nilai dari
A. x2y-9
B. x-4y-9

( xy )
=…
( x −1 y 2 ) 3
C.
D.

x-4y3
x2y3

Matematika SMP/MTs
Kunci Jawaban: A

( xy 3 ) −1
x −1 y −3
= −3 6
( x −1 y 2 ) 3
x y
= x–1 – (–3). y–3 – 6
= x–1 + 3. y–9
= x2y–9

2a − 2
a − 3a + 2
2

adalah…
A.

1
a

B.

1
a −1

2
a−2
2
D.
a −1

C.

Kunci Jawaban: C

2a − 2
2.(a −1)
2
=
=
a − 3a + 2 (a −1)(a − 2) (a − 2 )
2

adalah…

x+3
3x − 2
x−3
B.
3x − 2

A.

x−3
3x + 2
x+3
D.
3x + 2

C.

Kunci Jawaban: B

2 x 2 − 5x − 3
6x 2 − x − 2

2 x 2 − 5x − 3
6x 2 − x − 2

=
=

(2 x + 1)(x − 3)
(3x − 2)(2 x + 1)
(x − 3)
(3x − 2)

2 x 2 − 5x − 12
16. Bentuk paling sederhana
4x 2 − 9
adalah…

x+4
2x − 3
x−4
B.
2x − 3

A.


x+4
2x + 9
x−4
D.
2x − 9

C.

Page 37


Kunci Jawaban: B

2 x 2 − 5x − 12
4x 2 − 9

=
=
=

17. Bentuk

sederhana

adalah…
( p − 2)
A.
( p + 8)
( p + 2)
B.
( p + 8)

C.
D.

Kunci Jawaban: B
p 2 − 6 p − 16
=
p 2 − 64

(2 x + 3)(x − 4)
(2 x)2 − 32
(2 x + 3)(x − 4)
(2 x − 3)(2 x + 3)
(x − 4)
(2x − 3)
dari

p 2 − 6 p − 16
p 2 − 64

( p + 2)
( p − 8)
( p − 2)
( p − 8)

( p + 2)( p − 8)

5x 2
x
:
2
8 yz
4y2z
adalah … .

5xy
2z
5x
B.
2 yz

5y
2zz
5xyz
D.
z

C.

Kunci Jawaban: B

5x 2
x
:
2
8 yz
4y2z

5.x. y.z
2.z
5 xyz
=
2z

=

p 2 − 82
( p + 2)( p − 8)
=
( p − 8)( p + 8)
( p + 2)
=
( p + 8)

A.

Matematika SMP/MTs

5x 2
4y2z
=
×
8 yz 2
x
5.4.x.x. y. y.z
=
8.x. y.z.z

19. Hasil dari

3
x+3
2
B.
x+3

A.

x 2 − x − 6 2x − 6
:
adalah…
6x − 3 4x − 2
x+2
C.
3
x+3
D.
2

Kunci Jawaban: B

x 2 − x − 6 2x − 6
:
6x − 3 4x − 2
x 2 − x − 6 4x − 2
×
=
6x − 3
2x − 6
(x + 2)(x − 3) × 2(2 x − 1)
=
3(2 x − 1)
2(x − 3)
(x + 2)
=
3
20. Bentuk

sederhana

dari

3x 2 − 12 x
x 2 − 16

adalah …

x
4
9x
B.
16

A.

3x
x+4
3
D.
x+4

C.

Kunci Jawaban: C

3x 2 − 12 x 3x(x − 4)
= 2
x − 42
x 2 − 16
3 x( x − 4 )
=
(x − 4)(x + 4)
3x
=
(x + 4)


Page 38


Matematika SMP/MTs

B. Uraian
1. Sederhanakan bentuk aljabar berikut:
a. 2a + 3b – 5b + a = …
b. 2(2m – 2) – (–5(2m – 1) = …
c. 2x2 + 3xy – 5xy + y2 – x2 – 5y2 = …

x2 −1
x 2 − 2x + 1

adalah…
Penyelesaian:

Penyelesaian:
a. 2a + 3b – 5b + a
= 2a + a + 3b – 5b
= (2 + 1)a + (3 – 5)b = 3a – 2b
b. 2(2m – 2) – (–5(2m – 1)
= 4m – 4 – (–10m + 5)
= 4m – 4 + 10m – 5
= 4m + 10m – 4 – 5
= (4 + 10)m – 9
= 14m – 9
c. 2x2 + 3xy – 5xy + y2 – x2 – 5y2
= 2x2 – x2 + 3xy – 5xy + y2 – 5y2
= (2 – 1)x2 + (3 – 5) xy + (1 – 5) y2
= x2 – 2xy – 4y2
2. Faktorkan bentuk aljabar berikut!
a. x2 + 4x + 3 = …
b. x2 – 13x + 12 = …
c. x2 + 4x – 12 = …
d. d. x2 – 15x – 16 = …
Penyelesaian:
a. x2 + 4x + 3 = (x + 1)(x + 3)
b. x2 – 13x + 12 = (x – 1)(x – 12)
c. x2 + 4x – 12 = (x – 2)(x + 6)
d. d. x2 – 15x – 16 = (x + 1)(x – 16)
3. Faktor dari 49p2 – 64q2 adalah…

x2 −1
x 2 − 12
= 2
x 2 − 2x + 1 x − 2x + 1
(x − 1)(x + 1)
=
(x − 1)(x − 1)
(x + 1)
=
(x − 1)
5. Bentuk sederhana dari:

6x 2 + x − 2
4x 2 − 1

adalah…
Penyelesaian:

6x 2 + x − 2 6x 2 + x − 2
=
4x 2 − 1
(2 x )2 − 12
(3x + 2)(2 x − 1)
=
(2 x − 1)(2 x + 1)
(3x + 2)
=
(2x − 1)
6. Bentuk

sederhana

dari

p 2 − 25
2 p 2 + 10 p

adalah…
Penyelesaian:

p 2 − 25
2 p 2 + 10 p

Penyelesaian:
49p2 – 64q2 = (7p)2 – (8q)2
= (7p + 8q)(7p – 8q)


=
=
=

p 2 − 52

2 p( p + 5)

( p − 5)( p + 5)
2 p( p + 5)
( p − 5)
2p

Page 39


Matematika SMP/MTs


BANK SOAL

PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL
A. Pilihan Ganda
1. Penyelesaian dari 3p + 5 = 14 adalah…
A. p = 3
C. p = 5
B. p = 4
D. p = 6
Kunci Jawaban: A
3p + 5 = 14
3p = 14 – 5
3p = 9

9
p=
=3
3
2. Penyelesaian dari 15 = 5 – q adalah…
A. q = 10
C. q = –5
B. q = 5
D. q = –10
Kunci Jawaban: D
15 = 5 – q
q = 5 – 15
q = –10
3. Penyelesaian dari 2x + 5 = 4x + 11
adalah…
A. –4
C. –2
B. –3
D. –1
Kunci Jawaban: B
2x + 5 = 4x + 11
2x – 4x = 11 – 5
–2x = 6
x=

6
= –3
−2

4. Penyelesaian dari 30 – 2y = 3y – 5
adalah…
A. 7
C. 5
B. 6
D. 4

Kunci Jawaban: A
30 – 2y = 3y – 5
– 2y – 3y = – 5 – 30
–5y = –35
y=

− 35
=7
−5

5. Diketahui persamaan berikut:
1) 3x + 4 = 19
3) 10 – x = 5
2) x + 3 = 8
4) 10 = 4x – 2
Dari persamaan-persamaan diatas, yang
merupakan persamaan ekuivalen adalah…
A. 1), 2) dan 3)
B. 1), 2), dan 4)
C. 1), 3), dan 4)
D. 2), 3), dan 4)
Kunci Jawaban: A
Ekuivalen yaitu yang sama nilainya.
1) 3x + 4 = 19
3x = 19 – 4
3x = 15
x=

15
=5
3

2) x + 3 = 8
x=8–3
x=5
3) 10 – x = 5
– x = 5 – 10
–x=–5
x=

−5
=5
−1

6. Penyelesaian dari persamaan linier 5x –
4 = 6 adalah…
A. 1
C. 3
B. 2
D. 4


Page 40


Kunci Jawaban: B
5x – 4 = 6
5x = 6 + 4

10
5x = 10 ⇒ x =
=2
5
7. Jika p memenuhi 5p – 17 + 52 = 0, nilai p
adalah…
A. –7
C. 2
B. –4
D. 5
Kunci Jawaban: A
5p – 17 + 52 = 0
5p = 17 – 52
5p = – 35
p=

Kunci Jawaban: A
3x + 11 = 2x + 30
3x – 2x = 30 – 11
x = 19
Nilai x + 5 = 19 + 5 = 24
9. Penyelesaian dari 3(2k + 4) = 4k – 8
adalah…
A. –10
C. –30
B. –20
D. –40
Kunci Jawaban: A
3(2k + 4) = 4k – 8
6k + 12 = 4k – 8
6k – 4k = –8 – 12
2k = –20

− 20
= –10
2

3
= 3 adalah…
2
3
C. n =
8
4
D. n =
8

10. Penyelesaian dari 4n +

1
8
2
B. n =
8
A. n =

Kunci Jawaban: C
4n +

3
8n 3
=3⇒
+ =3
2
2 2
8n + 3
=3
2
8n + 3 = 3 × 2
8n + 3 = 6
8n = 6 – 3
8n = 3

− 35
= –7
5

8. Jika 3x + 11 = 2x + 30, maka nilai dari x
+ 5 adalah…
A. 24
C. 19
B. 21
D. 10

k=

Matematika SMP/MTs

3
8

n=

A. 100
B. 80

3
p – 30 = 15 adalah…
4
C. 60
D. 40

Kunci Jawaban: C

3p 120
3
p – 30 = 15 ⇒
–
= 15
4
4
4
3 p − 120
= 15
4
3p – 120 = 15 × 4
3p – 120 = 60
3p = 60 + 120
3p = 180
p=

180
= 60
3

12. Penyelesaian dari (2x + 2)(x – 3) = x(2x
– 3) adalah…
A. –6
C. 4
B. –5
D. 3


Page 41


Kunci Jawaban: A
(2x + 2)(x – 3) = x(2x – 3)
2x2 – 6x + 2x – 6 = 2x2 – 3x
2x2 – 4x – 6 = 2x2 – 3x
2x2 – 2x2 – 4x + 3x = 6
–x = 6
x = –6
13. Persamaan berikut yang ekuivalen
dengan 5x – 9 = 3x + 17 adalah…
A. 8x = 26
C. 2x = 6
B. 2x = 26
D. x = 12
Kunci Jawaban: B
5x – 9 = 3x + 17
5x – 3x = 17 + 9
2x = 26
14. Nilai x dari persamaan 8x – 5 = 3x + 10
adalah…
A. 3
C. –4
B. 4
D. –3

Matematika SMP/MTs

16. Jika 3(4 – 2m) = –24, nilai m adalah…
A. 6
C. 8
B. 7
D. 9
Kunci Jawaban: A
3(4 – 2m) = –24
12 – 6m = –24
–6m = –24 – 12
–6m = –36
m=

17. Diketahui persamaan 5x – 6 = 2x + 3.
Nilai x + 5 adalah…
A. 2
C. 5
B. 3
D. 8
Kunci Jawaban: D
5x – 6 = 2x + 3
5x – 2x = 3 + 6
3x = 9
x=

Kunci Jawaban: A
8x – 5 = 3x + 10
8x – 3x = 10 + 5
5x = 15
x=

15
=3
5

15. Himpunan penyelesaian dari 5x + 7 = 7x
– 5 adalah…
A. {4}
C. {–4}
B. {6}
D. {–6}

− 36
=6
−6

9
=3
3

Nilai = x + 5 = 3 + 5 = 8
18. Nilai p yang memenuhi 45 : (p + 3) = –9
adalah…
A. –11
C. 8
B. –8
D. 11
Kunci Jawaban: B
45 : (p + 3) = –9 ⇒

Kunci Jawaban: B
5x + 7 = 7x – 5
5x – 7x = –5 – 7
–2x = –12
x=

− 12
= {6}
−2


45
= –9
p+3
45 = –9 × (p + 3)
45 = –9p – 27
9p = –27 – 45
9p = –72
p=

− 72
= –8
−9

Page 42


19. Diketahui persamaan 2x – 7 = 4x + 5.
Nilai dari x – 10 adalah …
A. –16
C. 4
B. –4
D. 16
Kunci Jawaban: A
2x – 7 = 4x + 5
2x – 4x = 5+ 7
–2x = 12
x=

12
= –6
−2

Kunci Jawaban: B
5(x – 6) = 2(x – 3)
5x – 30 = 2x – 6
5x – 2x = –6 + 30
3x = 24

A. 20
B. 21

C. –20
D. –21

4.(2x + 8) = 5.(2x – 2)
8x + 32 = 10x – 10
8x – 10x = –10 – 32
– 2x = –42

− 42
= 21
−2

x=

A. x = 3
B. x = 2

x
adalah…
3

C. x = –2
D. x = –3

Kunci Jawaban: A

Nilai = x + 3 = 8 + 3 = 11
21. Nilai x yang memenuhi

2
3

linear: 5(x + ) = 4(x –

− 14
B.
3

dari

2
(x + 4) = 1 (2x − 2) adalah…
5
4

23. Penyelesaian dari 2x – 5 =

24
=8
3

C.

Penyelesaian

2
(x + 4) = 1 (2x − 2)
5
4
2x + 8 2x − 2
=
5
4

20. Jika 5(x – 6) = 2(x – 3), maka nilai dari
x + 3 adalah …
A. 19
C. 7
B. 11
D. –9

A. –2

22. Penyelesaian

Kunci Jawaban: B

Nilai = x–10 = –6– 10 = –16

x=

Matematika SMP/MTs

6
3

2x – 5 =

persamaan

1
) adalah…
3

x
3

3.(2x – 5) = x
6x – 15 = x
6x – x = 15
5x = 15
x=

D. 2

15
=3
5

Kunci Jawaban: B

2
1
5(x + ) = 4(x – )
3
3
10
4
5x +
= 4x –
3
3
4 10
5x – 4x = –
–
3 3
− 14
x=
3

24. Penyelesaian

dari

4−

2(5x + 2)
=2
3

adalah…

1
5
2
B.
5
A.


3
5
4
D.
5
C.

Page 43


Matematika SMP/MTs

Kunci Jawaban: A

Kunci Jawaban: C

4–

 2x − 2 
3
= 6
 5 

2(5x + 2)
=2
3
10x + 4
4–
=2
3
10x + 4
4–2 =
3
10x + 4
2 =
3

x=

27. Penyelesaian dari 2 +

dari

3
5
4
B.
5

4n + 2 n
− = 18
4
6

36
=6
6

5
= 5 adalah…
2x

5
6
4
D.
6

A.

10 1
=
2
5

25. Penyelesaian

6x − 6
=6
5
6x – 6 = 6 . 5
6x – 6 = 30
6x = 30 + 6
6x = 36

2 × 3 = 10x + 4
6 = 10x + 4
6 – 4 = 10x
2 = 10x
x=

⇒

C.

Kunci Jawaban: C

adalah…
A. 24
B. 23

C. 22
D. 21

Kunci Jawaban: D

4n + 2 n
–
= 18
4
6
6.(4n + 2) − 4n
= 18
4×6
24n + 12 − 4n
= 18
24
20n + 12 = 18 × 24
20n + 12 = 432
20n = 432 – 12
20n = 420
n=

2+

5
5
= 5⇒
=5–2
2x
2x
5
=3
2x
5 = 3 . 2x
5 = 6x
x=

5
6

28. Penyelesaian dari :
adalah
A. 3
B. 4

1
1 3
x + = (x − 2)
3
2 2

C. 5
D. 6

420
= 21
20
Kunci Jawaban: A

 2x − 2 
 = 6 adalah…
 5 

26. Hasil dari 3
A. 4
B. 5

C. 6
D. 7

1
1 3
x + = (x – 2)
3
2 2
2 x + 3 3.(x − 2)
=
3× 2
2
2 x + 3 3x − 6
=
6
2


Page 44


2.(2x + 3) = 6.(3x – 6)
4x + 6 = 18x – 36
4x – 18x = –36 – 6
–14x = –42
x=

− 42
=3
− 14

29. Himpunan penyelesaian dari
+

5x + 6
adalah…
4

A. {–28}
B. {–16}

2x − 3
= 4
2

C. {16}
D. {28}

Matematika SMP/MTs

31. Jumlah tiga bilangan ganjil berurutan
adalah 75. Jumlah bilangan terkecil dan
terbesar bilagan tersebut adalah…
A. 48
C. 140
B. 50
D. 142
Kunci Jawaban: B
Bilangan I = p
Bilangan II = p + 2
Bilangan III = p + 4
Jumlah tiga bilangan ganjil berurutan:
p + p + 2 + p + 4 = 75
3p + 6 = 75
3p = 75 – 6
3p = 69
p=

Kunci Jawaban: A

2 x − 3 16 5 x + 6
=
+
2
4
4
2x − 3
22 + 5x
=
2
4

Bilangan I = p = 23
Bilangan II = p + 2 = 23 + 2 = 25
Bilangan III = p + 4 = 23 + 4 = 27
Jumlah bilangan terkecil dan terbesar
adalah = 23 + 27 = 50.

4.(2x – 3) = 2.(22 + 5x)
8x – 12 = 44 + 10x
8x – 10x = 44 + 12
–2x = 56
x=

1
(a + 3) adalah…
3
A. {6}
B. {10}

32. Jumlah tiga bilangan ganjil berurutan
adalah 45. Jumlah bilangan terkecil dan
terbesar bilagan tersebut adalah…
A. 26
C. 34
B. 30
D. 38

56
= –28
−2

30. Himpunan penyelesaian dari

C. {12}
D. {18}

Kunci Jawaban: C

1
1
(a – 2) =
(a + 3)
2
3
a−2
a+3
=
2
3
3.(a – 2) = 2.(a + 3)
3a – 6 = 2a + 6
3a – 2a = 6 + 6
a = 12

69
= 23
3

1
(a – 2) =
2

Kunci Jawaban: B
Bilangan ganjil: Bilangan I = p
Bilangan II = p + 2
Bilangan III = p + 4
Jumlah tiga bilangan ganjil berurutan:
p + p + 2 + p + 4 = 45
3p + 6 = 45
3p = 45 – 6
3p = 39
p=

39
= 13
3

Bilangan I = p = 13
Bilangan II = p + 2 = 13 + 2 = 15
Bilangan III = p + 4 = 13 + 4 = 17
Jumlah bilangan terkecil dan terbesar
adalah = 13 + 17 = 30.


Page 45


33. Jumlah dua bilangan cacah genap yang
berurutan adalah 34. Kedua bilangan itu
berturut-turut adalah…
A. 14 dan 20
C. 17 dan 17
B. 12 dan 22
D. 16 dan 18
Kunci Jawaban: D
Misalkan bilangan cacah genap:
Bilangan I = x + 1
Bilangan II = x + 3
Jumlah 2 bilangan = 34
(x + 1) + (x + 3) = 34
2x + 4 = 34
2x = 34 – 4
2x = 30
x=

30
= 15
2

Bilangan I = x + 1 = 15 + 1 = 16
Bilangan II = x + 3 = 15 + 3 = 18
34. Jumlah umur Lenny dan Yoni 30 tahun.
Jika umur Lenny 6 tahun lebih tua
daripada umur Yoni, umur Lenny dan
Yoni berturut-turut adalah…
A. 21 tahun dan 9 tahun
B. 20 tahun dan 10 tahun
C. 19 tahun dan 11 tahun
D. 18 tahun dan 12 tahun
Kunci Jawaban: D
Misalkan: Leni = L
Yoni = Y
L + Y = 30 dan L = Y + 6
Kita substitusi L = Y + 6, ke:
L + Y = 30
Y + 6 + Y = 30
2Y = 30 – 6
2Y = 24
Y=

24
= 12
2

Kita substitusi nilai Y = 12, ke:
L = Y + 6 = 12 + 6 = 18
Jadi umur Leni = 18 tahun
Yoni = 12 tahun

Matematika SMP/MTs

35. Umur Ali sekarang 30 tahun. Pada 6
tahun yang lalu, umur Ali tiga kali umur
Budi. Umur Budi sekarng adalah…
A. 8 tahun
C. 14 tahun
B. 10 tahun
D. 24 tahun
Kunci Jawaban: A
Misalkan: Ali = A
Budi = B
Umur Ali, A = 30 tahun
A – 6 = 3B
Maka:
A – 6 = 3B
30 – 6 = 3B
24 = 3B
B=

24
= 8 tahun
3

36. Harga sebuah buku sama dengan tiga
kali harga bolpoin. Jika harga sebuah
buku Rp13.500,00, harga 5 bolpoin
adalah…
A. Rp17.500,C.Rp27.500,B. Rp22.500,D. Rp32.500,Kunci Jawaban: B
Misalkan: Buku = A
Bolpoin = B
A = 3B ⇒ B =

A
3

A = 13.500
Maka: B =

A 13.500
=
= 4.500
3
3

Harga 1 bolpoin = 4.500
Harga 5 bolpoin = 5 × 4.500 = Rp22.500
37. Bila x merupakan anggota bilangan asli,
maka penyelesaian dari 3x < 6 adalah…
A. {–2, –1, 0, 1, 2}
B. {–1, 0, 1}
C. {1, 2, 3}
D. {1, 2}


Page 46


6x – 4x> –16 + 18
2x> 2

Kunci Jawaban: D
3x< 6 ⇒

x<

Matematika SMP/MTs

6
3

x>

x<2

2
⇒x>1
2

HP = {1, 2}
38. Himpunan penyelesaian dari x – 3 < 2
untuk nilai x = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
adalah…
A. {1, 2, 3}
C. {1, 2, 3, 4, 5}
B. {1, 2, 3, 4} D. {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
Kunci Jawaban: B
x–3<2
x<2+3
x<5
HP = {1, 2, 3, 4}
39. Himpunan penyelesaian 5x – 7 < 4x – 11,
untuk x∈ = {–10, –9, –8, …, –1} adalah…
A. {–3, –2, –1}
B. {–4, –3, –2, –1}
C. {–10, –9, –8, –7, –6, –5, –4}
D. {–10, –9, –8, –7, –6, –5, –4, –3}
Kunci Jawaban: C
5x – 7 < 4x – 11
5x – 4x < –11 + 7
x < –4
HP = {–10, –9, –8, –7, –6, –5, –4}
40. Penyelesaian

dari

C. x> 1
D. x> 17

Kunci Jawaban: C

2 x − 6 2( x − 4)
>
2
3
2x − 6 2x − 8
>
2
3

3.(2x – 6) > 2.(2x – 8)
6x – 18 > 4x – 16

Kunci Jawaban: C
x + 3 < 2x – 1
x – 2x< –1 – 3
–x< –4
x> 4
HP = {5, 6, 7, …}
42. Himpunan penyelesaian dari 2x – 5 < 7,
x∈ bilangan cacah adalah…
A. {0, 1, 2, 3, 4, 5}
C. {1, 2, 3}
B. {1, 2, 3, 4, 5}
D. {0, 1, 2, 3}
Kunci Jawaban: A
2x – 5 < 7
2x < 7 + 5
2x < 12
x<

12
2

x<6
HP = {0, 1, 2, 3, 4, 5}

pertidaksamaan

1
(2 x − 6) > 2 (x − 4) adalah…
2
3
A. x>–17
B. x>–1

41. Himpunan penyelesaian dari x + 3 < 2x –
1, x∈ bilangan asli adalah…
A. {0, 1, 2, 3, ...}
B. {4, 5, 6, ...}
C. {5, 6, 7, ...}
D. {6, 7, 8, ...}

43. Pertidaksamaan yang ekuivalen dengan
7x – 4 > 9x + 12 adalah…
A. x<–8
C. 16x< –16
B. 2x< –8
D. 16x< 8
Kunci Jawaban: A
7x – 4 > 9x + 12
7x – 9x > 12 + 4
–2x > 16
x<

16
−2

x < –8


Page 47


44. Himpunan penyelesaian dari 2x – 3 < –15
+ 6x dengan x bilangan bulat adalah…
A. {…, –1, 0, 1, 2}
B. {–2, –1,0, 1, …}
C. {3, 4, 5, 6, …}
D. {4, 5, 6, 7, …}
Kunci Jawaban: C
2x – 3 < –15 + 6x
2x – 6x < –15 + 3
–4x < –12
x>

− 12
−4

x>3
HP = {3, 4, 5, 6, …}
45. Himpunan penyelesaian dari 3 – 6x > 13 –
x, untuk x∈himpunan bulat adalah…
A. {…, –5, –4, –3}
B. {–3, –2, –1, 0, …}
C. {…, –5, –4, –3, –2}
D. {–2, –1, 0, 1, …}
Kunci Jawaban: D
3 – 6x > 13 –x
–6x + x > 13 – 3
–5x > 10
x>

10
−5

x > –2
HP = {–2, –1, 0, 1, …}
46. Himpunan penyelesaian dari -7p + 8 < 3p
– 22 untuk p bilangan bulat adalah…
A. {…, –6, –5, –4}
C. {–2, –1, 0, …}
B. {…, 0, 1, 2}
D. {4, 5, 6, …}
Kunci Jawaban: D
-7p + 8 < 3p – 22
-7p – 3p < -22 – 8
-10p < -30
p>

− 30
− 10

Matematika SMP/MTs

47. Himpunan penyelesaian dari 2x + 3 < x –
2, untuk x bilangan bulat adalah…
A. {…, –8, –7, –6, –5}
B. {…, –3, –2, –1, 0}
C. {–5, –4, –3, –2, …}
D. {…, –1, 0, 1, 2}
Kunci Jawaban: C
2x + 3 < x – 2
2x – x < -2 – 3
x < -5
HP = {–5, –4, –3, –, 2, …}
48. Himpunan penyelesaian dari -2x - 3 > 5x + 9, untuk x bilangan bulat adalah…
A. {–3, –2, –1, 0, …}
C. {2, 3, 4, …}
B. {–1, 0, 1, 2}
D. {4, 5, 6, 7, …}
Kunci Jawaban: D
-2x - 3 > -5x + 9
-2x + 5x > 9 + 3
3x > 12
x>

12
3

x>4
HP = {–5, –4, –3, –, 2, …}
49. Batas nilai x dari pertidaksamaan 2(3x –
4) + 5 > 6(2x + 1) + 3 adalah…
A. x<–2
C. x< –1
B. x> –2
D. x> –1
Kunci Jawaban: A
2(3x – 4) + 5 > 6(2x + 1) + 3
6x – 8 + 5 > 12x + 6 + 3
6x – 3 > 12x + 9
6x – 12x> 9 + 3
–6x> 12
x<

12
−6

x< –2

⇒p>3

HP = {4, 5, 6, …}


Page 48


50. Himpunan
pertidaksamaan

penyelesaian

Matematika SMP/MTs

dari

3 x + 5 5x
>
untuk x∈
2
3

A adalah…
A. {x|x<–15; x∈ A}
B. {x|x>–15; x∈ A}
C. {x|x< 15; x∈ A}
D. {x| x > 15; x∈ A}
Kunci Jawaban: C

3 x + 5 5x
>
2
3

3.(3x + 5) > 2. (5x)
9x + 15 > 10x
9x – 10x>–15
–x> –15
x< 15


Page 49


Matematika SMP/MTs

B. Pilihan Ganda
1. Nilai a dari 4 + a = 7 adalah…
Pembahasan:
4+a=7
a=7–4
a=3

Pembahasan:

4(3 x − 2) = 5( 4 x + 8)
12 x − 8 = 20 x + 40

2. Penyelesaian dari 2(3x – 6) = 3(x + 5)
adalah…
Pembahasan:
2(3x – 6) = 3(x + 5)
6x – 12 = 3x + 15
6x – 3x = 15 + 12
3x = 27
x=

3. Jika 4x + 7 = x– 2, maka nilai x + 5
adalah…

− 8 x = 48
x = −6

Penyelesaian:
5(x – 2) = 6x – 2(x +3)
5x – 10 = 6x – 2x – 6
5x – 10 = 4x – 6
5x – 4x = –6 + 10
x=4

7. Penyelesaian dari persamaan

Pembahasan:
4x + 7 = x– 2
4x – x = –2– 7

1
(4x − 6) =
2

3. Nilai (x + 2) adalah …

3x = –9 ⇒x =

−9
= –3
3

Nilai = x + 5 = –3 + 5 = 2

1
2
(3x – 6) =
(2x –
2
3

3) adalah…
Pembahasan:
1
2
( 3 x − 6 ) = ( 2 x − 3)
2
3
3(3 x − 6 ) = 4 ( 2 x − 3)

9 x − 18 = 8 x − 12

12 x − 20 x = 40 + 8

6. Nilai x yang memenuhi persamaan
5(x – 2) = 6x – 2(x +3) adalah…

27
=9
3


5. Penyelesaian dari 4(3x – 2) = 5(4x + 8)
adalah…

Penyelesaian:

1
(4x − 6) = 3
2
4x − 6
=3
2
4x – 6 = 3 × 2
4x – 6 = 6
4x = 6 + 6
4x = 12
x=

12
=3
4

Nilai = x + 2 = 3 + 2 = 5

x=6


Page 50


8. Jika

Matematika SMP/MTs

2x + 1 6x − 4
=
, maka nilai dari x +
3
2

14x = 2
x=

4 adalah …
Penyelesaian:

11. Penyelesaian dari persamaan

2x + 1 6 x − 4
=
3
2

Penyelesaian:

− 14
=1
− 14

Nilai = x + 4 = 1 + 4 = 5
9. Nilai

x

yang

memenuhi

persamaan

1 
1

4 x +  = 3 2x −  adalah …
2 
3

1
1
A. −
C. 1
2
2
1
1
D. 1
B. −
6
6
Penyelesaian:

4x +

1
2 3
y− =
3
5 5

adalah…

2.(2x + 1) = 3.(6x – 4)
4x + 2 = 18x – 12
4x – 18x = –12 – 2
–14x = –14
x=

2
1
=
14 7

4
3
= 6x −
2
3

4x + 2 = 6x – 1
4x – 6x = –1 – 2

−3
1
=1
2
−2
3x + 1 1 − 2x
−
=0
10. Nilai x pada persamaan
4
2
–2x = –3 ⇒x =

adalah…
Penyelesaian:

3x + 1 1 − 2 x
–
=0
2
4
3x + 1 1 − 2 x
=
2
4
2.(3x + 1) = 4.(1 – 2x)
6x + 2 = 4 – 8x
6x + 8x = 4 – 2

1
2 3 y 3 2
y– = ⇒ = +
3
5 5 3 5 5
y 5
=
3 5
y
=1
3
y=1×3=3
12. Nilai x + 5 dari persamaan 10 x + 5 =
3 (x + 11) adalah…
Penyelesaian:
10x + 5 = 3(x + 11)
10x + 5 = 3x + 33
10x – 3x = 33 – 5
7x = 28 ⇒x =

28
=4
7

Nilai = x + 5 = 4 + 5 = 9
13. Umur Anto 5 tahun lebih muda daripada
umur Rio. Jika jumlah umur Anto dan
Rio 29 tahun, umur Anto dan Rio
berturut-turut adalah…
Pembahasan:
Misalnya: Umur Anto = x tahun
Umur Rio = (x + 5) tahun
Umur Anto + Umur Rio = 29 tahun
⇔x + (x + 5) = 29
⇔
2x + 5 = 29
⇔
2x = 29 – 5
⇔
2x = 24

24
2

⇔

x=

⇔

x = 12


Page 51


Dengan demikian,
Umur Anto = x = 12 tahun
Umur Rio = (x + 5) = 12 + 5 = 17 tahun
14. Tiga tahun lalu jumlah umur Mia dan Roy
adalah 15 tahun. Jika umur Mia
sekarang 12 tahun, umur Roy sekarang
adalah…
Penyelesaian:
Misalkan umur Mia = M, M = 12 tahun
umur Roy = R
(M + R) – 3 = 15
M + R = 15 + 3
M + R = 18
12 + R = 18
R = 18 – 12
R = 6 tahun
15. Umur ibu = 4 umur ayah, umur kakak =

5

1 umur ibu. Jika umur kakak sekarang
3
18 tahun, maka umur ayah sekarang
adalah …
Penyelesaian:
Misalkan: Umur Ibu = I
Umur Ayah = A
Umur Kakak = K = 18
Maka:

I= 4 A⇒A= 5 I

5

K=

4

1 I ⇒ I = 3K
3

Kita substitusi K = 18, ke:
I = 3K = 3 × 18 = 54
A = 5 × 54 = 270 = 67 1

4

4

2

Jadi umur ayah = 67 1 tahun

2

Matematika SMP/MTs

16. Banyak siswa putra dan putri adalah 40.
Jika siswa putra 4 orang lebihnya dari
siswa putri, maka banyaknya siswa putri
adalah …
Penyelesaian:
Misalkan: Siswa Putra = A
Siswa Putri = B
A + B = 40
A=B+4
kita substitusi A = B + 4, ke:
A + B = 40
B + 4 + B = 40
2B = 40 – 4
2B = 36 ⇒ B =

36
= 18
2

17. Harga sepasang sepatu sama dengan 3
kali harga sepasang sandal. Jika jumlah
harga sepasang sepatu dan sepasang
sandal adalah Rp140.000,00, maka
harga sepasang sepatu dan dua pasang
sandal adalah.........
A. Rp160.000,C.Rp180.000,B. Rp175.000,D. Rp200.000,Penyelesaian:
Misalkan: Sepatu = A
Sandal = B
A = 3B
A + B = 140.000
Kita subtitusi A = 3B, ke:
A + B = 140.000
3B + B = 140.000
4B = 140.000
B=

140.000
= 35.000
4

Subtitusi nilai B = 35.000, ke:
A = 3B = 3 × 35.000 = 105.000
Harga harga sepasang sepatu dan dua
pasang sandal
= A + 2B
= 105.000 + 2 × 35.000
= 105.000 + 70.000
= Rp175.000,-


Page 52


18. Harga 1 m2 kayu Jati Rp500.000,00
lebih mahal daripada harga 1 m2 kayu
Miranti. Pak Amriadi membeli 2 m2 kayu
Jati dan 2 m2 kayu Miranti seharga
Rp8.200.000,00. Harga 1 m2 kayu jati
adalah…
Penyelesaian:
Misalkan: Kayu Jati = J
Kayu Miranti = M
J + 500.000 = M
2J + 2M = 8.200.000
2J + 2(J + 500.000) = 8.200.000
2J + 2J + 1.000.000 = 8.200.000
4J = 8.200.000 – 1.000.000
4J = 7.200.000
J=

x
<–5
2

g. –3m + 8 >m
h. y + 2 > 2y – 1
i. 2(4x – 3) > 3(3x – 4)
Penyelesaian:
a. y + 4 > 7
y>7–4
y>3
b. y – 4 > 5
y>5+4
y>9

12
6

z<2
f.

x
< –5
2

x < –5 . 2
X < –10
g. g. –3m + 8 >m
–3m – m > –8
4m < 8

Harga kayu Miranti = 1.800.000
Harga kayu Jati = M + 500.000
= 1.800.000 + 500.000
= Rp2.300.000

f.

c. x + 3 < 10
x < 10 – 3
x<7
d. x – 6 < 15
x < 15 + 6
x < 21
e. 4z – 2 < –2z + 10
4z + 2z < 10 + 2
6z < 12
z<

7.200.000
= 1.800.000
4

19. Tentukan
penyelesaian
pertidaksamaan berikut:
a. y + 4 > 7
b. y – 4 > 5
c. x + 3 < 10
d. x – 6 < 15
e. 4z – 2 < –2z + 10

Matematika SMP/MTs

m <

dari

8
4

m <2
h. y + 2 > 2y – 1
y – 2y > –1 – 2
-Y < -3
Y<3
i. 2(4x – 3) > 3(3x – 4)
8x – 6 > 9x –12
8x – 9x > –12 + 6
–x > –6
x<6
20. Tentukan
penyelesaian
pertidaksamaan-pertidaksamaan
berikut!
a. 6x> 3x + 12
b. 3(2x + 6) < 2(2x – 10)
c. 2(x – 2) < 5x – 6
d. 3x – 5 < 4x – 25


dari

Page 53


Penyelesaian:
a.
6x> 3x + 12
6x – 3x> 12
3x> 12
x>

12
⇒x> 4
3

b. 3(2x + 6) < 2(2x – 10)
6x + 18 < 4x – 20
6x – 4x< –20 – 18
2x< –38
x<

− 38
⇒x> –19
2

c. 2(x – 2) < 5x – 6
2x – 4 < 5x – 6
2x – 5x< –6 + 4
–3x< –2
x>
d.

−2
2
⇒x>
−3
3

3x – 5 < 4x – 25
3x – 4x< –25 + 5
–x< –20
x> 20

21. Himpunan penyelesaian dari x – 2 < 3,
untuk x anggota bilangan cacah adalah…

Matematika SMP/MTs

23. Himpunanpenyelsaian dari 6(x + 1) – 4(x
– 8) <–16 dan x ∈ R adalah…
Penyelesaian:
6(x + 1) – 4(x – 8) <–16
6x + 6 – 4x + 32 <–16
6x – 4x + 6 + 32 < –16
2x + 38 < –16
2x< –16 – 38
2x< –54
x<

− 54
⇒x< –27
2

24. Himpunan penyelesaian dari 2(x – 4) <
4(x – 1) + 2, untuk x∈ B (bilangan bulat)
adalah…
Penyelesaian:
2(x – 4) < 4(x – 1) + 2
2x – 8 < 4x – 4 + 2
2x – 8 < 4x – 2
2x – 4x< –2 + 8
–2x< 6
x>

6
⇒x> –3
−2

Penyelesaian:
x–2<3
x<3+2
x<5
HP = {0, 1, 2, 3, 4}
22. Diketahui pertidaksamaan 3x + 5 > 2x +
9 untuk x∈ = {0, 1, 2, 3, …, 10}.
Himpunan penyelesaiannya adalah…
Penyelesaian:
3x + 5 > 2x + 9
3x – 2x > 9 – 5
x>4
HP = {4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}


Page 54


Matematika SMP/MTs


BANK SOAL


ARITMATIKA SOSIAL
A. Pilihan Ganda
1. Seorang pedagang membeli 8 lusin
pensil seharga Rp100.000,00, kemudian
80
pensil
dijual
dengan
harga
Rp1.000,00 per buah dan sisanya dijual
Rp800,00 per buah. Hasil yang
diperoleh pedagang tersebut adalah …
A. Untung 7,2% C. Untung8%
B. Rugi 7,2%
D. Rugi 10%
Kunci Jawaban: B
8 lusin = 8 × 12 = 96 buah
Harga beli 8 lusin = 100.000
Harga jual 80 pensil = 1.000/buah
= 80 × 1.000
= 80.000
Sisanya dijual (16 pensil) = 800/buah
= 16 × 800
= 12.800
Harga jual= 80.000 + 12.800= 92.800
Karena harga jual lebih kecil dari harga
beli, maka pedagang tersebut rugi
sebesar = 100.000 – 92.800
= 7.200
Persentase rugi

Besar Rugi
× 100%
Harga Pembelian
7.200
=
× 100% = 7,2%
100.000

=

2
%
3

B. Rugi 20%

C. Untung 16

Besar Untu
ng
× 100%
Harga Pembelian
10.000
=
× 100% = 20%
50.000

=

3. Andi membeli 10 pasang sepatu seharga
Rp 400.000,00, kemudian dijual secara
eceran. Sebanyak 7 pasang sepatu
dijual dengan harga Rp 50.000,00 per
pasang, 2 pasang dijual Rp 40.000,00
per pasang, dan sisanya disumbangkan.
Persentase keuntungan yang diperoleh
Andi adalah…
A. 7

1
%
2

B. 15%

2. Harga penjualan sebuah tas adalah
Rp60.000,00,
sedangkan
harga
pembeliannya
Rp50.000,00,
maka
persentase untung/rugi adalah …
A. Rugi 16

Kunci Jawaban: D
Harga jual = 60.000
Harga beli = 50.000
Harga harga jual > harga beli, maka
untung.
Besar untung = Harga jual – harga beli
= 60.000 – 50.000
= 10.000
Persentase Untung

2
%
3

D. Untung 20%

1
2

C. 22 %
D. 30%

Kunci Jawaban: A
Harga beli 10 pasang sepatu = 400.000
7 pasang dijual 50.000/pasang
= 7 × 50.000
= 350.000
2 pasang dijual 40.000/pasang
= 2 × 40.000
= 80.000
Total harga jual = 350.000 + 80.000
= 430.000


Page 55


Besar untung = Harga jual – Harga beli
= 430.000 – 400.000
= 30.000
Karena harga jual > harga beli, maka
pedagang untung.
Persentase Untung:

Besar Untu
ng
× 100%
Harga Pembelian
30.000
=
× 100%
400.000
1
= 7,5% = 7 %
2

=

4. Harga
pembelian
2
lusin
buku
Rp76.800,00. Buku dijual eceran dengan
harga Rp4.000,00 tiap buah persentase
untung (U) atau rugi (R) adalah ….
A. U = 25%
C. U = 20%
B. R = 25%
D. R = 20%
Kunci Jawaban: A
2 lusin = 2 × 12 = 24 buah
Harga beli 2 lusin buku = 76.800
Harga eceran = 4.000/buah
Total harga eceran = 24 × 4.000
= 96.000
Karena harga jual > dari harga beli,
maka untung.
Besar untung = 96.000 – 76.800
= 19.200
Persentase Untung

Besar Untu
ng
× 100%
Harga Pembelian
19.200
=
× 100%
76.800

=

= 25%

Matematika SMP/MTs

5. Anto membeli sepeda motor bekas
dengan
harga
Rp5.000.000,00,
kemudian dijual kembali dengan harga
Rp4.000.000,00. Persentase kerugian
adalah…
A. 25%
C. 15%
B. 20%
D. 10%
Kunci Jawaban: B
Harga beli = 5.000.000
Harga jual = 4.000.000
Karena harga jual < harga beli, maka
rugi.
Besar rugi = Harga beli – harga jual
= 5.000.000 – 4.000.000
= 1.000.000
Persentase Rugi

BesarRugi
×100%
HargaPembelian
1.000.000
=
× 100%
5.000.000

=

= 20%
6. Harga pembelian 100 buku tulis adalah
Rp 180.000,00. Jika buku tersebut
dijual per 10 buku seharga Rp
20.000,00, persentase untung yang
diperoleh adalah ….
A. 20%
C. 10%

1
9

B. 11 %

D. 9%

Kunci Jawaban: B
Harga 100 buku tulis = 180.000
Dijual per 10 buku = 20.000
Harga jual 100 buku yaitu:
=

100
× 20.000 = 200.000
10

Karena harga jual > dari harga beli,
maka untung.
Besar untung= Harga jual – Harga beli
= 200.000 – 180.000
= 20.000


Page 56

UN-MATEMATIKA

Empfohlen

Empfohlen

Weitere ähnliche Inhalte

Was ist angesagt?

Was ist angesagt? (19)

Andere mochten auch

Andere mochten auch (20)

Ähnlich wie UN-MATEMATIKA

Ähnlich wie UN-MATEMATIKA (20)

Mehr von Wayan Sudiarta

Mehr von Wayan Sudiarta (20)

UN-MATEMATIKA