1. Curso: Ciência da Computação
Turma: 3º Semestre
Matemática Discreta
Aula 1
Apresentação da Disciplina e Metodologia de
Trabalho

2. Apresentação do Professor
André Luís Bordignon

Mestre em Engenharia da Computação - UNICAMP

Formado em Matemática Aplicada e Computacional -
UNICAMP

Black Belt - Motorola

Atuo em uma Organização Não Governamental chamada
CDI – Comitê para Democratização da Informática.
Dúvidas?
Curiosidades?
…
E-mail: andre_bordignon@yahoo.com.br
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3. O que é Matemática
Discreta?
O que vocês esperam dessa disciplina?
Qual é a sua expectativa em relação a essa
disciplina?
Se reúnam em grupos e discutam essas
questões em 5 minutos
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4. Ementa

Combinatória: Princípios da adição e da multiplicação,
permutações e combinações.

Primeiro e Segundo Princípios da Indução Matemática.

Recursão: Relações de Recorrência, Sequências
recursivas e algoritmos recursivos.

Comparação entre algoritmos recursivos e iterativos.
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5. Objetivos
Geral
Desenvolver o raciocínio em matemática discreta com o estudo de combinatória, indução
matemática e recursão. Fazer contagens, desenvolver demonstrações por indução,
compreender relações de recorrências e algoritmos recursivos. Diferenciar algoritmos
recursivos de algoritmos iterativos.
Específico
Utilizar os princípios de adição e de multiplicação para fazer contagens. Compreender a
diferença entre combinações e permutações. Fazer demonstrações de conjecturas usando as
técnicas de demonstração por indução matemática. Perceber quando uma demonstração por
indução é apropriada e fazê-la usando o primeiro ou o segundo princípio de indução.
Compreender definições recorrentes de sequências, coleções de objetos e operações sobre
objetos. Escrever definições recorrentes para determinadas sequências, coleções de objetos
e operações sobre objetos. Compreender como os algoritmos recursivos funcionam. Escrever
algoritmos recursivos para gerar sequências definidas recorrentemente. Encontrar soluções
para determinadas relações de recorrência encontradas na análise de algoritmos. Resolver
problemas que envolvem os conteúdos citados. Mostrar a importância da combinatória e da
recursividade como ferramentas.
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6. Conteúdo Programático
Módulo 01: Análise Combinatória Módulo 07: Indução Matemática
● Princípio da multiplicação Segundo Princípio de Indução Matemática
● Princípio da adição Módulo 08: Indução Matemática
Módulo 02: Análise Combinatória O Princípio de Indução Matemática e o
● Arranjos e Permutações Princípio da Boa-Ordem.
Módulo 03: Análise Combinatória Módulo 09: Recursão.
● Combinações. Funções Recursivas e Sequências
recursivas
Módulo 04: Análise Combinatória
Módulo 10: Recursão.
● Combinações com elementos
repetidos e Permutações circulares. Relações de recorrência e conjuntos
recursivos.
Módulo 05: Análise Combinatória
Módulo 11: Recursão.
● Princípio de Inclusão-exclusão e o
Princípio da Casa dos Pombos. Alfabetos e conjuntos recursivos.
Módulo 06: Indução Matemática Módulo 12: Recursão.
● Primeiro Princípio de Indução Comparação entre algoritmos recursivos
Matemática. e iterativos.
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7. Sistema de Avaliação
1ª Avaliação

Prova: 7,00.

Exercícios em sala de aula: 3,00.
2ª Avaliação

Prova escrita oficial: 7,00.

Exercícios em sala de aula: 3,00
Nota = (0,5*Nota 1ºBim) + (0,5*Nota 2ºBim) >=5 ==> Aprovado.
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8. Avaliações em Sala de Aula

Não decoreba.

Trabalhosas.

Requerem leitura do livro texto.

Exercícios em sala:

A cada duas aulas nos 20 minutos finais haverá um
exercício para a nota a cada duas aulas.
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9. O Que eu Espero do Estudante

Vocês estão aqui para aprender. Não são obrigados a saber.
Portanto façam todas as perguntas que quiserem.

Estudem. A oportunidade da graduação normalmente é única.
Aproveitem e tirem suas dúvidas.

Assistam e participem da aula.

Que quiser bater papo não tem problema, mas por favor deixem a
sala de aula.

Aparentemente o seu comportamento não conta na nota mas não é
verdade. Conta e muito !!!

A educação é uma via de duas mãos: Vocês aprendem comigo e eu
aprendo com vocês. Portanto questionem. Nem sempre o professor
está certo. A tarefa da educação é muito legal pois podemos
aprender juntos.
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10. Bibliografia
Bibliografia básica
●
GERSTING, J. L. - Fundamentos Matemáticos para a Ciência de
Computação Rio de Janeiro. – Ed. LTC. - 2004.
●
LOPES, L. - Manual da indução matemática. - Ed. Interciência - 1999.
●
SCHEINERMAN, E. R. - Matemática discreta. Uma introdução. – Ed.
Pioneira Thomson -2003.
Bibliografia Complementar
●
ALENCAR FILHO, E. - Iniciação à Lógica Matemática. – Ed. Nobel - 2002.
●
ROSS, K. A.; WRIGHT, C. R. B.- Discrete mathematics. 3. ed. Englewood
Ciffs, N. J.: Prentice-Hall - 2003.
●
GRAHAM, R. L., KNUTH, D. E. e PATASHNIK, O. - Concrete Mathematics.
A foundation for computer science. New York. Addison Wesley.- 1994.
●
GARCIA LOPEZ, Javier. TOSCANI, Laira Vieira. MENEZES, Paulo Blauth.
Aprendendo Matemática Discreta com Exercícios. Livros Didáticos
Informática UFRGS, V.19. Bookman Companhia Ed., 2009.
●
MENEZES, Paulo Blauth. Matemática Discreta para Computação e
Informática. Bookman Companhia Ed., 2010.
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11. Cronograma
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12. Meu Objetivo
Possibilitar oportunidades para o aprendizado da
turma
Fazer de tudo para que todo mundo aprenda a
disciplina
Eu quero e tenho certeza que vocês podem e vão
ser muito bons alunos e alunas
E depois disso serão muito bons profissionais.
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13. Diretivas

Não se restringir somente ao conteúdo
apresentado em aula

Ter consciência crítica
– Questionar, questionar, questionar não só o
professor mas o conteúdo...
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14. Próxima Aula

Grupos para as atividades em sala de aula

No máximo 3 alunos por grupo.
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15. Contato com o Professor

Durante as aulas.

Após a aula.

Através do e-mail
andre_bordignon@yahoo.com.br
Dúvidas, comentários,
sugestões???
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