VRPTW heurística económica

Optimización heurística económica aplicada a las redes de transporte del tipo VRPTW
E.T.S. de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos
http://personales.upv.es/vyepesp/

Optimización heurística
económica aplicada a las redes
de transporte del tipo VRPTW

TESIS DOCTORAL
Autor:
Víctor Yepes Piqueras
Dirigida por:
Dr. Josep R. Medina Folgado

>ValenciaSeptiembre2002

E.T.S. de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos >ValenciaSeptiembre2002

Optimización heurística aplicada a las redes de transporte del tiporedes
Optimización heurística económica económica aplicada a las VRPTW
de transporte del tipo VRPTW
Objetivos
Índice Introducción 1

Los problemas de optimización combinatoria 2

Modelos de distribución física y transporte 3

El problema de las rutas de vehículos con restricciones en el
horario de servicio: VRPTW 4

Definición del modelo de problema de rutas 5

Propuestas de estrategias de búsqueda secuencial por
entornos para la resolución del modelo VRPTW 6

Resumen y conclusiones 5
7



Motivación
INDICE

Introducción
Globalización Incremento de las
Los problemas de
optimización
de los mercados expectativas de los clientes
combinatoria

El transporte
Modelos de
distribución
como
física y
transporte
ventaja
El problema de las Exigencia de productos
Desarrollo de los
rutas de
competitiva
vehículos con
y servicios de calidad
intercambios comerciales
restricciones
en el horario
de servicio:
VRPTW

Definición del
Decisiones empresariales
modelo de
problema de
Reducción de
Disminución de
rutas

costes
inversión Mejora de servicio
Propuestas de
estrategias de
búsqueda
secuencial
por entornos
Resolución de problemas de transporte
para la
resolución del
modelo
VRPTW
Sistemas inteligentes
Resumen y
conclusiones >ValenciaSeptiembre2002


La logística y los problemas de distribución física
INDICE

A su
Introducción
Distribución física tiempo
Los problemas de
optimización
Materias primas
combinatoria

Modelos de
Origen Destino
Recursos de producción
distribución
física y
transporte
Productos finales
El problema de las
rutas de
Logística empresarial
vehículos con
Al coste
restricciones
en el horario
más bajo
de servicio:
VRPTW
Procesamiento
Control de
Definición del
de pedidos
Servicio al
modelo de
inventarios
cliente
problema de
Previsión de Ubicación fábricas
rutas

la demanda Servicios de y almacenes
Propuestas de
Distribución y
estrategias de
reparación transporte
búsqueda
Tratamiento Recuperación y
secuencial
por entornos mercancías tratamiento de
para la
devueltas desperdicios
resolución del
Almacenamiento
modelo
VRPTW

Resumen y


La logística y los problemas de distribución física
INDICE

Introducción

Los problemas de

Gran variación de costes en las empresas
optimización
TRANSPORTE:
combinatoria

Modelos de
distribución
física y
transporte
Costes logísticos: 4-32%. Ballou (1991)
El problema de las
rutas de
vehículos con
Costes de transporte: 1/3-2/3 de los costes
restricciones
en el horario
logísticos. Ballou (1991)
de servicio:
VRPTW

Definición del
76,5% del transporte de mercancías en
modelo de
problema de
vehículos. Halse (1992)
rutas

Propuestas de
estrategias de
búsqueda
secuencial
por entornos
para la
resolución del
modelo
VRPTW

Resumen y


Objetivos, contribución y estructura de la tesis
INDICE

Introducción
Los operadores del transporte
Los problemas de
optimización
deben tomar decisiones
combinatoria

Modelos de
distribución
física y
transporte

El problema de las
rutas de
vehículos con
Procedimientos robustos, flexibles
restricciones
en el horario
de servicio:
y rápidos que proporcionen soluciones
VRPTW

Definición del
competitivas
modelo de
problema de
rutas

Propuestas de
estrategias de
búsqueda
secuencial
Trascendencia económica
Complejidad problemas
por entornos
para la
resolución del
del transporte
de distribución
modelo
VRPTW

Resumen y


INDICE

Introducción

Contribuciones:
Los problemas de
optimización
combinatoria

Modelos de
Modelo de distribución con restricciones
distribución
física y
horarias y objetivo económico.
transporte

El problema de las
rutas de
Ventanas temporales de flexibilidad
vehículos con
restricciones
adaptable.
en el horario
de servicio:
VRPTW

Incorporación de congestión, asimetrías,
Definición del
modelo de
jornadas laborables variables y
problema de
rutas

penalizaciones
Propuestas de
estrategias de
búsqueda
Taxonomía de estrategias para la
secuencial
por entornos
optimización combinatoria.
para la
resolución del
modelo
VRPTW

Resumen y


INDICE

Introducción

Contribuciones:
Los problemas de
optimización
combinatoria

Modelos de
Heurística económica de construcción de
distribución
física y
soluciones factibles (HESECOR).
transporte

El problema de las
rutas de
Operadores específicos para resolver el
vehículos con
restricciones
VRPTW y generalizaciones.
en el horario
de servicio:
VRPTW

Conceptos de márgenes de viaje, esperas
Definición del
modelo de
ineludibles y ventanas temporales efectivas.
problema de
rutas

Nuevas metaheurísticas: perturbación de
Propuestas de
estrategias de
búsqueda
la velocidad, exploración convergente,
secuencial
por entornos
búsqueda local adaptativa y otras.
para la
resolución del
modelo
VRPTW

Resumen y


La toma de decisiones en las empresas
INDICE

Introducción
¿Existe
Recursos Requisitos
Los problemas de
optimización
escasos solución? Producción
combinatoria

Personal
Modelos de
Horas de
distribución
Presupuesto descanso
física y
¿Cuál es
transporte
Tiempo Otros
la mejor?
El problema de las
rutas de
vehículos con
restricciones
en el horario
Método científico
de servicio:
VRPTW

Definición del
modelo de
problema de
rutas
Investigación Operativa
Propuestas de
estrategias de
búsqueda
secuencial
Optimización Incertidumbre
por entornos
para la
resolución del
modelo
Realidad Modelo Validación
Predicción Decisión
Cambios
VRPTW

Resumen y
conclusiones


Algoritmia y complejidad computacional
INDICE

Introducción

Complejidad problema de decisión
Los problemas de
optimización
combinatoria

Modelos de
distribución
física y
Rendimiento algorítmico
transporte

El problema de las
rutas de
vehículos con
Polinómica Exponencial
restricciones
Cualquiera se
en el horario
de servicio:
VRPTW
puede transformar
Definición del
en tiempo polinomial
P NP
modelo de
problema de
rutas

Propuestas de
Sin
estrategias de
NP-completo
demostrar
búsqueda
secuencial
P⊆NP
por entornos
Basta uno
para la
¿P=NP?
resolución del
modelo
NP-hard
VRPTW

Resumen y
conclusiones


Técnicas de resolución de problemas de O.C.
INDICE

Introducción
Optimización combinatoria:
Los problemas de
optimización
“contiene los dos elementos que hacen atractivo un
combinatoria

problema a los matemáticos: planteamiento sencillo y
Modelos de
distribución
dificultad de resolución” (Garfinkel, 1985)
física y
transporte

El problema de las
rutas de
Explosión combinatoria
vehículos con
restricciones
en el horario
de servicio:
VRPTW

Mota de polvo
Ruta más corta
Definición del

1041
modelo de
1.86 x
problema de
en la atmósfera
entre 37
rutas

Propuestas de
estrategias de
Mota de polvo
Ruta más corta
búsqueda
10155
4.66 x
secuencial
en el Universo
entre 100
por entornos
para la
resolución del
modelo
25 nodos en 5 siglos
VRPTW
20 nodos en 50 m
20 billones en 1 seg
Resumen y
conclusiones


Técnicas heurísticas
INDICE

Introducción
Procedimientos sencillos
Heurísticas
Los problemas de
optimización
Algoritmos específicos
combinatoria

Modelos de
“tailored algorithms” (Telfar, 1994)
distribución
física y
transporte
Flexibilidad en el manejo de las
El problema de las
rutas de
características propias del problema
vehículos con
restricciones
en el horario
Éxito regla 80/20 (Ho, 1994)
de servicio:
VRPTW

Metaheurísticas
Definición del
Métodos generales (Osman et al., 1996)
modelo de
problema de
Emulan estrategias eficientes
rutas

Propuestas de
en la Naturaleza e inteligencia artificial
estrategias de
búsqueda
secuencial
Guían procedimientos específicos
por entornos
para la
resolución del
Sistemas inteligentes
modelo
VRPTW
(Goonatilake et al., 1995)
Resumen y
conclusiones


Técnicas metaheurísticas
INDICE

Algoritmos
Introducción

Inteligencia genéticos
Los problemas de
Evolución
optimización
artificial
combinatoria
Lógica borrosa biológica
Modelos de
distribución
Algoritmos
física y
Redes
transporte
meméticos
neuronales
El problema de las
rutas de
METAHEURÍSTICAS
vehículos con
Estrategias
Búsqueda
restricciones
evolutivas
en el horario
tabú
de servicio:
VRPTW

Comportamiento
GRASP
Definición del
modelo de
de los insectos
problema de
Mecánica
Búsqueda
rutas
local guiada estadística
Propuestas de
Colonias de
estrategias de
búsqueda
hormigas
Búsqueda
secuencial
Aceptación
...
por entornos
local iterada Cristalización
para la
por umbrales
resolución del
...
simulada
modelo
VRPTW

Resumen y
conclusiones


Aplicaciones de sistemas inteligentes
INDICE

Introducción

Aprenden,
Los problemas de
optimización
descubren, se
combinatoria

adaptan, son
Modelos de
distribución
flexibles, explican
física y
Algoritmos Genéticos (“GA”)
transporte
situaciones ... - transportes, redes de gas y electricidad
El problema de las
- procesos industriales, circuitos
rutas de
vehículos con
- evaluación de créditos e inversiones
restricciones
en el horario
Redes Neuronales (“NN”)
de servicio:
- análisis de datos: diques, lluvias, transportes
VRPTW

- navegación, robótica, tráfico
Definición del
modelo de
- riesgo de inversiones, robo tarjetas
problema de
Cristalización Simulada (“SA”)
rutas

- análisis de ondas, optimización de NN
Propuestas de
estrategias de
- transportes, diseño de circuitos integrados
búsqueda
- procesado de imagen, plantas de fabricación
secuencial
por entornos
Sistemas Borrosos (“FS”)
para la
resolución del
- enfoque automático de cámaras
modelo
VRPTW
- control de electrodomésticos, tráfico
Resumen y
conclusiones


Técnicas de resolución de problemas de O.C.
INDICE

Introducción

Los problemas de
optimización
combinatoria

Modelos de
distribución
física y
transporte

El problema de las
rutas de
vehículos con
restricciones
en el horario
de servicio:
VRPTW

Definición del
modelo de
problema de
rutas

Propuestas de
estrategias de
búsqueda
secuencial
por entornos
para la
resolución del
modelo
VRPTW

Resumen y
conclusiones


Evaluación de las heurísticas y las metaheurísticas
INDICE

Introducción

Los problemas de
optimización
combinatoria
Robustez
Modelos de
distribución
física y
transporte

El problema de las
rutas de
vehículos con
Comparación
restricciones
Calidad de
Tiempo de
en el horario
de servicio:
entre
VRPTW
la solución
cálculo
estrategias
Definición del
modelo de
problema de
rutas

Propuestas de
estrategias de
búsqueda
Barr et al. (1995)
secuencial
Flexibilidad
por entornos
para la
resolución del
modelo
VRPTW

Resumen y
conclusiones


Evaluación de las heurísticas y las metaheurísticas
INDICE

Introducción
Óptimos de Pareto
Los problemas de
optimización
combinatoria

Modelos de
distribución
física y
transporte

El problema de las
rutas de
vehículos con
restricciones
en el horario
de servicio:
VRPTW

Definición del
modelo de
problema de
rutas

Propuestas de
estrategias de
búsqueda
secuencial
por entornos
para la
resolución del
modelo
VRPTW

Resumen y
conclusiones


> Modelos de distribución
física y transporte
Características de los problemas de asignación y
programación de rutas
Problemas básicos de distribución



Características de los problemas de rutas
INDICE

Introducción
Almacén (5)
Tipo de
Tamaño de
Los problemas de
optimización Número flota (4)
la flota (3)
combinatoria
rutas (3)
Modelos de
Mercancías (2)
distribución
física y
transporte
Grafo (4)
Restricciones
El problema de las
Naturaleza de
horarias (7)
rutas de
vehículos con
la demanda (6)
restricciones
en el horario
8,8·109
Costes (3)
de servicio:
VRPTW
280 años Localización de
Ciclos de
Definición del
modelo de
la demanda (3)
problema de
servicio (2)
rutas

Operaciones (5)
Propuestas de
Duración
estrategias de
búsqueda Precedencias (3) ruta (5)
secuencial
Capacidad
por entornos
para la
vehículos (3) Velocidad
resolución del Función
modelo
vehículos (4)
VRPTW
objetivo (9)
Resumen y
conclusiones


Problemas básicos de distribución
INDICE

Introducción

Los problemas de
Traveling Salesman
optimización
Problem
combinatoria

Modelos de
Cobertura de puntos
TSP
distribución
física y
transporte

El problema de las
rutas de
vehículos con
Multiple Traveling
restricciones
en el horario
Salesman Problem
de servicio:
VRPTW
m-TSP
Definición del
modelo de
problema de
rutas

Propuestas de
estrategias de
Vehicle Routing
búsqueda
secuencial
Problem
por entornos
para la
VRP
resolución del
modelo
VRPTW

Resumen y
conclusiones


Vehicle Routing Problem VRP
INDICE

Introducción
Asymmetric VRP
AVRP VRP with Satellite Facilities
VRPSF
Los problemas de
Capacited VRP
CVRP Open VRP
OVRP
optimización
combinatoria
VRP with Length Constraint
VRPLC Location VRP
LVR
Modelos de
Period VRP
PVRP Dynamic VRP
distribución DVRP
física y
Fixed Routes Problem
FRP VRP with Variable Travel Times
transporte VRPVRT
Fleet Size and Mix VRP
FSMVRP
El problema de las VRP with Variable Access Time
VRPVADT
rutas de
Vehicle Fleet Mix with
VFMVRC
vehículos con Stochastic VRP
SVRP
restricciones Variable Unit Running Cost
en el horario VRP with Stochastic Travel
VRPST
VRP with Heterogeneous Fleet
VRPHE
de servicio: Times
VRPTW
VRP with Backhauls
VRPB VRP with Stochastic Demands
VRPSD
Definición del
VRP with Deliveries and
VRPDB
modelo de VRP with Stochastic Demands
VRPSDC
problema de Backhauls and Customers
rutas
Pickup and Delivery Problem
PDP VRP with Multiple Use of
VRPM
Propuestas de Vehicles
Multi Compartment VRP
MCVRP
estrategias de
búsqueda VRP with Split Delivery
VRPSDV
Min-max VRP
min-maxVRP
secuencial
por entornos VRP with Time Windows
VRPTW
VRP with Precedence
VRPPC
para la
resolución del VRP with Soft Time Windows
Constraints VRPSTW
modelo
Multiple Depot VRP
MDVRP
VRPTW VRP with Time Deadlines
VRPTD
Resumen y
conclusiones


El problema VRPTW
INDICE

Introducción
Una visita por cliente
Los problemas de
optimización
Ruta empieza y acaba en base
combinatoria

Flota homogénea
Modelos de
distribución
física y
Capacidad en vehículos
transporte

Horarios de entrega
El problema de las
rutas de
vehículos con
restricciones
en el horario
Pullen y Webb (1967)
de servicio:
Literatura temprana:
VRPTW

Knight y Hofer (1968)
casos particulares
Definición del
modelo de
problema de
Madsen (1976)
rutas

Propuestas de
estrategias de
búsqueda
Solomon (1987)
Hoy:
secuencial
por entornos
para la
Proyecto GreenTrip:
problema clásico
resolución del
modelo
40 años/investigador 1996-98
VRPTW

Resumen y
conclusiones


El problema VRPTW: aplicaciones reales
INDICE

Área económica Aplicación
Introducción

Los problemas de Distribución de piezas de repuesto
Industria del automóvil
optimización
combinatoria
Combustible, gas natural, hormigón
Materias primas
Modelos de
Grandes superficies y pequeños comercios
Transporte de alimentos
distribución
física y
transporte Reparto de medicamentos a farmacias
Salud
El problema de las
Distribución de periódicos y revistas
Prensa
rutas de
vehículos con
Reparto y recogida de dinero en efectivo
Banca
restricciones
en el horario
Recogida de basuras, limpieza de calles, reparto de correo
Sector público
de servicio:
VRPTW
Recogida de ganado, leche, cereales, etc.
Agricultura
Definición del
modelo de
Suministro de piezas o mercancías entre almacenes
Industria
problema de
rutas
Reparación de electrodomésticos a domicilio.
Servicios
Propuestas de
Rutas de autobuses escolares
Educación
estrategias de
búsqueda
secuencial Programación de actividades
Planificación
por entornos
para la
Rutas de aviones espías, logística militar
Defensa
resolución del
modelo
Planificación de flotas de aviones, camiones, trenes, etc.
Transporte
VRPTW

Resumen y
conclusiones


Modelo matemático del problema VRPTW
INDICE

Introducción

∑∑ ∑ c x
Minimizar
Los problemas de ij ijk
optimización
k∈V i∈N j∈N
combinatoria

Modelos de

∑∑x
distribución
=1 ∀i ∈ C
Sujeto a
física y
ijk
transporte
k∈V j∈N

∑q ∑ x ≤ Q
El problema de las
∀k ∈ V
rutas de
i ijk
vehículos con
i∈C j∈N
restricciones

∑ x = 1 ∀k ∈V
en el horario
de servicio:
0 jk
VRPTW
j∈N

∑x −∑x =0 ∀h ∈ C , ∀k ∈ V
Definición del
modelo de ihk hjk
problema de
i∈N j∈N
rutas

∑x =1 ∀k ∈ V
i , n +1, k
Propuestas de
i∈N
estrategias de

x (b + tij − b jk ) ≤ 0
búsqueda
∀i, j ∈ N , ∀k ∈ V
secuencial
ijk ik
por entornos
para la
ei ≤ bik ≤ ui ∀i ∈ N , ∀k ∈ V
resolución del
modelo
xijk ∈ {0,1} ∀i , j ∈ N , ∀k ∈ V
VRPTW
Larsen (1999)
Resumen y
conclusiones


Complejidad computacional del VRPTW
INDICE

VRP → NP-hard
Introducción

Los problemas de
(Lenstra y Rinnooy Kan, 1981)
optimización
combinatoria

Modelos de
distribución
física y
VRPTW → NP-hard
transporte

El problema de las
Poco probable
rutas de
vehículos con
llegar a solución
restricciones
en el horario
de servicio:
óptima en
VRPTW

tiempo polinomial
Definición del
modelo de
problema de
rutas

Solución viable
Propuestas de
Con rutas fijas
estrategias de

TSPTW →
búsqueda
secuencial
VRPTW →
por entornos
para la
NP-completo
resolución del
NP-completo
modelo
(Savelsberg, 1985)
VRPTW

Resumen y
conclusiones


Algoritmos de aproximación y heurísticas
INDICE
Algoritmos secuenciales
Introducción
Backer y Schaffer (1986)
Los problemas de
optimización
Solomon (1987)
combinatoria
van Ladeghem (1988)
Modelos de

Construcción
distribución
Ioannou et al. (2001)
física y
transporte
Algoritmos paralelos
de rutas
El problema de las
Povtin y Rousseau (1993)
rutas de
vehículos con
Antes y Derigs(1995)
restricciones
Heurísticas
en el horario
Russell (1995)
de servicio:
VRPTW
VRPTW Kontoravdis y Bard (1995)
Definición del
Mejora de rutas
modelo de
problema de
Russell (1977); Savelsbergh (1986,1990,1992); Solomon et al.
rutas
(1988); Baker y Schaffer (1986); van Landeghem (1988); Thompson
Propuestas de
y Psaraftis (1993); Potvin y Rousseau (1995)
estrategias de
búsqueda
secuencial
Mixtas
por entornos
para la
Kontoravdis y Bard (1995); Antes y Derigs (1995); Russell (1995);
resolución del
modelo Prosser y Shaw (1996); Cordone y Wolfler-Calvo (1997); Shaw
VRPTW
(1997, 1998); Caseau y Laburthe (1999); Bräysy (2001)
Resumen y
conclusiones


Heurística secuencial de Solomon (1987)
INDICE

Introducción
Cliente más alejado al depósito
Criterio de inicio de ruta
Los problemas de
Cierre del inicio de servicio más temprano
optimización
combinatoria

Modelos de
Criterio de inserción de cliente
distribución
física y

c 1 [i (u ), u , j (u )] = min c 1 (i p −1 , u , i p )
transporte

(Paso 1
4 .2 )
El problema de las
p =1 ,..., m
rutas de

c1 (i, u, j ) = α1c11 (i, u, j ) + α 2 c12 (i, u, j )
vehículos con
restricciones
α1 + α 2 = 1, α1 ≥ 0, α 2 ≥ 0
en el horario
de servicio:
c11 (i, u , j ) = d iu + d uj − Gd ij
VRPTW

G≥0
Definición del

( )
modelo de
c12 b ju − b j
problema de

c 2 [i (u *), u*, j (u *)] = max c 2 [i (u ), u , j (u )]
rutas

(Paso 2
4 .6 )
Propuestas de
u
estrategias de

c2 (i, j , u ) = λ ⋅ d 0u − c1 (i, j , u )
búsqueda
λ≥0
secuencial
por entornos
para la
resolución del
modelo
VRPTW
λ=2; G=1; α1=1; α2=0
Resumen y
conclusiones


Búsqueda local
INDICE

Introducción
Solución
Los problemas de
inicial T
optimización
combinatoria

Modelos de
distribución
Transformación
física y
transporte

de T en T’
El problema de las
rutas de
vehículos con
restricciones
en el horario
miopía
de servicio:
¿Criterio
VRPTW

Definición del
de parada ? SI
modelo de
problema de
rutas

NO
Propuestas de
estrategias de
búsqueda
secuencial
NO SI Óptimo
por entornos
¿Es T’ mejor Reemplazar
para la
resolución del
local
que T ? T por T’
modelo
VRPTW

Resumen y
conclusiones


Taxonomía de los operadores de cambio
INDICE

Introducción
Movimientos dentro de una ruta
Los problemas de
optimización
combinatoria

Modelos de
distribución
física y
transporte

El problema de las
rutas de
vehículos con
1-swap
restricciones
2-opt
en el horario
1-swap*
de servicio:
VRPTW

Definición del
modelo de
problema de
rutas

Propuestas de
estrategias de
búsqueda
secuencial
por entornos
para la
resolución del
1-relocate IOPT
modelo
VRPTW

Resumen y
conclusiones


Taxonomía de los operadores de cambio
INDICE

Introducción
Movimientos entre dos rutas
Los problemas de
optimización
combinatoria

Modelos de
distribución
2-opt*
física y
2-relocate 2-swap
CROSS
transporte 2-opt**
El problema de las
rutas de
Otros
vehículos con
restricciones
en el horario
Reconstrucción
de servicio:
ICROSS
Or-opt GENIUS
VRPTW
Reductor rutas
Definición del
Intercambio vehículos
modelo de
Movimientos entre tres rutas
problema de
Sustitución vehículos
rutas

Propuestas de
estrategias de
búsqueda
secuencial
por entornos
para la 3-swap 3-relocate 3-opt* Cíclicas
resolución del
modelo
VRPTW

Resumen y
conclusiones


Metaheurísticas VRPTW
INDICE

Algoritmos genéticos
Introducción

Los problemas de
Garcia et al. (1994)
optimización
combinatoria
Blanton et al. (1993)
Thangiah et al. (1994)
Modelos de
Thangiah (1995)
Carlton (1995)
distribución
física y
Potvin et al. (1996)
De Backer et al. (1997)
transporte
Thangiah et al. (1994)
Badeau et al. (1997)
El problema de las
Berger et al. (1998)
Chiang et al. (1996)
rutas de
vehículos con
Bräysy (1999)
Tan et al. (2000)
restricciones
Chiang et al. (1997)
en el horario
Li et al. (2001)
de servicio:
Schulze et al. (1999)
VRPTW
Bent et al. (2001)
Taillard et al. (1997)
Definición del
modelo de
Brandao (1999)
Estrategias
problema de
rutas
Cordeau et al. (2000)
evolutivas
Propuestas de
estrategias de
búsqueda
Homberger et al. (1999)
secuencial
por entornos
GRASP Bräysy et al. (2000)
para la
resolución del
modelo
Kontoravdis et al. (1995)
VRPTW

Resumen y
conclusiones


Metaheurísticas VRPTW
INDICE

Introducción
Colonias de hormigas
Redes
Los problemas de
optimización
combinatoria
BÚSQUEDA DISPERSA
neuronales
Modelos de
distribución
Rochat et al. (1995)
física y
transporte
Reconstrucción
El problema de las
rutas de
vehículos con
restricciones
Gambardella et al. (1999)
en el horario
Schrimpf et al. (2000)
de servicio:
VRPTW

Definición del
Búsqueda local guiada
modelo de
Búsqueda en entornos amplios
problema de
rutas
Kilby et al. (1999)
Shaw (1997, 1998)
Propuestas de
De Backer et al (2000)
estrategias de
Bent et al. (2001)
búsqueda
Búsqueda local iterada
secuencial
Búsqueda en entornos variables
por entornos
para la
Ibaraki et al. (2001)
resolución del
Rousseau et al. (2000)
modelo
ILS
VRPTW
Bräysy (2001a, 2001b)
Resumen y
conclusiones


Problemas de Solomon (1987)
INDICE

Introducción

TW ↓ TW ↑
Los problemas de
optimización
combinatoria
Aleatorio R1 R2
Modelos de
distribución
Agrupado C1 C2
física y
transporte
Mixto RC 1 RC 2
El problema de las
rutas de
vehículos con
Capacidad Capacidad
restricciones
pequeña grande
en el horario
R1-R2 C1
de servicio:
VRPTW

Definición del
56 problemas
modelo de
problema de
100 clientes
rutas

1 almacén
Propuestas de
estrategias de
Vehículos iguales
búsqueda
secuencial
por entornos
Tiempo máximo
para la
resolución del
TW 25%,50%,75%,100%
modelo
VRPTW
C2 RC 1 - RC 2
Resumen y
conclusiones


Comportamiento de las estrategias de optimización
INDICE

Introducción
460
Los problemas de
455
optimización
Solomon (1987) and
combinatoria
450
Modelos de
distribución 445
física y
Thompson et
transporte 440
al.(1993)
El problema de las
435
NTR

rutas de Antes et al. (1995)
vehículos con 430
Ioannou et al. (2001)
restricciones
Cordone et al. (1998)
en el horario 425 Russell (1995)
de servicio:
Caseau et al. (1999)
VRPTW 420
Definición del 415
modelo de
Bräysy (2001a)
problema de 410
rutas
405
Propuestas de
0 5 10 15 20 25 30
estrategias de
búsqueda
secuencial Tiempo en minutos
por entornos
para la
resolución del
modelo
Efectividad de distintos procedimientos heurísticos. Bräysy y Gendreau (2001)
VRPTW

Resumen y
conclusiones


INDICE

Introducción
440
Los problemas de
optimización Garcia et al. (1994)
435
combinatoria

Modelos de
Kontoravdis et al.
distribución
430 (1995)
física y
Rochat et al. (1995)
transporte
Potvin et al. (1996) Kilby et al. Brandão (1999)
425 Schulze et al. (1999)
El problema de las
NTR

(1999)
Russell (1995) Bräysy (1999b)
rutas de
vehículos con Gambardella et al.
420 Bräysy et al. (2000)
restricciones
(1999)
en el horario
de servicio: Gehring et al. (1999) Taillard et al. (1997)
415
VRPTW
Liu et al. (1999)
Definición del
Bräysy (2001a)
modelo de 410 Homberger et Homberger et
problema de Bräysy (2001b)
al.(1999) al. (1999)
rutas Bräysy (2001c)
405
Propuestas de
estrategias de
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
búsqueda
secuencial
Tiempo en minutos
por entornos
para la
resolución del
modelo
Efectividad de distintos procedimientos. Bräysy y Gendreau (2001)
VRPTW

Resumen y
conclusiones


INDICE

Introducción

Los problemas de
NTR D Referencia Estrategia
optimización
combinatoria
Bräysy (2001c) Búsq. en entornos ampliados
405 57710
Modelos de
distribución
405 57952 Algoritmos genéticos
física y
transporte

Homberger et al. (1999)
406 57876 Algoritmos evolutivos
El problema de las
rutas de
vehículos con
Gehring et al. (2001)
406 57641 Algoritmos genéticos
restricciones
en el horario
de servicio: Gambardella et al. (1999)
407 57525 Colonias de hormigas
VRPTW

Cordeau et al. (2000)
407 57556 Búsqueda tabú
Definición del
modelo de
problema de
rutas

No es posible afirmar
Propuestas de
estrategias de
búsqueda
categóricamente que una familia de
secuencial
por entornos
metaheurísticas resuelve mejor que
para la
resolución del
modelo
otra un problema del tipo VRPTW .
VRPTW

Resumen y
conclusiones


INDICE

Introducción
Distancia
Referencia Problema Nº Rutas NTR
Los problemas de
Lau et al. (2001) R103 13 1175,67 462
optimización
combinatoria
Taillard et al. (1997) RC108 10 1139,82 417
Modelos de
Rochat et al. (1995) R105 14 1377,11 427
distribución
física y
Rochat et al. (1995) R106 12 1252,03 427
transporte

Rousseau et al. (2000) R202 3 1191,70 412
El problema de las
rutas de
Shaw (1997) R104 9 1007,31 -
vehículos con
restricciones
Shaw (1997) R107 10 1104,66 -
en el horario
de servicio:
Shaw (1997) RC107 11 1230,48 -
VRPTW

Shaw (1998) RC103 11 1261,67 -
Definición del
modelo de
Ibaraki et al. (2001) RC208 3 828,14 -
problema de
rutas

Propuestas de
Un resultado excelente en la
estrategias de
búsqueda
optimización de un problema VRPTW
secuencial
por entornos
para la
no implica que la estrategia sea
resolución del
modelo
adecuada en casos semejantes.
VRPTW

Resumen y
conclusiones


Consideraciones
INDICE

¡Demasiadas justificaciones para acreditar
Introducción

la eficacia de un procedimiento!
Los problemas de
optimización
combinatoria

¿Se ha reducido el
Modelos de
distribución
¿Se ha mejorado
física y
número de rutas de
transporte
una marca vigente?
un conjunto de problemas?
El problema de las
rutas de
vehículos con
restricciones
en el horario
¿Es mejor que otro ¿Se ha reducido el
de servicio:
VRPTW
procedimiento considerado número de rutas del
Definición del
bueno? conjunto de problemas?
modelo de
problema de
rutas

¿Se ha reducido
Propuestas de
estrategias de
la distancia?
búsqueda
¿Es mejor que otro
secuencial
¿Es mejor que otro
por entornos
para la
procedimiento de
resolución del banco de problemas
su
modelo
VRPTW
más moderno?
misma familia?
Resumen y
conclusiones


Consideraciones
INDICE

Introducción

En procedimientos No se han publicado a
Los problemas de
optimización
aleatorios no se han veces tiempos de
combinatoria

Modelos de
publicado a veces cálculo, y en otras
distribución
física y
número de ensayos ni ocasiones no se conoce
transporte

El problema de las
estadísticos como la el hardware ni software.
rutas de
vehículos con
dispersión y el valor
restricciones
en el horario
medio.
de servicio:
VRPTW

En ocasiones se han A veces se ha
Definición del
modelo de
problema de
definido metaheurísticas cambiado la función
rutas

como procedimientos objetivo adaptándola a
Propuestas de
estrategias de
búsqueda
que extraen el mejor cada caso en distintas
secuencial
por entornos
resultados de varios fases del cálculo. Éstas
para la
resolución del
procedimientos. no han sido homogéneas
modelo
VRPTW

Resumen y
conclusiones


Optimización heurística
INDICE

Introducción

Los problemas de
Universo de
optimización
Universo de
combinatoria
distintos
problemas
Modelos de
escenarios
distribución
reales de
física y
posibles para un
transporte
transporte
problema concreto
El problema de las
rutas de
vehículos con
restricciones
Mejor solución
en el horario
de servicio:
posible para un
VRPTW

tiempo de
Definición del
modelo de
cálculo
problema de
rutas
Espacio de
Propuestas de
soluciones
Universo de
estrategias de
búsqueda
factibles
heurísticas y
secuencial
por entornos
metaheurística
para la
resolución del
s posibles
modelo
VRPTW

Resumen y
conclusiones


> Definición del modelo de
problema de rutas
Ámbito de los problemas de distribución y transporte
del modelo
Las ventanas temporales
Determinación del inicio del servicio y de los
márgenes de viaje
La función objetivo



Acercamiento a los problemas reales
INDICE

Introducción
– Flota heterogénea: vehículos con diferente
Los problemas de
optimización
antigüedad, capacidad de carga, costes fijos y de
combinatoria

operación, jornadas laborales...
Modelos de
distribución
física y

– Función objetivo basada en criterios
transporte

El problema de las
económicos reales: tarifas y costes
rutas de
vehículos con
restricciones
– Presencia de horarios de servicio a los clientes
en el horario
de servicio:

y de apertura del almacén
VRPTW

Definición del
modelo de
– Flexibilización en el horario de entrega o
problema de
rutas
recogida siempre que se penalicen
Propuestas de
estrategias de
convenientemente las insatisfacciones del cliente
búsqueda
secuencial
por entornos
– Posibilidad de que los vehículos reinicien
para la
resolución del

nuevas rutas si no se sobrepasa la jornada
modelo
VRPTW

laboral.
Resumen y
conclusiones


Ámbito de los problemas del modelo
INDICE

Introducción

AVRP Asymmetric VRP VRPVADT VRP with
Los problemas de
optimización
Variable Access
combinatoria
CVRP Capacited VRP
Time
Modelos de
distribución
VRPLC VRP with Length
física y
VRPM VRP with
transporte
Constraint
Multiple Use of
El problema de las
rutas de
FSMVRP Fleet Size and Vehicles
vehículos con
restricciones
Mix VRP VRPSDV VRP with Split
en el horario
de servicio:
Delivery
VFMVRC Vehicle Fleet Mix
VRPTW

with Variable
Definición del
VRPTW VRP with Time
modelo de
Unit Running
problema de
Windows
rutas
Cost
Propuestas de
VRPSTW VRP with Soft
estrategias de
búsqueda
Time Windows
VRPHE VRP with
secuencial
por entornos
Heterogeneous VRPTD VRP with Time
para la
resolución del
Fleet Deadlines
modelo
VRPTW

Resumen y
conclusiones


Las ventanas temporales
INDICE

Introducción
5
CTW (t ) = ∑ClTW (t )
Los problemas de
optimización
j ,j
combinatoria

l =1
Modelos de
distribución
física y
transporte

( )
C1TW (t ) = p e + c e ⋅ e sj − t
El problema de las
t < e sj
rutas de ,j j j
vehículos con
ke
restricciones
 eh − t 
j

C2, j (t ) = p j ⋅ hj s
en el horario e  e sj ≤ t < e h
TW
de servicio:
e −e  j
j 
VRPTW j

C3, j (t ) = 0
Definición del
e sj ≤ t ≤ u sj
TW
modelo de
problema de
rutas ku
 t − uh 
j

C4, j (t ) = p j ⋅ s j h 
u
u h < t ≤ u sj
TW
Propuestas de
u −u  j
estrategias de
j j
búsqueda

( )
secuencial
C5, j (t ) = rju + c u ⋅ t − u sj t > u sj
TW
por entornos
j
para la
resolución del
modelo
VRPTW
Modelo de penalización económica para franjas horarias flexibles
Resumen y
conclusiones


Inicio del servicio y asimetrías en los viajes
INDICE

Introducción

Los problemas de
d ij
t (t ) = li (t ) + + a j (t )
optimización
k
combinatoria
ij
vk
Modelos de
distribución
física y
transporte

[ ]
bk (t ) = max esj , bik (t ) + si + tij (t ) ≤ u sj
k
El problema de las
j
rutas de
vehículos con
restricciones
en el horario
e sj > b k (t )
e sj − bk (t )
de servicio:

w (t ) = 
VRPTW j
k j

e sj ≤ b k (t )
ij
0

Definición del j
modelo de
problema de
rutas

Propuestas de
estrategias de
búsqueda
secuencial
por entornos
para la
resolución del
modelo
VRPTW
Inserción sucesiva de clientes
Resumen y
conclusiones


Inicio del servicio y márgenes de viaje
INDICE

Introducción
Inicio más temprano posible
[ ]
Los problemas de

b k,early (i ) (t ) = max e sj , eis + si + tij (t ) ≤ u sj
optimización k
combinatoria
j
Modelos de
Inicio más tardío posible
distribución
física y

[ ]
bk,last(i ) (t ) = min u sj , uis + si + tij (t ) ≥ e sj
transporte
k
El problema de las j
rutas de
vehículos con
Ventana temporal efectiva
restricciones
en el horario

H ik, j max (t ) = b k,last (i ) (t ) − b k,early (i ) (t )
de servicio:
VRPTW
j j
Definición del
modelo de
Margen del viaje
problema de

H ik, j (t ) = b k,last (i ) (t ) − b k (t )
rutas

j j
Propuestas de
estrategias de
búsqueda
Espera ineludible Distancia ficticia
secuencial

[ ] d ij ,min (t ) = wij ,min (t ) ⋅ vk
wij ,min (t ) = max 0, e sj − b k,last (i ) (t )
por entornos
k k
k
para la
j
resolución del
modelo
VRPTW
Reducción del margen efectivo de los viajes
Resumen y
conclusiones


INDICE

Introducción

Los problemas de
  N 5 TW
B = ∑  F j + q j Rq j + d 0 j Rd j + q j d 0 j Rqd j − ∑ V j , k Cv j ,k  − ∑∑ Cl , j (t j ) −
Vs
optimización N
combinatoria

j =1   j =0 l =1
Modelos de
k =1
distribución
física y
  N 5 TW
− ∑ Chk (Tk ) + ∑ (Cr , k + Cdu k ⋅ d r ,k ) − ∑∑ Cl , j (t j )
Rk
M
transporte

El problema de las
k =1   j =0 l =1
r =1
rutas de
vehículos con
restricciones
en el horario
de servicio:
VRPTW

I = ∑ (F j + q j Rq j + d 0 j Rd j + q j d 0 j Rqd j )
N
Definición del
modelo de
Ingresos
problema de
rutas
j =1
Propuestas de
estrategias de
búsqueda
secuencial

C = Ch + Cd + Ctw + Cv
por entornos
Costes
para la
resolución del
modelo
VRPTW

Resumen y
conclusiones


INDICE
M
Ch = ∑ Chk (Tk )
Introducción
Coste horario
Los problemas de
k =1
optimización
combinatoria

Chlk ⋅ t 0 ≤ t ≤ Hlk
Modelos de

Chk (t ) = Chlk ⋅ Hlk + Chek ⋅ t Hlk < t ≤ Hek
distribución
física y
Chl ⋅ Hl + Che ⋅ He + Chp ⋅ t t > Hek
transporte
k k k k k

El problema de las
rutas de M
Cd = ∑ Cd k
vehículos con
Coste por distancia
restricciones
en el horario
j =1
de servicio:
VRPTW
Rk
Cd k = ∑ Cr ,k + Cduk ⋅ d r ,k
Definición del
modelo de r =1
problema de
rutas

Ctw = ∑∑ ClTW (t j )
N 5
Penalizaciones TW
Propuestas de
,j
estrategias de
j = 0 l =1
búsqueda
secuencial
por entornos
para la VJ
N
Cv = ∑∑ v j ,k ⋅ Cv j ,k
resolución del

Coste por visita
modelo
VRPTW
j =1 k =1
Resumen y
conclusiones


> Propuestas de estrategias
de búsqueda secuencial por
entornos
Comportamiento de distintas estrategias en la
resolución del VRPTW con objetivo económico
Resolución de problemas de rutas VRPTW
generalizados



HESECOR
INDICE

Introducción

Los problemas de
Heurística de
optimización
combinatoria
construcción
HESECOR
Modelos de
económica y
distribución
física y
secuencial de rutas
transporte

El problema de las
rutas de
vehículos con
restricciones
en el horario

Mejora los criterios de Solomon (1987)
de servicio:
VRPTW

Definición del
Generaliza problemas más complejos
modelo de
problema de
rutas
Adopción de variables espacio-temporales
Propuestas de
estrategias de

Criterios de rentabilidad económica
búsqueda
secuencial
por entornos
para la
Amplios conjuntos de soluciones
resolución del
modelo
VRPTW

Resumen y
conclusiones


Proximidad económica como criterio de inicio
INDICE

Introducción
La variable espacio-temporal
Los problemas de
optimización
representa un criterio de cercanía entre
combinatoria

nodos mejor que su separación física.
Modelos de
distribución
física y
transporte

El problema de las
Esperas por franjas horarias
rutas de
vehículos con
Velocidad de vehículos
restricciones
en el horario
de servicio:
Dificultades de aproximación
VRPTW

Definición del
modelo de
Potvin et al. (1996), Kilby et al. (1997),
problema de
rutas
e incluso recientemente
Propuestas de
estrategias de
por Lau et al. (2001) continúan
búsqueda
secuencial
despreciando la componente temporal
por entornos
para la
resolución del
modelo
VRPTW

Resumen y
conclusiones

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