Introdução aos Logaritmos: História, Definição e Aplicações

Os séculos XV e XVI foram marcados pela expansão comercial (grandes navegações e desenvolvimento da astronomia). A necessidade de aprimorar técnicas de navegação exigia métodos práticos e rápidos que facilitassem os cálculos (da Astronomia – referencial para localização no mar, e do acúmulo de riquezas e dos juros gerados pelas viagens marítimas).

[object Object],A palavra "LOGARITMO" também foi inventada por Napier a partir das palavras gregas "LOGOS" – razão – e "ARITMOS" – número.

Na mesma época, o suíço Jost Bürgi desenvolveu, independentemente, métodos com os mesmos fundamentos básicos, diferenciados pelo uso dos valores numéricos e da terminologia. Sendo sua idéia anterior ou não à de Napier, o fato é que a publicação de seus resultados só ocorreu em 1620.

[object Object],Ele elaborou a primeira tabela de logaritmos comuns que foi usada até o século 19.

[object Object],Dizia-se na época que a invenção dos logaritmos “duplicou” a vida dos astrônomos, alusão ao fato de que o trabalho de cálculo diminuíra tanto com a introdução dos logaritmos, que os astrônomos poderiam produzir o equivalente ao que produziam antes, se pudessem viver duas vidas.

3. Definição de logaritmos ,[object Object],[object Object],[object Object]

Outros exemplos: ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Exemplos impossíveis: ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Definição: ,[object Object],[object Object]

Observação: ,[object Object],[object Object],[object Object]

Resolução: ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

4. Algumas Aplicações http://www.youtube.com/watch ? v=8fR5iOFtY2c&feature=player_embedded

Na Matemática ,[object Object],Vejamos o exemplo: Uma pessoa aplicou a importância de R$ 500,00 numa instituição bancária que paga juros mensais de 3,5%, no regime de juros compostos. Quanto tempo após a aplicação o montante será de R$ 3 500,00? Resolução : Nos casos envolvendo a determinação do tempo e juros compostos, a utilização das técnicas de logaritmos é imprescindível. Fórmula para o cálculo dos juros compostos: M = C * (1 + i) t .

Na Matemática ,[object Object],[object Object]

Na Química ,[object Object],[object Object],[object Object]

Na Geologia ,[object Object],[object Object]

Na Geologia ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Visualização de Cálculos e Gráficos ,[object Object]

Visualização de Cálculos e Gráficos Exemplo de Utilização:

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