Rumus aturan sinus digunakan untuk menghitung unsur-unsur segitiga yang belum diketahui dengan ketentuan tiga unsur lainnya telah diketahui terlebih dahulu, yang kemudian dihubungkan oleh rumus a/sin A = b/sin B = c/sin C.
2. Rumus aturan sinus digunakan untuk menghitung
unsur-unsur sebuah segitiga yang belum diketahui
jika sebelumnya telah diketahui tiga unsur lainnya.
Kemungkinan unsur-unsur yang telah diketahui
adalah
sisi, sudut, sudut
sudut, sisi, sudut
sisi, sisi, sudut
3. Jika a, b dan c masing-masing menyatakan panjang sisi
segitiga ABC, maka berlaku rumus :
a b c
sin A sin B sin C
C
b a
A c B
4. C
a
b
A E c B
DalamAEC , sin A
CE
AC
AC sin A CE
CE b sin A …(1)
5. DalamBEC
C
a
E B
CE
sin B
BC
CE BC sin B
CE a sin B …(2)
6. Dari (1) dan (2)
a sin A b sin B (Kedua ruas dibagi sin A dan sin B)
a sin B b sin A
sin A sin B sin A sin B
maka,
a b
…(3)
sin A sin B
7. C
D
a
b
A E c B
DalamADB,
BD
sin A
AB
BD AB sin A
BD c sin A …(2)
8. DalamCDB, C
D
a
b
A E c B
BD
sin C
BC
BD BC sin C
BD a sin C …(5)
9. Dari (4) dan (5)
c sin A a sin C (Kedua ruas dibagi sin A dan sin C)
c sin A a sin C
sin A sin C sin A sin C
maka,
c a
…(6)
sin C sin A
12. Jawab:
1. a c
sin A sin C
c sin A
a
sin C
35 sin 47
sin 98
a 25,8cm
13. 2. B 180 (47 98) 35
b c
sin B sin C
c sin B
b
sin C
35 sin 35
sin 98
b 20,3cm
14. 1. Hitunglah unsur-unsur segita yang ditanyakan, jika
unsur yang lain diketahui aseperti di bawah ini:
a.ABC , a 6cm, B 60danC 75, b ?
b.PQR, PQ 8cm, P 30danQ 105,QR ?
c.STU , s 123cm, T 54,2danU 6,4, t ?
15. KESIMPULAN
Rumus aturan sinus digunakan untuk menghitung
unsur-unsur sebuah segitiga yang belum diketahui
jika sebelumnya telah diketahui tiga unsur lainnya.
Kemungkinan unsur-unsur yang telah diketahui
adalah
sisi, sudut, sudut
sudut, sisi, sudut
sisi, sisi, sudut