El documento presenta los temas que se abordarán en la asignatura de Estadística Analítica durante el segundo bimestre. Se explican conceptos como la prueba de Ji cuadrada para bondad de ajuste, tablas de contingencia, distribución normal, datos nominales y métodos no paramétricos como las pruebas de Wilcoxon y Kruskal-Wallis. También se mencionan los controles estadísticos de calidad y cómo resolverán las evaluaciones.

1. ESTADÍSTICA ANALÍTICA CIENCIAS DE LA COMPUTACIÓN ESCUELA: BIMESTRE: Segundo Bimestre NOMBRES: Ing. Alexandra González Abril agosto 2011

2. Temas de la asignatura U4: Métodos no paramétricos Ji Cuadrada (Cap 17) Ji Cuadrada es una prueba de bondad de ajuste (PBA). La PBA compara una distribución observada con una esperada. Propone hipótesis a ser probadas: Ho (negativa) y la H1 (afirmativa). Se establece un nivel de significancia que determina la probabilidad de rechazar la Ho. Distribución normal: describe la probabilidad de que una variable aleatoria continua con una infinidad de valores caiga dentro de un intervalo específico ( cap 7 pág 223) Tabla de contigencia: muestra la relación de 2 variables de forma simultánea. (cap 5 pág 156) Fe: total de filas * total de columnas /gran total Datos nominales: se agrupan en categorías sin un orden de Categorías Revise págs 651, 655 y 663 ( fundamento teórico) y el ejercicio pág 647)

3. Temas de la asignatura U5: Métodos no paramétricos (Cap 18) Se aplica a datos de nivel ordinal (ordenados de más a menos) (cap 1). Se debe revisar las 5 pruebas de distribución (de signo, mediana, rangos con signo y suma de rangos de Wilcoxon, varianza rangos Kruskal Wallis) y el coeficiente de correlaciòn de los rangos de Spearman. Prueba de signos se usa en pruebas antes/después, diferencia (+) o (-). (ejemplos págs 672 y 679, teoría pág 676). Prueba de signos de mediana (cap 3) donde a un valor arriba de la mediana -> (+) y a un valor debajo -> (-) Wilcoxon: muestras dependientes y no con la suposición de normalidad. (ejercicio pág 681) Rangos de Wilcoxon -> muestras independientes vienen de poblaciones equivalentes (ejemplo pág 685) Kruskal Wallis: con poblaciones no distribución normal y escala ordinal y muestras independientes (ejercicio pág 689 teoría pág 691) Spearman:asociación dos variables escala nominal

4. Temas de la asignatura U6: Control Estadístico de la calidad Diagramas de causa-efecto: relación entre un efecto y la causa que se producirá. Se considera: métodos, materiales, equipamiento y personal. Diagramas de control: supervisar calidad de producto o servicio 2 diagramas de control: variables (medición) y atributos (calidad) 2 fuentes de variación en calidad: causal (no controlable), asignable (controlable) La gráfica de la media indica la media de una variable y una de rangos rango de una variable Los límites de control LCS y LCI se determinan en + o – 3 desviaciones estándar de la media. El muestreo de aceptación determina si el lota de entrada cumple con estándares especificados. Usa técnicas de muestreo aleatorio Ejemplos en las págs (715, 719, 722, 727, 733)

5. Sobre las evaluaciones Evaluaciones (presencial y distancia). Están formadas por una parte objetiva y una parte de ensayo. Las preguntas de la parte objetiva son de respuesta V o F : Algunas preguntas se refieren a conceptos, otras a las relaciones entre conceptos, otras niegan o afirman la validez de lo preguntado Las preguntas pueden ser conceptos escritos textuales, o variar a ser razonamientos sobre los temas.

6. Cómo resolver las preguntas: El valor del Ji Cuadrado no puede ser negativa. Ubicar en que unidad del texto básico se habla sobre Ji Cuadrado. En este caso el cap 17 Buscar el fundamento teórico, de acuerdo a la estructura se encuentra luego del ejemplo que inicia el capítulo (pág 651): Los valores de Ji Cuadrada nunca son negativos ya que la diferencia entre Fo y Fe se eleva al cuadrado. Respuesta: Verdadero

7. Cómo resolver las preguntas: La prueba de los signos se basa en el valor positivo o negativo de dos observaciones En este caso el tema se trata en el texto básico cap 18 pag 671: “La prueba de los signos se basa en el signode una diferencia entre dos observaciones” Respuesta : Falso

8. A la hora de resolver problemas: Lea bien la pregunta y entienda que es lo que se pide resolver Analice los datos a ser usados Son frecuencias?, que significan?, cual es el rango? Mayor valor, menor valor, promedio Etc. Reúna en su mente los procedimientos y fórmulas para resolverlo. (ayudas memoria solo para estudio) Aplique las fórmulas. Explique los resultados

9. Problema 1 Se hizo un estudio a 140 personas clasificándolas de acuerdo a su nivel de ingresos, y si jugaron o no en la lotería nacional el mes pasado. De acuerdo a la tabla a continuación y con un nivel de significancia del 0.05, ¿es posible concluir que jugar a la lotería se relaciona con el nivel del ingresos?

10. Desarrollo de las preguntas 1. Entender el problema H0: No hay una relación entre el ingreso económico y jugar Lotería H1: Hay una relación entre el ingreso económico y jugar Lotería

11. Desarrollo de las preguntas Analice los datos Son valores nominales agrupados en dos variables: nivel económico y juego de lotería, reunidos en una tabla de contingencia Reglas y fórmulas Grados de Libertad g.l = (r-1)(c-1) = (2-1)(3-1) = 2 Valor crítico al 0.05 = 5.991 La regla de decisión: Se rechaza Ho si x2 es mayor que 5.991 X2 = Sum(fo– fe )2 fe = (tot filas)(tot columnas) fe gran total SS total = Sum (X –XG)2

12. 4. Aplique fórmulas X2 = (46 - 40.71)2 +(28 – 27.14)2 + (21 – 27.14)2 + 40.71 27.14 27.14 + (14 – 19.29)2 + (12 – 12.86)2 + (19 – 12.86)2 + 19.29 12.86 12.86 X2 = 6.544

13. Desarrollo de las preguntas Conclusión: El valor de X2 = 6.544 supera a 5.991  Se rechaza Ho y se acepta H1 Es decir si existe una relación entre el nivel de ingreso y jugar a la lotería.

14. Problema 2 En Cerart se acaba de instalar un nuevo horno industrial. Para conocer la temperatura del horno, se lee la temperatura en cuatro lugares distintos dentro del horno cada media hora En base a esta experiencia inicial, determine los niveles de control de rango, trace la experiencia en una gráfica Interprete la gráfica, ¿parece haber una hora en que hay una variación de temperatura?

15. Desarrollo del problema 2 1. Entender el problema Obtener el valor promedio de lectura de cada intervalo de tiempo Analizar la variación de cada valor de acuerdo a los límites

16. Desarrollo del problema 2 Analice los datos Son valores nominales agrupados por medición e intervalo de tiempo, deberá obtenerse los límites de control LCS y LCI para los valores medios de cada rango Reglas y fórmulas Media Total X: Sum Medias de cada intervalo / número de intervalos Media de los rangos R: Sum Rangos / número de intervalos Rango = Diferencia entre el valor mayor y menor en cada muestra LCS = X + A2 R LCI = X - A2 R A es la constante basada en el rango promedio, y n = 4 A = 0.729

17. 4. Aplique fórmulas

18. 4. Aplique fórmulas XTotal= 251.5= 41.92 LCS = 41.92 + 0.729(6,67) 6 LCS = 46.78 R = 40 = 6.67 LCI= 41.92 - 0.729(6,67) 6 LCI = 37.06 46.78 x x X 41.92 x x x x 37.06 8 8:30 9 9:30 10 10:30

19. Desarrollo del problema 2 Conclusión: El valor de lectura media fue de 41.92 grados . Si el horno continua operando según la evidencia de las primeras 6 lecturas, el 99.7% de las lecturas medias se encontrarán entre 37.06 y 46.78 grados

20. Tutoría Ing. Alexandra González Eras acgonzalez@utpl.edu.ec Ext.: 3012 Horario: Viernes de 08h30 a 12h30

22. GUIÓN DE PRESENTACIÓN PROGRAMA: Tutoría (Estadística Analítica) Carrera: Informática Fecha: 28 de junio de 2011 Docente: Ing. Alexandra González Hora Inicio: 19h15 Hora Final: 20h15