2. DERIVADA
El límite mide la pendiente de la recta
tangente a la gráfica y la razón de cambio
de f en x recibe el nombre de la Derivada,
y la derivada de la función f con respecto
de x es la forma f’
3. • Notaciones que representan a la derivada de
f son: y’ o
Para hallar la pendiente de la recta tangente
a la gráfica tenemos el siguiente ejemplo:
7. 2. Derivada de una potencia si n es cualquier
número real, es igual al exponente
multiplicado por la función elevado al
exponente menos uno como se indica a
continuación.
13. Para derivar la función propuesta tenemos
que identificar cada uno de los términos,
esto es; en el primer y segundo término
tenemos la derivada de una constante por
una potencia, en el tercer término la
derivada de una función y en el cuarto
término la derivada de una constante,
presentamos la aplicación la regla de la
suma que es igual a la suma o resta de sus
derivadas.
14. Aplicamos la regla correspondiente a cada
uno de los términos.
Por último la derivada de la función
propuesta es:
15. 5. Derivada del producto d dos funciones, es
la primera función por la derivada de la
segunda, más la segunda función por la
derivada de la primera.
Ejemplo:
16. En este ejercicio propuesto Tenemos el
producto de dos funciones, la primera
función representa una constante por una
función, en la segunda función tenemos una
suma cuyo primer término es una potencia y
el segundo término es una Constante
equivale a 3.1416=
19. 6. Derivada del cociente de dos funciones es
igual al denominador por la derivada del
numerador menos el numerador por la
derivada del denominador y todo esto
dividido para el cuadrado del denominador,
como se muestra.
