Manual -exercicios_de_aplicacao_gestao_qualidade

Ficha Técnica
Propriedade Nufec – Núcleo de Formação, Estudos e Consultoria
Título Qualidade – Exercícios de Aplicação
Coordenação Técnico-Pedagógica Nufec – Núcleo de Formação, Estudos e Consultoria
Direcção Editorial Departamento de Recursos Didácticos
Nufec – Núcleo de Formação, Estudos e Consultoria
Coordenação do Projecto Departamento de Formação
Nufec – Núcleo de Formação, Estudos e Consultoria
Autor Sandra Ribeiro
Capa Arari Vieira
Arranjo Gráfico Rui Jorge Machado
Pré-Impressão, Impressão e Acabamento Soluções Apriori, Lda
Tiragem
Depósito Legal
ISBN
Edição 1ª
Copyright, 2006
Todos os direitos reservados

Índice
Exercícios de Aplicação
Exercícios de Fluxogramas .............................................................................................................. 1
Exercícios de Diagramas Causa – Efeito......................................................................................... 3
Exercícios de Diagramas de Pareto ................................................................................................. 5
Exercícios de Diagramas de Dispersão......................................................................................... 10
Exercícios de Histogramas............................................................................................................. 14
Exercícios de Cartas de Controlo. ................................................................................................. 21
Exercícios de Auditorias da Qualidade. ........................................................................................ 36
Respostas dos exercícios de Auditorias da Qualidade....................................................................41

Exercícios de Fluxogramas
1

2
Exercício 1.
Elaborar um fluxograma para o processo de ligar uma televisão
Exercício 2.
Construir um fluxograma sobre o procedimento de tirar uma fotografia:
Exercício 3.
Imagine que pretende contactar telefonicamente o Director Geral de uma grande empresa. Elabore um
fluxograma que ilustre toda a série de passos por que terá que passar o seu telefonema.
Exercício 4.
Elabore um fluxograma que ilustre o processo ou serviço a que está ligado na sua empresa.
Exercício 5.
Elabore um fluxograma que ilustre o processo que, na sua empresa, segue uma reclamação feita por um
cliente.
Exercício 6.
Construa um diagrama de fluxo de uma receita de culinária a seu gosto

Exercícios de Diagramas Causa - Efeito
3
Exercícios de Diagramas Causa – Efeito

Exercícios de Diagramas Causa - Efeito
4
Exercício 1.
Construa o diagrama de causa – efeito que possa explicar a derrota de uma equipa num jogo de futebol.
Exercício 2.
Construa o diagrama de causa – efeito que possa explicar o atraso para um encontro.
Exercício 3.
Construa o diagrama de causa – efeito que possa explicar a variação de dimensão das peças que saem de
uma mesma linha de produção.
Exercício 4.
Construa o diagrama de causa – efeito que possa explicar a contaminação verificada num alimento à sua
escolha.
Exercício 5.
Construa o diagrama de causa – efeito que possa explicar a insatisfação de um dos clientes da sua empresa.
Exercício 6.
Traçar um diagrama de causa - efeito para o excesso de consumo de um automóvel
Exercício 7.
Traçar um diagrama de causa – efeito para explicar a má qualidade de um bolo de creme consumido em
Julho numa pastelaria situada no Algarve.

Exercícios de Diagramas de Pareto
5

6
Exercício 1.
Através de uma sondagem efectuada, concluiu-se que as principais razões apontadas para a devolução de
peças de vestuário compradas por catálogo foram as indicadas abaixo. Elabore o respectivo diagrama de
Pareto.
Existência de manchas 1
Tipo de corte 2
Qualidade do tecido 60
Tamanho 5
Existência de furos 1
Cor 20
Mudança de endereço 3
Falecimento 2
Não levantado 3
Ter-se estragado no transporte 2
Exercício 2.
Contabilizadas a frequência de ocorrência de defeitos numa linha de produção bem como os custos de
tratamento associados, concluiu-se que
Tipo de defeitos Frequência Custo unitário
Riscos 30 15
Picadas 20 15
Deformação 10 60
Descoloração 10 30
Dimensão errada 15 60
Construa o Pareto de defeitos e de custos.

7
Exercício 3.
A administração encontra-se preocupada com o número de defeitos que estão a surgir nas peças. De forma a
identificar as suas causas decidiu, ao longo de uma semana de trabalho estudar o número e tipo de defeitos
por operador e por máquina. Os resultados encontram-se na tabela abaixo. Que conclusões pode tirar?
Operador Máquina Segunda Terça Quarta Quinta Sexta
1
º º º º
$ $
x x
# #
+
º º º º º
$
x x x
#
º º º º º
$ $ $ $ $
x x x x
# #
+
º º º º
$
x x x x
# #
º º º º º
$
x x x x
# # #
A
2
º º
$
x
º º º
$ $
x x
+
º º º
$ $ $ $ $
x x
#
º º
$
x
#
º º
$ $
x
#
3
º º
$ $
x
#
º º º º
$
x
º º º
$$$$$
x
#
º º º
$
x
#
+
º º º º
$
x x
#
B
4
º º
$
x x
+
º º º
$
x
#
º º º
$ $ $ $
x x
#
º º º
$
#
º º
$
x x
#
º deformação; $ peso; x dureza; # picada; + humidade

8
Exercício 4
Num processo de fabrico de peças de plástico aparecem os defeitos abaixo indicados com as respectivas
ocorrências e custos associados. Construir o respectivo diagrama de Pareto.
Tipo de defeitos Nº de peças defeituosas Custo unitário de reparação/sucata
Fissuras 10 50
Bolhas 2 50
Rebarbas 56 5
Falta de material 3 50
Descoloração 3 50
Borbotos 24 30
Picadelas 2 50
Exercício 5
Tendo em vista a diminuição dos custos de qualidade (não qualidade) uma empresa que produz bolachas fez
um levantamento do tipo de defeitos encontrados em embalagens de bolacha Maria. Na tabela seguinte
encontram-se sumariados os resultados obtidos.
Código do Defeito Descrição do Defeito Frequência
1 Bolachas partidas 30
2 Embalagem mal colada (lado) 20
3 Embalagem mal colada (topos) 60
4 Numero de bolachas superior a 35 90
5 Numero de bolachas inferior a 32 30
6 Data de validade em falta/ilegível 40
7 Pequenos furos na embalagem 50
8 Embalagem rasgada 20
9 Outros defeitos 15
a) Analise os dados obtidos utilizando a análise de Pareto.
b) O que pode concluir da análise efectuada?

9
Exercício 6
Foi feita uma análise mais fina do problema e, com a ajuda do departamento de contabilidade da empresa, foi
possível chegar a uma estimativa sobre os custos individuais de cada um dos defeitos. Para tal, foram
considerados custos de trabalho extra, desperdícios, matéria-prima, etc. Os custos obtidos encontram-se na
tabela seguinte.
Código do Defeito Descrição do Defeito Custo individual (€)
1 Bolachas partidas 0.01
2 Embalagem mal colada (lado) 0.05
3 Embalagem mal colada (topos) 0.10
4 Numero de bolachas superior a 35 0.09
5 Numero de bolachas inferior a 32 0.5
6 Data de validade em falta/ilegível 0.04
7 Pequenos furos na embalagem 0.90
8 Embalagem rasgada 0.90
9 Outros defeitos 0.15
a) Efectue uma análise de Pareto baseada nos custos
b) O que pode concluir? Os resultados são diferentes dos obtidos anteriormente
Exercício 7.
Foi realizado um estudo para determinar o aumento de defeitos, em portas inox de equipamentos para
cozinha, produzidas numa empresa metalomecânica. Durante o estudo apareceram os defeitos abaixo
indicados com as respectivas ocorrências e custos associados. Construir os respectivos diagramas de Pareto
Tipo de defeitos Nº. de peças defeituosas Custo unitário reparação/sucata
Soldadura mal executada 55 50
Furação deficiente 9 50
Defeitos de dobragem 274 5
Acondicionamento 15 50
Má qualidade da chapa 16 50
Cortes 126 30
Outros 12 50

Exercícios de Diagramas de Dispersão
10
Exercícios de Diagramas de Dispersão.

11
Exercício 1.
Verificar se existe algum tipo de relação entre as alturas e os pesos de um grupo de pessoas
Altura (m) 1,57 2,00 1,67 1,90 1,50 1,75 1,77 1,63 1,78 1,94 1,82 1,59
Peso (kg) 60 95 66 85 45 78 75 64 75 92 80 60
Exercício 2.
Analisaram-se alguns concelhos do continente com o objectivo de saber se existiria ligação entre a taxa de
analfabetismo e o salário médio mensal nos concelhos. Os valores analisados (dados de 82) foram os
seguintes:
Tx (%) 28.2 14.5 12.7 6.9 9.4 23.8 27.1 25.3 29.0 20.3 32.5 22.4
Sal./mês 15.5 14.9 15.9 18.5 21.6 16.7 13.6 12.6 16.2 14.8 14.3 18.3
Que conclusões tirar dos dados apresentados?

12
Exercício 3.
Um fabricante de garrafas de plástico que as fabrica pelo processo de moldagem a sopro, está a deparar-se
com problemas por muitas delas apresentarem as paredes demasiado finas. Suspeitou-se então que a
variação da pressão de ar de dia para dia pudesse estar por trás desse problema. A tabela seguinte relaciona
os dados sobre a pressão do ar e a percentagem de garrafas consideradas defeituosas. Que pode concluir?
Data
Pressão de ar
(kgf/cm2
)
% Garrafas
defeituosas
Data
Pressão de ar
(kgf/cm2
)
% Garrafas
defeituosas
1/10
2/10
3/10
4/10
5/10
8/10
9/10
10/10
11/10
12/10
15/10
16/10
17/10
18/10
19/10
8,6
8,9
8,8
8,8
8,4
8,7
9,2
8,6
9,2
8,7
8,4
8,2
9,2
8,7
9,4
0,889
0,884
0,874
0,891
0,874
0,886
0,911
0,912
0,895
0,896
0,894
0,864
0,922
0,909
0,905
22/10
23/10
24/10
25/10
26/10
29/10
30/10
31/10
1/11
2/11
5/11
6/11
7/11
8/11
9/11
8,7
8,5
9,2
8,5
8,3
8,7
9,3
8,9
8,9
8,3
8,7
8,9
8,7
9,1
8,7
0,892
0,877
0,885
0,866
0,896
0,896
0,928
0,886
0,908
0,881
0,882
0,904
0,912
0,925
0,872

13
Exercício 4.
Durante o fabrico de iogurtes foi detectado um elevado número de embalagens em que a tampa estava mal
colada. Foi criado um grupo de trabalho para analisar e tentar resolver o problema. O grupo realizou um
“brainstorming” tendo resumido as causas do problema utilizando um diagrama de Ishikawa. Após discussão
chegaram à conclusão que uma das causas mais prováveis para o problema seria o deficiente controlo dos
tempos de colagem. Na máquina que cola as tampas são colocadas 25 embalagens de iogurte de cada vez e
a colagem da tampa de alumínio é efectuada por prensagem a quente. Para testar esta hipótese, mediram-se
os tempos de prensagem e contaram-se o número de embalagens com defeitos. Os tempos foram medidos
em décimas de segundo e são apresentados na tabela seguinte.
# Tempo Defeitos # Tempo Defeitos # Tempo Defeitos # Tempo Defeitos
1 31,7 0 26 38,8 2 51 40,5 3 76 40,1 3
2 29,8 0 27 33,1 0 52 41,7 3 77 43,1 4
3 31,9 0 28 31,6 0 53 38,0 2 78 44,3 5
4 33,9 0 29 34,6 0 54 42,2 4 79 39,8 2
5 34,5 0 30 33,9 0 55 40,2 2 80 39,1 2
6 25,2 0 31 35,2 0 56 38,4 2 81 39,0 2
7 37,8 1 32 42,3 3 57 44,2 4 82 34,9 0
8 39,2 2 33 43,4 4 58 37,3 1 83 33,9 0
9 41,3 3 34 37,4 1 59 41,0 3 84 28,2 0
10 39,5 2 35 38,9 2 60 38,6 2 85 32,5 0
11 29,6 0 36 39,3 2 61 34,6 0 86 28,9 1
12 32,6 0 37 37,1 1 62 28,3 1 87 34,4 0
13 29,5 0 38 42,5 4 63 32,6 0 88 33,9 0
14 25,4 1 39 35,9 0 64 25,3 2 89 33,0 0
15 25,0 1 40 38,2 2 65 29,2 0 90 28,4 1
16 24,0 2 41 38,6 2 66 32,1 0 91 32,6 0
17 25,5 1 42 39,1 2 67 30,7 0 92 30,7 0
18 34,9 0 43 32,2 0 68 40,3 3 93 31,8 0
19 30,2 0 44 33,2 0 69 35,6 0 94 34,0 0
20 31,6 0 45 27,0 1 70 40,0 2 95 35,8 0
21 46,3 5 46 33,6 0 71 39,7 2 96 42,4 3
22 34,7 0 47 26,6 2 72 34,0 0 97 30,2 0
23 41,4 3 48 42,8 4 73 38,8 1 98 34,6 0
24 44,6 4 49 38,4 2 74 35,7 0 99 27,9 1
25 35,4 0 50 37,9 1 75 38,4 2 100 30,8 0
a) Represente os resultados utilizando um gráfico de dispersão.
b) O que pode concluir?

Exercícios de Histogramas
14

15
Exercício 1.
Construa a tabela de frequências e o histograma para as idades dos alunos de uma turma de 12º. ano.
17 20 19 17 17 19
18 16 25 18 23 17
17 17 18 18 17 18
22 22 16 20 20
Interprete o histograma que obteve. Determine também a média, a amplitude e o desvio padrão deste
conjunto de valores.
Exercício 2
Construir um histograma que represente o número de clientes de um dado restaurante ao longo de 15 dias,
apoiando-se nos seguintes dados:
12 13 10
10 15 11
12 11 14
9 12 13
12 13 12

16
Exercício 3.
Jogam-se 5 moedas simultaneamente 500 vezes encontrando-se registado na tabela seguinte o número de
coroas obtidas em cada jogada.
Nº. Coroas Frequência
0 20
1 76
2 121
3 144
4 82
5 57
Construa a tabela de frequências e interprete os histogramas respectivos. Determine a média, mediana,
moda, amplitude e desvio padrão deste conjunto de valores.
Exercício 4.
Na tabela seguinte encontram-se os pesos de 100 pacotes de bolachas saídos de uma linha de embalagem.
302,25 301,19 298,07 299,75 299,76 300,24 302,17 303,91 298,76 299,07
298,35 301,11 297,59 299,83 303,49 298,65 98,61 299,08 298,98 305,13
300,36 299,68 299,57 300,14 301,05 300,86 301,99 299,18 299,07 297,84
302,52 298,49 297,87 299,12 301,35 301,81 299,26 300,48 299,48 300,20
299,23 303,66 298,23 302,04 299,70 303,07 298,35 300,86 298,94 301,59
297,83 299,95 299,20 299,70 298,29 299,55 299,13 297,72 297,47 298,16
301,85 298,72 303,76 298,86 300,96 300,52 298,00 299,38 304,22 300,02
300,73 298,56 299,19 299,75 300,84 298,34 302,39 299,83 302,85 301,33
299,62 299,70 300,12 299,60 301,63 298,11 298,85 297,99 302,45 299,16
302,45 298,34 298,73 302,10 302,00 300,83 298,36 299,07 302,83 300,80
Sabendo que o valor de peso especificado para cada pacote é de 300 ± 2 gramas, que conclusões pode tirar
através da análise do respectivo histograma?

17
Exercício 5.
Construir o histograma das frequências absolutas e frequências absolutas acumuladas que represente a
variação do diâmetro de uma peça
2,525 2,543 2,532 2,510 2,517 2,522 2,519 2,510 2,511 2,522
2,527 2,529 2,518 2,527 2,528 2,521 2,519 2,531 2,511 2,519
2,527 2,536 2,506 2,541 2,512 2,515 2,521 2,536 2,529 2,524
2,534 2,518 2,538 2,543 2,528 2,519 2,523 2,523 2,529 2,523
2,520 2,522 2,524 2,545 2,531 2,519 2,519 2,529 2,522 2,513
2,515 2,519 2,527 2,542 2,528 2,540 2,522 2,526 2,520 2,525
2,533 2,542 2,530 2,522 2,540 2,535 2,526 2,532 2,502 2,522
2,520 2,514 2,512 2,534 2,526 2,530 2,532 2,526 2,523 2,520
2,510 2,524 2,521 2,535 2,528 2,523 2,525 2,522 2,530 2,514
Exercício 6.
As alturas, em centímetros, dos alunos de uma turma do 10º ano são as seguintes:
150 169 174 155 165 170 172
152 158 163 158 166 158 166
170 171 162 171 161 154 168
161 164 166 164 162 156 167
a) Construa uma tabela de frequências, agrupando os dados em classes.
b) Represente graficamente os dados, utilizando o tipo de gráfico que achar mais conveniente

18
Exercício 7.
Numa padaria, dois padeiros (A e B) cozem o pão usando duas máquinas (1 e 2). Os pesos dos pães
franceses produzidos foram registados durante 20 dias. Cada dia, quatro pães foram tirados ao acaso de
cada máquina e o seu peso anotado na tabela abaixo. Dado que o peso especificado pode variar entre 200 e
225 gramas, o que pode concluir sobre o processo?
Dia Padeiro Máquina 1 Máquina 2
1 A 209,2 209,5 210,2 212,0 214,3 221,8 214,6 214,4
2 A 208,5 208,7 206,2 207,8 215,3 216,7 212,3 212,0
3 A 204,2 210,2 210,5 205,9 215,7 213,8 215,2 202,7
4 B 204,0 203,3 198,2 199,9 212,5 210,2 211,3 210,4
5 B 209,6 203,7 213,2 209,6 208,4 214,9 212,8 214,8
6 A 208,1 207,9 211,0 206,2 212,3 216,2 208,4 210,8
7 A 205,2 204,8 198,7 205,8 208,1 211,9 212,9 209,0
8 B 199,0 197,7 202,0 213,1 207,5 209,9 210,6 212,3
9 B 197,2 210,6 199,5 215,3 206,9 207,1 213,6 212,2
10 B 199,1 207,2 200,8 201,2 209,6 209,5 206,8 214,2
11 A 204,6 207,0 200,8 204,6 212,2 209,8 207,6 212,6
12 B 214,7 207,5 205,8 200,9 211,4 211,2 214,4 212,6
13 B 204,1 196,6 204,6 199,4 209,6 209,2 206,1 207,1
14 A 200,2 205,5 208,0 202,7 203,5 206,9 210,6 212,3
15 A 201,1 209,2 205,5 200,0 209,1 206,3 209,8 211,4
16 A 201,3 203,1 196,3 205,5 208,0 207,9 205,3 203,6
17 B 202,3 204,4 202,1 206,6 210,0 209,4 209,1 207,0
18 B 194,1 211,0 208,4 202,6 215,6 211,8 205,4 209,0
19 B 204,8 201,3 208,4 212,3 214,5 207,5 212,9 204,3
20 A 200,6 202,3 204,3 201,4 209,1 205,8 212,0 204,2

19
Exercício 8
Um fabricante de margarinas deseja estudar a capacidade da operação de empacotamento automático de
embalagens de 250 gramas. Para o efeito, foram seleccionadas 100 embalagens, tendo sido os dados obtidos
os seguintes:
249.83 249.96 249.91 250.32 250.00 249.83 250.29 250.00 250.19 250.11
249.95 249.87 249.83 249.82 249.89 249.83 250.30 249.86 249.91 249.84
250.19 249.80 249.92 249.96 250.01 249.97 249.95 250.00 250.51 250.05
249.85 249.92 249.95 250.21 249.91 249.93 250.04 250.07 249.80 249.98
250.07 249.81 250.23 250.20 249.80 250.18 249.97 249.88 249.83 249.96
249.95 249.88 249.96 249.87 250.16 249.93 250.16 249.84 249.87 250.08
249.92 249.95 249.84 249.81 250.00 250.14 249.82 250.00 249.96 250.10
249.97 249.90 250.14 249.96 250.01 249.84 249.98 249.82 249.81 249.83
250.01 250.16 249.92 249.81 249.94 250.30 249.83 249.94 250.03 249.99
250.13 249.94 250.20 250.00 249.94 250.02 249.87 250.27 250.42 249.94
Exercício 9
Considere os seguintes resultados de um exame de Matemática realizado a 213 alunos:
Nota 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Freq. Abs. 1 1 5 7 12 13 16 15 17 32
Nota 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Freq. Abs. 17 21 12 16 8 4 7 5 4 0
a) Represente graficamente os dados na forma de um histograma considerando as seguintes classes:
[1,3[, [3,5[, [5,7[, [7,9[, [9,11[, [11,13[, [13,15[, [15,17[, [17,19[, [19,21[.
b) Qual o aspecto apresentado pelo histograma?
c) Verifique quantas notas pertencem ao intervalo. Corresponde a que percentagem? Comente o valor
obtido.
Resuma e represente de forma compreensível a informação contida no conjunto de dados.

20
Exercício 10.
Um grupo de professores fez um trabalho de estatística sobre o número de horas que os alunos de sua escola
passavam por semana em frente à televisão. Face a esta pergunta obtiveram diferentes respostas. Ficaram
na dúvida de como haveriam de tratar os seguintes valores:
0 1 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4
4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
4 4 4 4 4 4 4 6 6 6 6 6
6 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7
7 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9
9 11 12 12 12 12 12 12 12 14 14 14
14 15 15 15 15 15 15 15 15 16 16 16
17 17 18 19 20 20 20 20 20 20 20 20
20 20 20 22 22 22 22 22 23 23 24 24
24 24 24 25 25 26 26 26 27 27 27 27
27 27 27 27 27 27 27 27 27 35 35 37
Como procederia?
a) Agruparia em classes? Se sim, em quantas?
b) Construa uma tabela de frequências relativa e absoluta.
c) Qual foi a classe que incluiu as respostas mais frequentes?
d) Este foi um histograma construído por um dos professores. Acha que está correcto? Identifique os
erros.

Exercícios de Cartas de Controlo
Exercícios de Cartas de Controlo.
21

22
Exercício 1.
Seleccione o tipo de carta de controlo apropriada para controlar as seguintes características:
a. Peso de biscoitos empacotados
b. Número de defeituosos em 1000 produtos
c. Número de defeitos de soldagem num aparelho de rádio
d. Rendimento de um produto químico numa batelada
e. Percentagem de peças defeituosas em lotes de tamanho variável
f. Número de arranhões por m2
de chapa de aço
Exercício 2.
Construa a carta de controlo por atributos mais adequada a cada uma das situações apresentadas.
1.1 – Amostra de tamanho variável
Amostra
Número de itens
inspeccionados
Número de
defeituosos
Amostra
Número de itens
inspeccionados
Número de
defeituosos
1 180 8 11 200 10
2 200 12 12 210 9
3 220 10 13 230 11
4 240 12 14 170 15
5 180 10 15 190 9
6 190 8 16 200 11
7 200 17 17 180 9
8 170 7 18 190 11
9 190 10 19 180 8
10 180 9 20 230 12

23
1.2 – Amostra de tamanho fixo, n =300
Amostra
Número de
defeituosos
Amostra
Número de
defeituosos
Amostra
Número de
defeituosos
1 10 11 10 21 9
2 14 12 6 22 7
3 12 13 12 23 12
4 6 14 7 24 6
5 11 15 20 25 8
6 14 16 8 26 6
7 8 17 10 27 9
8 9 18 7 28 10
9 7 19 12 29 7
10 15 20 13 30 12
1.3- Número de defeitos num único artigo
Artigo
Número de
defeitos
Artigo
Número de
defeitos
Artigo
Número de
defeitos
1 4 11 5 21 7
2 5 12 6 22 4
3 3 13 3 23 6
4 8 14 2 24 4
5 6 15 5 25 5
6 7 16 4 26 9
7 5 17 14 27 6
8 7 18 8 28 3
9 9 19 3 29 8
10 4 20 15 30 7

24
1.4 – Número de defeitos para amostras de diferente dimensão
Amostra Comprimento Defeitos Amostra Comprimento Defeitos
1 10 48 11 9 41
2 12 70 12 8 36
3 9 53 13 12 60
4 10 49 14 9 44
5 11 57 15 11 51
6 8 42 16 8 31
7 9 38 17 11 48
8 8 36 18 8 38
9 10 63 19 12 43
10 11 54 20 11 51
Exercício 3.
Construa as duas cartas necessárias para verificar se a viscosidade de um fluído se encontra ou não em
controlo estatístico.
Nº. de batch Viscosidade Nº. de batch Viscosidade
1 33,75 9 33,49
2 33,05 10 33,20
3 34,00 11 33,62
4 33,81 12 33,00
5 33,46 13 33,54
6 34,02 14 33,12
7 33,68 15 33,84
8 33,27

25

26
Exercício 4.
Verifique se o processo retratado pela seguinte de uma carta de controlo (X – R) se encontra sob controlo
estatístico
Dados:
Hora
Dimensão da
amostra
Média Amplitude
8,00 5 36,0 6,6
9,00 5 35,4 4,2
10,00 5 39,0 5,0
11,00 5 35,6 3,5
12,00 5 38,8 5,5
13,00 5 41,6 4,2
14,00 5 38,5 3,5
15,00 5 37,5 6,2
16,00 5 36,5 4,0
17,00 5 35,4 3,0
18,00 5 36,2 2,5
19,00 5 38,0 5,8
20,00 5 36,4 5,6
21,00 5 35,7 5,5
22,00 5 31,4 5,3
23,00 5 29,2 4,2
24,00 5 28,3 3,5
X = 35,6 R = 4,59

27
Exercício 5.
Na tabela abaixo apresenta-se o primeiro dos conjuntos de leituras feitas para verificar se o peso de pacotes
de manteiga se encontra ou não em controlo estatístico. Que conclusões pode tirar?
Amostra nº. Data Leituras
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
2/2
3/2
4/2
5/2
6/2
9/2
10/2
11/2
12/2
13/2
16/2
17/2
18/2
19/2
20/2
23/2
24/2
25/2
26/2
27/2
1/3
2/3
4/3
5/3
6/3
52,5
53,0
52,8
52,9
52,8
52,6
53,5
53,1
53,4
53,2
53,4
52,8
53,2
53,5
54,3
53,2
53,8
53,1
53,7
53,3
53,3
53,1
53,6
53,4
53,3
52,9
52,8
52,9
52,9
52,9
53,4
53,6
53,3
53,1
53,4
53,0
52,9
53,3
52,9
53,6
53,3
54,0
53,6
53,8
53,1
53,7
53,1
53,4
53,7
53,2
52,9
53,5
52,7
52,9
52,7
53,1
52,8
53,5
53,1
53,1
53,9
53,2
52,9
54,0
53,6
54,0
53,8
53,7
53,0
53,6
53,3
53,2
53,2
53,0
53,5
53,5
52,4
52,8
52,9
53,1
53,3
52,7
53,0
53,1
52,9
53,1
53,2
53,1
53,9
53,8
53,7
53,8
53,8
53,5
53,0
53,8
53,1
53,0
53,2
53,4

28
Exercício 6.
Construa uma carta para a percentagem de não conformidades para verificar se o processo se encontra ou
não em controlo estatístico.
Nº da amostra Tamanho da amostra Nº defeitos na amostra
1 100 12
2 80 8
3 80 6
4 100 9
5 110 10
6 110 12
7 100 11
8 100 16
9 90 10
10 90 6
11 110 20
12 120 15
13 120 9
14 120 8
15 110 6
16 80 8
17 80 10
18 80 7
19 90 5
20 100 8
21 100 5
22 100 8
23 100 10
24 90 6
25 90 9

29
Exercício 7.
Verifique se o seguinte processo se encontra ou não em controlo estatístico
Amostra Nº. de defeitos por m2
de madeira
1 7
2 5
3 3
4 4
5 3
6 8
7 2
8 3
9 4
10 3
11 6
12 3
13 2
14 7
15 2
16 4
17 7
18 4
19 2
20 3

30
Exercício 8.
Verifique se o seguinte processo se encontra ou não em controlo estatístico.
Nº da amostra Tamanho da amostra Nº defeitos na amostra
13/8 1524 70
14/8 1275 53
15/8 1821 132
16/8 1496 91
17/8 1213 32
18/8 1371 55
19/8 1248 69
20/8 1123 67
21/8 1517 159
22/8 1488 94
23/8 2052 105
24/8 1696 37
25/8 1427 58
26/8 1277 75
27/8 1613 73
28/8 1987 145
29/8 1360 41
30/8 1439 50
31/8 1723 118
1/9 2035 169
2/9 1314 88
3/9 215 24
4/9 1384 77
5/9 1995 185
6/9 467 36

31
Exercício 9.
Traçar as cartas de controlo de médias e amplitudes para o conjunto de 25 amostras representadas abaixo.
Determinar para cada uma das cartas os limites de controlo e verificar se o processo está ou não sob controlo
estatístico.
Amostra nº. Valores observados
1 28,0 25,2 26,4 26,2 24,2
2 26,4 26,6 25,4 26,8 24,2
3 27,0 25,6 26,0 25,6 24,8
4 27,8 24,8 26,6 26,2 26,4
5 26,0 26,0 24,2 24,4 26,6
6 27,4 24,0 25,0 24,8 24,8
7 27,8 24,2 25,4 26,8 26,0
8 26,8 27,2 26,0 24,8 27,0
9 28,8 24,8 24,4 24,8 25,0
10 26,6 24,8 25,2 25,8 25,6
11 26,6 25,6 26,0 26,0 26,2
12 27,2 25,0 26,6 27,0 25,6
13 28,0 26,4 24,8 26,0 26,0
14 26,2 25,8 27,0 24,6 25,6
15 29,2 27,4 26,8 24,4 25,0
16 27,8 26,0 26,0 26,4 25,2
17 26,6 25,4 25,2 25,6 25,4
18 27,8 24,8 25,4 24,8 25,6
19 26,4 24,6 25,2 26,2 25,4
20 26,4 25,6 25,6 24,6 25,2
21 26,6 25,6 26,0 24,6 24,4
22 28,0 26,4 24,8 26,0 26,0
23 26,2 25,8 27,0 24,6 25,6
24 29,2 27,4 26,8 24,4 25,0
25 27,8 26,0 26,0 26,4 25,2

32
Exercício 10.
Determinar os limites de controlo para o conjunto de dados representados abaixo e, por simples inspecção,
avaliar se o processo se encontra ou não em controlo estatístico.
Amostra nº. Tamanho do subgrupo n np (nº. de items defeituosos)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
4
2
0
5
3
2
4
3
2
6
1
4
1
0
2
3
1
6
1
3
3
2
0
7
3
Total S = 2500 S pn = 68

33
Exercício 11.
Amostra nº. Tamanho do subgrupo n np (nº. de items defeituosos)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
724
763
748
748
724
727
726
719
759
745
736
739
723
748
770
756
719
757
760
48
83
70
85
45
56
48
67
37
52
47
50
47
57
51
71
53
34
29
Total S = 14 091 S pn = 1030

34
Exercício 12.
Nº amostra
Nº de montagens
inspeccionadas
Nº total de defeitos
encontrados
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2
4
2
1
3
4
2
4
3
1
10
30
18
10
20
24
15
26
21
8
Total: 26 182
Exercício 13.
Considere os seguintes dados referentes ao controlo do processo de enchimento de saquetas individuais de
amendoins (snack). Os dados foram obtidos retirando um saco de 15 em 15 minutos e contando o número de
amendoins em cada saco.
Hora # Hora # Hora # Hora #
07:00 29 09:30 26 12:00 31 14:45 34
07:15 34 09:45 35 12:15 22 15:00 29
07:30 33 10:00 26 12:30 28 15:15 25
07:45 27 10:15 29 12:45 28 15:30 24
08:00 28 10:30 29 13:00 30 15:45 29
08:15 27 10:45 29 13:15 34 16:00 30
08:30 29 11:00 28 13:45 36 16:15 31
08:45 37 11:15 28 14:00 34 16:30 25
09:00 32 11:30 36 14:15 36 16:45 32
09:15 28 11:45 31 14:30 29 17:00 32

35
a) Construa um Gráfico de Linhas para estes dados
b) Calcule a média e o desvio padrão para os dados;
c) Admitindo que o processo está sob controlo e que a o número de amendoins por saco segue uma
aproximação Normal calcule os Limites de Controlo.
d) Insira os limites no gráfico
Exercício 14.
No controlo de tempos de execução de um serviço específico associado ao processo de empacotamento
automático de embalagens de margarina, foram formadas subamostras, por selecção de 5 embalagens
consecutivas, em cada meia hora, durante um período de 2,5 horas. Os dados obtidos (em segundos) foram
os seguintes:
1 2 3 4 5
24.983 24.996 24.991 25.032 25.000
24.995 24.987 24.983 24.982 24.989
25.019 24.980 24.992 24.996 25.001
24.985 24.992 24.995 25.021 24.991
25.007 24.981 25.023 25.020 24.980
Admitindo a normalidade da população subjacente aos dados, efectue cartas de controlo para o processo de
empacotamento.

Exercícios de Auditorias da Qualidade.
36

Exercícios de Auditorias da Qualidade
37
Exercício 1.
Durante uma auditoria a um fornecedor o auditor é confrontado com as seguintes situações:
1. Verificou-se a existência de alterações / modificações manuscritas em Instruções de Inspecção
2. Foram introduzidas alterações em documentos do SGQ não tendo sido registada a natureza da
alteração introduzida
3. Parte dos relatórios de Inspecção não se encontram assinados pelo inspector
4. Verificou-se a existência de documentos do SGQ, nos postos de trabalho, com um número de edição
anterior à autorizada
5. Durante a visita ao laboratório verificou-se a existência de Instruções de Inspecção e registos apenas
em suporte informático. Qual a exigência que iria colocar?
6. Verificou-se a existência de Instruções de Trabalho e Inspecção emitidos antes da data da
implementação do SGQ. Estes documentos não estão identificados com a data de emissão. O
fornecedor alega que se trata da edição “0”
7. No laboratório secundário verificou-se que as respectivas Instruções de Trabalho e Inspecção não
estão disponíveis neste local de trabalho. O fornecedor alega que estes documentos se encontram no
laboratório central.
a) A que requisito da norma ISO 9001:2000 se podem atribuir estas constatações de auditoria?
b) Qual a classificação que atribui a cada uma? Utilize a seguinte escala:
1 – Cumpre o requisito
2 – Cumpre em parte o requisito
3 – Não cumpre o requisito
c) Indique comentários ou acções correctivas ou preventivas que ache importantes.

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Exercício 2.
Questionário de Auditoria.
Reformule as questões abaixo em questões do tipo “aberto”
1. A sua empresa segue uma política da qualidade?
2. Os seus contratos são verificados?
3. A sua empresa elaborou critérios para avaliação e controlo de fornecedores?
4. Os recursos de controlo são identificados?
5. Existe algum procedimento de como proceder com os produtos entregues pelo cliente?
6. Os resultados de controlo são registados?
7. Aplicam-se métodos de controlo estatísticos?
8. Existe algum procedimento parta o controlo de não conformidades?
9. Existe algum plano de formação?
10. A sua empresa controla e avalia os fornecedores?
11. a sua empresa estipulou alguns requisitos especiais à constituição de produtos ou serviços?
12. Existe algum procedimento para o controlo de documentos do SGQ?
13. A necessidade de acções de formação é averiguada sistematicamente?
14. As alterações de instruções ou procedimento são entregues aos respectivos departamentos?
15. A sua empresa dá assistência a clientes?
16. A sua empresa controla as acções correctivas estipuladas?
17. Existe algum procedimento para o controlo de documentos de referência?
18. O controlo é registado?
19. O estatuto de controlo está identificável pela documentação adjunta ou pelo produto ou serviço?
20. O produto ou serviço pode ser rastreado até à realização?

39
Exercício 3.
Cumprimento de Requisitos
Qual dos seguintes aspectos são necessários para cumprir o requisito 8.2.2 da NP EN ISO 9001:2000?
1. Os auditores devem, sempre que possível, ter conhecimentos técnicos dos processos e das actividades a
auditar.
2. Os auditores devem ser, de preferência, de uma organização diferente.
3. Os auditores devem ser certificados por organismos reconhecidos.
4. Os auditores devem indicar as acções correctivas para as deficiências encontradas.
5. As áreas auditadas devem aprovar e fazer o seguimento das acções correctivas.
6. As auditorias devem ser realizadas com base em "listas de comprovação", elaboradas a partir dos
procedimentos aplicáveis à área a auditar.
Exercício 4.
Verificação da Existência, Operacionalidade e Eficácia de Sistemas
Questão
Qual das seguintes situações são relevantes para a verificação da existência, operacionalidade e eficácia de
um sistema?
1. Procedimentos documentados.
2. Correcta operação dos equipamentos, de acordo com procedimentos documentados e por pessoal
qualificado.
3. Autoridades e responsabilidades, claramente, definidas.
4. Equipamento e instalações adequados.

40
Exercício 5.
Erros Possíveis numa Auditoria de 2ª Parte
Questão
Considere a situação descrita a seguir, ocorrida durante uma auditoria de 2ª Parte. Enumere os erros
cometidos pelo auditor e pela área auditada.
Num posto de auto-controlo eram verificadas duas características da qualidade: o centramento da impressão
e as tonalidades das cores. Isto era feito com base em amostras devidamente validadas pelo responsável da
qualidade.
Ao operador foi pedido que mostrasse à equipa auditora como procedia. Aquele dirigiu-se a uma sala
contígua e trouxe a amostra referente ao fabrico em curso e começou a explicar o procedimento. Durante a
explicação, o operador, denotando algum nervosismo, deixou cair os óculos e teve de os apanhar do chão; no
entretanto, o auditor pegou na amostra e escondeu-a no meio dos seus papéis. O operador perguntou,
obviamente, pela amostra que estava em cima da mesa de trabalho. O auditor respondeu-lhe que ninguém
sabia da amostra, ao que o operador respondeu, algo agastado, que a amostra tinha ficado em cima da mesa
e que não podia ter desaparecido.
Perante o crescente nervosismo do operador, o responsável da produção, que acompanhava a auditoria,
colocou a mão no ombro do operador e aconselhou-o a ter calma, explicando que o que a equipa auditora
pretendia saber era o que ele faria se não existisse uma amostra.
Bruscamente, o auditor interrompeu o responsável da produção, dizendo que este não podia interferir com a
sua técnica de auditoria e, se o voltasse a fazer, teria de o impedir de acompanhar a auditoria.
O responsável da qualidade tomou, posteriormente, conhecimento do caso, pediu para reunir com a equipa
auditora e exigiu o cancelamento da auditoria.
Exercício 6.
A Técnica do "Funil"
Questão
Considere uma situação em que tem de "vender" um produto (hipoteticamente) da sua empresa) a um
potencial cliente, Desenhe: numa folha em branco: um triângulo invertido e conceba um conjunto de
perguntas com o objectivo acima referido: escrevendo-as, de acordo com a sua natureza, ao longo do "funil",

41
Respostas dos exercícios de Auditorias da Qualidade.

42
Exercício 1.
A avaliação dada não é totalmente “fixa” pois não existem dados suficientes. Em alguns casos a análise do
cumprimento total ou em parte de um requisito depende do auditor – da sua experiência, preparação para a
auditoria, conhecimento do sistema em questão, entre outros. – e de uma análise detalhada aos
procedimentos implicados nos casos
Questão a) Requisito da norma b) Avaliação c) Acções Correctivas / Comentários
1 4.2.3. b) (*)
2 4.2.3. 1 / 2
3 8.2.4 ou 4.2.4 2
4 4.2.3. g) 2 / 3
5 4.2.3 e 4.2.4 1 / 2
6 4.2.3 2 / 3
7 4.2.3 d) 3
(*) Varia de acordo com o que estiver disposto no(s) procedimento(s).
1 – Se o procedimento de controlo de documentos previr a situação e a instrução se encontrar rubricada
pelo responsável
2 – Se estiver rubricada pelo responsável mas o procedimento não previr a situação.
3 – Se não estiver rubricada pelo responsável
Exercício 2.
Questionário de Auditoria.
Não há nenhuma solução “fixa”. Este exercício pretende desenvolver a capacidade de reformular questões do
tipo “fechado” – respostas do tipo “sim” e “não” – em questões do tipo “aberto” – respostas em que o
interlocutor tem que fornecer detalhes.

43
Exercício 3.
Comentários
1. Embora os conhecimentos técnicos dos processos e actividades sejam sempre úteis, eles não são
igualmente necessários para todos os auditores: se para um auditor ("técnico") aquele conhecimento é muito
importante, ou mesmo essencial (em alguns casos), para um auditor coordenador o referido conhecimento
não é fundamental.
2. Os auditores não necessitam de ser de uma organização diferente da entidade auditada, se se tratar duma
auditoria interna. O que deve ser assegurada é a independência dos auditores em relação à área auditada.
Para o caso de auditorias de 2ª ou 3ª Parte, os auditores terão de ser de uma organização diferente, porque
doutro modo não se consegue assegurar a referida independência.
3. A certificação dos auditores não é necessária para nenhum tipo de auditoria, a não ser que as respectivas
entidades promotoras assim o entendam. A certificação de pessoas (neste caso, auditores) é o reco-
nhecimento duma competência técnico profissional por um organismo reconhecido e, deste modo, pode fazer
parte das qualificações exigidas a um auditor. Contudo, a pertinência e importância desta exigência
decrescerão das auditorias de 3ª Parte, para as de 2ª Parte e para as de 1 a Parte.
4. Os auditores não devem indicar acções correctivas para as não conformidades, nem soluções para as
formas de operação pouco eficazes descritas nos procedimentos; o seu papel deve resumir-se às cons-
tatações, nomeadamente, à indicação das deficiências face aos documentos de referência. Nas auditorias
internas, estes documentos de referência poderão ser os documentos dos sistemas da organização auditada;
nas auditorias de 2ª Parte, poderão também ser documentos do cliente; nas auditorias de 3ª Parte, serão as
normas de referência (os documentos da organização serão analisados para verificar a conformidade com a
norma de referência). Os requisitos das normas são os critérios de avaliação dos sistemas em causa.
5. As áreas auditadas podem / devem propor acções correctivas e de melhoria: é altamente desejável o seu
envolvimento na definição daquelas acções. Contudo, não se pode nunca esquecer, muito menos ultrapassar,
a autoridade da estrutura da organização. Neste sentido, também não faz sentido que façam o seguimento
das acções, a não ser quanto aos prazos de implementação das acções que tenham ficado sob a sua
responsabilidade.
6. As listas de comprovação são diferentemente importantes, de acordo com o tipo de auditorias e a
experiência dos auditores. Se para as auditorias de 1ª Parte (realizadas por quadros da organização) são
determinantes para o seu sucesso, nas de 2ª Parte serão mais ou menos relevantes de acordo com o
respectivo objectivo. Por exemplo:
Em auditorias que tenham como objectivo avaliar potenciais fornecedores (logo, comparar os respectivos
sistemas), as listas de comprovação serão muito úteis;
Em auditorias durante um contrato, as listas serão de menor utilidade, ou mesmo dispensáveis;
Em auditorias de 3ª Parte, as listas são, praticamente, auxiliares de memória.

44
Exercício 4.
Comentários
1. Os procedimentos documentados são essenciais para verificar a existência, operacionalidade e eficácia
dos sistemas, porque só através deles os sistemas se tornam visíveis e auditáveis e, portanto, a sua eficácia
se pode comprovar.
2. A operação dos equipamentos deve ser feita de forma correcta. Contudo, nem sempre serão necessários
procedimentos, nem pessoal especialmente qualificado. Existirão situações em que isso é essencial, outras
em que é dispensável e outras ainda em que a extensão e detalhe dos procedimentos depende da
complexidade da operação, da experiência e da qualificação dos operadores.
3. A definição clara das autoridades e responsabilidades são uma condição necessária para os procedimentos
poderem ser entendidos e seguidos pela organização.
4. A adequabilidade dos equipamentos e instalações é condição básica para a correcta operação dos
sistemas.
Exercício 5.
Comentário
Em relação ao auditor, os erros principais foram:
Não ter "combatido" o nervosismo do operador, tendo, pelo contrário, contribuído para o aumentar;
Ter criado uma situação de conflito com os auditados, ao responder ao responsável da produção de uma
forma inadequada e agressiva, com a agravante de o ter feito perante uma atitude de cooperação por
parte deste;
Usar a ameaça ou bluff para evitar levar em conta a opinião do auditado, o que, visto doutro modo,
corresponde a "puxar dos galões", o que é uma atitude completamente condenável e desenquadrada do
espírito desejável de cooperação entre auditados e auditores;
O uso de técnicas erradas para obter a constatação do que se pretendia: se pretendia pôr à prova a
consistência do procedimento, em vez de ter escondido a amostra, o auditor deveria ter utilizado uma
pergunta hipotética, como, por exemplo, "Suponha que ao ir procurar a amostra não a encontrava. Como
procederia?".

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Em relação ao auditado, os erros principais foram:
Nervosismo do operador, o que é, normalmente, uma demonstração de falta de confiança;
O operador dever-se-ia ter recusado a continuar sem a amostra (eventualmente, poderia ter perguntado
ao responsável hierárquico ou telefonado para a direcção da qualidade, expondo o problema);
O responsável da qualidade deveria ter chamado a atenção do auditor sobre o seu comportamento,
manifestando que este era inaceitável, e, eventualmente, poderia ter cancelado, desde logo, a auditoria para
consultas internas
Exercício 6.
Técnica do "funil" – Exemplo da venda de um automóvel:
Bom dia. Tem automóvel!?
Está satisfeito com ele?
Qual a utilização mais frequente?
Qual o consumo?
Que defeitos lhe encontra?
Está a pensar trocar?
Quais as características que mais aprecia?
Penso ter uma solução para si!
Posso falar-lhe dela?
Quais as condições de pagamento
que mais lhe interessariam?
Quando podemos fazer
o contrato?

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