La variabilidad del tiempo meteorológico y del clima. ¿es caótica el tiempo?

La variabilidad del Tiempo Atmosférico y del CLa variabilidad del Tiempo Atmosférico y del Cllimaima
ÍNDICE
1.- Introducción
2.- ¿Aumenta la temperatura media global?
3.- El tiempo meteorológico y el clima
4.- Una analogía útil: las mareas y las olas
5.- Una explicación sencilla de los fenómenos caóticos
6.- El tiempo evoluciona de forma caótica
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UPTC
19-01-2011

¿Hasta que punto se conocen en España las causas y consecuencias del
cambio climático?.
El enlace siguiente muestra un estudio estadístico realizado en 2008 por la
Universidad de Santiago de Compostela, en colaboración con la Fundación
MAPFRE, sobre una muestra de 1200 personas de toda España. La
incertidumbre de los resultados es ± 2,89 % para un grado de confianza del 95,5
%.
http://www.mma.es/portal/secciones/formacion_educacion/grupos_ceneam/respuestas_
Hemos seleccionado algunos resultados, que mostramos en las figuras
siguientes:
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1.- Introducción1.- Introducción
Página 1 de 10Página 1 de 10

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No se percibe el cambio climático como causa de graves problemas
económicos y sociales.

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Una mayoría significativa identifica correctamente una de las causas
principales del cambio climático, pero acepta causas erróneas.

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Una mayoría significativa atribuye al cambio climático unas “percepciones”
subjetivas.

En otros países, a pesar de la insistencia de Naciones Unidas, Gobiernos,
Universidades, científicos, etc, en avisar de los peligros de un Cambio Climático
ya declarado, la proporción de personas que opinan que se trata de una falsa
alarma o el fruto de una conspiración, no disminuye.
En algunos países importantes, esta opinión no deja de crecer (en 2008, en
USA, el 53 % creía que se trata de una conspiración, pero en 2010 la proporción
ha subido al 64%).
¿Qué origen puede tener esta aparente paradoja?.
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Fuente:
www.skepticalscience.com
Encuesta realizada en EEUU
en 2009. Muestra: 3146
científicos de Ciencias de la
Tierra
Pregunta: ¿Cree Ud. que la
actividad humana contribuye
de forma significativa al
aumento de la temperatura
global?
Los datos del público general
son de una encuesta de
Gallup de 2008

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Página 6 de 10Página 6 de 10Es evidente que los conocimientos sobre las Ciencias de la
Tierra son un buen predictor de la respuesta.

1.- Nos enfrentamos a fenómenos de una escala global, algo que no tiene
precedentes en la Historia de la Humanidad.
2.- Aunque el conocimiento científico de los fenómenos involucrados se conoce
desde hace unos 175 años, los riesgos se han hecho “patentes” solo hace una
generación. No obstante, los fundamentos científicos que explican el
efecto invernadero se conocen perfectamente, y no puede discutirse
su validez.
3.- En la actualidad, lo que sabemos del clima y de la influencia de las
actividades humanas es el resultado del trabajo coordinado de varios miles de
científicos de todo el mundo.
Este trabajo de investigación es muy complejo, y hasta ahora los resultados
han sido incompletos y con una incertidumbre significativa, por lo que respecta
a las magnitudes, las escalas temporales, y los peligros concretos.
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Esto hace que no sea nada fácil explicar la esencia del cambio climático, sus
causas y sus consecuencias. A esta dificultad se viene a añadir el bajo nivel
cultural y de conocimientos científicos de la población en general en muchos
países.
4.- Los problemas son globales, pero las acciones políticas tienen que ser
locales, lo que supone un gran obstáculo para conseguir cualquier objetivo
global y/o a largo plazo.
5.- Los problemas que enfrentamos son a largo plazo, pero la visión de los
políticos es a corto plazo (las próximas elecciones), y la visión del público
también es a corto plazo. Realmente, nos enfrentamos con un dilema ético:
¿Por qué tengo que preocuparme por los nietos de los nietos de mis
vecinos?
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6.- Las implicaciones económicas de las medidas para la lucha contra el cambio
climático son inmensas. Por ello, los intereses particulares de algunas grandes
Empresas han influido de manera desproporcionada en el debate científico y
social.
En el mejor de los casos, se acepta la realidad del cambio climático, pero se
achaca a causas naturales.
7.- Por las razones anteriores, se hace muy difícil que los poderes públicos
establezcan, y mantengan a largo plazo, políticas eficaces para la lucha contra
el cambio climático.
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En resumen, la situación es muy compleja, de difícil explicación.
Pero la Universidad Popular de Tres Cantos tiene una responsabilidad social
que nos impulsa a intervenir de alguna forma. Dadas nuestras capacidades y
limitaciones, nos concentramos en explicar las causas y consecuencias del
cambio climático lo mejor que podemos, al mayor número posible de personas.
En esta charla queremos mostrar y explicar la fuerza de las evidencias, y la
fuerza de las explicaciones científicas que avalan el cambio climático de origen
humano.
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Evolución de laEvolución de la temperatura global anualtemperatura global anual desde 1880 hasta 2011.desde 1880 hasta 2011.
Fuente: NASA (el valor 0 corresponde a la media del período deFuente: NASA (el valor 0 corresponde a la media del período de
1951 a 1980, cuyo valor absoluto fue 14ºC)1951 a 1980, cuyo valor absoluto fue 14ºC) Volver a ÍndiceVolver a Índice
A simple vista, en los períodos : 1910-1944 y 1970-2011 aumenta la temperatura
En los períodos 1880-1922 y 1938-1970 se frena el aumento de temperatura
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22.- ¿Aumenta l.- ¿Aumenta la temperatura media global?a temperatura media global?

Evolución de laEvolución de la temperatura anual media de Españatemperatura anual media de España
desde 1961 hasta 2009. Fuente: AEMETdesde 1961 hasta 2009. Fuente: AEMET Volver a ÍndiceVolver a Índice
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El primer, y más grave, error que solemos cometer al estudiar la
evolución del clima consiste en pretender obtener información “a
simple vista” de los gráficos de evolución de la temperatura global.
Un gráfico de temperaturas, considerado de forma independiente de otro tipo
de conocimiento, no puede dar respuesta a preguntas como:
-¿Está realmente aumentando la temperatura global?
- Si realmente la temperatura aumenta ¿es irreversible el aumento?
La temperatura de cualquier sistema es un resultado del balance total entre las
entradas y salidas de energía.
Por lo tanto, dicho balance total de energías debe ser nuestro punto de apoyo
para cualquier estudio acerca de la evolución de la temperatura global.
¡Lo fundamental es el balance de energía¡ – La temperatura es una
consecuencia
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Mecanismo deMecanismo de
absorción de laabsorción de la
energía emitida por laenergía emitida por la
Tierra hacia elTierra hacia el
espacio. La absorciónespacio. La absorción
se hace en la porciónse hace en la porción
de la energía emitidade la energía emitida
en el infrarrojo, poren el infrarrojo, por
los GEIlos GEI

Forzamientos radiativos Volver a ÍndiceVolver a Índice
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En la figura podemosEn la figura podemos
ver que el forzamientover que el forzamiento
máximo estámáximo está
producido por el COproducido por el CO22,,
aunque no esaunque no es
despreciable ningunodespreciable ninguno
de los otros GEIde los otros GEI
antropogénicos.antropogénicos.

En el gráfico anterior
hemos visto que el GEI más
importante es el CO2.
En el período 1900-2010, la
proporción de CO2 en la
atmósfera se ha
incrementado de forma
creciente, excepto en el
período 1940-1950
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Los gráficos de evolución de la temperatura global muestran que el aumento
no sigue un patrón de crecimiento uniforme, sino que se alternan de forma
aparentemente aleatoria períodos de aumento con períodos de estabilización, e
incluso con períodos de disminución de temperatura.
A simple vista, este comportamiento es contrario a la lógica: si la principal
causa de aumento de temperatura crece uniformemente, sus efectos debieran
crecer también de forma uniforme.
Este comportamiento errático constituye uno de los puntos de discusión más
frecuentes, y suele servir como punto de apoyo para numerosas teorías que
pretenden negar la existencia real del efecto invernadero, y sus consecuencias
naturales: el calentamiento global, y el cambio climático consiguiente.
Nuestro objetivo principal es explicar que este comportamiento
errático es compatible con un crecimiento constante de la energía
absorbida por la atmósfera por efecto del Efecto Invernadero
Intensificado.
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En períodos de tiempo
muy cortos, se pueden
ver períodos como el
de 2005-2008, con
descenso de la
temperatura.
La temperatura media
de 1998 no se ve
superada hasta 2005, y
la de ese año no se
volvió a alcanzar hasta
2010
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Datos de Temperatura
Global (fuente NASA)
En períodos de tiempo muy cortos, la variabilidad no nos deja ver
la tendencia a largo plazo.
Es un error muy común intentar deducir la tendencia de
evolución de la temperatura basándonos exclusivamente
en gráficos a corto plazo

Queda claro que la temperatura global tiene una variabilidad muy elevada,
cuando consideramos períodos de tiempo corto (1 año o menos).
Esto hace que muchas personas, al intentar obtener información
exclusivamente de los gráficos, confundan además el tiempo con el clima.
Esperan obtener el comportamiento a largo plazo, partiendo de los datos
(muy variables) a corto plazo.
El tiempo meteorológico y el clima son dos conceptos diferentes,
aunque están íntimamente relacionados.
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Podemos agrupar los numerosos factores que conforman el clima
en los grupos siguientes:
RadiaciónRadiación
solarsolar
Geometría Sol-Geometría Sol-
TierraTierra
PolvoPolvo
interestelarinterestelar
EmisionesEmisiones
volcánicasvolcánicas
QuímicaQuímica
atmosféricaatmosférica
ReflectividadReflectividad
atmosféricaatmosférica
OrogeniaOrogenia
ReflectividadReflectividad
terrenoterreno
DerivaDeriva
continentalcontinental
Intercambio calorIntercambio calor
Atmósfera / OcéanosAtmósfera / Océanos
Factores de los océanos, atmósfera y terrenoFactores de los océanos, atmósfera y terreno
Clima deClima de
la Tierrala Tierra
Factores externos a la TierraFactores externos a la Tierra
En este apartado
se incluye el
efecto de
invernadero,
provocado por el
aumento del CO2
y otros gases
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El clima de cualquier región de la Tierra se caracteriza por la
acción simultánea de numerosos factores que interaccionan
entre sí
33.-.- El tiempo meteorológico y el climaEl tiempo meteorológico y el clima

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La evolución del clima a lo largo del tiempo está condicionada en gran
medida por las denominadas retroalimentaciones, positivas o negativas, que
explicamos mediante algunos ejemplos.
Ejemplos de retroalimentación positiva:
1.- Un aumento de temperatura global origina un aumento del vapor de agua
en la atmósfera, lo cual a su vez da lugar a un aumento de la energía
absorbida por la atmósfera, que da como resultado un aumento de la
temperatura global.
2.- Un aumento de temperatura global origina un aumento de la fusión del
permafrost. Esta fusión libera cantidades mayores de metano a la atmósfera,
lo cual a su vez da lugar a un aumento de la energía absorbida por la
atmósfera, que da como resultado un aumento de la temperatura global.

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Una retroalimentación positiva muy
importante es la denominada
“retroalimentación del albedo”.
1.- Un aumento de CO2
produce un
aumento constante de la temperatura
global
2.- Al aumentar la temperatura global,
aumenta la fusión de la nieve y del hielo
existentes en los polos
3.- Esto hace que la reflectividad de los
terrenos disminuya, aumentando con
ello la absorción de energía por la Tierra
4.- Este aumento de energía absorbida
conduce a un aumento de la
temperatura global

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En los procesos del
clima se pueden dar
muchas interacciones
con retroalimentación,
como muestra el gráfico
adjunto
El concepto de
“Interacción”, en este
contexto, tiene un
carácter estadístico, y
significa que el efecto de
dos o más variables, que
actúan en un modelo
estadístico, no es
simplemente aditivo.

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Un elemento
importante en
la evolución
del clima a
corto plazo es
el fenómeno
ENSO “Niño-
Niña”.
Temperaturas
de la superficie
de los océanos
durante “La
Niña”
(Noviem. 2007)
Situación normal Situación “El Niño”
Situación “La Niña”

El clima se nos manifiesta a corto plazo (como máximo 3-4 días) en la forma
habitual del tiempo meteorológico. En realidad, lo que observamos y medimos es
el tiempo meteorológico.
La variabilidad del tiempo meteorológico, tan familiar, está originada por los
factores del clima, junto con sus interacciones y retroalimentaciones, cuando lo
consideramos en una escala temporal desde unas pocas horas hasta unos pocos
días.
Pero esa visión a cortísimo plazo no es suficiente; hace falta caracterizar el
tiempo meteorológico en escalas temporales mucho mayores: por ejemplo, las
medias anuales.
Por las razones anteriores, y por amplio acuerdo entre especialistas, el
clima se considera como el promedio de los parámetros del tiempo
meteorológico a lo largo de 30 años (temperatura, precipitaciones, etc).
Tomamos la media de 30 años para compensar y nivelar los
puntos extremos
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El comportamiento de los gráficos de temperatura global no nos debiera
sorprender, aunque no veamos de forma patente una tendencia constante al
aumento de temperatura global.
Los gráficos de temperatura global no muestran la evolución del clima, sino
una visión a corto plazo, que corresponde a un período de tiempo mucho más
corto que el necesario para definir el clima (¡30 años!).
El gráfico siguiente muestra los valores de la media móvil de períodos de 20
años. No vemos la variabilidad anual (a corto plazo), pero si la tendencia a
largo plazo.
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Este gráfico se ha elaborado tomado la media móvil de períodos de
20 años, con lo cual perdemos los detalles anuales, pero ganamos la
perspectiva a largo plazo.
Este gráfico muestra la evolución de una característica del clima: la
temperatura global
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A pesar de que este gráfico muestra a simple vista un aumento de la
temperatura global de unos 0,7 º C desde 1880, no podemos asegurar
que el clima no vuelva a evolucionar en sentido contrario en los
próximos 50 -100 años.
Los conocimientos científicos que aseguran que el clima no va a
volver a enfriarse en el futuro se basan en la física de la absorción de
la energía por los GEI en el rango del infrarrojo (efecto de
invernadero intensificado).
Por lo tanto, los gráficos, por si solos, no nos pueden
asegurar la tendencia futura del clima, ni que la causa del
calentamiento reciente se deba a las actividades humanas.
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¿Por qué el Servicio Meteorológico solo puede informar por TV del tiempo, para
los próximos 3-4 días como máximo?.
Porque la naturaleza de los fenómenos involucrados no nos permite conocer de
forma segura la evolución futura de la meteorología más allá de 3-4 días.
Pero incluso dentro de esos períodos de tiempo, solo podemos conocer lo que va
a ocurrir con una cierta probabilidad. Esto quiere decir que no podemos asegurar
que se cumpla el pronóstico en el 100 de las predicciones.
¿Hasta que punto podemos predecir las medias anuales de temperatura global?.
Son predecibles solamente de forma limitada, mediante un intervalo de confianza,
para una cierta probabilidad. Por ejemplo: la temperatura media de España en
2011 será de 14,7 ºC (±0,5ºC, para un 90% de confianza)
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44.- Una analogía útil: las mareas y las olas.- Una analogía útil: las mareas y las olas

En la Naturaleza hay muchos fenómenos que comparten con el tiempo
atmosférico y con el clima la propiedad de predecibilidad limitada.
Ejemplo de comportamiento no predecible a corto plazo (menos de 30 minutos):
La evolución del nivel del mar por efecto combinado de las mareas y las olas.
Vamos a emplear este ejemplo simplemente como una analogía para explicar
intuitivamente el comportamiento del calentamiento global causado por el efecto
de invernadero, y la influencia de otros factores del clima.
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Las mareas se producen fundamentalmente por la atracción gravitatoria de la
Luna, y se suceden con una elevada regularidad, debido a la estabilidad a corto
plazo (unos meses) de las órbitas de la Luna y de la Tierra.
Regularidad no significa que la frecuencia sea constante, sino que es posible
predecir con mucha precisión las horas de bajamar y pleamar.
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Pero la presencia de olas en la superficie del mar es un proceso aleatorio, que
depende de los vientos (velocidad, dirección), etc.
En un período de tiempo corto (menos de 30 minutos), los efectos de las mareas
y de las olas son de magnitud comparable. Por lo tanto, no se puede determinar si
la marea sube, o por el contrario baja, mediante la mera observación del nivel
del agua en una playa.
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Calentamiento Global Mareas + olasCalentamiento Global Mareas + olas
Elemento predecible Aumento COElemento predecible Aumento CO22 MareaMarea
Elemento impredecible Resto de factores clima Olas por el vientoElemento impredecible Resto de factores clima Olas por el viento
La analogía que hemos establecido entre el calentamiento global y el
sistema marea+olas se caracteriza porque ambos fenómenos contienen
un elemento predecible, y uno o más elementos impredecibles.
Es necesario que transcurra un cierto período de tiempo para
poder identificar los efectos del aumento de CO2
Debemos evitar el error de intentar deducir la tendencia de
evolución de la temperatura basándonos exclusivamente en el
aspecto de los gráficos.
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En una playaEn una playa
cualquiera, ecualquiera, en
períodos de tiempo
inferiores a 30
minutos, no es
posible determinar a
simple vista si la
marea sube o baja
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Playa de “ElPlaya de “El
Socorro”, (Tenerife).Socorro”, (Tenerife).
Día 25-6-09, a lasDía 25-6-09, a las
16,15 pm (hora de16,15 pm (hora de
Tenerife).Tenerife).
La pleamar ha sido a
las 16,00 aprox.,
luego la marea está
bajando.
En períodos de
tiempo inferiores a
30 minutos, no es
posible determinar a
simple vista si la
marea sube o baja
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Playa de “El Socorro”,Playa de “El Socorro”,
(Tenerife).(Tenerife).
Día 25-6-09, a lasDía 25-6-09, a las
Han transcurrido unos
40 minutos desde la
pleamar, y aún se
confunde fácilmente
el efecto de la marea
con el de las olas
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Playa de “ElPlaya de “El
Socorro”,Socorro”,
(Tenerife).(Tenerife).
Día 25-6-09, a lasDía 25-6-09, a las
El descenso de la
marea ha sido ya
muy superior a la
magnitud del
efecto de las olas,
y es posible
distinguir a simple
vista ambos
efectos..
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Los trabajos realizados a finales del siglo XIX, especialmente por Poincaré,
conducen al desarrollo de la teoría de los sistemas dinámicos.
Ya desde esas fechas se conocía que los factores que intervienen en los
sistemas dinámicos pueden presentar interacciones, con dos rasgos
especiales:
a) El efecto de una causa no es lineal (el efecto no es proporcional a la causa).
b) La evolución en el tiempo de los efectos es extraordinariamente sensible a
las condiciones iniciales. Diferencias extraordinariamente pequeñas en las
condiciones de inicio divergen rápidamente y conducen a resultados
totalmente diferentes en poco tiempo.
Se considera que los sistemas que tienen estas propiedades, entre otras
condiciones, son sistemas caóticos.
Un sistema caótico no es aleatorio, aunque en períodos de tiempo
corto lo parezca
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55.-.- Una explicación sencilla de los fenómenos caóticosUna explicación sencilla de los fenómenos caóticos

El sistema es caótico, porque en poco tiempo la trayectoria diverge
de forma importante.
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En un sistema dinámico
formado por un
péndulo suspendido de
otro péndulo (péndulo
doble) se da una
interacción entre
ambos péndulos:
El estado de
movimiento de uno de
ellos (y su energía
cinética) condiciona el
estado de movimiento
del otro péndulo.

Se modifican muy ligeramente los puntos de inicio del
movimiento, y se produce la divergencia de la trayectoria, a los
pocos segundos de evolución.
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19-01-2011

Se modifican muy ligeramente los puntos de inicio del movimiento, y se
produce la divergencia de la trayectoria, a los pocos segundos de
evolución.
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Este ejemplo de péndulo doble se puede aplicar, solo como una
analogía, para explicar de forma no rigurosa la evolución a lo largo del
tiempo de los fenómenos meteorológicos
Los sistemas caóticos no son aleatorios, es decir, su evolución en el
tiempo se puede describir mediante expresiones matemáticas más o
menos complejas, pero se hacen impredecibles más allá de un cierto
período de tiempo.
UPTC
19-01-2011

Durante los años sesenta, Edward Lorenz aplicó la teoría de los
sistemas dinámicos a la meteorología, y demostró que muchas de las
interacciones que se dan en los procesos del clima tienen los rasgos
que hacen caóticos a los sistemas.
La conclusión es que el tiempo meteorológico constituye un sistema
caótico, por lo cual, a pesar de que sus procesos son deterministas
(están gobernados por sistemas de ecuaciones), no es predecible más
allá de un cierto período de tiempo.
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19-01-2011
66.-.- El tiempo evoluciona de forma caóticaEl tiempo evoluciona de forma caótica

El ejemplo que sigue fue desarrollado por Edward Lorenz, basándose en
la evolución temporal de la convección atmosférica.
Se basó en las ecuaciones de Navier-Stokes de la dinámica de fluidos,
con unos parámetros principales a, b y c que se refieren al gradiente de
temperatura entre las caras de la capa en cuestión, y otras
características de la convección.
dX/dt = -c(X-Y)
dY/dt = aX-Y-XZ
dZ/dt = b(XY-Z)
Las ecuaciones diferenciales son aparentemente sencillas, pero no son
lineales. No existe una solución analítica, y se requieren métodos
matemáticos avanzados (Kutta-Runge) para hallar una solución
numérica
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19-01-2011

El denominado atractor de Lorenz muestra la divergencia que sufre la
trayectoria de un sistema, al modificar muy ligeramente las condiciones
iniciales (dX0, dY0 y dZ0)
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19-01-2011

La evolución futura del tiempo meteorológico depende de forma crítica del
conocimiento que se tenga de las condiciones iniciales.
Los errores que podamos cometer en la medida de los parámetros iniciales de
temperatura, presión, etc., por más pequeños que sean, generan unas
desviaciones exponenciales en cortos períodos de tiempo, que hacen que el
tiempo sea imprevisible más allá de unos pocos días.
Por otro lado, los efectos de los procesos del clima no son lineales, y dependen
de forma crítica de las interacciones y retroalimentaciones. Por lo tanto, tienen un
comportamiento complejo, y su evolución se puede calcular solo con una elevada
incertidumbre.
Una consecuencia directa de los anterior: Un suceso climático aislado
no se puede asignar con seguridad total a una causa determinada
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19-01-2011

La estimación de la evolución futura del tiempo y del clima no se realiza
estadísticamente (basada en la historia pasada), sino que se basa en los modelos
matemáticos de cálculo de las interacciones y retroalimentaciones.
El tiempo meteorológico tiene un comportamiento caótico, extremadamente
sensible a las condiciones iniciales, y por lo tanto no es predecible con exactitud
más allá de unos pocos días.
El clima (promedio del tiempo durante períodos largos, 30 años) se ve afectado
por las interacciones y retroalimentaciones, que hacen que su comportamiento a
largo plazo no se pueda predecir con exactitud.
Por lo tanto, en ambos casos no se pueden obtener conclusiones fiables
basándonos exclusivamente en los gráficos de comportamiento a lo
largo del tiempo.
Hay que recurrir a cálculos
UPTC
19-01-2011

En la actualidad, los efectos térmicos (aumento de temperatura) son del mismo
orden que los efectos de otros factores, tales como por ejemplo, los aerosoles
antropogénicos, fenómenos geofísicos tales como “El Niño-la Niña”, etc.
Esto hace que los efectos estén confundidos en un sentido estadístico, y que a
corto plazo no sea posible una percepción tangible de las consecuencias del
“efecto de invernadero intensificado”
En principio, hay dos formas para separar las consecuencias debidas a los GEI de
las debidas a otras causas:
- Esperar un período de tiempo muy largo (30-50 años)
- Emplear métodos matemáticos de modelización del clima (recordar:
interacciones y retroalimentaciones). Los resultados siempre se ofrecen
para una cierta probabilidad estadística.
El IPCC sigue el segundo método, y muestra los resultados de estos análisis con
frases como “con el 90 % de probabilidad, el aumento de temperatura observado
se debe a ……….), debido a las incertidumbres inherentes a los procesos del
clima.
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La variabilidad del CLa variabilidad del Cllimaima
Modelo de la transmisión del calor por una tubería de calefacciónModelo de la transmisión del calor por una tubería de calefacción
El calor ha avanzado hasta algunas habitaciones, pero el aumento deEl calor ha avanzado hasta algunas habitaciones, pero el aumento de
temperatura en el otro extremo es tan bajo, que se confunde con latemperatura en el otro extremo es tan bajo, que se confunde con la
temperatura propia de la habitación, que está afectada por lastemperatura propia de la habitación, que está afectada por las
fluctuaciones propias de todo el edificio.fluctuaciones propias de todo el edificio.
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La variabilidad del CLa variabilidad del Cllimaima
Modelo de la transmisión del calor por una tubería de calefacciónModelo de la transmisión del calor por una tubería de calefacción
Los cambios que se producen aleatoriamente en punto aislados afectanLos cambios que se producen aleatoriamente en punto aislados afectan
a la temperatura en el otro extremo, pero no llegan a producir un efectoa la temperatura en el otro extremo, pero no llegan a producir un efecto
muy intenso. Podemos decir que el aumento de temperatura es patente,muy intenso. Podemos decir que el aumento de temperatura es patente,
porque no hacen falta técnicas matemáticas especiales para detectarloporque no hacen falta técnicas matemáticas especiales para detectarlo
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19-01-2010

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