2. Da dove siamo partiti
Indicazioni nazionali DM 254/2012
Misure di accompagnamento CM 22/2013
Vedere materiale proposto e sintetizzato in
https://sites.google.com/site/curricoloverticale/file-
cabinet
3. Elementi caratterizzanti
Progressione delle competenze
Ricorsività degli apprendimenti
Linearità e ciclicità di certi contenuti
Differenziare ambienti di apprendimenti
Anni ponte
Le nostre scelte
• Discipline: Matematica e Scientifiche
• Ambito: Dati e previsioni - Statistica
• Competenza digitale
• Inclusività e BES
4. Le scelte
Individuare competenze centrate sullo sviluppo
globale e armonico della persona
Individuare e promuovere competenze di
cittadinanza
Individuare e promuovere competenza digitale
Individuare e promuovere alcune competenze di asse
Transdisciplinarietà
Inclusività
Didattica laboratoriale e apprendimento cooperativo.
5. La nostra proposta
Centrata sulla statistica descrittiva
Centrata sull’apprendimento e l’uso consapevole di
diversi registri per l’apprendimento, la
comunicazione, l’individuazione di strategie
risolutive di problemi.
Registro testuale:
testi, tabelle, numeri,
slogan e sondaggi,
simbolico
Registro grafico:
dall’immagine del
modello realizzato
all’immagine
idealizzata
6. Perché 2 registri
Per favorire il passaggio dalla esperienza sogettiva alla
comunicazione intersogettiva, alla condivisione con il gruppo, fino
alla astrazione per una condivisione globale.
Per favorire e sviluppare le individualità del soggetto
nell’affrontare problemi e situazioni sfruttando metodi e tempi più
congeniali, dando il proprio contributo originale al lavoro cooperativo
Per avviare all’interpretazione della comunicazione e alla
produzione consapevole di comunicazioni attraverso diversi media.
Per avviare all’uso consapevole dei tools tecnologici nel quotidiano
e specifici per l’apprendimento e la professione che vedono la commistione
di diversi registri.
Per promuovere una efficace inclusività sia riguardo a studenti DSA
che a semplificati e/o BES temporanei (socio-economici) permettendo la
partecipazione attraverso contributi di pari dignità al lavoro del gruppo.
7. Cosa abbiamo condiviso
Traguardi di sviluppo delle competenze europee e
nazionali in quanto prescrittive
Obiettivi di apprendimento, condivisi a livello di rete di
scuole
Metodologie e tipi di valutazione
Cosa abbiamo demandato ai dipartimenti e/o
ai singoli docenti
• Contenuti attraverso i quali conseguire gli obiettivi di
apprendimento e costruire le competenze
• Attività specifiche in ambito disciplinare da modularsi sul
livello, sul contesto, sull’indirizzo, sulla classe
• Prove di verifica formativa, check list per valutazione
competenze, eventuale autovalutazione
16. Curricolo – progettazione unità apprendimento
N.
prog.
Titolo Unità
1 Assi culturali:
Competenze di profilo/professionali
Competenze di cittadinanza
Riassuntivo
unità
Singolaunità
Denominazione
Compito - prodotto
Finalità generali
(risultati attesi in termini di
miglioramento)
Competenze Mirate
Assi culturali
Professionali
Cittadinanza
Risorse Abilità/Capacità Conoscenze
Utenti destinatari
Prerequisiti
Fase di applicazione Distribuita sul biennio
Tempi
Sequenza fasi
Metodologia
Risorse umane
Strumenti
Valutazioni
17. Sulle valutazioni
verifiche dei singoli docenti su conoscenze e abilità
valutazione complessiva eventuali competenze professionali
valutazione di processo sulle competenze di cittadinanza
mediante check list sulle abilità sociali messe in campo
durante l'attività di gruppo
valutazione di processo sulle competenze digitali
eventualmente messe in campo durante l'attività
valutazione prodotto finale
autovalutazione studente
Da considerare anche ricadute misurate attraverso INVALSI,
OCSE PISA..
18. Esempio unità apprendimento ponte
1
Denominazione La prima indagine statistica
Compito - prodotto Condurre una prima indagine statistica in classe esempio chi siamo, come arriviamo a
scuola, il voto finale precedente, lo sport praticato...
Finalità generali
(risultati attesi in termini di
miglioramento)
Recuperare e consolidare apprendimenti pregresse e utilizzare competenze acquisite sia in
termini di cittadinanza che di assi culturali.
Utilizzare numeri interi, frazioni, percentuali, numeri decimali in ambito quotidiano.
Ricavare parametri sintetici significativi e visualizzazioni attraverso le competenze e le
conoscenze/abilità già in possesso degli studenti su temi familiari.
Controllare direttamente il significato di tali manipolazioni (validazione) e avviare elementari
congetture.
Competenze Mirate
Assi culturali
Cittadinanza
Competenze di calcolo numerico, scritto, mentale e con calcolatrice; capacità di
rappresentazione dei numeri sulla retta e dei punti nel piano mediante coordinate
Competenze linguistiche
Comportamenti metacognitivi ed emotivi dei singoli e le dinamiche di gruppo; competenze
digitali
Risorse Abilità/Capacità Conoscenze
Utenti destinatari Studenti I anno
Prerequisiti Vedere profilo uscito secondaria di primo grado
Fase di applicazione Inizio anno scolastico
Tempi 8-10 ore
Sequenza fasi
Metodologia Laboratorio, lavoro di gruppo, lezione dialogata, brain storming
Risorse umane
Strumenti
Valutazioni Nessuna valutazione prevista, ma un indicazione orientativa su eventuali interventi di
recupero e consolidamento da attivare
19. Statistica – tratta da elaborazione CIM / UMI
Conoscenze Abilità Competenze Attività
a) I dati, loro
organizzazione e
rappresentazione:
Definire la popolazione,
l’unità statistica, e il
collettivo statistico.
Definire i caratteri e le
modalità.
Saper progettare e condurre semplici
indagini statistiche.
Raccogliere ed organizzare una serie
di dati relativi ad un fenomeno
oggetto di studio anche attraverso
l’uso di un questionario o l’utilizzo
delle fonti.
Individuare l’unità statistica, il
collettivo statistico, i caratteri da
analizzare e loro classificazione.
Predisporre la matrice dei dati
raccolti.
Individuare le strategie
appropriate per la
soluzione di problemi
Indagine: “Arrivare a scuola” (Matematica 2003)
L’attività prevede la problematizzazione delle
situazioni, la predisposizione di un questionario,
la raccolta dei dati, la loro elaborazione e
rappresentazione grafica, la loro interpretazione
oppure:
http://www.indire.it/studidicaso/html/index.ph
p?id_cs=258
Rivista Induzioni n.21 “Una indagine in classe per
apprendere la statistica”, pp. 15 – 27
Leggere tabelle e grafici
Argomento Strumenti Collegamenti con Attraverso
a) I dati, loro organizzazione e
rappresentazione
Definire la popolazione, l’unità
statistica, il collettivo statistico.
Definire i caratteri e le loro
modalità.
Aritmetica e algebra
Relazioni e funzioni
Dare importanza ai dati per acquisire informazioni e
per prendere decisioni
La distribuzione statistica come insieme di dati da
esaminare, rappresentare ed esplorare
congiuntamente per cogliere l’informazione statistica
La variabilità dei dati come caratteristica della realtà e
conseguente esigenza di individuarne le fonti causali,
distinguendole da quelle casuali
Collegamenti
20. Statistica – tratta da elaborazione CIM / UMI
Collegamenti
Argomento Strumenti Collegamenti con Attraverso
b)Distribuzioni delle
frequenze a seconda del
tipo di carattere
Tabelle e loro distribuzione di
frequenza.
Aritmetica e algebra
Relazioni e funzioni
Frazioni, numeri decimali, percentuali
Valori approssimati
Notazione scientifica
L’uso dello strumento elettronico per costruire una
tabella
Gli studenti devono apprendere che i dati sono
generati con riferimento a fenomeni o situazioni
particolari e sono qualcosa di più che numeri e che la
statistica trasforma i numeri in conoscenza
Conoscenze Abilità Competenze Attività
b) Distribuzioni delle frequenze a
seconda del tipo di carattere
Conoscere la frequenza assoluta come
conteggio.
Conoscere la differenza tra frequenza
assoluta (conteggio) e intensità
(misura).
Saper costruire la distribuzione di frequenze
associata ad un carattere qualitativo o quantitativo
anche suddiviso in classi, con le informazioni
necessarie per la sua lettura.
Saper calcolare la frequenza relativa e la frequenza
percentuale.
Saper distinguere le distribuzioni di frequenza dalle
distribuzioni di intensità.
Saper leggere e interpretare una tabella che riporta
la distribuzione di frequenza associata ad un
carattere sia in termini assoluti che relativi o
percentuali sviluppando deduzioni e ragionamenti
sugli stessi.
Analizzare dati e interpretarli
sviluppando deduzioni e ragionamenti
sugli stessi anche con l’ausilio di
rappresentazioni grafiche, usando
consapevolmente gli strumenti di
calcolo e le potenzialità offerte da
applicazioni specifiche di tipo
informatico (per la costruzione di
tabelle)
Indagine: “Arrivare a scuola” (Matematica 2003)
+
Pivot è bello (m@t.abel)
L’attività evidenzia la necessità della “codifica numerica” delle
informazioni acquisite in una indagine e la predisposizione di un
database contenete in ogni record tutte le caratteristiche osservate per
ogni unità statistica. La costruzione della distribuzione di frequenza
associata ad un carattere viene effettuata attraverso l’uso del foglio
elettronico (strumento tabelle pivot) che rende comoda e agevole la
manipolazione di una grande quantità di dati tratti da un database
21. Statistica – tratta da elaborazione CIM / UMI
Collegamenti
Conoscenze Abilità Competenze Attività
c)l e principali
rappresentazioni
grafiche.
Conoscere i grafici a barre,
a settori circolari, per punti
(o per ordinate),
l’istogramma.
Scegliere e costruire il tipo di
grafico più adatto a rappresentare
una distribuzione statistica (a
barre, a settori circolari, per
ordinate, istogramma).
Saper identificare le distribuzioni
statistiche rappresentabili
mediante istogramma
(distribuzioni in classi);
Saper leggere e interpretare le
informazioni derivanti dai grafici
sviluppando deduzioni e
ragionamenti sugli stessi.
Analizzare dati e
interpretarli sviluppando
deduzioni e ragionamenti
sugli stessi anche con
l’ausilio di
rappresentazioni grafiche,
usando consapevolmente
gli strumenti di calcolo e le
potenzialità offerte da
applicazioni specifiche di
tipo informatico (per la
costruzione di grafici)
Pivot è bello (m@t.abel)
I grafici … questi sconosciuti (m@t.abel)
L’attività coniuga la conoscenza delle diverse
rappresentazioni grafiche usate per le
distribuzioni statistiche con la capacità di
saperle costruire e la competenza di saper
scegliere quella più adatta a risolvere il
problema reale da studiare
Rivista Induzioni n. 21 “Una indagine in classe
per apprendere la statistica” pp. 37 – 49.
Argomento Strumenti Collegamenti con Attraverso
c) e principali rappresentazioni
grafiche
Diagrammi cartesiani
Grafici a settori circolari
Istogrammi
Relazioni e funzioni
Geometria
Aritmetica e algebra
Geometria
Relazioni e funzioni
Aritmetica e algebra
Prodotto cartesiano, relazioni binarie, funzioni
Il metodo delle coordinate: il piano cartesiano
Rappresentazione grafica delle funzioni
Lo strumento elettronico per fare i grafici
Frequenze percentuali
Individuazione dei settori circolari
Area dei rettangoli
Densità di frequenza
22. Statistica – tratta da elaborazione CIM / UMI
Collegamenti
Conoscenze Abilità Competenze Attività
d) Valori medi
Conoscere il significato
generale di Media.
Conoscere la media
aritmetica, la moda e la
mediana.
Conoscere le proprietà della
media aritmetica.
Conoscere l’esistenza di
altre medie analitiche
utilizzante anche nelle
scienze sperimentali
(geometrica, armonica,
quadratica).
Individuare la moda e la mediana di
una serie di dati e la moda di una
distribuzione di frequenza.
Calcolare la media aritmetica di una
serie di dati e di una distribuzione di
frequenza.
Scoprire l’esistenza di altri valori
medi in situazione problematiche
diverse (es. dalla fisica,
dall'economia).
Saper scegliere quale valor medio
utilizzare per sintetizzare una
distribuzione di frequenza.
Saper interpretare il significato del
valor medio utilizzato.
Saper riconoscere ed utilizzare in
contesti reali gli indici di sintesi più
idonei evitando di usare sempre e
solo la media aritmetica.
Individuare le strategie
appropriate per la
soluzione di problemi
Analizzare dati ed
interpretarli sviluppando
deduzioni e ragionamenti
sugli stessi anche con
l’ausilio di rappresentazioni
grafiche, usando
consapevolmente gli
strumenti di calcolo e le
potenzialità offerte da
applicazioni specifiche di
tipo informatico
Di media non ce n’è una sola 1-2 (m@t.abel)
L’attività coniuga la conoscenza dei principali
valori medi per caratteri quantitativi e delle loro
proprietà con la capacità di saperli calcolare, del
loro contesto e con la competenza di saper
scegliere fra i diversi valori medi quello più
opportuno per il problema da affrontare
Rivista Induzioni n. 21 “Una indagine in classe
per apprendere la statistica” pp. 50 – 61.
Proprietà_della_media_aritmetica.doc (in
allegato)
G. Baruzzo e P. Ranzani, Applicazione del calcolo
letterale per dimostrare alcune proprietà della
media aritmetica. Verifica delle stesse tramite
simulazione al computer
Argomento Strumenti Collegamenti con Attraverso
d) Valori medi I diversi tipi di media (aritmetica,
geometrica, armonica), moda e
mediana.
Aritmetica e algebra
Geometria
Il calcolo delle diverse medie e la verifica delle loro proprietà
Uso del formalismo algebrico
La media aritmetica è associativa?
Riscoprire l’uso di alcuni valori medi in proprietà di figure
geometriche (teoremi di Euclide)
Riscoprire l’uso di alcuni valori medi in alcuni teoremi di geometria
23. Statistica – tratta da elaborazione CIM / UMI
Collegamenti
Conoscenze Abilità Competenze Attività
e) Misure di variabilità.
Conoscere il campo di
variazione, la varianza e lo
scarto quadratico medio
(deviazione standard).
Conoscere il coefficiente di
variabilità come strumento
di confronto tra caratteri
diversi.
Calcolare i diversi indici di
variabilità per un carattere
quantitativo: campo di variazione,
varianza, scarto quadratico medio e
coefficiente di variabilità.
Padroneggiare l’uso della lettera
come mero simbolo e come variabile.
Saper scegliere, descrivere ed
interpretare l’indice di variabilità
utilizzato in contesti diversi.
Individuare le strategie
appropriate per la
soluzione di problemi.
Analizzare dati ed
interpretarli sviluppando
deduzioni e ragionamenti
sugli stessi anche con
l’ausilio di rappresentazioni
grafiche, usando
consapevolmente gli
strumenti di calcolo e le
potenzialità offerte da
applicazioni specifiche di
tipo informatico.
Pivot è bello (m@t.abel)
L’attività evidenzia la necessità della “codifica
numerica” delle informazioni acquisite in una
indagine e la predisposizione di un database
contenete in ogni record tutte le caratteristiche
osservate per ogni unità statistica. La costruzione
della distribuzione di frequenza associata ad un
carattere viene effettuata attraverso l’uso del
foglio elettronico (strumento tabelle pivot) che
rende comoda e agevole la manipolazione di una
grande quantità di dati tratti da un database
“Siamo vincoli o sparpagliati” (m@t.abel)
Argomento Strumenti Collegamenti
con
Attraverso
e) Misure di
variabilità
Campo di variazione
e deviazione
standard.
Aritmetica e
algebra
Il calcolo delle misure di variabilità
Uso del formalismo algebrico
Padroneggiare l’uso della lettera
come simbolo e come variabile
