Một số phương pháp giải bài tập giao thoa sóng

TỔNG HỢP MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP CƠ BẢN GIAO THOA SÓNG ÁNH SÁNG - AK_THPT Tánh Linh, Bình Thuận _2013

CHỦ ĐỀ :

GIAO THOA ÁNH SÁNG

CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN :
A – GIAO THOA VỚI 1 BỨC XẠ ĐƠN SẮC :
DẠNG 1 : Tìm khoảng vân i
1. Tính trực tiếp từ các thông số , D, a :

Công thức áp dụng :
= .
Chú ý : nếu  (µm), D (m), a (mm) thì đơn vị của i (mm).
VD : Giao thoa Young có  = 0,65 µm, D = 1,5 m, a = 2mm .
Thay trực tiếp các số liệu vào công thức tính i ( không cần đổi đơn vị ), ta được i = 0,4875 mm.
2. Tính gián tiếp :
VD1 : khoảng cách giữa 5 vân sáng là 1,2 mm.
Ta dễ thấy rằng giữa 5 vân sáng có 4 khoảng i, vậy 4i = 1,2 mm => i = 0,3 mm.
VD2 : biết vị trí của vân sáng bậc 3 là 9 mm.
Ta có 3i = 9 mm => i =3 mm
VD3 : biết khoảng cách giữa vân tối thứ 3 và vân sáng thứ 5 cùng phía so với vân trung tâm là 2,5 mm
Ta có thể nhẩm nhanh : xt3 = 2,5i , xs5 = 5i => x = xs5 – xt3 = 2,5i = 2,5 mm => i = 1 mm. ( Có thể dùng hình
vẽ để nhìn thấy nhanh hơn )
DẠNG 2 : Xác định vị trí ( tọa độ ) của vân bất kì.
- Vân sáng :
=
- Vân tối :

=

−

VD : Xác định vị trí của vân sáng bậc 5 và vân tối thứ 3.
Áp dụng công thức cho vân sáng ( k = 5 ) và cho vân tối ( k = 3 ). Ta được : xs5 = 5i , xt3 =2,5i.
DẠNG 3 : Tính khoảng cách giữa hai vân bất kì.
Δ =| ′∓ |
Trong đó : x là vị trí của vân thứ nhất, x’ là vị trí của vân thứ hai. Cùng phía ( - ), khác phía ( + )
VD1 : Tính khoảng cách giữa vân sáng bậc 2 và bậc 5 trong trường hợp cùng phía và khác phía so với vân trung
tâm.
- Cùng phía : x = xs5 – xs2 = 5i – 2i = 3i.
- Khác phía : x = xs5 + xs2 = 5i + 2i = 7i,
VD2 : Tính khoảng cách giữa vân sáng bậc 6 và vân tối thứ 2 cùng phía so với vân trung tâm.
Ta có : x = xs6 – xt2 = 6i – 1,5i =4,5i,
DẠNG 4 : Xác định tại một vị trí bất kì là vân loại gì ? Bậc ( thứ ) mấy.
≤
≥ N,5 thì là vân tối thứ (k + 1). Với N là số tự nhiên 1,2,3,4,5 ....
Nếu k < N,5 thì là vân sáng bậc k, nếu k
Với x có thể được cho trực tiếp hay gián tiếp.
VD : Giao thoa Young với khoảng vân i là 1,2 mm. Tại vị trí cách vân trung tâm một khoảng a là vân loại gì ?
1. a = 6 mm. Ta có : k = 6/1,2 = 5 => vân sáng bậc 5
2. a = 6,5 mm. Ta có : k = 6,5/1,2 = 5,41 => vân sáng bậc 5
3. a = 7 mm. Ta có : k = 7/1,2 = 5,8 => vân tối thứ 6.
DẠNG 5 : Xác định số vân trong một đoạn giữa hai điểm bất kì cho trư ớc.
1. Xác định số vân giữa hai điểm cho trước đối xứng với nhau qua vân trung tâm ( trường vân )

=

Tài liệu chỉ mang tính tham khảo, có sử dụng một số bài viết tại thvienvatly.com

Trang 1


- Số vân sáng : Ns = 2k + 1 ( vân trung tâm ) ,
- Số vân tối : xét hai trường hợp
+ k < N,5 thì Nt = 2k
+ k ≥ N,5 thì N t = 2(k+1)

VD : Cho một trường vân có bề rộng 12 mm. Biết khoảng vân là 1 mm. Xác định số vân sáng, số vân tối, tổng số
vân trong trường vân.
Ta có : k = 12/2.1 = 6. Vậy Ns = 2.6 + 1 = 13, Nt = 2.6 = 12, N = Ns + Nt = 13 + 12 = 25
2. Xác định số vân giữa hai điểm bất kì :
=
( số vân sáng nhận được không có mặt vân trung tâm )
PP : Dùng công thức trên, xác định trong khoảng từ vị trí thứ nhất đến vân trung tâm có bao nhiêu vân ( N1 ), từ vị
trí thứ hai đến vân trung tâm có bao nhiêu vân ( N2 ). Sau đó, cùng phía (+ ), khác phía ( - )
Trường hợp tìm số vân sáng :
VD1 : ( Trường hợp cùng phía ) Giao thoa Young với ánh sáng đỏ, đo được khoảng vân là 1,5 mm. Tính số vân sáng
quan sát được trong đoạn MN, biết M , N ở cùng phía so với vân trung tâm và OM = 2,35 mm, ON = 20,00 mm.
- Tính số vân sáng trong đoạn OM : k = 2,35/1,5 = 1,56 => có 1 vân sáng, ( bỏ qua vân trung tâm )
- Tính số vân sáng trong đoạn ON : k = 20/1,5 = 13,3 => có 13 vân sáng, ( bỏ qua vân trung tâm )
Vậy số vân sáng trong đoạn MN là 13 - 1 = 12.
Có một cách dùng kiểu “ngụy biện” mà học sinh hay sử dụng là :
- Độ dài đoạn MN = 20 – 2,35 = 17,65
- Tính k : k = x/2i = 17,65/2.1,5 = 5,8 ( lấy tròn số k = 6 )
- Số vân sáng : 2k + 1 = 6.2 + 1 = 13.
VD2 : ( Trường hợp khác phía ) Giao thoa Young với ánh sáng đỏ, đo được khoảng vân là 1,5 mm. Tính số vân sáng
quan sát được trong đoạn MN, biết M , N ở hai phía so với vân trung tâm và OM = 2,35 mm, ON = 20,00 mm.
- Tính số vân sáng trong đoạn OM : k = 2,35/1,5 = 1,56 => có 1 vân sáng,
- Tính số vân sáng trong đoạn ON : k = 20/1,5 = 13,3 => có 13 vân sáng,
Vậy số vân sáng trong đoạn MN là 13 + 1 + 1 ( vân trung tâm ) = 15.
Kiểu “ngụy biện” sẽ giải như sau :
- Độ dài đoạn MN = 20 + 2,35 = 22,35
- Tính k : k = x/2i = 22,35/2.1,5 = 7,45 ( lấy tròn số k = 7 )
- Số vân sáng : 2k + 1 = 7.2 + 1 = 15.
Trường hợp tìm số vân tối
VD3 : Trong giao thoa với ánh sáng đơn sắc, đo được khoảng vân là 0,9 mm. Tính số vân tối trong đoạn MN, biết
M, N cùng phía so với vân trung tâm và OM = 4 mm, ON = 16 mm.
- Tính số vân tối trong đoạn OM : k = 4/0,9 = 4,4 vân tối thứ 4 nên trong đoạn OM có 4 vân tối.
- Tính số vân tối trong đoạn ON : k = 16/0,9 = 17,7 vân tối thứ 18 nên trong đoạn ON có 18 vân tối
Vậy số vân tối trong đoạn MN là 18 – 4 = 14 vân.
( Chú ý : Có thể dùng phương pháp mô tả bằng hình vẽ, trong các phương án tính toán trên, trong trường hợp
xem xét theo một phía, ta đã bỏ qua vân trung tâm )
DẠNG 6 : Giao thoa với bản mỏng
- Độ dịch chuyển của hệ vân ( hay của vân bất kì trong hệ vân ) : ∆ = ( − 1). .
Trong đó : n – chiết suất bản mỏng , e – bề dày bản mỏng.
Chú ý : khi e (µm), D (m), a (mm) thì x (mm). Không cần đổi đơn vị khi tính toán.
- Hệ vân dịch chuyển về phía khe đặt bản mỏng.
VD : Trong giao thoa Young có a = 4 mm, D = 2 m. Đo được i = 0,6 mm. Đặt bản song song có bề dày 0,5 mm ( 500
µm ), chiết suất 1,5. Tính độ dịch chuyển của hệ vân trên màn quan sát ?
- Ta có : x = (1,5 – 1).500.2/4 = 125 mm.

Trang 2


DẠNG 7 : Nguồn sáng S dịch chuyển
- Trường hợp nguồn dịch chuyển vuông góc với đường thẳng trung tâm, hệ vân sẽ dịch chuyển ngược chiều với
nguồn. Độ dịch chuyển : ∆ = .
trong đó : y – độ dịch chuyển của nguồn, d – k/c từ nguồn S đến khe.
- Trường hợp nguồn dịch chuyển dọc đường thẳng trung tâm. Hệ vân giao thoa không thay đổi gì về vị trí cũng
như khoảng vân.
VD : Trong thí nghiệm Young, khoảng cách từ hai khe đến màn gấp 2 lần khoảng cách từ nguồn S đến hai khe. Dịch
chuyển nguồn S theo phương song song với hai khe một đoạn 1 mm. Hệ vân dịch chuyển một đoạn là bao nhiêu ?
- Ta có : y = 1 mm, D = 2d. Thay vào công thức : x = 2.2d/d = 4 mm
DẠNG 8 : Giao thoa trong môi trường chiết suất n
Công thức áp dụng : Khoảng vân khi đặt vào môi trường chiết suất n :
Vậy khoảng vân giảm

′=

VD : Giao thoa Young, đo được khoảng cách giữa hai vân sáng bậc 4 là 9,6 mm. Đưa cả hệ thống vào nước ( chiết
suất 4/3 ), tính khoảng vân ?
- Khoảng vân khi chưa đưa vào nước : 8i = 9,6 mm => i = 1,2 mm
- Khi đưa vào nước : i’ = i/n = 1,2.3/4 = 0,9 mm.
B – GIAO THOA VỚI 2 BỨC XẠ ĐƠN SẮC :
DẠNG 1 : Xác định vị trí trùng nhau của hai vân sáng, xác định khoảng cách ngắn nhất giữa hai vân có màu giống
vân trung tâm.
Công thức áp dụng : k11 = k22
Thay 1, 2 vào công thức trên rồi tối giản công thức về dạng a.k1 = b.k2 ( a, b là hai số tự nhiên không thể cùng
chia cho bất kì một số nào khác 1 ). Suy ra : k1 = b.n ; k2 = a.n ( với n là thứ tự trùng nhau của hai vân sáng )
- Khoảng cách ngắn nhất : x = x(n=1) = k1.i1 = k2.i2
VD : Thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, a = 1 mm, D = 2 m. Ánh sáng dùng gồm hai bức xạ đơn sắc 1 = 0,75
µm, 2 = 0,6 µm. Tính khoảng cách từ vân trung tâm đến vân sáng gần nhất cùng màu với nó và xác định vị trí
trùng nhau lần thứ 4.
- Ta có : 0,75k1 = 0,60k2 <=> 5k1 = 4k2 => k1 = 4.n ; k2 = 5.n
- Khoảng cách từ vân trung tâm đến vân sáng cùng màu gần nó nhất ( vân trùng bậc 1 ) nên n = 1. Vậy :
x = k1.i1 = 4.1,5 = 6 mm.
- Trùng nhau lần thứ 4 ( vân trùng bậc 4 ) nên n = 4 => k1 = 4.4 = 16. Vậy x = 16.i1 = 16.1,5 = 24 mm
DẠNG 2 : Xác định số vân sáng quan sát được trong một đoạn x cho trước.
- Tính số vân sáng của 1 trong đoạn x : N1
- Tính số vân sáng của 2 trong đoạn x : N2
Tổng số vân sáng của hai bức xạ là N = N1 + N2
- Xác định số vân sáng trùng nhau theo phương pháp trên bằng cách sử dụng khái niệm it = x, ta được Nt .
Số vân sáng quan sát được là : N’ = N - Nt
VD : Thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, a = 1 mm, D = 2 m. Ánh sáng dùng gồm hai bức xạ đơn sắc 1 = 0,75
µm, 2 = 0,6 µm. Tính số vân sáng quan sát được trong đoạn MN, biết M cách vân trung tâm 2,35 mm, N cách vân
trung tâm 20 mm. Xét cho trường hợp M, N cùng phía và khác phía so với vân trung tâm ?
Ta có : i1 = 1,5 mm ; i2 = 1,2 mm
1. Xét trường hợp cùng phía :
+ Với 1 : Trong đoạn OM có ( 2,35/1,5 = 1,56 ) 1 vân sáng, trong đoạn ON có ( 20/1,5 = 13,3 ) có
13 vân sáng. Vậy số vân sáng trong đoạn MN là : 13 – 1 = 12 vân sáng.

Trang 3


+ Với 2 : Trong đoạn OM có ( 2,35/1,2 = 1,95 ) 1 vân sáng, trong đoạn ON có ( 20/1,2 = 16,6 ) có
16 vân sáng. Vậy số vân sáng trong đoạn MN là : 16 – 1 = 15 vân sáng
+ Tổng vân sáng của 2 bức xạ trong đoạn MN là : 12 + 15 = 27 vân sáng
Tính số vân sáng trùng :
+ Ta có : 0,75k1 = 0,60k2 <=> 5k1 = 4k2 => it = k1.i1 = 4.1,5 = 6 mm.
+ Số vân sáng trùng nhau : Trong đoạn OM có 0 vân sáng trùng, trong đoạn ON có 3 vân sáng
trùng ( 20/6 = 3,33 ). Vậy số vân sáng trùng trong MN là : 3 – 0 = 3
Vậy : Tổng số vân sáng quan sát được trong đoạn MN là : 27 – 3 = 24 vân.
( Có thể dùng phương pháp “ ngụy biện “ hay vẽ hình để cho kết quả nhanh hơn ).
2. Xét trường hợp khác phía : Chú ý, lúc này ta sẽ có thêm vân sáng trung tâm.
+ Tương tự : ta có số vân sáng trong đoạn MN ( bức xạ 1 ) là : 15 vân ( tính cả vân trung tâm ) ; trong
đoạn MN ( bức xạ 2 ) là : 18 vân ( tính cả vân trung tâm ). Số vân trùng nhau là 4 ( tính cả vân trùng trung
tâm ). Vậy số vân sáng quan sát được là : 29 vân.

DẠNG 3 : Xác định bước sóng của bức xạ khi biết vân của bức xạ này trùng với vân của bức xạ kia.
Ta có : x = x’ hay k = k’’ ( do cùng a, D ) nên có thể biến đổi về dạng m = n’ hay

=

VD : Cho a = 1 mm, D = 2 m. Dùng hai ánh sáng đơn sắc 1 = 0,75 µm và 2. Biết vân sáng bậc 3 của 1 trùng với
vân sáng bậc 5 của 2. Tính 2 ?
Ta có : 31 = 52 => 2 = 31/5 = 0,45 µm.
C – GIAO THOA VỚI ÁNH SÁNG TRẮNG :
- Hệ vân giao thoa nhận được :
+ Vân sáng trắng tại trung tâm
+ Vân tối thứ nhất
+ Các dải cầu vồng đại diện cho quang phổ bậc 1, bậc 2 ... nằm liên tiếp xen kẻ liên tiếp nhau.
DẠNG 1 : Xác định dải quang phổ bậc k
Ánh sáng trắng : t ≤  ≤ đ
Công thức áp dung : Δ = . ( đ − )

VD : Trong thí nghiệm Young, cho a = 0,5 mm ; D = 2 mm. Ánh sáng dùng là ánh sáng trắng (0,4 µm ≤  ≤ 0,75 µm).
Tính bề rộng của dải quang phổ bậc 3 ?
Ta có : x = 3.2.( 0,75 – 0,4 )/0,5 = 4,2 mm
DẠNG 2 : Xác định tại một vị trí có tọa độ x cho trước có bao nhiêu bức xạ cho vân sáng, vân tối ( bức xạ bị tắt )
.
- Tính : =
( không cần đổi đơn vị của các đại lượng )
- Xác định số bức xạ cho vân sáng :
- Xác định số bức xạ cho vân tối :

đ

≤

≤

. Từ đó ta xác định số giá trị nguyên của k => số bức xạ.

δ 1
δ 1
  k   Từ đó ta xác định số giá trị nguyên của k => số bức xạ.
λđ 2
λt 2

VD : Giao thoa Young, cho a = 1 mm, D = 2 m. . Ánh sáng dùng là ánh sáng trắng ( 0,4 µm ≤  ≤ 0,75 µm ). Tại điểm
M cách vân trung tâm 8 mm có mấy bức xạ cho vân sáng, cho vân tối ?
Ta có :  = 8.1/2 = 4
- Số bức xạ cho vân sáng, áp dụng công thức, ta được 5,33 ≤ k ≤ 10. Vậy k = 6, 7, 8, 9, 10 có 5 bức xạ cho
vân sáng tại M.
- Số bức xạ cho vân tối, tương tự, ta được 4,83 ≤ k ≤ 9,5. V ậy k = 5, 6, 7, 8, 9 có 5 bức xạ cho vân tối tại M.

Trang 4


CHỦ ĐỀ :

LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG

CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN :
A – HIỆN TƯỢNG QUANG ĐIỆN :
Tóm tắt những vấn đề cơ bản :
- Điều kiện để xảy ra hiện tượng quang điện :  ≤ o với  là bước sóng của bức xạ chiếu tới, o là giới hạn quang
điện của chất là catot.
- Công thoát : = ℎ = ℎ
- Lượng tử năng lượng ( năng lượng photon ) : = ℎ = ℎ
- Công thức Eisntein : ℎ = + đ
DẠNG 1 : Tính công thoát hay giới hạn quang điện
- Công thức 1 : Dựa vào công thoát tính giới hạn quang điện hay ngược lại .
Ta có : = ℎ
hay sử dụng công thức tính nhanh ( ) =
. (
)

- Công thức 2 : Dựa vào công thức Eisntein.
Ta có : = ℎ − đ
=ℎ − .
, sau đó dựa vào công thức tính nhanh suy ra o

VD : Catot của một tế bào quang điện làm bằng kim loại có công thoát A = 7,23.10-19 J ( 4,52 eV ). Tính giới hạn
quang điện ?
- Áp dụng công thức 1, ta được : o = 159/128.A = 159/128.4,52 =0,275 µm.
DẠNG 2 : Tính vận tốc ban đầu của electron quang điện hay hiệu điện thế hãm đ ể triệt tiêu dòng quang đi ện
1. Công thức 1 : Từ công thức Eisntein suy ra
được tính bằng µm.

đ

= .

=

=

−

.

=

=

−
.

≈ 661. 10

−

với , o

3. Công thức 3 : = ℎ − .
Chú ý : Uh = - UAK hay nói cách khác Uh luôn mang dấu ( - ). Trong công thức tính toán, chỉ sử dụng giá trị độ lớn.
2. Công thức 2 : Từ công thức

suy ra

hay

VD :
DẠNG 3 : Tính công suất nguồn sáng, cường độ dòng quang điện bão hòa và hiệu suất lượng tử .
1. Công suất nguồn sáng : = .
2. Cường độ dòng quang điện bão hòa : = .
3. Hiệu suất lượng tử : = . 100% ( nếu đơn vị được tính là % )
VD :

B – TÍNH BƯỚC SÓNG TIA X :
C – QUANG PHỔ CỦA NGUYÊN TỬ HYDRO ( MẪU NGUYÊN TỬ BORH ) :


Trang 5

Một số phương pháp giải bài tập giao thoa sóng

Empfohlen

Empfohlen

Weitere ähnliche Inhalte

Mehr von tuituhoc

Mehr von tuituhoc (20)

Kürzlich hochgeladen

Kürzlich hochgeladen (20)

Một số phương pháp giải bài tập giao thoa sóng