Esta presentación explica claramente las funciones exponenciales y logaritmicas.

1. Funciones Exponenciales y Logaritmos. CynthiaIvet Flores Sáenz 515873Lucero del Refugio Treviño Cervantes 515928 Karen Leticia Benítez Hernández 516043 Karla Paola Sandoval Escobedo 516048

2. Las funciones exponenciales son gráficas que nos muestran el crecimiento o decremento del comportamiento de un objeto o situación. La anotación de la función exponencial es: f(x) = ax f(x) = ex Donde a= constante x= variable Función Exponencial

3. La función exponencial f dada por f(x)= ax para 0<a<1 ó a>1 Es uno a uno; en consecuencia, se satisfacen las siguientes condiciones equivalentes que se cumplen para números reales x1 y x2.

4. A continuación se resuelve una ecuación exponencial; es decir, una ecuación en que la variable aparece en un exponente. 35x – 8 =9 x+2 35x – 8 =9 x+2 35x – 8 =(32) x+2 35x – 8 =32x+4 5x-8=2x+4 3x=12 X=4 Ejemplo 1(Ecuación exponencial)

5. Y=(1/2)x Puesto que 0 < ½< 1 la gráfica cae a medida que x crece. Ejemplo 2 (función exponencial)

6. Puesto que (1/2)x=(2-1) x= 2-x , la gráfica es igual a la gráfica de la ecuación y= 2x. .

7. Como vimos anteriormente la función exponencial dada por f(x) =ax f tiene una función inversa f -1 . Esta inversa de la función exponencial con base a se llama función logarítmica con base a y se denota loga. Funciones Logarítmicas

8. Sea a un número real positivo diferente de 1. El logaritmo de x con base a se define como y=loga x si y sólo si x=ay Funciónes Logarítmicas

9. La función logarítmica se encarga principalmente de conocer el comportamiento del sonido, terremotos, crecimiento de bacterias, etc. Notación matemática: Y=Logax ---------------- X= ay Función función logarítmica exponencial Cuando no existe subíndice “a” se pone constante 10 Funciones Logarítmicas

10. 1-Log6 x=5  X= 65 2-W=log4 (2t+3)  (2t+3)=4w 3-R= logp q  q= pr Ejemplos

11. El uso de la función logarítmica parte de tres leyes o propiedades las cuales se utilizan para aplicación de problemas teóricos. 1- Loga x=y ay=x 2- Loga (xy) = Loga x + Loga y 3- Loga (x/y) = Loga X – Loga y 4- Loga (xc) = C loga y Expresiones exponenciales y logarítmicas

12. Utiliza las leyes logarítmicas para encontrar el origen de las funciones. 1- Log4 (x2y)= * 2 Log4 + Log4 y 2- Log 3 (x2/y)=* Log3 X + Log32 – Log3 y 3- Log3√y=* 1/53 y Del * selecciona y arrastra el mousse y veras la respuesta. Ejercicios