1. ԱՄՓՈՓԻՉ ԱՇԽԱՏԱՆՔ
Թեմա` Շրջանագծի երկարություն և շրջանի
մակերես
Ուսուցչուհի` Ս. Հայրապետյան

2. Շրջանագծի երկարությունը
Եթե թելը կտրենք ինչ -որ A կետում և ուղղենք ,
ապա կստանանք AB հատվածը :Հենց դա էլ
կլինի շրջանագծի երկրությունը :
С
B A 180 0
Đ1 = ď⋅ ŕ 1 = ď⋅ 2 R1 sin
n
Р1 Р2 180 0
Р2 = п ⋅ а2 = п ⋅ 2 R2 sin
n

3. Շրջանագծի երկարությունը
Р1 2 R1
= п – ի ցանկացած արժեքի դեպքում
Р2 2 R2
п=4
п=6
п=8
С1 2 R1 C1 C2
п => ∞; Рп => С = ⇒ = = const.
С2 2 R2 2 R1 2 R2

4. Շրջանագծի երկարությունը
С1
=
C2
2 R1 2 R2
=
С1 C2
=
D1 D2
= π
С=2πR=πD

5. 10 1
3 <π <3 .
71 7
22
π=
7
Արքիմեդ
Ք .Ա . 287-212թթ .

6. Լրացնել աղյուսակը
R 10 21 50 100
D 20 42 100 200
C 62,8 132 314 628
π ≈
22
7
C =D π
C = R
2 π
π ≈ 14
3,

7. Հետաքրքրաշարժ փաստ
Քեոփսի բուրգի հիմքի պարագծի
և բարձրության հարաբերության
կեսը տալիս է հայտնի π թիվը :

8. Շրջանագծի աղեղի երկարությունը
10 10-ի 1աղեղը շրջանագծի
360 մասն է :
ո՞ր
О C 2πR πR
l= = =
Որքա՞ն է 10աղեղի երկարությունը
0 0 0
360 360 180
πR
Որքա՞ն է α աստիճանի անկյան
l= ⋅α :
աղեղի երկարությունը
0
180

9. Խնդիր
Տրված է: շրջ .( О; ОА )
АВ = 10
Գտնել СВ и АС աղեղների О
երկարությունները А 450
В
Լուծում
СВ աղեղ С
πD 3,14 ⋅10 ⋅ 450 1,57 ⋅ 45
l= ⋅α = = ≈ 3,925
2 ⋅180 0
2 ⋅180 0
18
АС աղեղ ≈ 11,785

10. Ի՞նչ է շրջանը
Հարթության այն մասը,
որը սահմանափակված է
շրջանագծով կոչվում է
շրջան:

12. A1
S S’ < Sn < S
An
Rn A2 n→∞
rn
rn → Rn
S’ A3
Sn → S
1 1 1
S n = Pn rn → CR = 2πR ⋅ R = πR 2
2 2 2

13. S = πR 2

14. Շրջանային սեկտոր
Շրջանային սեկտոր կամ պարզապես
սեկտոր կոչվում է շրջանի այն մասը,
α
որը սահմանափակվծ է աղեղով և այդ
աղեղի ծայրակետերը շրջանի
կենտրոնին միացնող 2 շառավիղներով:
R
πR 2
S= 0
⋅α
360

15. Խնդիր
Շրջանից , որի շառավիղը 10 սմ է կտրել են
600 կենտրոնային անկյունով սեկտոր : Գտնել
մնացած մասի մակերեսը :

16. Լուծում
I եղանակ
II եղանակ…

17. Ստուգի՛ր ինքդ քեզ
С = 2πR Շրջանի մակերես
Աղեղի երկարություն
S = πR2
L = πRα / 1800 Շրջանային սեկտորի մակերես
S = πR2α /3600 Շրջանագծի երկարություն

18. Ի՞նչ է սեգմենտը:
Սեգմենտ կոչվում է շրջանի այն
մասը, որը սահմանափակված է
աղեղով և այդ աղեղի ծայրակետերը О
միացնող լարով:

19. Մաթեմատիկան ամենուրեք