ok

1. ANALISIS REGRESIANALISIS REGRESI
DAN KORELASIDAN KORELASI

2.  Diperlukan jika kita ingin mempelajariDiperlukan jika kita ingin mempelajari
scr kuantitatif, hub antara berbagaiscr kuantitatif, hub antara berbagai
kejadiankejadian
 Berupa kumpulan titik2 yg dptBerupa kumpulan titik2 yg dpt
dihubungkan oleh garis / kurva ttt ygdihubungkan oleh garis / kurva ttt yg
disebut garis regresi (linier, kuadratik,disebut garis regresi (linier, kuadratik,
logaritmik, eksponensial kubik, dll).logaritmik, eksponensial kubik, dll).
 Variabel yg diestimasi disebut variabelVariabel yg diestimasi disebut variabel
dependent/ terikatdependent/ terikat
 Variabel yg mempengaruhi disebutVariabel yg mempengaruhi disebut
variabel independent/ bebasvariabel independent/ bebas

3. Analisis RegresiAnalisis Regresi
 Mempelajari dan mengukur hub statistikMempelajari dan mengukur hub statistik
yg tjd antara 2 variabel atau lebihyg tjd antara 2 variabel atau lebih
 Meramalkan/ memperkirakan nilai dariMeramalkan/ memperkirakan nilai dari
satu variabel dlm hubungannya dgnsatu variabel dlm hubungannya dgn
variabel lain yg diketahui melaluivariabel lain yg diketahui melalui
persamaan regresipersamaan regresi
 Teknik statistika yg berguna utkTeknik statistika yg berguna utk
memeriksa dan memodelkan hub diantaramemeriksa dan memodelkan hub diantara
var (terapannya biasanya dikaitkanvar (terapannya biasanya dikaitkan
dengan studi ketergantungan suatu vardengan studi ketergantungan suatu var
bebas pada var terikat)bebas pada var terikat)

4.  Regresi : Linear dan Non LinearRegresi : Linear dan Non Linear
((kuadratik, logaritmik, eksponensialkuadratik, logaritmik, eksponensial
kubik, hiperbolik, dll)kubik, hiperbolik, dll)
 Regresi : Sederhana dan BergandaRegresi : Sederhana dan Berganda
Sederhana : jika hanya terdiri dariSederhana : jika hanya terdiri dari
satu variabel bebas/ independentsatu variabel bebas/ independent
Berganda : jika terdiri lebih dari satuBerganda : jika terdiri lebih dari satu
variabel bebas/ independentvariabel bebas/ independent

5. Bentuk persamaan regresi linearBentuk persamaan regresi linear
sederhanasederhana
Untuk meramalkan persamaan regresi mkUntuk meramalkan persamaan regresi mk
nilai a dan b dirumuskannilai a dan b dirumuskan
bXaY +=
∧
∑
∑
−
−
= 22
XnX
YXnXY
b
XbYa −=

6. Pengujian hipotesis koefisien regresiPengujian hipotesis koefisien regresi
 Menentukan formulasi hipotesis untukMenentukan formulasi hipotesis untuk
parameter a dan bparameter a dan b
 Menentukan taraf nyata α dan nilai t tabelMenentukan taraf nyata α dan nilai t tabel
yg ditentukan dgn derajat bebas (db) = n-2yg ditentukan dgn derajat bebas (db) = n-2
 Menentukan kriteria pengujianMenentukan kriteria pengujian
 Menentukan nilai uji statistikMenentukan nilai uji statistik
Untuk parameter aUntuk parameter a
Untuk parameter bUntuk parameter b
Membuat kesimpulanMembuat kesimpulan
a
hit
S
aa
t 0−
=
b
hit
S
bb
t 0−
=

7.  Standart error/ kesalahan bakunyaStandart error/ kesalahan bakunya
 Utk koefisien regresi a, kesalahanUtk koefisien regresi a, kesalahan
bakunyabakunya
 Utk koefisien regresi b, kesalahanUtk koefisien regresi b, kesalahan
bakunyabakunya
2
..2
−
−−
=
∑ ∑ ∑
n
XYbYaY
Se
∑ ∑
∑
−
−
= 22
2
)(. XXn
SX
S
e
a
∑
∑−
=
n
X
X
S
S e
b 2
2
)(

8. Analisis korelasiAnalisis korelasi
 Mengukur seberapa kuat atau derajatMengukur seberapa kuat atau derajat
kedekatan suatu relasi yg tjd antar variabelkedekatan suatu relasi yg tjd antar variabel
 Koefisien korelasi memiliki nilai -1Koefisien korelasi memiliki nilai -1≤ KK ≤+1≤ KK ≤+1
 Untuk menentukan keeratan korelasiUntuk menentukan keeratan korelasi
antarvariabel diberikan patokan KKantarvariabel diberikan patokan KK
 0 < KK ≤ 0,2, korelasi sgt lemah0 < KK ≤ 0,2, korelasi sgt lemah
 0,2 < KK ≤ 0,4, korelasi lemah tp pasti0,2 < KK ≤ 0,4, korelasi lemah tp pasti
 0,4 < KK ≤ 0,7, korelasi yg cukup berarti0,4 < KK ≤ 0,7, korelasi yg cukup berarti
 0,7 < KK ≤ 0,9, korelasi sgt kuat0,7 < KK ≤ 0,9, korelasi sgt kuat
 0,9 < KK < 1, korelasi kuat sekali0,9 < KK < 1, korelasi kuat sekali
 KK = 1, korelasi sgt sempurnaKK = 1, korelasi sgt sempurna

9.  Koefisien korelasi mrp akar dr koefisienKoefisien korelasi mrp akar dr koefisien
determinasi (determinasi (R²)R²)
 Koefisien determinasi : merupakan suatuKoefisien determinasi : merupakan suatu
ukuran yg digunakan utk melihat seberapaukuran yg digunakan utk melihat seberapa
besar sumbangan variabel independentbesar sumbangan variabel independent
terhadap variasi variabel dependent.terhadap variasi variabel dependent.
 NilaiNilai R² berkisar 0 < R² < 1R² berkisar 0 < R² < 1
Kegunaannya:Kegunaannya:
 Utk ukuran ketepatan garis regresi dariUtk ukuran ketepatan garis regresi dari
hasil estimasi thd sekelompok data hasilhasil estimasi thd sekelompok data hasil
observasi.observasi.
 Utk mengukur proporsi dr jumlah variasi ygUtk mengukur proporsi dr jumlah variasi yg
diterangkan oleh model regresi.diterangkan oleh model regresi.

10. Koefisien Determinasi:Koefisien Determinasi:
Koefisien Korelasi :Koefisien Korelasi :
Jenis-jenis koefisien korelasiJenis-jenis koefisien korelasi
1.1. Koefisien korelasi pearsonKoefisien korelasi pearson
2.2. Koefisien korelasi rank spearmanKoefisien korelasi rank spearman
3.3. Koefisien korelasi kontingensiKoefisien korelasi kontingensi
4.4. Koefisien penentuKoefisien penentu
2
rr ±=
( ) ( ) ( )
∑
∑∑
−
−+
= 22
2
2
)()( YnY
YnXYbYa
r

11. Contoh kasusContoh kasus
 Seorang mhs jurusan agribisnis inginSeorang mhs jurusan agribisnis ingin
mengetahui apakah ada hubungan pengaruhmengetahui apakah ada hubungan pengaruh
antara biaya iklan perusahaan (X) dgnantara biaya iklan perusahaan (X) dgn
tingkat laba bersih perusahaan (Y), semuatingkat laba bersih perusahaan (Y), semua
biaya dalam jutaan rupiahbiaya dalam jutaan rupiah
 Buatlah persamaan regresinya dan jelaskanBuatlah persamaan regresinya dan jelaskan
artinyaartinya
 Berapa korelasinyaBerapa korelasinya
 Ujilah pendapat bahwa biaya iklan tidakUjilah pendapat bahwa biaya iklan tidak
berpengaruh terhadap laba bersih perushberpengaruh terhadap laba bersih perush
dgndgn α sebesar 4%α sebesar 4%
X 1,5 1,0 2,8 0,4 1,3 2,0
Y 3,6 2,8 5,4 1,9 2,9 4,3