O documento discute a importância da linguagem matemática e como ela difere da linguagem cotidiana. Ele apresenta exemplos de como traduzir frases da linguagem cotidiana para a linguagem matemática usando letras como variáveis. O documento também aborda o que caracteriza um argumento lógico versus uma simples afirmação.

1. Curso de Licenciatura em Ciências – UNIVESP
Disciplina Matemática
Bimestre 1
Exercícios da semana 1 – vídeoaulas 1 e 2
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Professor Nilson Machado
Resumo
A Matemática tem uma linguagem própria e tem sua importância em nosso cotidiano.
A matemática tem suas técnicas, conteúdos e idéias fundamentais para serem
usadas por nós. Por sua vez a matemática tem um papel fundamental; ela tem por
objetivo desenvolver o raciocínio lógico através de seus conteúdos, a sua língua
não é considerada a primaria, mas a matemática está ligada e entrelaçada entre a
linguagem e a logica. Na linguagem cotidiana temos as sentenças exclamativas,
declarativas e interrogativas, já na matemática só temos as sentenças
declarativas e estas sentenças são exclusivamente, V ou F e não existem
ambiguidades.
Exercícios do vídeo aulas 1 e 2 – Matemática
Texto A
Frases simples da linguagem cotidiana podem ser representadas na linguagem
matemática, recorrendo-se a letras para representar números. Letras
representando valores desconhecidos, ou incógnitas, podem transformar perguntas
na linguagem cotidiana em afirmações na linguagem matemática. Tente fazer os
exercícios de tradução de uma linguagem na outros sugeridos a seguir.
Usando letras para representar números, represente na linguagem matemática:
a) –A soma de dois números é 17–
R) X+Y=17
b) –Um número elevado ao quadrado, depois somado com seu triplo, dá igual a
10–. R) x² + 3x=10
c) –A soma de três números naturais consecutivos é igual a 20–
R) x+(x+1) +(x+2)= 20
d) –A soma dos quadrados de três números é menor do que 37–
R) x² + Y² +z² < 37
e) –A média aritmética de dois números é menor ou igual a sua média
geométrica–
f) –Em um triângulo retângulo, a soma dos quadrados dos catetos é igual ao
quadrado da hipotenusa–
R) x² + y² =h²
As sentenças a seguir representam perguntas.
Reescreva cada uma como uma sentença matemática envolvendo incógnitas:
a) –Qual o número que multiplicado por 7 dá 91?–
R) 7x = 91
b) –Encontrar dois números inteiros consecutivos cuja soma dá 27–
R) x+(x+1)= 27
c) –Encontrar um número que, elevado ao cubo e depois somado com 15 resulte
em 140–
R) x³+ 15+ 140
d) –Encontrar um número que, somado com seu inverso, dê mais do que 2–
R) x+ 1/ >2
Traduza cada sentença como um sistema de equações:
a) –Encontrar dois números cuja soma seja 15 e cujo produto seja 14–

2. R) x+y = 15
xy = 14
b) “Determinar um número que somado com 3 dá mais do que sete, e que,
multiplicado por 4, dá menos que 32“
R) x+3> 7
4x< 32
c) Achar um número que, elevado ao cubo, dá mais que 36, e que multiplicado
por 7 dá menos do que 42“
R) x³ > 36
7x <42
Reescreva na linguagem corrente cada uma das sentenças matemáticas:
a) x “ 3 = 21
Um numero menos 3 é igual a 21
b) 3x = 45
Um numero multiplicado por três é igual a 45
c) x2< 4
Um numero ao quadrado é menor que 4
d) x2 + 5x “ 15 = 0
Um numero elevado ao quadrado mais 5x menos 15 é igual a zero
TEXTO B
Uma proposição (sentença verdadeira ou falsa) isolada não caracteriza um
argumento. Nem uma simples coleção de proposições é um argumento. Argumentar é
justificar a verdade de uma proposição (que é a conclusão do argumento) como
consequência lógica da verdade outras proposições (que são as premissas do
argumento). A estrutura geral de um argumento é “se p é verdade, então q também
será“, em que p representa uma ou mais proposições. Um argumento sempre
apresenta uma proposição que é a conclusão, e uma ou mais premissas que a
justificam.
Em cada texto abaixo, indique se se trata ou não de um argumento:
a) Acho que vai chover.
Não se trata de argumento.
b) Amanhã deverá fazer sol, porque o serviço de meteorologia previu muita
chuva, e ele tem errado em suas previsões.
É um argumento
c) Joaquim é português e é dono da maior padaria do bairro, que produz 10 000
pães por dia.
Não se trata de um argumento
d) Joaquim não é português, pois ele nasceu no Brasil, e quem nasce no Brasil
é brasileiro.
Sim é um argumento
e) Penso muito na vida.
Não é um argumento
f) Penso, logo, existo.
Sim, é um argumento
Em cada argumento abaixo, indique qual é a conclusão e quais são as
premissas:
a) “É lógico que o time C é o melhor do atual campeonato, pois ele tem o
melhor ataque, a defesa menos vazada e o maior número de vitórias.“
Premissas

3. Melhor ataque
Defesa menos vazada
Maior numero de vitorias
Conclusão
O time C é o melhor do atual campeonato.
b) “Três séculos de pesquisas mostraram-nos que nenhum megalozoário é
carcomênico. Deste fato, podemos concluir que os infimozoários não são
carcomênicos, uma vez que todo infimozoário é megalozoário“.
Premissas
nenhum megalozoario é carcomenico
todo infimozoario é megalozoario
Conclusão: Infimozoarios não são carcomenicos
c) “O café não é um produto importado; portanto, não deveria ser caro, uma
vez que todos os produtos importados é que são caros.
Premissas:
O café não é importado
Todos os produtos importados são caros
Conclusão : O café não deve ser caro.