1. 1. ผลึกสารกึ่งตัวนํา
อุปกรณสารกึ่งตัวนํา (semiconductor devices) ทุกชนิดถูกสรางบนซับสเตรต (substrate) หรือ
แวนผลึก (wafer) สารกึ่งตัวนําที่สวนใหญเปนผลึกเดี่ยว อะตอมหลักภายในจัดเรียงตัวเปนระเบียบในทุก
ทิศทาง และอะตอมรองกระจัดกระจายตัวแบบสุมปะปนกับอะตอมหลัก อะตอมรองในผลึกอาจมาจาก
สารปนเปอน (contamination) ที่ติดมากับวัตถุดิบที่ใชสังเคราะหแวนผลึกตั้งแตตน หรืออาจถูกเจือเขาไป
ภายหลังเพื่อปรับสมบัติเชิงไฟฟาของแวนผลึกใหเปนไปตามตองการ บอยครั้งแวนผลึกถูกนํามาเปนซับ-
สเตรตตั้งตนในการปลูกชั้นฟลมทับลงบนพื้นผิวของแวนผลึกอีกตอหนึ่ง ฟลมที่ปลูกขึ้นอาจมีหลายชั้น
มีสมบัติทางกายภาพตางจากแวนผลึกหรือตางกันระหวางชั้นขึ้นอยูกับวาสุดทายแลวโครงสรางที่สังเคราะห
ขึ้นจะถูกนําไปผลิตเปนอุปกรณสารกึ่งตัวนําใด
เนื้อหาในบทจําแนกออกเปนหัวขอยอย4หัวขอ 1.1 อธิบายความสําคัญและชนิดของสารกึ่งตัวนํา
1.2 อธิบายโครงสรางชนิดและสมบัติของระนาบและทิศทางของผลึกสารกึ่งตัวนํา 1.3อธิบายวิธีสังเคราะห
และเจือผลึกสารกึ่งตัวนํา สุดทาย 1.4 อธิบายเทคนิคการปลูกฟลมบางบนแวนผลึก
1.1 สารกึ่งตัวนํา
1.1.1 ความสําคัญของสารกึ่งตัวนํา
สารกึ่งตัวนํา (semiconductor) นําไฟฟาไดดอยกวาตัวนํา (conductor) แตดีกวาฉนวน (insulator)
สภาพนํา (conductivity, ) และสภาพตานทาน (resistivity, ) ของตัวนําสารกึ่งตัวนําและฉนวนสําคัญที่
อุณหภูมิหองถูกแสดงในรูปที่ 1.1 เงิน(silver,Ag)เปนตัวนําที่ดีที่สุดมีสภาพตานทาน1.63-cm ควอตซ
(quartz) เปนฉนวนที่ดีที่สุด มีสภาพตานทาน 1014
-1016
-cm สวนซิลิคอน (silicon, Si) เปนสารกึ่งตัวนํา
ที่ถูกนําไปใชงานมากที่สุดมีสภาพตานทาน10–4
-102
-cmโดยประมาณขึ้นอยูกับความเขมขนของสารเจือ
ในวัสดุ โดยทั่วไปสารกึ่งตัวนํามีสภาพนําที่ครอบคลุมชวงกวางเนื่องจากมันเปนวัสดุที่ไวตอการเปลี่ยนแปลง
ของปจจัยภายใน เชน ความเขมขนของสารเจือ และปจจัยภายนอก เชน แสงที่ตกกระทบ สงผลใหสารกึ่ง
ตัวนําถูกนําไปสรางเปนสิ่งประดิษฐหรืออุปกรณ(devices)อิเล็กทรอนิกสที่มีบทประยุกตครอบคลุมหลาย
อุตสาหกรรม มีอิทธิพลตอชีวิตประจําวันเปนอยางยิ่ง อุปกรณสารกึ่งตัวนําเหลานี้นอกจากจะมีสารกึ่ง
ตัวนําเปนแกนในการทํางานดังชื่อแลวก็มักจะมีฉนวนและโลหะเปนสวนประกอบรวมอยูดวยแตสมบัติของ

2. 2 อุปกรณ์สารกึ่งตัวนํา
รูปที่ 1.1 สภาพนําและสภาพตานทานของฉนวน ตัวนํา และสารกึ่งตัวนําสําคัญ (ขอมูลจาก [1, หนา 18] และ [2])
อุปกรณสารกึ่งตัวนําจะถูกกําหนดโดยสารกึ่งตัวนําเสมอ
สารกึ่งตัวนํามีมากมายหลายชนิด เจอรเมเนียม (germanium, Ge) เปนสารกึ่งตัวนําชนิดแรกที่ถูก
ใชงานอยางแพรหลาย วิทยุรุนแรก ๆ มีภาคขยายสัญญาณที่ประกอบดวยทรานซิสเตอรหัวตอไบโพลารที่
ถูกสรางจาก Ge 4 ตัว [3] จึงเปนที่มาของชื่อ “วิทยุทรานซิสเตอร” ตอมา Si ไดเขามาแทนที่ Ge เนื่องจาก
ทรานซิสเตอรที่ถูกสรางจาก Si สามารถทํางานที่อุณหภูมิสูงกวา เสถียรกวา ใชพลังงานต่ํากวา ในปจจุบัน
วงจรรวมสวนใหญและไมโครโพรเซสเซอรในคอมพิวเตอรสวนบุคคลทั้งหมดถูกสรางจากแวนผลึก Si
สงผลให Si มีสวนแบงการตลาดสูงสุดในบรรดาวัสดุอิเล็กทรอนิกสทั้งหมด สารกึ่งตัวนําที่สําคัญรองจาก
Si คือ GaAs และ InP ซึ่งสามารถเปลงและตรวจจับแสงได ในขณะที่ Si สามารถตรวจจับแสงได แตไม
อาจเปลงแสงอยางมีประสิทธิภาพได
บทประยุกตของสารกึ่งตัวนําจะถูกกําหนดโดยสมบัติทางกายภาพของมัน ทุกครั้งที่สมบัติของ
สารกึ่งตัวนําหนึ่ง ๆ ถูกปรับปรุง อุปกรณหรือระบบที่เกี่ยวของก็จะมีสมรรถนะและขีดจํากัดที่สูงขึ้น แต
การปรับปรุงในลักษณะดังกลาวเปนการเปลี่ยนแปลงแบบคอยเปนคอยไป บอยครั้งอุตสาหกรรมอิเล็ก-
ทรอนิกสมีการเปลี่ยนแปลงแบบกาวกระโดดจากการสังเคราะหสารกึ่งตัวนําชนิดใหม การวิจัยและพัฒนา
วัสดุและอุปกรณสารกึ่งตัวนําตางไดรับแรงผลักดันจากผูบริโภคที่ตองการคอมพิวเตอร แท็บเล็ตพีซี
โทรศัพทเคลื่อนที่ และอุปกรณสื่อสารที่เล็ก พกพาติดตัวไดสะดวก แตมีสมรรถนะสูง ประมวลผลไดเร็ว
10
-6
10
-4
10
-2
10
0
10
2
10
4
10
6
10
8
10
10
10
12
10
14
10
16
10
18
10
-18
10
-16
10
-14
10
-12
10
-10
10
-8
10
-6
10
-4
10
-2
10
0
10
2
10
4
10
6
Cu
Ag
10
6
10
5
10
-5
10
-6
(-cm)
-1
 (-cm)
20C quartz
Conductivity(-cm)
-1
Resistivity  (-cm)
Ge
Si
GaAs
diamond
Au
W

3. ผลึกสารกึ่งตัวนํา 3
รับ-สงขอมูลไดเร็ว แสดงภาพไดละเอียด ฯลฯ วัสดุสารกึ่งตัวนําในปจจุบันจึงมีมากมายหลายชนิด และ
จะมีมากชนิดขึ้นอีกตอไปในอนาคต
1.1.2 ชนิดของสารกึ่งตัวนํา
สารกึ่งตัวนําสามารถจําแนกกวาง ๆ ออกเปน 2ชนิด ไดแก สารกึ่งตัวนํามูลฐาน (elemental semi-
conductors) และสารประกอบกึ่งตัวนํา (compound semiconductors) สารกึ่งตัวนํามูลฐานมีองคประกอบ
เปนธาตุเพียงธาตุเดียวจากหมู IV ของตารางธาตุ ไดแก Si และ Ge สวนสารประกอบกึ่งตัวนําเกิดจากการ
ผสมธาตุในหมู IIถึงVIในตารางที่ 1.1ตั้งแต 2 ธาตุขึ้นไป ตารางที่ 1.2 แสดงสารกึ่งตัวนํามูลฐานและสาร
ประกอบกึ่งตัวนําชนิดตางๆตามจํานวนธาตุ สารประกอบธาตุคู(binarycompound)ประกอบดวยธาตุ 2ธาตุ
เชน แกลเลียมอารเซไนด (gallium arsenide, GaAs), สารประกอบสามธาตุ (ternary compound) ประกอบ
ดวยธาตุ 3ธาตุ เชนอะลูมิเนียมแกลเลียมอารเซไนด (aluminiumgalliumarsenide,AlGaAs), สารประกอบ
สี่ธาตุ (quarternarycompound)ประกอบดวยธาตุ 4 ธาตุ เชนแกลเลียมอินเดียมอารเซนิกฟอสไฟด (gallium
indium arsenic phosphide, GaInAsP), และสารประกอบหาธาตุ (quinternary compound) ประกอบดวย
ธาตุ 5 ธาตุ เชนอะลูมิเนียมแกลเลียมอินเดียมอารเซนิกแอนติมอไนด (aluminium gallium indium arsenic
antimonide, AlGaInAsSb)
ตารางที่ 1.1 ตารางธาตุเฉพาะสวนที่เกี่ยวของกับสารกึ่งตัวนํามูลฐานหรือสารประกอบกึ่งตัวนํา
II(A) II(B) III(A) IV(A) V(A) VI(A)
B C N O
Mg Al Si P S
Zn Ga Ge As Se
Cd In Sn Sb Te
Hg Pb
ตารางที่ 1.2 สารกึ่งตัวนํามูลฐานและสารประกอบกึ่งตัวนําชนิดตาง ๆ
IV-IV III-V II-VI IV-VI
elemental Si, Ge - - -
binary SiC, SiGe AlP, GaP, InP
AlAs, GaAs, InAs
AlSb, GaSb, InSb
AlN, GaN, InN
ZnO
ZnS, CdS, HgS
ZnSe, CdSe
ZnTe, CdTe
PbS
PbSe
PbTe
ternary SiGeC AlGaAs, AlInAs, GaAsP,
GaInAs, GaInP, GaInN
HgCdTe -
quarternary - AlGaAsSb, GaInAsP - -
quinternary - AlInGaAsSb - -

4. 4 อุปกรณ์สารกึ่งตัวนํา
การจําแนกตระกูลของสารประกอบกึ่งตัวนํามักใชหมูของธาตุเปนเกณฑ เชน GaAs ประกอบ
ดวย Ga จากหมู III และ As จากหมู V จึงถูกจัดเปนสารประกอบกึ่งตัวนําหมู III-V หรือ SiGe จัดเปน
สารประกอบกึ่งตัวนําหมู IV-IV และ ZnO เปนหมู II-VI นอกจากนี้สารประกอบกึ่งตัวนําแตละตระกูลยัง
อาจถูกแบงออกเปนกลุมยอยไดอีกโดยใชแอนไอออน (anion) เปนเกณฑ เชน สารประกอบกึ่งตัวนําหมู
III-V สามารถจําแนกยอยออกเปนจําพวกอารเซไนด (arsenides) เชน InAs, ฟอสไฟด (phosphides) เชน
GaP, แอนติมอไนด (antimonides) เชน GaSb และไนไทรด (nitrides) เชน GaN
สารกึ่งตัวนําที่ถูกนําไปใชงานจริงจะอยูในรูปของผลึก แวนผลึกหรือซับสเตรตสารกึ่งตัวนํา
เปนวัตถุดิบในการผลิตวงจรรวมและอุปกรณดิสครีตทุกชนิด อุปกรณอิเล็กทรอนิกส เชน ไดโอดและ
ทรานซิสเตอร รวมถึงตัวตานทานและตัวเก็บประจุ ตางถูกสรางบนผิวของซับสเตรตและบริเวณใกลเคียง
การจัดเรียงอะตอมในผลึก โดยเฉพาะที่พื้นผิวของแวนผลึก จึงกระทบตอสมบัติของอุปกรณสารกึ่งตัวนํา
และสมรรถนะของวงจรโดยตรง ความเขาใจในสมบัติพื้นฐานของผลึกจะทําใหผูอานเขาใจหลักการ
ทํางาน และขีดจํากัดการทํางานของอุปกรณสารกึ่งตัวนําที่จะพบในบทตอ ๆ ไป
1.2 ผลึก
วัสดุสามารถถูกจําแนกตามสัณฐานออกเปน 3 ชนิด ไดแก ผลึกเดี่ยว (single crystal) พหุผลึก
(poly-crystal) และอสัณฐาน (amorphous) ซึ่งอะตอมภายในจัดเรียงตัวกันอยางเปนระเบียบ หรือไมเปน
ระเบียบในระดับที่แตกตางกัน ผลึกเดี่ยวมีอะตอมภายในที่จัดเรียงตัวเปนคาบในทั้งสามมิติดังรูปที่1.2(ก)
อสัณฐานมีอะตอมภายในที่ไมมีการจัดเรียงตัวแบบเปนคาบเลย อยางมากอาจเปนระเบียบในระดับอะตอม
เพียงไมกี่อะตอมเทานั้นดังรูปที่ 1.2(ข)สวนพหุผลึกมีอะตอมภายในที่จัดเรียงตัวแบบเปนคาบเชนเดียวกับ
ผลึกเดี่ยวเฉพาะในระดับจุลภาค แตในระดับมหภาคจะไมเปนคาบ พหุผลึกอาจถูกพิจารณาไดวาเกิดจาก
ผลึกเดี่ยวหลายผลึกที่อะตอมจัดเรียงตัวในทิศทางตางกันมาเชื่อมตอกันดังรูปที่ 1.2 (ค)
สัณฐานของวัสดุจะถูกกําหนดโดยเงื่อนไขการสังเคราะห สารกึ่งตัวนํา เชน Si อาจถูกสังเคราะห
ใหอยูในรูปของผลึกเดี่ยว พหุผลึก หรืออสัณฐานก็ได ขึ้นอยูกับเทคโนโลยี โดยเฉพาะกับอุณหภูมิที่ใชใน
การสังเคราะห โดยทั่วไปการสังเคราะหวัสดุที่อุณหภูมิสูงจะไดผลึกเดี่ยว ที่อุณหภูมิต่ําจะไดอสัณฐาน
และที่อุณหภูมิปานกลางจะไดพหุผลึก อุณหภูมิสูงหรือต่ําที่วาเปนคาสัมพัทธที่เทียบกับจุดหลอมเหลว
ของวัสดุ ในระหวางการสังเคราะห พลังงานความรอนจากภายนอกจะถายเทไปยังวัสดุ ทําใหอะตอม
ภายในสามารถเคลื่อนที่และสรางพันธะกันในระหวางการเคลื่อนที่ได ทุกพันธะที่เกิดขึ้นสงผลให
พลังงานรวมของวัสดุลดลง ในกระบวนการสังเคราะหที่ใชอุณหภูมิสูง อะตอมภายในสามารถเคลื่อนที่
และสรางพันธะไดงาย อะตอมทั้งหมดจะสรางพันธะกันโดยสมบูรณ เมื่ออุณหภูมิลดลง อะตอมภายใน

5. ผลึกสารกึ่งตัวนํา 5
จะเรียงตัวกันอยางเปนระเบียบในทุกทิศทาง เกิดเปนผลึกเดี่ยว ในทางตรงกันขาม ในกระบวนการ
สังเคราะหที่ใชอุณหภูมิต่ํา อะตอมภายในจะเคลื่อนที่และสรางพันธะไดยาก อะตอมแทบทุกอะตอมจะมี
พันธะที่ไมสมบูรณ เต็มไปดวยจุดบกพรอง (defects) เมื่ออุณหภูมิลดลง อะตอมจะกระจัดกระจายกันอยู
แบบสุมดังรูปที่ 1.2 (ข) การที่อะตอมภายในไรระเบียบในการจัดเรียงตัว ทําใหมันถูกเรียกวาอสัณฐาน
สวนกระบวนการสังเคราะหที่ใชอุณหภูมิปานกลาง อะตอมภายในจะสามารถเคลื่อนที่และสรางพันธะ
กันในระหวางการเคลื่อนที่ไดเพียงบางสวน สวนจะเปนสวนนอยหรือสวนมากก็ขึ้นอยูกับอุณหภูมิวาอยู
ในระดับปานกลางที่คอนไปในทางต่ําหรือสูงตามลําดับ เมื่ออุณหภูมิลดลง อะตอมที่ไดสรางพันธะกัน
จะจับกลุมและตกผลึกในบริเวณตาง ๆ ทั่วทั้งวัสดุ แตละบริเวณจะมีสัณฐานในระดับจุลภาคเชนเดียวกับ
ผลึกเดี่ยว เรียกวา เมล็ดผลึก (grain) เมล็ดจะมีขนาดเล็กหรือใหญก็ขึ้นกับวาอุณหภูมิที่ใชสังเคราะหนั้น
คอนขางต่ําหรือสูงตามลําดับ เมล็ดที่ติดกันจะมีความเปนคาบในทิศที่ตางกัน ขอบเขตระหวางเมล็ด
(grain boundary) เปนบริเวณที่อะตอมมีพันธะไมสมบูรณดังรูปที่ 1.2 (ค)
ผลึกเดี่ยวเปนสัณฐานที่สําคัญที่สุดสําหรับอุปกรณสารกึ่งตัวนํา แตพหุผลึกและอสัณฐานก็อาจ
ถูกนํามาใชงานรวมกับผลึกเดี่ยวดวยก็เปนได เชนในมอสเฟตซึ่งเปนอุปกรณสารกึ่งตัวนําที่สําคัญที่สุด
ชนิดหนึ่ง (บทที่ 6) ภาพตัดขวางของมอสเฟตถูกแสดงดังรูปที่ 1.2 (ง) สวนบนของรูปคือชั้นที่ทําหนาที่
เปนขั้วเกตซึ่งเปนพหุผลึก สวนกลางเปนชั้นฉนวนซึ่งเปนอสัณฐาน และสวนลางเปนชั้นสารกึ่งตัวนํา
ซึ่งเปนผลึกเดี่ยว แมมอสเฟตและอุปกรณสารกึ่งตัวนําอื่นอีกหลายชนิดจําเปนตองใชผลึกเดี่ยว พหุผลึก
และอสัณฐานในการทํางาน แตสมบัติเชิงไฟฟาของอุปกรณสารกึ่งตัวนําเหลานี้จะถูกกําหนดโดยบริเวณ
ไวงานซึ่งเปนผลึกเดี่ยวเสมอ
รูปที่ 1.2 การเรียงตัวของอะตอมใน (ก) ผลึกเดี่ยว (ข) พหุผลึก และ (ค) อสัณฐาน (ง) ภาพจากกลองจุลทรรศน
อิเล็กตรอนแสดงภาพตัดขวางของมอสเฟต ณ หนาตัด พหุผลึก-อสัณฐาน-ผลึกเดี่ยว [4]
(ก) (ข) (ค)
(ง)
2.2 nm 2.6 nm 2.4 nm
SiO2
Poly-Si
Si
Polycrystalline
silicon
(100) silicon
substrate
27 Å oxide
3.13 Å

6. 6 อุปกรณ์สารกึ่งตัวนํา
1.2.1 โครงสรางผลึก
โครงสรางผลึก (crystal structure) ของผลึกเดี่ยวอุดมคติประกอบดวยอะตอมที่เรียงตัวกันแบบ
เปนคาบในสามมิติอยางไรขอบเขต อะตอมจะสั่นรอบจุดสมดุล เมื่อพิจารณาอะตอมทั้งหมดในผลึกเดี่ยว
ตําแหนงสมดุลของทุกอะตอมจะสามารถถูกแทนที่ไดโดยพิกัดในปริภูมิอวกาศ เรียกวา แลตทิซ (lattice)
ดังรูปที่ 1.3 (ก) หากแตละจุดแลตทิซถูกแทนที่ดวยอะตอมมูลฐาน (basis) ดังรูปที่ 1.3 (ข) ผลที่ไดคือ
โครงสรางผลึกในรูปที่ 1.3 (ค) สารกึ่งตัวนํามูลฐานมีอะตอมมูลฐาน1ชนิดสารประกอบกึ่งตัวนํามีอะตอม
มูลฐานมากกวา 1 ชนิด
ผลึกจริงตางจากผลึกอุดมคติ ความเปนคาบของผลึกจริงจะสิ้นสุด ณ พื้นผิว สมบัติตาง ๆ ที่
พื้นผิวจึงตางจากในกอนผลึก ลักษณะสมบัติเชิงไฟฟาของอุปกรณสารกึ่งตัวนําอาจถูกกําหนดโดยสมบัติ
พื้นผิว สมบัติภายในกอนผลึก หรือสมบัติของทั้ง 2 บริเวณ ขึ้นอยูกับโครงสรางของอุปกรณ แมผลึกจริง
จะมีขนาดจํากัด และอุปกรณอิเล็กทรอนิกสจะมีขนาดเล็กมากเมื่อเทียบกับวัตถุทั่วไป แตเมื่อเทียบกับ
อะตอมแลว ผลึกจริงนับวามีขนาดใหญมาก การพิจารณาผลึกทั้งกอน ไมวาจะเปนการวาดภาพเพื่อแสดง
ตําแหนงอะตอม หรือการจําลองเพื่อคํานวณสมบัติพื้นฐาน จึงเปนไปไมไดและไมจําเปน ผลึกเดี่ยวมี
หนวยการสราง (building block) ที่ประกอบดวยอะตอมเพียงไมกี่อะตอม เมื่อนําหนวยการสรางมาเรียง
ตอกันในสามมิติจะไดโครงสรางผลึกที่สมบูรณ สมบัติทางกายภาพของผลึกสามารถพิจารณาไดจาก
สมบัติพื้นฐานของหนวยการสราง
รูปที่ 1.3 (ก) แลตทิซ (ข) อะตอมมูลฐาน และ (ค) โครงสรางผลึก [5]
(ก)
(ค)
(ข)

7. ผลึกสารกึ่งตัวนํา 7
รูปที่ 1.4 เซลลหนวยของแลตทิซลูกบาศก (ก) sc (ข) bcc และ (ค) fcc [5]
1.2.2 เซลลหนวย
เซลลหนวย (unit cell) ของแลตทิซลูกบาศก (cubic lattice) เปนหนวยการสรางที่สําคัญที่สุด
สําหรับสารกึ่งตัวนํา แลตทิซลูกบาศกหมายถึงแลตทิซที่มีหนวยการสรางเปนรูปลูกบาศก แลตทิซลูก-
บาศกมีเซลลหนวยพื้นฐาน 3 แบบ ไดแก
1. แบบงาย (simple cubic: sc) ดังรูปที่ 1.4 (ก) ประกอบดวยอะตอมที่มุมทั้งแปดของลูกบาศก
อะตอมแตละอะตอมสรางพันธะกับอะตอมรอบขาง 6 อะตอม สั่นรอบจุดสมดุลซึ่งเปนจุดรวมของเซลล
หนวย 8 เซลลที่อยูติดกัน จึงใชเวลาในแตละเซลลหนวยเพียงหนึ่งในแปดของเวลาทั้งหมด เซลลหนวย
แบบงายจึงบรรจุอะตอมได 1 อะตอม [จาก (1/8)×8] วัสดุในธรรมชาติที่มีเซลลหนวยแบบงายมีเพียงชนิด
เดียวคือพอโลเนียม (Po) ซึ่งเปนธาตุกัมมันตรังสี
2. แบบกลางตัว (body-centred cubic: bcc) ดังรูปที่ 1.4 (ข) ประกอบดวยอะตอมที่มุมทั้งแปด
และที่กลางตัวของลูกบาศก อะตอมแตละอะตอมสรางพันธะกับอะตอมรอบขาง 8 อะตอม อะตอมที่มุม
จะใชเวลาในเซลลหนวยเพียงหนึ่งในแปดของเวลาทั้งหมดเชนเดียวกับขางตน ในขณะที่อะตอมที่กลาง
ตัวจะใชเวลาทั้งหมดในเซลลหนวย เซลลหนวยแบบกลางตัวจึงบรรจุอะตอมได 2 อะตอม [(1/8)×8 + 1]
วัสดุที่มีเซลลหนวยแบบกลางตัว เชน Na, W และ
3. แบบกลางหนา (face-centred cubic: fcc) ดังรูปที่ 1.4 (ค) ประกอบดวยอะตอมที่มุมทั้งแปด
และที่กลางหนาทั้งหกของลูกบาศก อะตอมแตละอะตอมจะสรางพันธะกับอะตอมรอบขาง 12 อะตอม
อะตอมที่กลางหนาจะสั่นรอบจุดสมดุลซึ่งเปนจุดรวมของเซลลหนวย 2 เซลลที่อยูติดกัน จึงใชเวลาในแต
ละเซลลหนวยเพียงหนึ่งในสองของเวลาทั้งหมด เซลลหนวยแบบกลางหนาจึงบรรจุอะตอมได 4 อะตอม
[(1/2)×6 + (1/8)×8] วัสดุที่มีเซลลหนวยแบบกลางหนา เชน Au, Cu, Pt, NaCl, KCl
(ก) (ข) (ค)
หนา
ดาน
มุม
a

8. 8 อุปกรณ์สารกึ่งตัวนํา
ระยะหางระหวางอะตอมที่แตละดานของเซลลหนวยเชนในรูปที่ 1.4 (ข) เปนพารามิเตอรที่
สําคัญที่สุดพารามิเตอรหนึ่งของแลตทิซ เรียกวา พารามิเตอรแลตทิซ (lattice parameter) หรือคาคงตัว
แลตทิซ (lattice constant, a) ซึ่งจะกําหนดไดจากการทดลองการเลี้ยวเบนรังสีเอกซ (X-ray diffraction)
โลหะที่สําคัญสําหรับอุตสาหกรรมอิเล็กทรอนิกสมีคาคงตัวแลตทิซ a และแบบของเซลลหนวยดังนี้ W
(a = 3.17 Å, แบบ bcc), Al (4.05 Å, fcc), Cu (3.61 Å, fcc), Pt (3.92 Å, fcc) และ Au (4.08 Å, fcc) สวน
สารกึ่งตัวนําที่มีสวนครองตลาด (market share) สูงสุด 2อันดับคือ Si และGaAs มีคาคงตัวแลตทิซเทากับ
5.43 และ 5.65 Å ตามลําดับ
โครงสรางผลึกของ Si และ GaAs มีแลตทิซแบบเพชร (diamond) และแบบซิงกเบลนด (zinc-
blende) ซึ่งมีเซลลหนวยดังรูปที่ 1.5 (ก) และ (ข) ตามลําดับ พันธะระหวางอะตอมในผลึก Si เปนพันธะ
โคเวเลนซ (covalent bond) แตละพันธะเกิดจากอิเล็กตรอน2ตัวโคจรรอบอะตอม2อะตอมติดกัน แตละ
อะตอมสรางพันธะกับอะตอมรอบขาง 4 อะตอม อิเล็กตรอนในพันธะทั้งสี่จะผลักตัวออกจากกันใหมาก
ที่สุดจึงมีมุมระหวางกันประมาณ 109.5 ดังรูปที่ 1.5 (ก) เรียกวา พันธะเททระโกนัล (tetragonal bond)
ตําแหนงสมดุลของอะตอมทั้งหาในพันธะเททระโกนัลอาจพิจารณาไดจากรูปทรงสี่หนา (tetrahedron)
ดังรูปที่ 1.5 (ค) หรือจากเซลลหนวยแบบกลางตัวที่มีอะตอมบางอะตอมหายไปดังรูปที่1.5(ง) ในกรณีแรก
อะตอมทั้งหาจะอยูที่มุม (มี 4 มุม หรือ 4 อะตอม) และที่กลางตัว (ที่เหลืออีก 1 อะตอม) ของรูปทรงสี่หนา
ในกรณีหลัง เซลลหนวยแบบกลางตัวในรูปที่ 1.4 (ข) มีอะตอม 9 อะตอม เมื่อนําอะตอมที่อยูทแยงมุมกัน
ออกไป 4 อะตอมจะเหลือ 5 อะตอมดังรูปที่ 1.5 (ง) แตละหนามีอะตอม2อะตอม แตละอะตอมจะปรากฏ
อยูในหนาติดกันสามหนา อะตอมในหนาตรงกันขามจะอยูในแนวเสนทแยงมุมที่ตั้งฉากกันเสมอ เมื่อนํา
เซลลในรูปที่ 1.5 (ง) มาเรียงกันในสามมิติจะสามารถตอกันไดเฉพาะในแนวเสนทแยงมุมเทานั้นไมสามารถ
ตอกันในทิศซาย ขวา หนา หลัง บน และลางได เซลลในรูปที่ 1.5 (ง) จึงไมจัดเปนเซลลหนวย แตหากนํา
เซลลในรูปที่ 1.5 (ง) 4 เซลลมาประกอบกันแบบทแยงมุมในแนวนอนและตั้งดังรูปที่ 1.5 (ก) หรือ (ข) จะ
ไดปริมาตรเล็กที่สุดที่เมื่อนํามาตอกันในสามมิติจะไดโครงสรางผลึกที่สมบูรณ จึงจัดเปนเซลลหนวย
รูปที่ 1.5 เซลลหนวยของแลตทิซแบบ (ก) เพชร และ (ข) ซิงกเบลนด (ค) รูปทรงสี่หนา และ (ง) เซลลหนวย
แบบกลางตัวที่อะตอมบางอะตอมหายไป [5]
(ก) (ข) (ค) (ง)
~109.5°
~109.5°

9. ผลึกสารกึ่งตัวนํา 9
ตัวอยางที่ 1.1 เซลลหนวยแบบ fcc มีคาคงตัวแลตทิซ a จะบรรจุอะตอมไดเปนสัดสวนสูงสุดเทาใด
เมื่อเทียบกับปริมาตรทั้งหมด ?
วิธีทํา จากโครงสรางของเซลลหนวยแบบfccในรูปที่ 1.4(ค)หากเราพยายามขยายขนาด
ของอะตอมแตละอะตอมที่จุดแลตทิซใหมากที่สุด อะตอมที่จุดศูนยกลางของแตละหนา
จะสัมผัสกับอะตอมที่อยูที่มุมทั้งสี่ของหนานั้น ๆ ดังรูปขางลางซึ่งดานแตละดานยาว a
เสนทแยงมุมยาว 4R เมื่อ R คือรัศมีของอะตอม R กับ a สัมพันธกันดัง (4R)2
= a2
+ a2
ดังนั้น R = 2 a/4 เซลลหนวย fcc สามารถบรรจุอะตอมได 4 อะตอมเนื่องจากเซลลมี 6
หนาอะตอมที่จุดศูนยกลางของแตละหนาครอบครองพื้นที่ในเซลล 2 เซลลที่ติดกัน สวน
อะตอมที่แตละมุม (มี 8 มุม) ครอบครองพื้นที่ในเซลล 8 เซลลที่ติดกัน จํานวนอะตอม
ทั้งหมดในเซลลหนวยจึงเปน 6×(1/2) + 8×(1/8) = 4
แตละอะตอมมีปริมาตร 4R3
/3 ในขณะที่เซลลหนวยมีปริมาตร a3
สัดสวนปริมาตรของ
เซลลหนวยที่ถูกครอบครองโดยอะตอมตอปริมาตรทั้งหมดจึงเปน
%74
3
)4/2(163
4
4
3
3
3
3


a
a
a
R


ที่เหลือ26%คือความวางเปลาซึ่งบงชี้ถึงความหนาแนนและความแข็งแรงของวัสดุ
เซลลหนวยของแลตทิซแบบเพชรและแบบซิงกเบลนดจัดเปนเซลลหนวยแบบกลางหนา (fcc)
ที่มีอะตอมมูลฐาน2อะตอมที่จุดแลตทิซปรกติ 1อะตอมและที่ระยะa/4จากจุดแลตทิซปรกติอีก1 อะตอม
เชนจุดแลตทิซที่พิกัด(0, 0, 0) จะมีอะตอมมูลฐานที่ (0, 0, 0) และ(a/4, a/4, a/4) แลตทิซแบบเพชรมีอะตอม
มูลฐาน 1 ชนิด เชน ผลึกเดี่ยว Si ยอมมีอะตอมมูลฐานเพียงชนิดเดียวคือ Si สวนแลตทิซแบบซิงกเบลนด
มีอะตอมมูลฐานตั้งแต 2 ชนิดขึ้นไป เชน GaAs ซึ่งเปนสารประกอบธาตุคูมีอะตอมมูลฐาน 2 ชนิด คือ Ga
และ As
ขอบเขตของเซลลหนวย
a
4R
R

10. 10 อุปกรณ์สารกึ่งตัวนํา
อุปกรณสารกึ่งตัวนํามักถูกสรางบนผิวหนาของแวนผลึกและบริเวณใกลเคียง สมบัติของผิวหนา
จึงกระทบตอกระบวนการผลิตและสมบัติของอุปกรณโดยตรง รูปที่1.5(ก)แสดงลูกศร2ตัวที่ชี้ในทิศทาง
ตางกัน ระนาบที่ขนานไปกับลูกศรทั้งสองมีสมบัติพื้นฐานตางกัน เชน จํานวนอะตอมตอพื้นที่ตางกัน
ความไวตอปฏิกิริยาเคมีจึงตางกันหรือความเปนคาบของอะตอมตางกัน พลังงานของอิเล็กตรอนจึงตางกัน
การอางอิงทิศทางและระนาบของผลึกใหถูกตองตามหลักผลิกศาสตร (crystallography) จึงเปนสิ่งจําเปน
1.2.3 ระนาบและทิศทางของผลึก
จากหลักผลิกศาสตรระนาบ(plane)ของผลึกลูกบาศกจะถูกระบุดวยจํานวนเต็ม3จํานวนในวงเล็บ
เชน(hkl) จํานวนเต็มทั้งสามเรียกวาดัชนีมิลเลอร (Millerindices) ดัชนีมิลเลอรของระนาบใด ๆ ในระบบ
พิกัดคารทีเซียน (Cartesian coordinate system) กําหนดไดตามขั้นตอนตอไปนี้
ก) กําหนดใหจุดจุดหนึ่งในแลตทิซเปนจุดกําเนิดแลวกําหนดเวกเตอรหนวย a1, a2 และ a3 ที่ตั้งตนที่
จุดกําเนิดและชี้ไปยังแกน x, y และ z ตามลําดับ ดานของลูกบาศกสามารถถูกกําหนดใหเปนแกน x, y
หรือ z ไดโดยอิสระ
ข) พิจารณาวาระนาบที่สนใจตัดแกน x, y และ z ณ จุดใดแลวเขียนจุดตัดทั้งสามในรูปของเวกเตอร
หนวยคือ aa1, ba2 และ ca3 เมื่อ a, b และ c เปนจํานวนเต็ม
ค) กลับเศษ-สวนจํานวนทั้งสามใหอยูในรูป (1/a, 1/b, 1/c) แลวหาจํานวนเต็ม 3 จํานวน (h, k, l) ที่มี
คาต่ําที่สุดที่ทําใหเงื่อนไข h : k : l = 1/a : 1/b : 1/c เปนจริง
ง) hkl คือดัชนีมิลเลอรของระนาบ และระนาบของผลึกคือ (hkl)
รูปที่ 1.6 ระนาบ (142) [5]
y
z
(0, 0, 0)
x
a1
a3
a2