Deze presentatie wordt gebruikt tijdens het hoorcollege Nanotechnologie zoals dit wordt gedoceerd aan het departement Gezondheidszorg en Technologie van de Katholieke Hogeschool Leuven.

1. Hoofdstuk 2
Inleidende begrippen uit de kwantumchemie – deel 1
Nanotechnologie 2 Chemie Tom Mortier
1

2. Inleiding – What the Bleep!
Bron: http://www.whatthebleep.com
Nanotechnologie 2 Chemie Tom Mortier
2

3. 2.1 Het falen van de klassieke fysica
Klassieke fysica = Klassieke mechanica + Elektromagnetisme + Thermodynamica
Voor macroscopische objecten met een snelheid die veel lager ligt dan de
snelheid van het licht
Klassieke fysica faalt in het beschrijven van experimentele observaties die te maken hebben
met fenomenen op atomaire schaal:
- de ultraviolet catastrofe
- het foto-elektrisch effect
De oplossing was dat energie gekwantiseerd moest zijn en heeft geleid tot het concept dat
materie en straling kan beschreven door het deeltje-golf dualiteitsprincipe!
Kwantumchemie
Nanotechnologie 2 Chemie Tom Mortier
3

4. 2.1.1 Het begrip kwantisatie
De energie kan niet meer elke mogelijk waarde in een continuüm aannemen, maar is beperkt tot
een reeks afzonderlijke discrete waarden.
Kwantisatie
Discrete waarden = kwanta die afhankelijk zijn van grensvoorwaarden
Nanotechnologie 2 Chemie Tom Mortier
4

5. 2.1.2 De constante van Planck (h)
De constante van Planck (h) is een fundamentele constante in de kwantumchemie en zullen
we vaak tegenkomen.
De constante beschrijft de proportionaliteit tussen de energie E van een foton met de
frequentie ν van de bijbehorende elektromagnetische straling.
met h = de constante van Planck
c = lichtsnelheid in vacuüm
ν = frequentie
λ = golflengte
Nanotechnologie 2 Chemie Tom Mortier
5

6. Oefening
Wat is de energie van één mol ultraviolet fotonen bij een golflengte van 300 nm?
Oplossing
Energie één UV foton
Eén mol UV fotonen
Opmerking! Dit is een hogere energie-inhoud dan de energie van veel chemische bindingen en
verklaart dat UV-straling moleculen in materialen en biologische cellen kan beschadigen!
Bron: http://earthobservatory.nasa.gov
Nanotechnologie 2 Chemie Tom Mortier
6

7. 2.1.3 De ultraviolet catastrofe
Het elektromagnetisch spectrum
Nanotechnologie 2 Chemie Tom Mortier
7

8. 2.1.3 De ultraviolet catastrofe
De figuur toont de afhankelijkheid van de intensiteit van een zwarte straler in functie van de golflengte voor
twee verschillende temperaturen. De intensiteit verhoogt van rechts naar links als de golflengte afneemt. Als
de golflengte nog meer afneemt, bereikt de intensiteit een maximum en zal het daarna tot nul worden herleid.
De klassieke fysica voorspelde echter dat de intensiteit oneindig zou toenemen bij korte golflengten wat men
de ultraviolet catastrofe noemt.
Klassieke fysica
Raleigh-Jeans
Energie varieert niet continu, maar
neemt discrete waarden in. Energie is
gekwantiseerd
De vergelijking van Planck
Nanotechnologie 2 Chemie Tom Mortier
8

9. 2.1.4 De Planck distributie
Goede benadering van de realiteit!
Nanotechnologie 2 Chemie Tom Mortier
9

10. 2.1.4 De Planck distributie
Belangrijk is de factor uit de Boltzmann distributie (cfr fysische scheikunde) die
Planck invoerde:
De factor zal naar nul gaan wanneer ν/T in de exponent zal toenemen (bij lage
golflengten = X-stralen en γ-stralen ) →Planck distributie gaat naar nul
De Rayleigh-Jeans relatie uit de vergelijking van Planck
Bij lange golflengten is
Reeks van Taylor:
Nanotechnologie 2 Chemie Tom Mortier
10

11. 2.1.5 Het foto-elektrisch effect
Het foto-elektrisch effect is de emissie van elektronen van een oppervlakte (meestal een metaal) wanneer
deze oppervlakte wordt bestraald met ultraviolet licht.
Drie belangrijke observaties:
1. er worden geen elektronen geëjecteerd zolang de
inkomende stralen een frequentie hebben onder een
waarde karakteristiek voor een bepaald metaal
(treshold frequentie)
2. wanneer de karakteristieke waarde is bereikt, zullen
de geëjecteerde elektronen een kinetische energie
bereiken die proportioneel is met de inkomende
stralen
3. de kinetische energie van de geëjecteerde elektronen
hangt niet af van de intensiteit van de inkomende
straling. Allen het aantal geëjecteerde elektronen is
afhankelijk van de intensiteit.
Deze observaties kunnen niet worden verklaard door middel van een klassieke interpretatie van
elektromagnetische golven!
Nanotechnologie 2 Chemie Tom Mortier
11

12. 2.1.5 Het foto-elektrisch effect
De inkomende elektromagnetische straling is gekwantiseerd! De straling met frequentie ν bestaat uit
energiepakketjes E = hν.
De energie van de straling is enkel afhankelijk van de waarde van ν. De intensiteit van de straling bij deze
frequentie verhogen, verhoogt het aantal quanta (n = E/hν), maar verandert de energie van elk afzonderlijk
kwantum niet!
De quanta van de elektromagnetische straling worden fotonen
genoemd.
Elk metaal heeft een karakteristieke energiebarrière voor de ejectie
van een elektron (werkfunctie ϕ). Enkel straling met een
energiekwantum hoger dan ϕ zal foto-elektronen vrijmaken.
Boven deze treshold frequentie zal de kinetische energie van de
foto-elektronen lineair stijgen met het energieverschil tussen de
inkomende fotonen en de werkfunctie
Nanotechnologie 2 Chemie Tom Mortier
12

13. 2.1.5 Het foto-elektrisch effect
Geen enkel elektron zal worden geëjecteerd bij beneden een waarde
karakteristiek voor een metaal (treshold energie). Boven deze waarde
zal de kinetische energie van de foto-elektronen lineair variëren met
de frequentie van de inkomende straling.
Nanotechnologie 2 Chemie Tom Mortier
13

14. Merk op! Bepaling van de constante van Planck
Energie van het foto-elektron
Helling = h
x-as intercept = treshold
frequentie
Frequentie (ν)
y-as intercept = Φ
Nanotechnologie 2 Chemie Tom Mortier
14

15. Het foto-elektrisch effect - animatie
Bron – Petrucci et al., General Chemistry, Prentice Hall Inc, 2002
Nanotechnologie 2 Chemie Tom Mortier
15

16. The Nobel Prize in Physics 1921
Albert Einstein
"for his services to Theoretical Physics, and especially for his discovery of the law of the photoelectric effect"
http://nobelprize.org/
Nanotechnologie 2 Chemie Tom Mortier
16

17. 2.1.6 Het slit-experiment van Thomas Young
Heldere gebieden
(constructieve interferentie)
Lichtbron
Donkere gebieden
(destructieve interferentie)
Nanotechnologie 2 Chemie Tom Mortier
17

18. Nanotechnologie 2 Chemie Tom Mortier
18

19. 2.2 Het golfkarakter van de materie
In de kwantumwereld is er geen duidelijk verschil meer tussen een golf en/of een deeltje. Een elektron
heeft een “dubbele natuur”. Het is zowel een golf als een deeltje
Davisson-Germer experiment. De verstrooiing van een elektronenbundel
door een nickelkristal vertoont dezelfde karakteristieken als een diffractie-
experiment waarbij golven constructief en destructief interfereren in
verschillende richtingen
De kwantitatieve link tussen de golflengte van een deeltje en het impulsmoment p is de de Broglie
vergelijking
Nanotechnologie 2 Chemie Tom Mortier
19

20. 2.2.1 Het golfkarakter van deeltjes
Berekening van de golflengte van een elektron versneld vanuit rust:
Lading van het elektron
Bereken zelf de golflengte van een macroscopisch object van 0,100 kg en 10 ms-1
Nanotechnologie 2 Chemie Tom Mortier
20

21. Nanotechnologie 2 Chemie Tom Mortier
21

22. Verticaal neervallende druppels
Foto - Prof. Andrew Davidhazy
Rochester Institute of Technology
Animatie
http://www.rit.edu/
Nanotechnologie 2 Chemie Tom Mortier
22

23. Bewijsmateriaal voor het bestaan van elektronengolven
M.F. Crommie, C.P. Lutz, D.M. Eigler. Confinement of electrons to quantum corrals on a
metal surface. Science 262, 218-220 (1993).
Nanotechnologie 2 Chemie Tom Mortier
23