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PRESENTACION DE :PRESENTACION DE :
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Nº. 12 3 BNº. 12 3 B
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a) X (x – 3) = 0a) X (x – 3) = 0 SISI
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c) (x- 3)2 = 0c) (x- 3)2 = 0 SISI
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  • 1. ECUACIONES DESEGUNDOECUACIONES DESEGUNDO GRADOGRADO PRESENTACION DE :PRESENTACION DE : LUIS DAVID DE LEON TAPIALUIS DAVID DE LEON TAPIA Nº. 12 3 BNº. 12 3 B
  • 2. ECUACIONES DE SEGUNDO GRADOECUACIONES DE SEGUNDO GRADO  DEFINICION:DEFINICION:  Es un tipo de ecuación particular en laEs un tipo de ecuación particular en la cual la variable o incógnita está elevada alcual la variable o incógnita está elevada al cuadrado, es decir, es de segundo grado.cuadrado, es decir, es de segundo grado.  EL MAYOR GRADO DE LAS VARIABLESEL MAYOR GRADO DE LAS VARIABLES ES:ES:  axax22
  • 3. TERMINOS DE LAS ECUACIONESTERMINOS DE LAS ECUACIONES  LAS ECUACIONES DE SEGUNDOLAS ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO SE COMPONEN DE TRESGRADO SE COMPONEN DE TRES TERMINOS:TERMINOS:  CUADRATICO (axCUADRATICO (ax22 ))  LINEAL (bx)LINEAL (bx)  CONSTANTE ( c )CONSTANTE ( c )
  • 4. TIPOS DE ECUACIONES DE SEGUNDOTIPOS DE ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO y y SU FORMULAGRADO y y SU FORMULA::  EXISTEN TRESEXISTEN TRES ::  COMPLETASCOMPLETAS  ax2 + bx +c=0ax2 + bx +c=0  PURASPURAS  axax22 +c =0+c =0  MIXTASMIXTAS  axax22 +bx =0+bx =0
  • 5. METODOS PARA RESOLVER ESTASMETODOS PARA RESOLVER ESTAS ECUACIONESECUACIONES:: Por FactorizaciónPor Factorización *Por Raíz Cuadrada (por despeje)*Por Raíz Cuadrada (por despeje) *Completando Cuadrados*Completando Cuadrados *Por Fórmula General*Por Fórmula General
  • 6. ACTIVIDAD 1ACTIVIDAD 1 Ecuaciones 2º gradoEcuaciones 2º grado sisi nono a) X (x – 3) = 0a) X (x – 3) = 0 SISI b) (x-1)(x+1)b) (x-1)(x+1) SISI c) (x- 3)2 = 0c) (x- 3)2 = 0 SISI d) 3x (x-4) = 0d) 3x (x-4) = 0 SISI e) ( x-1) (x-2)e) ( x-1) (x-2) SISI INDICA SI SON ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO:
  • 7. ACTIVIDAD 2ACTIVIDAD 2 a)a) xx22 – 81 =0– 81 =0 b)b) PURAPURA g) 36xg) 36x22 – 36x + 9 = 0– 36x + 9 = 0 COMPLETACOMPLETA m) xm) x22 + 12x +1 = 0+ 12x +1 = 0 COMPLETACOMPLETA b) xb) x22 + 5x =0+ 5x =0 MIXTAMIXTA h) xh) x22 – 36 =0– 36 =0 PURAPURA n) 16xn) 16x22 + 56 x = 0+ 56 x = 0 MIXTAMIXTA c) xc) x22 + 5 = 0+ 5 = 0 PURAPURA i)i) 64x64x22 – 9 = 0– 9 = 0 ii)ii) PURAPURA ñ) xñ) x22 + 34x = 0+ 34x = 0 MIXTAMIXTA d) xd) x22 + 27 = 0+ 27 = 0 PURAPURA j)16xj)16x22 + 48x + 36 = 0+ 48x + 36 = 0 COMPLETACOMPLETA o) 3xo) 3x22 – 75 = 0– 75 = 0 PURAPURA e) 2xe) 2x22 – 6x + 3 = 0– 6x + 3 = 0 COMPLETACOMPLETA k) Xk) X22 – 3x – 40 = 0– 3x – 40 = 0 COMPLETACOMPLETA p) 4xp) 4x22 – 12x = 0– 12x = 0 MIXTAMIXTA f) Xf) X22 – 17x + 70 = 0– 17x + 70 = 0 COMPLETACOMPLETA l) 49xl) 49x22 – 64 = 0– 64 = 0 PURAPURA q) 49xq) 49x22 – 112 + 64 = 0– 112 + 64 = 0 COMPLETACOMPLETA CLASIFICA LAS SIGUIENTES ECUACIONES :
  • 10. CLASIFICACION DECLASIFICACION DE 11X11X22 +12X +10 =0+12X +10 =0 COMPLETCOMPLET AA NINGUNANINGUNA PURAPURA MIXTAMIXTA
  • 12. CLASIFICACION DECLASIFICACION DE x( 3x +6)=0x( 3x +6)=0 PURAPURA NINGUNANINGUNA MIxTAMIxTA COMPLETCOMPLET AA
  • 14. CLASIFICACION DECLASIFICACION DE (x+ 7) (x-15)=0(x+ 7) (x-15)=0 PURAPURA COMPLETCOMPLET AA NINGUNANINGUNA MIxTAMIxTA