Suche senden
Hochladen
Finance Yield Curve & Term Structure Of Interest
•
9 gefällt mir
•
8,862 views
T
tltutortutor
Folgen
Wirtschaft & Finanzen
Business
Melden
Teilen
Melden
Teilen
1 von 10
Jetzt herunterladen
Downloaden Sie, um offline zu lesen
Empfohlen
دوسية التكنولوجيا للصف العاشر 2017
دوسية التكنولوجيا للصف العاشر 2017
Haneen Droubi
บทบาท และภาระงานของครู
บทบาท และภาระงานของครู
Pop Punkum
Report Writing - My Country
Report Writing - My Country
viv_h
Οικογένειες λέξεων -Φ
Οικογένειες λέξεων -Φ
Eleni Ikon.
Ente umma
Ente umma
Haris Padinharethil
στοιχεία κλινικής φυσικοθεραπείας στην τρίτη ηλικία τσιλιγκήρ γκιουλιστάν
στοιχεία κλινικής φυσικοθεραπείας στην τρίτη ηλικία τσιλιγκήρ γκιουλιστάν
parhalts
Valuation
Valuation
Slide Hub
Μέτρηση αρτηριακής πίεσης
Μέτρηση αρτηριακής πίεσης
CostasPanayotidis
Empfohlen
دوسية التكنولوجيا للصف العاشر 2017
دوسية التكنولوجيا للصف العاشر 2017
Haneen Droubi
บทบาท และภาระงานของครู
บทบาท และภาระงานของครู
Pop Punkum
Report Writing - My Country
Report Writing - My Country
viv_h
Οικογένειες λέξεων -Φ
Οικογένειες λέξεων -Φ
Eleni Ikon.
Ente umma
Ente umma
Haris Padinharethil
στοιχεία κλινικής φυσικοθεραπείας στην τρίτη ηλικία τσιλιγκήρ γκιουλιστάν
στοιχεία κλινικής φυσικοθεραπείας στην τρίτη ηλικία τσιλιγκήρ γκιουλιστάν
parhalts
Valuation
Valuation
Slide Hub
Μέτρηση αρτηριακής πίεσης
Μέτρηση αρτηριακής πίεσης
CostasPanayotidis
教育行政
教育行政
clinic
Χριστουγεννιάτικα Σταυρόλεξα
Χριστουγεννιάτικα Σταυρόλεξα
pafou
Γεωγραφία Ε΄. 2. 9. ΄΄ Μεγάλα συμπλέγματα και νησιά της Ελλάδας΄΄
Γεωγραφία Ε΄. 2. 9. ΄΄ Μεγάλα συμπλέγματα και νησιά της Ελλάδας΄΄
Χρήστος Χαρμπής
Time Value Of Money Part 2
Time Value Of Money Part 2
Alan Anderson
εκφράσεις με διάφορα μέρη του σώματος
εκφράσεις με διάφορα μέρη του σώματος
dex3
Αριθμοδείκτες - Τύποι
Αριθμοδείκτες - Τύποι
Alexandros Tsikolatas
Forest Safety—Owner/ Prime Contractor Responsibilities
Forest Safety—Owner/ Prime Contractor Responsibilities
BCPFLA
3.Mechanical Drawing
3.Mechanical Drawing
Yiannis Xifaras
Γλώσσα Δ΄- Ενότητα 1 - Μάθημα 2:΄΄Αναμνήσεις του καλοκαιριού΄΄
Γλώσσα Δ΄- Ενότητα 1 - Μάθημα 2:΄΄Αναμνήσεις του καλοκαιριού΄΄
Χρήστος Χαρμπής
δ. Νευρώσεις (άγχος, φοβίες, ψυχοσωματικά)
δ. Νευρώσεις (άγχος, φοβίες, ψυχοσωματικά)
lykkarea
το άγχος των πανελληνίων εξετάσεων και η αντιμετώπισή του
το άγχος των πανελληνίων εξετάσεων και η αντιμετώπισή του
Manolis Fragonikolakis
CEO-033-平衡計分卡與策略地圖
CEO-033-平衡計分卡與策略地圖
handbook
Το βιβλίο μου για τη Γεωμετρία (1)
Το βιβλίο μου για τη Γεωμετρία (1)
theodora tz
Μαθηματικά ΣΤ΄- ΄΄1ο Επαναληπτικό 1ης Ενότητας, Κεφ. 1 - 11΄΄
Μαθηματικά ΣΤ΄- ΄΄1ο Επαναληπτικό 1ης Ενότητας, Κεφ. 1 - 11΄΄
Χρήστος Χαρμπής
Εισαγωγή στις Πρώτες Βοήθειες
Εισαγωγή στις Πρώτες Βοήθειες
CostasPanayotidis
Γενετική ποικιλότητα, βιοποικιλότητα και διαχείριση δασικών οικοσυστημάτων
Γενετική ποικιλότητα, βιοποικιλότητα και διαχείριση δασικών οικοσυστημάτων
Aristotelis C. Papageorgiou
CEO-030-平衡計分卡之現在及未來發展方向
CEO-030-平衡計分卡之現在及未來發展方向
handbook
Time Value of Money (Financial Management)
Time Value of Money (Financial Management)
Qasim Raza
4. ΘΕΣΗ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ
4. ΘΕΣΗ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ
CostasPanayotidis
6β. ΑΙΜΟΡΡΑΓΙΕΣ: ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΑΙΜΟΡΡΑΓΙΑ
6β. ΑΙΜΟΡΡΑΓΙΕΣ: ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΑΙΜΟΡΡΑΓΙΑ
CostasPanayotidis
Finance Derivatives And Risk Management
Finance Derivatives And Risk Management
tltutortutor
Ru Fm Chapter04 Updated Plus
Ru Fm Chapter04 Updated Plus
tltutortutor
Weitere ähnliche Inhalte
Was ist angesagt?
教育行政
教育行政
clinic
Χριστουγεννιάτικα Σταυρόλεξα
Χριστουγεννιάτικα Σταυρόλεξα
pafou
Γεωγραφία Ε΄. 2. 9. ΄΄ Μεγάλα συμπλέγματα και νησιά της Ελλάδας΄΄
Γεωγραφία Ε΄. 2. 9. ΄΄ Μεγάλα συμπλέγματα και νησιά της Ελλάδας΄΄
Χρήστος Χαρμπής
Time Value Of Money Part 2
Time Value Of Money Part 2
Alan Anderson
εκφράσεις με διάφορα μέρη του σώματος
εκφράσεις με διάφορα μέρη του σώματος
dex3
Αριθμοδείκτες - Τύποι
Αριθμοδείκτες - Τύποι
Alexandros Tsikolatas
Forest Safety—Owner/ Prime Contractor Responsibilities
Forest Safety—Owner/ Prime Contractor Responsibilities
BCPFLA
3.Mechanical Drawing
3.Mechanical Drawing
Yiannis Xifaras
Γλώσσα Δ΄- Ενότητα 1 - Μάθημα 2:΄΄Αναμνήσεις του καλοκαιριού΄΄
Γλώσσα Δ΄- Ενότητα 1 - Μάθημα 2:΄΄Αναμνήσεις του καλοκαιριού΄΄
Χρήστος Χαρμπής
δ. Νευρώσεις (άγχος, φοβίες, ψυχοσωματικά)
δ. Νευρώσεις (άγχος, φοβίες, ψυχοσωματικά)
lykkarea
το άγχος των πανελληνίων εξετάσεων και η αντιμετώπισή του
το άγχος των πανελληνίων εξετάσεων και η αντιμετώπισή του
Manolis Fragonikolakis
CEO-033-平衡計分卡與策略地圖
CEO-033-平衡計分卡與策略地圖
handbook
Το βιβλίο μου για τη Γεωμετρία (1)
Το βιβλίο μου για τη Γεωμετρία (1)
theodora tz
Μαθηματικά ΣΤ΄- ΄΄1ο Επαναληπτικό 1ης Ενότητας, Κεφ. 1 - 11΄΄
Μαθηματικά ΣΤ΄- ΄΄1ο Επαναληπτικό 1ης Ενότητας, Κεφ. 1 - 11΄΄
Χρήστος Χαρμπής
Εισαγωγή στις Πρώτες Βοήθειες
Εισαγωγή στις Πρώτες Βοήθειες
CostasPanayotidis
Γενετική ποικιλότητα, βιοποικιλότητα και διαχείριση δασικών οικοσυστημάτων
Γενετική ποικιλότητα, βιοποικιλότητα και διαχείριση δασικών οικοσυστημάτων
Aristotelis C. Papageorgiou
CEO-030-平衡計分卡之現在及未來發展方向
CEO-030-平衡計分卡之現在及未來發展方向
handbook
Time Value of Money (Financial Management)
Time Value of Money (Financial Management)
Qasim Raza
4. ΘΕΣΗ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ
4. ΘΕΣΗ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ
CostasPanayotidis
6β. ΑΙΜΟΡΡΑΓΙΕΣ: ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΑΙΜΟΡΡΑΓΙΑ
6β. ΑΙΜΟΡΡΑΓΙΕΣ: ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΑΙΜΟΡΡΑΓΙΑ
CostasPanayotidis
Was ist angesagt?
(20)
教育行政
教育行政
Χριστουγεννιάτικα Σταυρόλεξα
Χριστουγεννιάτικα Σταυρόλεξα
Γεωγραφία Ε΄. 2. 9. ΄΄ Μεγάλα συμπλέγματα και νησιά της Ελλάδας΄΄
Γεωγραφία Ε΄. 2. 9. ΄΄ Μεγάλα συμπλέγματα και νησιά της Ελλάδας΄΄
Time Value Of Money Part 2
Time Value Of Money Part 2
εκφράσεις με διάφορα μέρη του σώματος
εκφράσεις με διάφορα μέρη του σώματος
Αριθμοδείκτες - Τύποι
Αριθμοδείκτες - Τύποι
Forest Safety—Owner/ Prime Contractor Responsibilities
Forest Safety—Owner/ Prime Contractor Responsibilities
3.Mechanical Drawing
3.Mechanical Drawing
Γλώσσα Δ΄- Ενότητα 1 - Μάθημα 2:΄΄Αναμνήσεις του καλοκαιριού΄΄
Γλώσσα Δ΄- Ενότητα 1 - Μάθημα 2:΄΄Αναμνήσεις του καλοκαιριού΄΄
δ. Νευρώσεις (άγχος, φοβίες, ψυχοσωματικά)
δ. Νευρώσεις (άγχος, φοβίες, ψυχοσωματικά)
το άγχος των πανελληνίων εξετάσεων και η αντιμετώπισή του
το άγχος των πανελληνίων εξετάσεων και η αντιμετώπισή του
CEO-033-平衡計分卡與策略地圖
CEO-033-平衡計分卡與策略地圖
Το βιβλίο μου για τη Γεωμετρία (1)
Το βιβλίο μου για τη Γεωμετρία (1)
Μαθηματικά ΣΤ΄- ΄΄1ο Επαναληπτικό 1ης Ενότητας, Κεφ. 1 - 11΄΄
Μαθηματικά ΣΤ΄- ΄΄1ο Επαναληπτικό 1ης Ενότητας, Κεφ. 1 - 11΄΄
Εισαγωγή στις Πρώτες Βοήθειες
Εισαγωγή στις Πρώτες Βοήθειες
Γενετική ποικιλότητα, βιοποικιλότητα και διαχείριση δασικών οικοσυστημάτων
Γενετική ποικιλότητα, βιοποικιλότητα και διαχείριση δασικών οικοσυστημάτων
CEO-030-平衡計分卡之現在及未來發展方向
CEO-030-平衡計分卡之現在及未來發展方向
Time Value of Money (Financial Management)
Time Value of Money (Financial Management)
4. ΘΕΣΗ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ
4. ΘΕΣΗ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ
6β. ΑΙΜΟΡΡΑΓΙΕΣ: ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΑΙΜΟΡΡΑΓΙΑ
6β. ΑΙΜΟΡΡΑΓΙΕΣ: ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΑΙΜΟΡΡΑΓΙΑ
Andere mochten auch
Finance Derivatives And Risk Management
Finance Derivatives And Risk Management
tltutortutor
Ru Fm Chapter04 Updated Plus
Ru Fm Chapter04 Updated Plus
tltutortutor
Effective Business Report
Effective Business Report
tltutortutor
Finance Initial Public Offerings Investment Banking And Financial Restructuring
Finance Initial Public Offerings Investment Banking And Financial Restructuring
tltutortutor
Finance Formula
Finance Formula
tltutortutor
Finance Distributions To Shareholders Dividends And Repurchases
Finance Distributions To Shareholders Dividends And Repurchases
tltutortutor
Fm Ch6 Yield Curve
Fm Ch6 Yield Curve
tltutortutor
Operation Management Summary
Operation Management Summary
tltutortutor
บท10 depreciation
บท10 depreciation
ต้น ชุมพล
ค่าเสื่อมราคา
ค่าเสื่อมราคา
Chaiyong_SP
Ru Derivativesand Risk Management Part3
Ru Derivativesand Risk Management Part3
tltutortutor
Ru Derivativesandriskmanagement Part1
Ru Derivativesandriskmanagement Part1
tltutortutor
Ru Derivativesand Risk Management Part2
Ru Derivativesand Risk Management Part2
tltutortutor
Case Study Ezy Go Product&Price
Case Study Ezy Go Product&Price
tltutortutor
Ru Fm Chapter07 Updated Plus
Ru Fm Chapter07 Updated Plus
tltutortutor
Ru Final Exam Bm602
Ru Final Exam Bm602
tltutortutor
Case Study Ezy Go Channel & Communication
Case Study Ezy Go Channel & Communication
tltutortutor
R U Derivativesandriskmanagement Part1
R U Derivativesandriskmanagement Part1
tltutortutor
R U Derivativesand Risk Management Part2
R U Derivativesand Risk Management Part2
tltutortutor
R U Derivativesand Risk Management Part3
R U Derivativesand Risk Management Part3
tltutortutor
Andere mochten auch
(20)
Finance Derivatives And Risk Management
Finance Derivatives And Risk Management
Ru Fm Chapter04 Updated Plus
Ru Fm Chapter04 Updated Plus
Effective Business Report
Effective Business Report
Finance Initial Public Offerings Investment Banking And Financial Restructuring
Finance Initial Public Offerings Investment Banking And Financial Restructuring
Finance Formula
Finance Formula
Finance Distributions To Shareholders Dividends And Repurchases
Finance Distributions To Shareholders Dividends And Repurchases
Fm Ch6 Yield Curve
Fm Ch6 Yield Curve
Operation Management Summary
Operation Management Summary
บท10 depreciation
บท10 depreciation
ค่าเสื่อมราคา
ค่าเสื่อมราคา
Ru Derivativesand Risk Management Part3
Ru Derivativesand Risk Management Part3
Ru Derivativesandriskmanagement Part1
Ru Derivativesandriskmanagement Part1
Ru Derivativesand Risk Management Part2
Ru Derivativesand Risk Management Part2
Case Study Ezy Go Product&Price
Case Study Ezy Go Product&Price
Ru Fm Chapter07 Updated Plus
Ru Fm Chapter07 Updated Plus
Ru Final Exam Bm602
Ru Final Exam Bm602
Case Study Ezy Go Channel & Communication
Case Study Ezy Go Channel & Communication
R U Derivativesandriskmanagement Part1
R U Derivativesandriskmanagement Part1
R U Derivativesand Risk Management Part2
R U Derivativesand Risk Management Part2
R U Derivativesand Risk Management Part3
R U Derivativesand Risk Management Part3
Mehr von tltutortutor
Finance Formula
Finance Formula
tltutortutor
Finance Formula
Finance Formula
tltutortutor
Finance Formula
Finance Formula
tltutortutor
Ru Fm Chapter10 Updated
Ru Fm Chapter10 Updated
tltutortutor
Ru Fm Chapter09 Updated
Ru Fm Chapter09 Updated
tltutortutor
Ru Fm Chapter08 Updated Plus
Ru Fm Chapter08 Updated Plus
tltutortutor
Ru Fm Chapter06 Updated Plus
Ru Fm Chapter06 Updated Plus
tltutortutor
Ru Fm Chapter05 Updated
Ru Fm Chapter05 Updated
tltutortutor
Ru Fm Chapter03 Updated
Ru Fm Chapter03 Updated
tltutortutor
Ru Fm Chapter02 Updated
Ru Fm Chapter02 Updated
tltutortutor
Ru Fm Chapter01 Updated
Ru Fm Chapter01 Updated
tltutortutor
Organization Behavior
Organization Behavior
tltutortutor
Operating Management
Operating Management
tltutortutor
แนวทางการตอบโจทย์วิชาการตลาด
แนวทางการตอบโจทย์วิชาการตลาด
tltutortutor
Marketing
Marketing
tltutortutor
Case Study Southwest
Case Study Southwest
tltutortutor
Mehr von tltutortutor
(16)
Finance Formula
Finance Formula
Finance Formula
Finance Formula
Finance Formula
Finance Formula
Ru Fm Chapter10 Updated
Ru Fm Chapter10 Updated
Ru Fm Chapter09 Updated
Ru Fm Chapter09 Updated
Ru Fm Chapter08 Updated Plus
Ru Fm Chapter08 Updated Plus
Ru Fm Chapter06 Updated Plus
Ru Fm Chapter06 Updated Plus
Ru Fm Chapter05 Updated
Ru Fm Chapter05 Updated
Ru Fm Chapter03 Updated
Ru Fm Chapter03 Updated
Ru Fm Chapter02 Updated
Ru Fm Chapter02 Updated
Ru Fm Chapter01 Updated
Ru Fm Chapter01 Updated
Organization Behavior
Organization Behavior
Operating Management
Operating Management
แนวทางการตอบโจทย์วิชาการตลาด
แนวทางการตอบโจทย์วิชาการตลาด
Marketing
Marketing
Case Study Southwest
Case Study Southwest
Finance Yield Curve & Term Structure Of Interest
1.
บทที่ 5 เสนอัตราผลตอบแทนและความสัมพันธระหวางอัตราผลตอบแทนกับอายุตราสารหนี้ ( Yield
Curve & Term Structure of Interest ) บทนี้จะกลาวถึงประเด็นตางๆ ดังตอไปนี้ - อัตราดอกเบี้ยอางอิง (Benchmark) - Risk Premium - Yield Curve และรูปรางของ Yield Curve ในรูปแบบตางๆ - ทฤษฎีที่อธิบายรูปรางของ Yield Curve 5.1 อัตราดอกเบี้ยอางอิงและ Risk Premium ในตลาดทุนที่พัฒนาแลวไมวาจะเปนสหรัฐอเมริกาหรือยุโรป สิ่งที่สําคัญอยางหนึ่งสําหรับนักลง ทุนในตราสารหนี้คืออัตราดอกเบี้ยที่ใชในการอางอิง ( Benchmark Interest Rate) หรือ Base Interest Rate ) ซึ่งตามปกติแลว มักจะใชอัตราดอกเบี้ยของพันธบัตรรัฐบาลมาเปนอัตราในการอางอิงเนื่องจากถือ วาพันธบัตรรัฐบาลเปนตราสารหนี้ที่มีความเสี่ยงตํ่าที่สุด ( Risk Free Interest Rate) ผูออกตราสารหนี้ อื่นๆที่มีความนาเชื่อถือนอยกวาก็จะตองเสนอผลตอบแทนที่สูงขึ้นแกนักลงทุน ผลตอบแทนที่สูงขึ้นกวา อัตราดอกเบี้ยอางอิงนั้นเรียกวา Risk Premium สํ าหรับตลาดตราสารหนี้ในประเทศไทยนั้น เนื่องจากเปนตลาดที่เพิ่งเริ่มตนพัฒนาทําใหขาด อัตราดอกเบี้ยที่จะใชอางอิงในตลาด รัฐบาลเองก็ไมไดออกพันธบัตรติดตอกันมาเปนเวลานานเพราะ ฐานะทางการคลังของประเทศคอนขางดี ทําใหงบประมาณเกินดุลมาโดยตลอดแมวาจะมีการออกพันธ บัตรมาชวงกอนหนานี้ก็เปนการออกอยางไมสมํ่าเสมอ และอายุของตราสารหนี้เองก็มีเพียงไมกี่ประเภท ทําใหไมเหมาะที่จะนํามาใชเปนอัตราดอกเบี้ยอางอิงในตลาดตราสารหนี้ ดวยเหตุนี้จึงมีเอกชนหลายราย พยายามที่จะพัฒนาอัตราอางอิงขึ้น เชนธนาคารกสิกรไทยไดออก Implied Yield Curve มาใหทดลองใช เปนอัตราดอกเบี้ยอางอิง นอกจากนั้นบรรษัทเงินทุนอุตสาหกรรมแหงประเทศไทยซึ่งเปนหนวยงานที่ สนองนโยบายของรัฐและไดรับการจัดอันดับความนาเชื่อถือจากสถาบันจัดอันดับที่มีช่ือเสียงในระดับ เดียวกับรัฐบาลก็ไดพยายามที่จะพัฒนาอัตราดอกเบี้ยอางอิง (Reference Bond Yield ) ขึ้นเชนกัน แตทั้ง สองรายก็ยังอยูในชวงเริ่มตนยังไมอาจทราบไดวาตลาดจะยอมรับอะไรเปนอัตราดอกเบี้ยอางอิง 32
2.
ตราสารหนี้อื่นๆที่ไมใชพันธบัตรรัฐบาลหรือตราสารหนี้ที่ใชในการอางอิง ถือวาเปนตราสารหนี้ ที่มีความเสี่ยงจึงตองขายโดยบวกสวนตาง (Spread)
เพิ่มขึ้น ทั้งนี้สวนตางของตราสารหนี้ที่ออกโดยผู ออกตางๆกันนั้น อาจจะตางกันออกไปอันเนื่องมาจากปจจัยหลายประการดวยกันเชน - แตกตางกันเพราะผูออกอยูในอุตสาหกรรมที่ตางกัน เชน ออกโดยรัฐวิสาหกิจ หนวยงานของรัฐ หรือแมแตที่ออกโดยเอกชนเองยังอาจแบงเปนกลุมๆไดเชนเดียวกัน เปนตนวาออกโดยเอกชนที่เปน สถาบั น การเงิ น หรื อ ออกโดยผู ป ระกอบการอุ ต สาหกรรมต า งๆ หรื อ ออกโดยผู ป ระกอบธุ ร กิ จ อสังหาริมทรัพย เปนตน ถาหากเปรียบเทียบ Spread ของตราสารหนี้ที่อยูกันคนละอุตสาหกรรม ก็จะ เรียกวา Intermarket Sector Spread แตถาหากเทียบตราสารหนี้ท่ีอยูในอุตสาหกรรมเดียวกันเรียกวา Intramarket Sector Spread - Spread อาจแตกตางกันเพราะความนาเชื่อถือของผูออกแตกตางกันซึ่งจะดูไดจากอันดับความ นาเชื่อถือ ที่ใหโดยสถาบันจัดอันดับความนาเชื่อถือ ในประเทศไทยก็มี TRIS ทําหนาที่นี้ปจจุบันไดจัด อันดับความนาเชื่อถือไปแลวประมาณ 50 กวาราย นักลงทุนสามารถที่จะติดตามไดตามหนังสือพิมพซึ่ง จะมีขาวเปนระยะๆเมื่อมีการใหอันดับความนาเชื่อถือ Spread ระหวางพันธบัตรรัฐบาลและตราสารอื่นๆ เรียกวา Quality Spread หรือ Credit Spread - นอกจากนั้นแลวตราสารหนี้ที่มี Option กับตราสารหนี้ที่ไมมี Option Spread ยอมแตก ตางกันขึ้นอยูกับวา Option นั้นใหประโยชนกับผูออกหรือนักลงทุน เชน ตราสารหนี้ที่มี Put Option เปนประโยชนที่นักลงทุนไดรับ Spread จะตํ่ากวาตราสารหนี้ท่วไป ในทางตรงกันขามตรา ั สารหนี้ที่มี Call Option ซึ่งใหสิทธิแกผูออกสามารถไถถอนคืนกอนกําหนดได Spread ก็ควรจะ ตองสูงกวา เปนตน - Spread อาจจะแตกตางกันออกไปอันเนื่องจากผลประโยชนทางภาษี - ตราสารหนี้ที่คาดวาจะมีสภาพคลองแตกตางกัน Spread ก็จะแตกตางกันดวย ตามปกติตราสาร หนี้ที่มีสภาพคลองสูงควรจะเปนตราสารหนี้ที่มีคุณภาพสูง ปริมาณการออกมาก และลักษณะการออกเปน ไปตามมาตรฐานทั่วไปไมมีอะไรที่แปลกประหลาด - อายุของตราสารหนี้มีผลตอ Spread ของตราสารหนี้ดวย อายุของตราสารหนี้จนครบกําหนดไถ ถอนเรียกวา Term to Maturity หรือ Maturity โดยทั่วไปตราสารหนี้จะแบงเปน ตราสารระยะสั้น ระยะ ปานกลางและระยะยาว Spread ของตราสารที่ตางอายุกันจะเรียกวา Maturity Spread และความสัมพันธ ของอัตราดอกเบี้ยในตราสารหนี้ที่เปรียบเทียบกันไดแตตางอายุกันเรียกวา Term Structure of Interest - สําหรับตลาดตราสารหนี้ในประเทศไทยยังมีปจจัยอื่นๆที่มีผลตอ Spread อีกดวย ตราสาร หนี้บางประเภท เชน พันธบัตรรัฐวิสาหกิจสามารถใชเปนเงินทุนสํารองตามกฎหมายของ ธนาคารและสถาบั น การเงิ น ได รวมทั้ ง ยั ง สามารถนํ าไปซื้ อ ขายผ า นตลาดซื้ อ คื น ( Repurchase Market) ที่ธนาคารแหงประเทศไทยทําหนาที่เปนตัวกลางไดอีกดวย ตราสาร ประเภทนี้จะมี Spread ตํ่ากวาตราสารอื่นๆ 33
3.
5.2 เสนอัตราผลตอบแทน หรือ
Yield Curve กราฟที่เชื่อมอัตราผลตอบแทนของตราสารหนี้ที่มีคุณภาพเหมือนกัน แตมีอายุตางกันเรียกวา Yield Curve ซึ่งโดยทั่วไปมักจะใชพันธบัตรรัฐบาลมาเปนมาตรฐาน ในการอางอิงเนื่องจากเปน Risk Free หรือไมมีความเสี่ยง รวมทั้งยังเปนตราสารหนี้ที่มีผูนิยมซื้อขายมากไมมีปญหาเรื่องสภาพคลอง ( Liquidity Risk) นักลงทุนนิยมที่จะใช Yield Curve จากพันธบัตรรัฐบาลมาเปนเกณฑในการกําหนดราคา ตราสารหนี้ ตลอดจนกําหนดอัตราดอกเบี้ยของเงินกูอื่นๆ อยางไรก็ดนักลงทุนเริ่มเรียนรูวา Yield ี Curve จากพันธบัตรรัฐบาลนั้นยังไมเหมาะที่จะนํามากําหนดราคาตราสารหนี้เสียทีเดียว เนื่องจาก Yield Curve จากพันธบัตรรัฐบาลในสหรัฐอเมริกามักจะไมสะทอนถึงอายุของตราสารหนี้ บางทีพนธบัตรอายุ ั เทากันกลับมี Yield ที่ไมเทากัน เปนตน ในปจจุบันจึงมีการสราง Yield Curve จาก Theoretical Spot Rate หรือการหา Yield ของตราสารหนี้ประเภท Zero - coupon bond ที่มีอายุตางๆกันแทน ซึ่งจะไดกลาวถึงใน หัวขอตอไป รูปรางของ Yield Curve ไมวาจะสรางจากพันธบัตรรัฐบาลหรือ Imply Spot Rate ก็ตาม โดยทั่ว ไปจะมีรูปรางอยู 4 แบบดวยกัน ซึ่งนักลงทุนในตราสารหนี้ควรจะทําความเขาใจดวยวา ในตลาดตราสาร หนี้ที่กําลังจะลงทุนนั้นมี Yield Curve ที่มีรูปแบบหนาตาแบบไหน รูปที่ 5.1 Yield Curve แบบตางๆ แบบปกติลาดขึ้น แบบลาดลง Yield Yield 1 2 Maturity Maturity แบบโคงขึ้นแลวลง แบบแบนราบ Yield Yield 3 4 Maturity Maturity รูปรางของ Yield Curve แบบตางๆที่กลาวมาขางตนมีหลายทฤษฎีที่พยายามอธิบายวาทําไมถึง เปนเชนนั้น ทฤษฎีที่สําคัญนั้นมีอยูสองทฤษฎีดวยกันคือ Expectation Theory และ Market Segmentation Theory เฉพาะทฤษฎีแรกนั้นยังมีทฤษฎียอยๆอีกหลายทฤษฎีเชน Pure Expectation Theory , Liquidity Theory และ Preferred Habitat Theory เปนตน ซึ่งแตละทฤษฎีนั้นพอจะสรุปอยางคราวๆไดดงนี้ ั 34
4.
5.2.1 Pure Expectation
Theory ทฤษฎีนี้เชื่อวาอัตราดอกเบี้ยที่ตกลงกันลวงหนาหรือ Forward Rate จะสามารถนํามาคาดคะเน อัตราดอกเบี้ยในอนาคตไดทําใหรูปรางของ Yield Curve หรือ Term Structure of Interest สะทอนถึงการ คาดคะเนอัตราดอกเบี้ยในอนาคตของตลาดในปจจุบัน เชน หาก Yield Curve ลาดขึ้นยอมแสดงวาอัตรา ดอกเบี้ยระยะสั้นในอนาคตมีแนวโนมจะสูงขึ้น ทํานองเดียวกันหากมีลักษณะแบนราบ แสดงวาอัตรา ดอกเบี้ยในอนาคตนาจะคงที่ และถาลาดลงอัตราดอกเบี้ยระยะสั้นในอนาคตคาดวาจะมีแนวโนมลดลง เปนตน เหตุที่การคาดคะเนวาอัตราดอกเบี้ยระยะสั้นในอนาคตจะสูงขึ้นทําให Yield ของตราสารหนี้ ระยะยาวสูงตามไปดวยนั้นเปนเพราะนักลงทุนไมสนใจที่จะลงทุนในตราสารหนี้ระยะยาว เนื่องจากเห็น วาไมชาก็เร็วอัตราดอกเบี้ยก็จะสูงขึ้น ซึ่งจะทําใหราคาของตราสารหนี้ระยะยาวลดลงมากกวาตราสารหนี้ ระยะสั้นตามที่ไดกลาวมาแลวนักลงทุนจะสนใจลงทุนในตราสารระยะสั้นแทน ขณะเดียวกันผูที่ตองการ จะกูเงินเมื่อเห็นวาอัตราดอกเบี้ยจะสูงขึ้นก็จะพยายามกูเงินใหยาวขึ้นมากกวาที่จะกูเงินระยะสั้นเปนผลให ปริมาณของตราสารหนี้ระยะยาวเพิ่มมากขึ้น แตความตองการที่จะลงทุนกลับลดลงดวยเหตุนี้ตราสารหนี้ ระยะยาวจึงจําเปนตองเสนอผลตอบแทนสูงขึ้นกวาเดิมเสน Yield Curve จึงมีแนวโนมลาดขึ้น ทฤษฎีนี้มีขอบกพรองตรงที่ไมไดคํานึงถึงความเสี่ยงที่จะเกิดขึ้นในอนาคต โดยเฉพาะความเสี่ยง ที่เรียกวา Price Risk และ Reinvestment Risk หากทฤษฎีนี้ถูกตองยอมหมายความวาอัตราดอกเบี้ยใน อนาคตจะสามารถรูไดลวงหนา เชนเดียวกับราคาของตราสารหนี้แตในความเปนจริงมันไมไดเปนเชนนั้น นักลงทุนยังคงไมอาจจะทราบอัตราดอกเบี้ยและราคาของตราสารหนี้ไดลวงหนา จึงทําใหความเสี่ยงที่ กลาวมาเกิดขึ้นเนื่องจากในทางปฏิบัตินักลงทุนไมไดลงทุนในตราสารหนี้ที่มีอายุเทากับระยะเวลาที่ ตองการจะลงทุนเสมอไป เชนตองการจะลงทุนเพียงแค 3 ปอาจจะลงทุนในตราสารหนี้อายุ 3 ป 5ปหรือ 7 ปก็ได แตถาหากลงทุนในตราสารหนี้ที่อายุยาวกวาระยะเวลาที่ตองการจะลงทุนก็จําเปนตองขายตราสาร หนี้เมื่อครบกําหนดที่ตองการจะลงทุน ทําใหเกิดความเสี่ยงจากราคา(Price Risk )ขึ้นเนื่องจากไมอาจรูได วาจะสามารถขายไดในราคาเทาใด นอกจากนั้นแลวอัตราดอกเบี้ยที่รับมาก็เกิดความเสี่ยงจากการนําไปลง ทุนตอดวยเชนกัน 5.2.2 Liquidity Theory ทฤษฎีนี้เชื่อวานักลงทุนจะตองการลงทุนในตราสารหนี้ระยะยาว ถาหากไดรับผลตอบแทนใน อัตราที่เทากับอัตราดอกเบี้ยในอนาคตโดยเฉลี่ยบวกดวย Risk Premium กลาวอยางงายๆคือ Forward Rate ควรจะสะทอนถึงทั้งอัตราดอกเบี้ยในอนาคตที่คาดคะเนไว รวมทั้งความเสี่ยงที่ทฤษฎี Pure Expectation ละเลยไป นั่นคือ Liquidity Premium ที่เผื่อไวสําหรับอนาคตเมื่อตองการจะขายแตขายไมไดหรือขายได แตในราคาตํ่ากวาที่ตองการ นอกจากนั้นแลว Risk Premium นั้นควรจะเพิ่มขึ้นตามอายุของตราสารหนี้ 35
5.
ดวย Imply Forward
Rate ตามทฤษฎีนี้จึงเปนตัวที่ใชคาดคะเนอัตราดอกเบี้ยในอนาคตไดดพอสมควร ี สามารถอธิบายวาทําไม Yield Curve จึงลาดขึ้น แบนราบ หรือ ลาดลง 5.2.3 Preferred Habitat Theory ทฤษฎีนี้สวนใหญจะเหมือนทฤษฎี Liquidity ตางกันตรงที่ทฤษฎีนี้ไมเห็นดวยวา Risk Premium จําเปนจะตองเพิ่มขึ้นตามระยะเวลา โดยเห็นวาจะเปนเชนนั้นไดก็ตอเมื่อนักลงทุนทุกคนตองการจะขาย ตราสารหนี้ที่ลงทุนไวในระยะเวลาที่สั้นที่สุดเทาที่จะเปนได และผูกูก็ตองการจะกูระยะยาวเทานั้น แต ความจริงอาจไมเปนเชนนั้นเสมอไปเพราะเมื่อเกิดความไมสมดุลขึ้น นักลงทุนก็อาจจะยอมรับที่จะลงทุน ในตราสารหนี้ที่ยาวขึ้นโดยไดรับการชดเชยดวย Risk Premium ที่เหมาะสม และสะทอนถึงความตองการ ที่จะหลีกเลี่ยงจาก Price Risk และ Reinvestment Risk วาเปนอยางไร ทฤษฎีนี้จึงเสนอวารูปรางของ Yield Curve จะถูกกําหนดโดยอัตราดอกเบี้ยในอนาคตที่คาดคะเนไวและ Risk Premium ซึ่งอาจจะมากหรือนอย ก็ไดเพื่อจูงใจใหนักลงทุนหรือผูกูยอมเปลี่ยนแปลงความตั้งใจเดิมของตนที่จะขายใหเร็วที่สุดหรือจะกูแต ระยะยาวเทานั้น 5.2.4 Market Segment Theory ทฤษฎีนี้คลายๆกับทฤษฎี Preferred Habitat โดยยอมรับถึงขอจํากัดของทั้งนักลงทุนและผูออก ตราสารหนี้และเสนอวารูปรางของ Yield Curve จะเปนอยางไรนั้นจะขึ้นอยูกับขอจํากัดในการบริหารเงิน ลงทุนของนักลงทุนและการบริหารหนี้ของผูกูเอง แตทฤษฎีนี้ไมเชื่อวาทั้งนักลงทุนและผูกูหรือผูที่จะ ออกตราสารหนี้จะยอมเปลี่ยนจากความตั้งใจของแตละคนเพียงเพราะ Premium ที่ไดรับชดเชย หากเชื่อวา รูปรางของ Yield Curve จะขึ้นอยูกับ Demand และ Supply ของตราสารหนี้ในแตละชวงอายุของตราสาร หนี้วาอะไรจะมากหรือนอยกวากัน เชนหากในชวงอายุ 3 ป ความตองการที่จะซื้อมีมากกวาปริมาณตรา สารหนี้ Risk Premium ก็ตองตํ่ากวาปกติ ในขณะที่ชวงอายุ 5 ป ความตองการซื้อมีนอยกวาปริมาณตรา สารหนี้ Risk Premium ก็จะตองสูงขึ้นกวาปก ติ เปนตน 5.3 การเปลี่ยนแปลงของ Yield Curve นอกจากรูปรางของ Yield Curve แลว อีกประเด็นหนึ่งที่สําคัญมากสําหรับการวิเคราะหการลง ทุนในตราสารหนี้ คือ การเปลี่ยนแปลงรูปรางของ Yield Curve ซึ่งมีความสําคัญตอกลยุทธในการลงทุน ไมนอย โดยทั่วไปแลว Yield Curve จะมีรปแบบการเปลี่ยนแปลงอยู 3 แบบดวยกันคือ 1) การเปลี่ยน ู แปลงแบบขนาน (Parallel Shift ) 2) การเปลี่ยนแปลงแบบกระดานหก ( Twist Shift) และ 3) การเปลี่ยน แปลงแบบผีเสื้อ (Butterfly) การเปลี่ยนแปลงแบบตางๆมีรายละเอียดดังนี้ 36
6.
รูปที่ 5.2 การเปลี่ยนแปลงของ
Yield Curve แบบขนาน Yield Yield Curve ใหม Yield Curve เดิม Yield Curve ใหม Maturity ระยะสั้น ระยะปานกลาง ระยะยาว การเปลี่ยนแปลงแบบขนานจากกราฟขางบน จะเห็นไดวา Yield Curve เสนใหมจะขยับสูงขึ้น หรือลดลงในลักษณะที่ขนานไปกับเสนเดิม อันเนื่องจากอัตราดอกเบี้ยของตราสารหนี้ระยะสั้น ปานกลาง และ ระยะยาวเปลี่ยนแปลงไปในทิศทางเดียวกันรวมทั้งอัตราการเปลี่ยนแปลงไมวาจะสูงขึ้นหรือลดลงยัง เทากันอีกดวย ในทางปฏิบัติแลวการเปลี่ยนแปลงของ Yield Curve แบบนี้แมจะเกิดขึ้นคอนขางบอยแตก็ ไมไดหมายความวาจะตองเปลี่ยนแปลงในลักษณะนี้ทุกครั้ง การเปลี่ยนแปลงเชนนี้ทําใหมีผลตอราคา ตราสารหนี้ในทิศทางเดียวกันทั้งระยะสั้น ปานกลาง และระยะยาวแตตราสารหนี้ระยะยาวจะเปลี่ยนแปลง มากกวา รูปที่ 5.3 การเปลี่ยนแปลงแบบกระดานหก Yield Yield Curve ใหม Yield Curve เดิม Yield Curve ใหม Maturity ระยะสั้น ระยะปานกลาง ระยะยาว การเปลี่ยนแปลง Yield Curve แบบกระดานหก ตามรูปแบบขางตนเกิดจากการที่อัตราดอกเบี้ย ระยะสั้น ระยะปานกลาง และ ระยะยาวเปลี่ยนในอัตราที่ไมเทากัน เปนผลให Yield Curve เปลี่ยนแปลง โดยที่ไมขนานกับ Yield Curve เดิม ทั้งนี้ Yield Curve ใหมอาจจะมี Slop ชันขึ้นกวาเดิม หรือ ลาดลงกวา เดิมก็ได 37
7.
รูปที่ 5.4 การเปลี่ยนแปลง
Yield Curve แบบผีเสื้อ Yield Yield Curve ใหม Yield Curve เดิม Yield Curve ใหม Maturity ระยะสั้น ระยะปานกลาง ระยะยาว การ Shift แบบ Butterfly นั้นอัตราดอกเบี้ยระยะสั้นและระยะยาวจะไปในทิศทางเดียวกันในขณะ ที่อัตราดอกเบี้ยระยะปานกลางจะเปลี่ยนแปลงในอีกทิศทางหนึ่ง ตามปกติการเปลี่ยนแปลงแบบนี้ไมคอย จะเกิดขึ้นบอยนัก สวนใหญจะเปนการเปลี่ยนแปลงแบบขนานและแบบกระดานหกแทบทั้งสิ้น จากการ ศึกษาตราสารหนี้ที่ออกโดยรัฐบาลสหรัฐพบวาประมาณรอยละ 90 เปนการเปลี่ยนแปลงแบบขนานและ แบบกระดานหก และเปนแบบผีเสื้อเพียงรอยละ 3 เทานั้นสวนที่เหลือเปนการเปลี่ยนแปลงที่ไมอาจ อธิบายได 5.4 การหา Spot Rate ในทางทฤษฎี ( Theoretical Spot Rate) ตราสารหนี้ที่มีอัตราดอกเบี้ยแตกตางกัน Cash flow ที่นักลงทุนจะไดรับจากการลงทุนยอมแตก ตางกันตามไปดวย การใช Discount Rate เพียงอัตราเดียวเพื่อหาราคาของตราสารหนี้นั้นเหมือนที่คํานวณ มาในบทกอนหนานี้จึงไมนาจะเหมาะสม วิธีหนึ่งนาจะทดแทนไดคือ การใช Yield อายุตางๆของตราสาร หนี้ประเภท Zero - coupon bond ที่ออกโดยรัฐบาล ในสหรัฐอเมริกาตราสารหนี้ที่ไมจายดอกเบี้ยแตขาย ในราคา Discount ไดแกตั๋วเงินคลังหรือ T-bills โดย Yield ของตราสารหนี้แบบนี้เรียกวา Spot Rate แต ปญหาก็คือตราสารหนี้ประเภทนี้มีเพียงประเภทอายุ 6 เดือนและ 1 ปเทานั้น ดวยเหตุนี้จึงจําเปนตองหา Spot Rate ในทางทฤษฎีสําหรับตั๋วเงินคลังที่อายุยาวกวา 1 ป เหตุที่เรียกวาเปนคาในทางทฤษฎีก็เพราะใน ความเปนจริงไมมีตราสารหนี้ประเภทนี้ในตลาดนั่นเอง ถาหากเรามี Yield ของตั๋วเงินคลังอายุ 6 เดือนและ 1 ปเราก็สามารถหา Yield ของตั๋วเงินคลัง สําหรับ 1.5 ป 2 ป 2.5 ป และ 3 ป ไปไดเรื่อยๆเชน Yield ของ 6 เดือนเทากับ 6.5 %และของ 1 ปเทากับ 6.75% Yield ของ 1.5 ปเทากับ 7.0% เราจะหา Spot Rate ของ 1.5 ปไดโดยการหา Present Value ของ ตั๋วเงินคลัง 1.5 ปดังนี้ 38
8.
ชวง ( ป)
Cash flow 0.5 3.5 1.0 3.5 1.5 103.5 Present Value ของ Cash flow = 3.5 + 3.5 + 103.5 (1 + z1) ( 1 + z2 )2 ( 1 + z3)3 โดย z1 = Theoretical Spot Rate ตองวด 6 เดือนของ ตั๋วเงินคลังอายุ 6 เดือน = 0.0325 z2 = Theoretical Spot Rate ตองวด 6 เดือนของตั๋วเงินคลังอายุ 1 ป = 0.0337 z3 = Theoretical Spot Rate ตองวด6 เดือนของตั๋วเงินคลังอายุ 1.5 ป = ? PV = 3.5 + 3.5 + 103.5 1. 0325 (1.0337)2 (1 + z3 )3 ราคาของตั๋วเงิน 1.5 ปเทากับ 100 บาททําใหแกสมการหาคา z3 ได 100 = 3.3898 + 3.2755 + 103.5 (1 + z3 )3 93.3347 = 103.5 ( 1 + z3 )3 z3 = 0.03506 คูณ 2ได 0.07012 หรือ 7.012% Theoretical Spot Rate ของ 1.5 ป จึงเทากับ 7.012% เมื่อคํานวณหาคา Theoretical Spot Rate ของ 1.5 ปไดก็สามารถหาของตราสารหนี้ที่อายุยาวกวา นั้นไดดวยวิธีการเดียวกันเมื่อนํามา Plot เปนกราฟก็จะได Theoretical Spot Rate Curve ที่นําไปแทน Yield Curve ที่หาตามวิธีปกติได มูลคาของตราสารหนี้ที่คิดลดดวย Discount Rate เพียงอัตราเดียว จะใหคาไดที่ตํ่ากวามูลคาของ ตราสารหนี้ที่คิดลดดวย Theoretical Spot Rate เล็กนอยดวยเหตุนี้จึงเปนโอกาสให ธนาคารเพื่อการลงทุน ในสหรัฐอเมริกานํามาหาประโยชนจากการทํา Arbitrage ไดดวยการลงทุนซื้อพันธบัตรที่ออกโดยรัฐบาล แลวนําไปฝากไวกับ Trust แลวออกตราสารหนี้ประเภท Zero - Coupon Bond ที่ใชดอกเบี้ยรับจากพันธ บัตรรัฐบาลในแตละงวดมาจายคืนใหแกนักลงทุน มูลคาของตราสารหนี้ที่ขายใหแกนักลงทุนจะคิดลด ดวย Theoretical Spot Rate เมื่อนําเอามูลคาตราสารหนี้ที่ขายไปดวยวิธีนี้มารวมกันมูลคาจะมากกวาที่ลง ทุนซื้อตราสารหนี้ไปในตอนตน สวนตางคือผลประโยชนของผูดําเนินการ ตราสารหนี้แบบนี้เรียกวา 39
9.
STRIPS มีชื่อเรียกตามแตธนาคารเพื่อการลงทุนจะเปนผูตั้งมากมายเชน CATs
, TIGRs และ ZEBRAs เปนตน ตอมากระทรวงการคลังของสหรัฐอเมริกาเห็นวาเปนตราสารหนี้ที่ไดรับความนิยม อีกทั้ง ตองการที่จะทําใหตราสารหนี้ประเภทนี้มีมาตรฐานที่เหมือนกันเพื่อใหมีสภาพคลองมากขึ้นจึงไดเปนผู ดําเนินการออกเสียเอง 5.5 Forward Rate ถาหากนักลงทุนตองการที่จะลงทุนระยะ 1 ปแลวจะมีทางเลือกสองแนวทางคือ 1) ลงทุนในตรา สารหนี้ที่อายุ 1 ปและ 2) ลงทุนในตราสารหนี้อายุ 6 เดือนเมื่อครบกําหนดแลวก็ลงทุนในตราสารหนี้อายุ 6 เดือนใหมอีกครั้งหนึ่ง ทางเลือกแบบที่หนึ่งนั้นนักลงทุนสามารถทราบ Spot Rate ของตราสารหนี้หนึ่ง ปไดอยางแนนอนแตทางเลือกที่สองนั้นผลตอบแทนที่จะไดจากการลงทุนในตราสารหนึ่งปนั้นไมอาจจะ ทราบไดอยางแนนอนเนื่องจากไมทราบอัตราดอกเบี้ยในอีก 6 เดือนขางหนา นักลงทุนจะมีความพอใจในทางเลือกทั้งสองเทากันหากผลตอบแทนที่เปนตัวเงินของทั้งสองทาง เลือกเทากัน นั่นคือเราจําเปนตองหา Forward Rate 6 เดือนในอีก 6 เดือนขางหนาซึ่งแทนดวย f เรา สามารถหาคา f ไดถาหากเราทราบคาของ Spot Rate 1 ป และ 6 เดือน โดยสมมติวานักลงทุน ลงทุน จํานวน 100 บาท ในตราสารหนี้อายุ 1 ปเมื่อครบกําหนด 1 ปจํานวนเงินจะเพิ่มขึ้นเปน (5.1) จํานวนเงินเมื่อครบหนึ่งปของทางเลือกที่ 1 = 100 ( 1 + Z2 )2 โดย Z2 คือ Spot Rate ของตราสารหนี้อายุ 1 ป ขณะเดียวกันหากนักลงทุนลงทุนในตราสารหนี้อายุ 6 เดือนผลตอบแทนเมื่อครบกําหนด 6 เดือนคือ (5.2) จํานวนเงินเมื่อครบกําหนด 6 เดือนของทางเลือกที่ 2 = 100 ( 1 + Z1 ) และ Z1 คือ Spot Rate ของ ตราสารหนี้อายุ 6 เดือนเมื่อครบกําหนดแลว นักลงทุนจะตองลงทุนในอัตรา Forward Rate 6 เดือนคือ f ( 5.3) จํานวนเงินทั้งหมดเมื่อครบ 1 ปของทางเลือกที่ 2 = 100 ( 1 + Z1 ) ( 1 + f ) เราไดกลาวมาแตตนแลววานักลงทุนจะมีความพอใจเทากันหากผลตอบแทนทั้งสองทางเลือกเทากันเราจึง สามารถหาคา f ไดจาก 100 ( 1 + Z2 )2 = 100 ( 1 + Z1 ) ( 1 + f ) (5.4) หาคา f ในสมการเราจะได 40
10.
= ( 1
+ Z2 )2 - 1 f (5.5) ( 1 + Z1 ) ตัวอยางที่ 5.1 : ถา Spot Rate 1 ปเทากับ 6.5% และ 6 เดือนเทากับ 6.25% Spot Rate 6 เดือนใน อีก 6 เดือนขางหนาจะเปนเทาใด = ( 1 + 0.0325 ) 2 - 1 = 0.03375 = 6.75% f ( 1 + 0.03125) หาก Forward Rate ที่คํานวณไดนอยกวาอัตราดอกเบี้ย 6 เดือนในอีก 6 เดือนขางหนาการลงทุน ในตราสารหนี้ 6 เดือนจะใหผลตอบแทนสูงกวาการลงทุนในตราสารหนี้หนึ่งป แตในทางตรงกันขามหาก คํานวณไดมากกวาการลงทุนในตราสารหนี้หนึ่งป จะใหผลตอบแทนสูงกวาการลงทุนในตราสารหนี้ 6 เดือน นอกจากนั้นแลว Forward Rate ยังชวยใหเราสามารถคํานวณ Spot Rate ในอนาคตไดดวยจากสม การ Zt = [(1 + Z1)(1 + f1)(1+ f2 )(1+ f3 ) . . . ( 1 + f t -1 ) ] 1 / t - 1 (5.6) โดย f t คือ Forward Rate 6 เดือนในอีก t เดือนขางหนา ดังนั้นหากเรามี Forward Rate 6 เดือนไปจนถึง 5 ปขางหนาเราก็สามารถคํานวณ Spot Rate 6 เดือนในอีก 5 ปขางหนาไดเชนเดียวกัน 41
Jetzt herunterladen