1. Sección 10 – 1Introducción a Secciones Cónicas Matemática Avanzada Undécimo Grado

2. Warm Up Resuelve por y. x2 + y2 = 1 4x2 – 9y2 = 1

3. Objetivos Reconocer secciones cónicas como intersecciones de planos y conos. Utilizar la distancia y fórmulas de punto-medio para resolver problemas.

4. Secciones Cónicas Secciones cónicas Son formadas por la intersección de un doble cono y un plano.

5. Graficando Círculos y Elipses Grafica cada ecuación en una calculadora gráfica. Identifica cada sección cónica. Luego describe el centro e interceptos. (x – 1)2 +(y – 1)2 = 1 (y – 1)2 = 1 –(x – 1)2

6. Graficando Círculos y Elipses La gráfica es un círculo, tiene centro en (1, 1) y sus interceptos son (0, 1) y (1, 0).

7. Graficando Círculos y Elipses Grafica cada ecuación en una calculadora gráfica. Identifica cada sección cónica. Luego describe el centro e interceptos. 100 – 4x2 y2 = 25 4x2 + 25y2 = 100 25y2 = 100 – 4x2

8. Graficando Círculos y Elipses La gráfica es un elipse, tiene centro en (0, 0) y sus interceptos son (-5, 0), (5, 0), (0, -2) y (0, 2).

9. Graficando Círculos y Elipses Grafica cada ecuación en una calculadora gráfica. Identifica cada sección cónica. Luego describe el centro e interceptos. x2 +y2 = 49 9x2 + 25y2 = 225

10. Graficando Parábola e Hipérbolas Grafica cada ecuación en una calculadora gráfica. Identifica cada sección cónica. Luego describe el vértice y la dirección en la cual la gráfica abre. La gráfica es una parábola, con vértice en (0, 0) y que abre hacia abajo. y = – x2

11. Graficando Parábolas e Hipérbolas Grafica cada ecuación en una calculadora gráfica. Identifica cada sección cónica. Luego describe el vértice y la dirección en la cual la gráfica abre. y2 – x2 = 9 y2 = 9 + x2

12. Graficando Parábolas e Hipérbolas La gráfica es una hipérbola, con vértices en (0 , -3) y (0, 3) y que abre verticalmente.

13. Graficando Parábolas e Hipérbolas Grafica cada ecuación en una calculadora gráfica. Identifica cada sección cónica. Luego describe el vértice y la dirección en la cual la gráfica abre. 2y2= x x2 – y2 = 16

14. Fórmula de Punto-Medio y Distancia Fórmula de punto-medio Fórmula de distancia.

15. Encontrando el Centro y el Radio de un Círculo Encuentra el centro y el radio de un círculo que tiene un diámetro con extremos (3, 12) y (9, 4). Centro Radio 4–8 2 ( , ) = (2.5, –2) 5 + 0 2

16. Encontrando el Centro y el Radio de un Círculo Encuentra el centro y el radio de un círculo que tiene un diámetro con extremos (5, 4) y (0, -8).

17. Asignación Página 726 Ejercicios 14 – 34 (pares)