Devido à inclinação do eixo de rotação da Terra em relação à sua órbita, a insolação solar varia ao longo do ano, causando as estações. A insolação é maior no verão do que no inverno, sendo aproximadamente 66% maior em Porto Alegre no verão. Além disso, a duração do dia é maior no verão (14h10m) do que no inverno (10h10m) na mesma cidade, contribuindo para as estações.

1. Cap´ıtulo 7
Movimento anual do Sol
Devido ao movimento de transla¸c˜ao da Terra em torno do Sol, o Sol apa-
rentemente se move entre as estrelas, ao longo do ano, descrevendo uma
trajet´oria na esfera celeste chamada Ecl´ıptica. A Ecl´ıptica ´e um c´ırculo
m´aximo que tem uma inclina¸c˜ao de 23◦27 em rela¸c˜ao ao Equador Celeste.
´E essa inclina¸c˜ao que causa as esta¸c˜oes do ano.
Setembro
Março
Junho
Dezembro
Eclípticaφ
Equador
Zênite
Polo Sul Celeste
0000
0000
1111
1111
41

2. 7.1 Esta¸c˜oes do ano
Uma observa¸c˜ao simples que permite “ver” o movimento do Sol durante
o ano ´e atrav´es do gnˆomon. Um gnˆomon nada mais ´e do que uma haste
vertical fincada ao solo. Durante o dia, a haste, ao ser iluminada pelo Sol,
forma uma sombra cujo tamanho depende da hora do dia e da ´epoca do
ano. A dire¸c˜ao da sombra ao meio-dia real local nos d´a a dire¸c˜ao Norte-
Sul. Ao longo de um dia, a sombra ´e m´axima no nascer e no ocaso do Sol,
e ´e m´ınima ao meio-dia. Ao longo de um ano (`a mesma hora do dia), a
sombra ´e m´axima no Solst´ıcio de Inverno, e m´ınima no Solst´ıcio de Ver˜ao.
A bissectriz marca o tamanho da sombra nos equin´ocios. Foi observando a
varia¸c˜ao do tamanho da sombra do gnˆomon ao longo do ano que os antigos
determinaram o comprimento do ano das esta¸c˜oes, ou ano tropical.
Z
S.V.S.I.
S
S
Eq.
23.5
23.5o
o
7.1.1 Posi¸c˜oes caracter´ısticas do Sol
Durante o ano, o Sol ocupa quatro posi¸c˜oes caracter´ısticas na Ecl´ıptica:
• ≈ 21 Mar¸co: Sol cruza o Equador, indo do Hemisf´erio Sul para o
Hemisf´erio Norte:
α = 0h
δ = 0◦
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3. o dia e a noite duram 12 h em toda a Terra.
nos p´olos, 24 h de crep´usculo.
Equin´ocio (lat: equi=igual+nox=noite) de Outono no HS.
Equin´ocio de Primavera no HN.
• ≈ 22 Junho: Sol est´a na m´axima declina¸c˜ao norte, incidindo direta-
mente na regi˜ao do Tr´opico de Cˆancer na Terra:
α = 6h
δ = +23.5◦ (N)
o dia mais curto do ano no HS, dia mais longo do ano no HN.
no p´olo S, Sol sempre abaixo do horizonte.
no p´olo N, Sol sempre acima do horizonte.
Solst´ıcio (lat: sol+sticium=parado) de Inverno no HS.
Solst´ıcio de Ver˜ao no HN.
dia em Porto Alegre dura 10h10m.
• ≈ 23 Setembro: Sol cruza o equador, indo do Hemisf´erio Norte para o
Hemisf´erio Sul:
α = 12h
δ = 0◦
o dia e a noite duram 12 h em toda a Terra.
nos p´olos, 24 h de crep´usculo.
Equin´ocio de Primavera no HS.
Equin´ocio de Outono no HN.
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4. N
S
Equador
Celeste
Ecliptica
Sol em 22 Jun
Sol em 23 Set
Sol em 22 Dez
Sol em 21 Mar
• ≈ 22 Dezembro: Sol est´a na m´axima declina¸c˜ao sul incidindo direta-
mente na regi˜ao do Tr´opico de Capric´ornio na Terra:
α = 18h
δ = −23.5◦ (S)
o dia mais longo do ano no HS, dia mais curto do ano no HN.
no p´olo S, Sol sempre acima do horizonte.
no p´olo N, Sol sempre abaixo do horizonte.
Solst´ıcio de Ver˜ao no HS.
Solst´ıcio de Inverno no HN.
dia em Porto Alegre dura 14h10m.
7.1.2 Esta¸c˜oes em diferentes latitudes
Embora a ´orbita da Terra em torno do Sol seja uma elipse, e n˜ao um c´ırculo,
a distˆancia da Terra ao Sol varia somente 3%, sendo que a Terra est´a mais
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5. pr´oxima do Sol em janeiro. Mas ´e f´acil lembrar que o Hemisf´erio Norte da
Terra tamb´em est´a mais pr´oximo do Sol em janeiro, e ´e inverno l´a.
Como j´a vimos no in´ıcio deste cap´ıtulo, a causa das esta¸c˜oes ´e a in-
clina¸c˜ao do eixo de rota¸c˜ao da Terra com rela¸c˜ao `a sua ´orbita. Esse ˆangulo,
chamado de obliq¨uidade da ecl´ıptica, ´e de 23◦27 . Devido a essa inclina¸c˜ao,
`a medida que a Terra orbita em torno do Sol, os raios solares incidem mais
diretamente em um hemisf´erio ou em outro, proporcionando mais horas com
luz durante o dia a um hemisf´erio ou a outro, e, portanto, aquecendo mais
um hemisf´erio ou outro.
Sol
N
N
N
N
E
E
Sol
23
23
Sol
o
o
S
S
22 Jun
21 Mar
23 Set
Celeste
Equador
Equador
Celeste
22 Dez
No Equador, todas as esta¸c˜oes s˜ao muito parecidas: todos os dias do
ano o Sol fica 12 horas acima do horizonte e 12 horas abaixo do horizonte.
A ´unica diferen¸ca ´e a altura do Sol: em ∼ 21 Jun o Sol cruza o meridiano
23◦27 ao norte do Zˆenite, em ∼ 23 Set o Sol cruza o meridiano 23◦27 ao sul
do Zˆenite, e, no resto do ano, ele cruza o meridiano entre esses dois pontos.
Portanto, a altura do Sol ao meio-dia no Equador n˜ao muda muito ao longo
do ano, e por isso n˜ao existe muita diferen¸ca entre inverno, ver˜ao, primavera
ou outono.
`A medida que se afasta do Equador, as esta¸c˜oes ficam mais acentuadas,
e as diferen¸cas tornam-se m´aximas nos p´olos.
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6. 7.2 Insola¸c˜ao
A quantidade de energia solar que chega, por unidade de tempo e por uni-
dade de ´area, a uma superf´ıcie perpendicular aos raios solares, `a distˆancia
m´edia Terra-Sol, se chama constante solar, e vale 1367 W/m2. Esse valor
da constante solar ´e medido por sat´elites logo acima da atmosfera terrestre.
Em geral estamos interessados em conhecer a a quantidade de energia
por unidade de ´area e por unidade de tempo que chega em um determinado
lugar da superf´ıcie da Terra, que chamamos insola¸c˜ao do lugar. A insola¸c˜ao
varia de acordo com o lugar, com a hora do dia e com a ´epoca do ano.
Devido `a rota¸c˜ao da Terra, a energia m´edia incidente no topo da at-
mosfera, por unidade de ´area e por unidade de tempo, ´e aproximadamente
1/4 da constante solar. Al´em disso, a atmosfera reflete 39% da radia¸c˜ao,
de forma que apenas 61% ´e usada no aquecimento da Terra. Chamando
Ez a energia m´edia que chega perpendiculamente `a superf´ıcie da Terra, por
unidade de tempo e por unidade de ´area, temos que
Ez = 0, 61 ×
1
4
× 1367 W/m2
= 208 W/m2
= 750 kW − h/m2
Se definirmos insola¸c˜ao solar como a quantidade de energia solar que
atinge uma unidade de ´area da Terra,
I =
Ez
A
e considerando que, quando o Sol est´a a uma altura θ em rela¸c˜ao ao hori-
zonte, a mesma energia ´e espalhada por uma ´area
A =
A
sen θ
vemos que devido `a varia¸c˜ao da altura m´axima do Sol para um lugar (de-
vido `a inclina¸c˜ao da ´orbita), acontece uma varia¸c˜ao da ´area iluminada na
superf´ıcie da Terra, o que leva a uma varia¸c˜ao na insola¸c˜ao.
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7. Para Porto Alegre, cuja latitude ´e 30◦, a altura m´axima do Sol no
Solst´ıcio de Ver˜ao (≈ 21 Dez) ´e θV = 83, 5◦, j´a que o Sol est´a a (30◦ lat
- 23,5◦ decl.) 6, 5◦ do zˆenite ao meio-dia.
Ao meio-dia, no Solst´ıcio de Inverno (≈ 21 Jun), a altura m´axima do Sol
´e θI = 36, 5◦, j´a que o Sol est´a a (30◦ lat + 23,5◦ decl.) 53, 5◦ do zˆenite.
Desconsiderando, por enquanto, a varia¸c˜ao da insola¸c˜ao solar devido `a
varia¸c˜ao da distˆancia da Terra ao Sol, isto ´e, considerando a energia do Sol
no Zˆenite (Ez) constante, temos:
IV
II
=
Ez
AV
Ez
AI
=
sen θV
sen θI
=
0, 99
0, 59
= 1, 66
isto ´e, a insola¸c˜ao em Porto Alegre ´e 66% maior no ver˜ao do que no inverno.
Em compara¸c˜ao, o efeito da varia¸c˜ao da distˆancia entre a Terra e o Sol
pode ser calculado levando em conta que a energia do Sol por unidade de
´area que alcan¸ca a Terra ´e dada por:
Ez =
E
4πD2
⊗
,
onde D⊗ ´e a distˆancia da Terra do Sol no momento.
A varia¸c˜ao da insola¸c˜ao solar devido `a varia¸c˜ao de 3% da distˆancia Terra-
Sol entre o af´elio e o peri´elio ´e, portanto:
Iaf´elio
Iperi´elio
= 0, 972
= 0, 94,
isto ´e, em janeiro (peri´elio), a insola¸c˜ao solar ´e 6% maior do que em junho
(af´elio), o que tornaria as esta¸c˜oes mais rigorosas no Hemisf´erio Sul do que
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8. no Norte. Este pequeno efeito ´e contrabalan¸cado pela maior propor¸c˜ao de
´agua no Hemisf´erio Sul, que as torna mais amenas.
Al´em da insola¸c˜ao, a dura¸c˜ao do dia, que ´e de 14h 10m no Solst´ıcio de
Ver˜ao e 10h 10m no Solst´ıcio de Inverno, em Porto Alegre, contribui nas
esta¸c˜oes do ano.
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