Áreas de Figuras Planas

A = l ²
A área de um quadrado é igual ao
quadrado da medida de seu lado.
l
l
Livro Matemática: Ciência e Aplicação

A = b
. h
A área de um retângulo é igual ao
produto da medida da base pela medida
da altura.
b b
hh

Determinar a área de:
a) Um retângulo cujas dimensões são 6,5 cm e 12 cm.
b) Um quadrado cujo lado mede 5 3 m.
c) Um retângulo cuja base mede 16 dm e cuja diagonal mede
20 dm.
d) Um quadrado que tem 24 m de perímetro.
e) Um retângulo cuja diagonal forma um ângulo de 30º com o
lado que tem 12 dm de comprimento.
f) Um quadrado cuja diagonal mede 5 2 mm.
PARA CASA: 2º ao 12º - página 137
e 138

A = b .
h
A área de um paralelogramo é igual ao
produto da medida da base pela medida da
altura.
b
h h
b b
b

A superfície plana de um jardim, no
formato de um paralelogramo cujos
lados medem 8m e 12m e formam entre
si um ângulo de 60º, deve ser coberta
de grama.
Qual é a área desse jardim?
PARA CASA: 13º e 15º - página 140

A = b . h
A área de um triângulo é igual à metade do
produto da medida da base pela medida da
altura.
b
h
h

De modo geral, se ha, hb e hc são as
respectivas medidas das alturas
relativas aos lados de medidas a, b e c,
temos:
c
h
A =
a . ha
2
b
aha
hb
hc
A =
b . hb
2
A =
c . hc
2

Calcule a área do triângulo em cada um dos seguintes
casos:
a) A medida de um lado é 12cm, e a altura relativa a esse
lado mede 8cm.
b) As medidas dos lados são 8m, 10m e 14m.
c) O triângulo é equilátero e os lados medem 6dm.
d) O triângulo é isósceles, os lados medem 12m, e o
outro lado mede 6m.
e) O triângulo é retângulo e os catetos medem 3,6cm e
4,8cm.
f) O triângulo é retângulo, com um dos catetos e a
hipotenusa medindo 12dm e 18dm, respectivamente.
g) Dois lados, que medem 14m e 18m, determinam entre
si um ângulo que mede 120º.Livro Matemática: Ciência e Aplicação

Em função das medidas de dois lados e
do seno do ângulo compreendido entre
eles
A =
1
2
. b . c .
sen Â
b
h

Dado um triângulo ABC, em que
AB = 12cm,
BC = 18cm
m(ABC) = 30º
determinar a área.

Em função das medidas de seus lados e
da medida do raio da circunferência
inscrita
A = p .
r
b
c a

Determine a medida do raio
de uma circunferência
inscrita em um triângulo de
lados
10cm,
10cm
12cm.Livro Matemática: Ciência e Aplicação

Em função das medidas dos lados e da
medida do raio da circunferência
circunscrita
A =
𝑎 . 𝑏 . 𝑐
4𝑅
b
c
a

Determinar a área de um
triângulo equilátero, sabendo
que o raio do círculo que o
circunscreve mede 4dm.

• Área do triângulo
retânguloA =
𝑏 . 𝑐
2
b
c
• Área do triângulo
equilátero
A =
l 2
. 3
4
ll
l
2
l
2

Determinar a área do quadrilátero ABCD representado na figura,
sabendo que AB = 6cm, AD = 10cm, a diagonal AC determina com os
lados AD e CD ângulos de 60º, o lado BC é perpendicular ao lado AB.
AC
D
B
6
10
PARA CASA: 16º ao 26º- página
144 e 145Livro Matemática: Ciência e Aplicação

A =
𝐷 . 𝑑
2
A área de um losango é igual à metade
do produto das medidas das diagonais.
D
d

Determine a área do losango sob as seguintes condições:
a) A medida do lado é 8cm, e uma das diagonais mede
12cm.
b) O perímetro é 40dm e a diagonal maior mede 16dm.
c) O perímetro é 60cm, e dois lados formam entre si um
ângulo de 120º.
d) As diagonais estão entre si na razão
3
4
, e o perímetro é
50m.
e) A soma e o produto das medidas das diagonais são,
respectivamente, 126cm e 3888cm2
PARA CASA: 27º e 29º- página 147

A =
𝐵+𝑏 . ℎ
2
A área de um trapézio é igual à metade do
produto da soma das medidas das bases pela
medida da altura.
B
b
B
b

Considere um trapézio cuja mede 4
dm e no qual a medida da base
maior excede a medida da base
menor em 3 dm.
Se a área desse trapézio é igual a
24 dm2, determine as medidas de
suas bases.
150

Área de um polígono regular
A área de um polígono regular
é igual ao produto do
semiperímetro pela medida do
apótema.
A = p . a
Triângulo Quadrado Pentágono
Hexágono
equilátero regular
regular
Heptágono Octógono Eneágono
Decágono
regular regular
regularLivro Matemática: Ciência e Aplicação

O tampo de uma mesa tem a
forma de um hexágono regular
cujo lado mede 0,8 m.
Determine a área da superfície
desse tampo.
152

A = 𝜋 . r2
A área de um círculo é igual ao produto do
número real 𝜋 pelo quadrado da medida do
seu raio.
r

Determine a área do círculo, sob as
seguintes condições.
a) A medida do raio é 11dm.
b) A medida do diâmetro é 24m.
c) O círculo tem 32𝜋 cm de perímetro.
PARA CASA: 40º ao 46º - página 153 e
154

Livro Matemática: Ciência e Aplicação Página 154 a
Área da
coroa circular
GRAUS
RADIAN
O
LADO
A =
𝑥
360
. 𝜋 . r2
A =
𝑥 . r2
2
A =
l . r
2
Área do
setor
circular
A = 𝜋 R - 𝜋 r2
Área do
segmento
circular
𝐴 𝑠𝑒𝑔 = 𝐴 𝑠𝑒𝑡 - 𝐴∆𝐴𝑂𝐵

1- Calcular a área do setor circular de ângulo central
de medida de 120º e raio mede 10cm.
2- Determinar a área da superfície da placa, sabendo
que a circunferência maior da placa tem 32𝜋 cm de
comprimento e o diâmetro do círculo interno mede
10cm.
3- Determinar a área de um segmento circular de
medida do raio r=4 e o ângulo central mede 𝜃 = 45º.
PARA CASA: 47º ao 50º - página
157

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