1. APLICAÇÃO DA TERMOGRAFIA NA AVALIAÇÃO DO ESTADO DE DEGRADAÇÃO DE
CONDUTORES DO SISTEMA ELÉTRICO DE POTÊNCIA
Benedito Carneiro de Andrade Júnior 1
, Maria Teresa Paulino Aguilar 2
, Thiago Ferreira Querino 3
, Roberto Márcio de
Andrade4
1,2,3,4
Departamento de Engenharia Mecânica da Universidade Federal de Minas Gerais, Av. Antônio Carlos, 6627 – Pampulha – Belo
Horizonte – MG – Brasil
2
Departamento de Engenharia de Materiais e Construção da Universidade Federal de Minas Gerais, Av. Antônio Carlos, 6627 – Pampulha
– Belo Horizonte – MG – Brasil
Resumo: Neste trabalho, um condutor de alumínio
empregado em sistemas elétricos de potência foi submetido
a diferentes níveis de corrente. A variação de temperatura
superficial do condutor foi medida por termografia,
extraindo-se, em seguida, amostras para medição do grau de
degradação por meio de microdureza vickers. Os resultados
indicaram que a emissividade é maior fonte de incerteza no
resultado da medição da temperatura pela termografia e que
os valores de microdureza vickers ao longo da seção
transversal do condutor foram alterados à medida que a
corrente foi aumentando.
Palavras chave: propriedades mecânicas, temperatura,
resistência elétrica, termografia.
1. INTRODUÇÃO
As intervenções em condutores do sistema elétrico de
potência são efetuadas após a constatação de dano aparente
que pode vir a ocasionar perda da função operacional. Essa
constatação é feita de diversas formas, dentre elas a medição
de grandezas físicas associadas aos princípios de
funcionamento de um condutor de energia, principalmente a
elevação de temperatura devido ao Efeito Joule. Por meio da
medição de temperatura superficial é possível prever a vida
útil e avaliar o risco técnico dos condutores. Essa medição
pode ser realizada por meio da termografia, que, no sistema
elétrico, é a técnica mais aplicada para diagnósticos de
falhas. No entanto, as análises com base nesse método são
focadas em interpretações visuais e comparações de
temperatura entre equipamentos/componentes semelhantes
(Diniz 2013).
Neste trabalho, avalia-se o desempenho mecânico,
expresso em termos de dureza, de um condutor de alumínio
comumente empregado em sistemas elétricos de potência,
submetido, em laboratório, a diferentes níveis de corrente,
utilizando-se termografia para monitorar as temperaturas de
operação do condutor. Além dos procedimentos
experimentais, foi feita uma análise de incerteza de
mediação em termografia.
2. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
O procedimento experimental consistiu em submeter um
condutor a três diferentes níveis de correntes elétricas, e
avaliar, por meio de termografia, a temperatura superficial
do condutor. O desempenho mecânico do condutor foi
estimado por medidas de dureza antes e após a passagem
das correntes. Para as inspeções termográficas foi necessário
determinar a emissividade dos condutores. Foi utilizado o
método radiométrico direto (Perin 2009), para o qual foram
utilizados termopares tipo T.
Conectores parafusados foram fixados nas extremidades
do condutor e ligados à fonte. O conjunto foi montado em
uma bancada de testes conforme exposto na Figura 1. Três
termopares, associados ao programa AgilentBenchLink para
tratamento dos dados foram fixados na parte central do
condutor, tomando-se o cuidado de realizar a medição da
temperatura num mesmo fio do condutor da amostra. A
termocâmera foi posicionada a uma distância de 0,7 metros,
de forma que os termogramas englobassem a parte central
da amostra, onde se encontravam os três termopares. O
condutor foi, então, submetido sucessivamente a três níveis
de corrente: 510 A (corrente nominal), 663 A e 714 A (30 e
40% acima da nominal, respectivamente).
Figura 1: Leiaute da Bancada de Testes
Foi efetuada a captura de 3 termogramas sucessivos após
a temperatura ter atingido a estabilidade. Os termogramas

2. foram analisados pelo software Quick Report. Os valores
registrados pelos termopares permitiram a obtenção das
emissividades com auxílio do Quick Report.
Após o resfriamento do condutor, foram retiradas
amostras dos fios externos e internos, na mesma posição
onde os termopares estavam fixados. Essas amostras foram
identificadas com um código alfa numérico conforme
descrito na Figura 2. Após a identificação, as amostras
foram embutidas a frio, polidas e submetidas a ensaios de
microdureza vickers, utilizando carga de 50 gf.
Figura 2: Esquema de Rastreabilidade das Amostras para Medição
de Micro Dureza
3. INCERTEZA DO RESULTADO DE MEDIÇÃO
DA TERMOGRAFIA
3.1 Métodos de avaliação de incerteza
Teixeira (2012) estudou as fontes de incerteza na
medição de temperatura usando os métodos GUM (Guide to
the expression of uncertainty in measurement) e MMC
(Método de Monte Carlo). Trata-se de uma avaliação da
incerteza de medição da temperatura pela termografia
infravermelha passiva, uma vez que existe uma diferença
entre a temperatura do mensurando e a temperatura do
ambiente.
Atualmente, o GUM é amplamente empregado por
instituições e empresas para estimativa da incerteza de
medição. Nesse método, as componentes de incerteza são
subdivididas às categorias do Tipo A e Tipo B.
A avaliação Tipo A é caracterizada pela sua variância
estimada, s2
, obtida de uma séria de observações realizadas
sob condições de repetitividade. Seu desvio padrão s é a raiz
quadrada positiva de sua variância estimada, sendo
denominada incerteza padrão do Tipo A e segue uma
distribuição normal (gaussiana).
A avaliação do Tipo B é baseada na suposição da função
de densidade de probabilidade que melhor representa a
dispersão da variável analisada. Neste caso, utiliza-se o
conhecimento disponível para estimativa de sua variância. O
desvio padrão estimado é denominado incerteza padrão Tipo
B e segue uma distribuição de probabilidades conhecida.
Baseado no conceito de propagação de distribuição de
probabilidades, o MMC é uma alternativa numérica para o
cálculo de incerteza de medição onde o modelo matemático
apresenta relativa complexidade, ou não atende aos critérios
necessários para aplicação do GUM.
A validação dos resultados de incerteza obtidos pelo
GUM e MMC é recomendada pelo Supplement 1 to the
‘Guide to the expression of uncertainty in measurement’
(JCGM 101, 2008) por meio da comparação entre os
intervalos de abrangência obtidos pelas duas técnicas.
Nesse trabalho, adotou-se o cálculo da incerteza pelo
Método GUM de 1a
Ordem devido à necessidade de
identificar a contribuição de cada fonte de incerteza para a
incerteza combinada, além de que para baixos valores de
emissividade o MMC é afetado, tendendo a acentuar a
descontinuidade do modelo matemático em ε = 0 e sua não
linearidade. A distribuição de probabilidade escolhida foi a
retangular ou uniforme.
3.2 Fontes de Incerteza de Medição na Termografia
A termografia é uma técnica de medição indireta cuja
incerteza do mensurando é determinada por fontes de
incerteza intrínsecas, próprias dos componentes internos do
termovisor, e de medição (ou externas), associadas ao
conhecimento incompleto dos parâmetros radiométricos
necessários para caracterização do mensurando e das
condições ambientais (Chrzanowski, 2001).
As fontes intrínsecas de incerteza de um termovisor são
atribuídas aos seguintes componentes: erro gerado por ruído
(NGE), estabilidade da temperatura (TS), repetitividade
(RE), resolução digital da temperatura (DRT), mínimo erro
(ME), resolução espacial da medição (MSR), e a
uniformidade da medição (MU).
O erro gerado por ruído, NGE, é definido como o desvio
padrão da leitura de temperatura devido aos ruídos internos
do sistema. Segundo Tavares (2006), seu valor pode ser
estimado com base no valor do NETD (noise equivalent
temperature difference), ou resolução térmica. Medido em
mK, o NETD, é o menor incremento de sinal produzido pelo
detector e representa sua sensibilidade térmica. Seu valor
pode ser estimado com o auxílio de um corpo negro
registrando-se ao menos dois termogramas, em diferentes
faixas de medição, e aplicando-se respectiva equação
(OIML R141, 2008).
Segundo Minkina e Dudzik (2009), o NETD também
pode ser estimado, de forma simplificada, medindo-se as
temperaturas máxima e mínima ao longo de uma linha que
cruza o centro de um termograma registrado de um corpo
negro.
Cxyzw
Onde:
C – Condutor
x – Tipo de Condutor (T = Teste e B= Base)
y – Número correspondente á Corrente Aplicada (1 -
510 A;2 – 663 A e 3 – 710 A)
z – Letra que indica de onde o fio foi retirado (I –
Parte Interna do Condutor; E – Parte Externa do
Condutor).
W – Letra que indica a posição do fio em relação á
termocâmera (E – Lado Esquerdo; C- Central ; D –
Lado Direito)
ao do fio em relação á termocâmera (E – Esquerda
;C- Central; D- Direita)

3. A estabilidade da temperatura, TS, corresponde à faixa
na qual os resultados de medição, em diferentes
temperaturas ambientes, estão localizados.
A repetitividade, RE, é a precisão da medição sob
condições de repetitividade. Pode ser obtida para qualquer
temperatura do mensurando mediante uma série de
medições. A repetitividade será assumida como sendo o
desvio padrão experimental da média, de várias observações
do mensurando.
A resolução digital da temperatura, DRT, é a menor
diferença entre dois níveis de temperatura que podem ser
distinguidos devido às limitações do canal digital do
termovisor (Chrzanowski, 2001; Tavares, 2006).
O mínimo erro, ME, caracteriza a dispersão do valor
registrado pelo termovisor, em relação à temperatura do
mensurando, para medições realizadas em condição de
calibração (Chrzanowski, 2001; Tavares, 2006).
A resolução espacial de medição, MSR, é definida como
a mínima dimensão angular do mensurando que não produz
influência sobre o resultado de medição.
A uniformidade da medição, MU, é definida como a
faixa que abrange os resultados da medição para diferentes
posições do mensurando dentro do campo de visão do
termovisor.
As fontes de incerteza de medição externas são
atribuídas ao conhecimento incompleto dos parâmetros
presentes no modelo matemático da medição descrito a
seguir:
Figura 3: Modelo de Medição com Termovisor
(1)
Onde:
 A: fluxo radiativo emitido pelo objeto de
emissividade ε, à temperatura Tobj e atenuado pela
transmissividade atmosférica τ;
 B: parcela da irradiação refletida sobre o objeto de
refletividade (1-ε) proveniente de uma fonte de
calor a temperatura refletida Tref e atenuada pela
transmissividade atmosférica τ;
 C: emissão atmosférica de emissividade (1-τ)
O sinal elétrico S é proporcional à irradiação recebida
pelo termovisor, sendo parte originária do objeto e parte da
atmosfera, conforme a equação 2:
(2)
Assim substituindo (2) em (1) tem-se:
(3)
A relação entre os sinais Sob, Sref e Satm e às temperatura
do objeto, refletida e atmosférica pode ser obtida por uma
aproximação da Lei de Planck em função da sensibilidade
espectral relativa do detector do termovisor e da sua banda
espectral de operação.
De acordo com (Minkina; Dudzik, 2009):
(4)
(5)
(6)
As constantes de calibração R, B e F são específicas para
cada faixa de operação do termovisor e para diferentes
filtros e lentes. Conforme a configuração do termovisor, o

4. sistema determina a combinação correta de valores a serem
utilizados.
Para a transmissividade atmosférica existem vários
modelos disponíveis na literatura. Teixeira (2012) introduz o
modelo de transmissividade de (Minkina; Dudzik, 2009), em
que a transmissividade é função apenas da distância entre o
termovisor e o objeto:
(7)
Onde α, β e dcal são constantes em função da banda
espectral.
Assim, o modelo matemático da medição da temperatura
adotado é dado pelas equações 8,9 e 10:
(8)
(9)
(10)
Onde
(11)
Sendo
ε = emissividade,
d= distância do objeto,
Tref = temperatura refletida e
Tatm = temperatura atmosférica
Com exceção do sinal S, todos os demais parâmetros
devem ser ajustados pelo usuário no termovisor para
caracterizar o mensurando e as condições ambientais locais.
Para efetuar o cálculo da incerteza do resultado de
medição, adicionaram-se as dispersões assumidas para cada
variável, considerando eventuais correlações entre elas. A
entrada de dados das fontes de incertezas intrínsecas e
medição foi feita diretamente na interface de comando do
Software IMT (Incerteza de Medição Termográfica) em
ambiente MatLab®, desenvolvido por Teixeira (2012),
conforme Figura 3. Por fim, o programa fornece as
distribuições obtidas e seus intervalos de abrangência.
Figura 3: Ambiente do Software IMT para ensaio realizado a uma
corrente de 510 A
4. RESULTADOS
A Figura 4 ilustra um termograma típico obtido a uma
distância de 1 metro, assumindo ε = 0,95 e Tref de 23 ºC,
quando aplicada uma corrente elétrica no circuito de 632 A.
Uma análise qualitativa do termograma pode ser feita
através da escala de cores disponível no lado direito, onde
quanto mais clara a escala, maior é o valor de temperatura
num dado ponto ou região.
Nota-se uma maior temperatura nos fios externos devido
ao efeito pelicular, em que ocorre uma redução da densidade
de corrente no interior do condutor e o aumento da corrente
na superfície mais externa do condutor, produzida pela ação
do campo eletromagnético alternado que é aplicado.
Figura 4: Termograma obtido a corrente de 632 A
A partir dos dados dos termopares a emissividade real
foi avaliada nos termogramas capturados por meio do

5. software Quick Report, desenvolvido pela Flir. O valor
encontrado foi de 0,30 para todos os ensaios realizados. O
baixo valor de emissividade avaliado foi fortemente
influenciado pela condição superficial dos condutores, que
nunca haviam sido usados.
Logo após foram marcados os pontos de interesse para
avaliação da temperatura com uso do software Researcher,
desenvolvido pela Flir, e estimadas as temperaturas externas
dos condutores para as faixas de corrente aplicadas por meio
do software IMT, considerando o intervalo de abrangência
de ρ = 95%. Os valores obtidos são apresentados na Tabela
1.
Tabela 1: Valores de temperaturas externas e respectivas incertezas
Posição
no cabo
Corrente / A
502 632 698
lado
esquerdo
(120,90±7,16) °C (165,51±20,60) °C (150,18±10,80) °C
posição
central
(120,96±7,17) °C (151,82±18,90) °C (162,34±11,70) °C
lado
direito
(123,19±7,27) °C (150,32±18,80) °C (157,59±11,30) °C
Os resultados mostram que a incerteza dos valores de
temperatura foi quase o dobro em relação a faixa de corrente
de 632 A devido a uma oscilação ocorrida na fonte geradora
de tensão durante o ensaio. Os resultados base para a faixa
de 698 A apresentaram grande variação devido às
características do leiaute do laboratório (presença de janelas
abertas no momento de captura do termograma), causando
alteração nos valores medidos de temperatura.
Admitindo-se que existe a probabilidade de 95% dos
valores medidos de temperatura se situarem entre os valores
ilustrados na Tabela 1, pode-se assumir que nas faixas de
corrente ensaiadas existe dano à resistência mecânica do
material uma vez que, de acordo com Di Troia (2000), a liga
ASTM 1350 H-19 tem perda significativa de resistência
mecânica em temperaturas de operação acima de 90°C e o
menor valor de temperatura atingido durante o ensaio foi de
113,74 ºC.
Pelos resultados obtidos via software IMT verifica-se
que a emissividade é a fonte de incerteza que tem maior
contribuição no resultado da medição termográfica nas três
faixas de corrente, conforme ilustrado na Figura 5 a seguir:
Figura 5: Contribuição das Fontes de Incerteza de Medição para as
faixas de corrente utilizadas
Das variáveis a que o usuário tem acesso, a emissividade
é mais crítica, porém, é também a mais negligenciada. Seu
valor deve ser determinado experimentalmente, o que na
maioria das aplicações não é possível. Por conseguinte, os
usuários são levados adotar valores tabelados ou
aproximações que não refletem a verdadeira emissividade
do mensurando, uma vez que, esta também é função das
condições superficiais do material que compõe o objeto.
Nas Figuras 6(a) e (b) são apresentados os resultados de
microdureza Vickers em função da corrente aplicada.
(a)
(b)
80%
5%
0% 0%
14%
97%
1% 0% 0% 2%
94%
1% 0% 0%
5%
0%
20%
40%
60%
80%
100%
CONTRIBUIÇÃO DAS FONTES DE
INCERTEZA
502 A
632 A
698 A
35,00
40,00
45,00
50,00
55,00
60,00
502 632 698
MicrodurezaVickers(HV)
Corrente (A)
DUREZA FIO EXTERNO
DUREZA
MEDIA FIO
EXT.
35,00
40,00
45,00
50,00
55,00
60,00
502 632 698
MicrodurezaVickers(HV)
Corrente (A)
DUREZA FIO INTERNO
DUREZA
MEDIA FIO
INT.
DUREZA
ANTES DO
ENSAIO
DUREZA
CONF.NORMA

6. Figura 6: Gráfico do comportamento da dureza em função da corrente
no fio externo (a) e fio interno (b)
Os valores obtidos experimentalmente foram
comparados com o valor de dureza para a liga estudada por
Henriques (2006) fazendo-se a devida conversão de acordo
com a Tabela 9 da norma ASTM E140 (2012), onde foi
obtido o valor de 56 HVW (50 HB).
A dureza das amostras de fio externo é reduzida em
aproximadamente 6% em relação ao valor medido antes do
ensaio e 12 % em relação aos valores disponíveis na
literatura.
Para as faixas de corrente de 632 A e 698 A, a dureza
das amostras de fio interno é reduzida em torno de 9% em
relação ao valor medido antes do ensaio e 20% em relação
aos valores disponíveis na literatura. Contudo nota-se que o
desvio-padrão das amostras de fio externo é,
aproximadamente, duas vezes menor que o valor do desvio-
padrão do fio interno.
Essa menor oscilação em torno do valor médio é
explicada pela ocorrência do efeito pelicular, que induz um
aumento de temperatura significativo na superfície externa
do conector, de onde foram extraídas parte das amostras.
Devido à menor densidade de corrente nos fios internos do
condutor pode-se inferir que a taxa de aquecimento nesses
fios foi menor e discrepante entre si, de modo a provocar
valores irregulares, que necessitariam de maiores estudos
para compreensão, como por exemplo, o fato da dureza
média das amostras de 502 A possuir valor maior que a
dureza do condutor sem aquecimento.
Observa-se que para maiores valores de corrente
ocorrem maiores perdas de resistência mecânica,
evidenciada pelo aumento de temperatura e consequente
redução da dureza, o que pode levar à ocorrência do modo
de falha Bird caging ou engaiolamento do condutor,
definido no trabalho de Wan (1999) como um fenômeno
onde somente os fios internos ficam tracionados e os fios
externos sofrem deformação plástica severa sem ruptura.
5. CONCLUSÃO
Nesse trabalho buscou-se associar um aumento da
temperatura de um condutor elétrico com a redução da
resistência mecânica dos fios que o compõem. Com o uso da
termografia passiva (ou seja, existindo uma diferença natural
e significativa entre a temperatura ambiente e a temperatura
do mensurando) foram estimadas as temperaturas
superficiais e intervalos de abrangência que poderiam causar
danos à resistência mecânica do material em seus fios
externos e internos, evidenciados pela medição de suas
respectivas durezas, através do ensaio de microdureza
Vickers.
Evidenciou-se que o aumento da temperatura superficial
induziu à redução da dureza dos fios externos do condutor
devido ao aumento da densidade da corrente nessa região,
originando uma concentração de calor que levou a um
aumento significativo de temperatura. Com o ensaio de
microdureza Vickers a redução da dureza foi evidenciada.
REFERÊNCIAS
[1] Diniz, H.E.P., “Termografia Quantitativa como Ferramenta de
Gestão de Ativos do Sistema Elétrico de Potência” Dissertação
(Mestrado em Engenharia Mecânica) - UFMG, Belo Horizonte,
BRA. abr. 2013
[2] Perin, A. L. “Desenvolvimento de um equipamento para
medição de emissividade”. [S.l.]: Universidade Federal do Rio
Grande do Sul, 2009.
[3] Teixeira, G. G. D, “Confiabilidade Metrológica em
Termografia Aplicada em Sistemas Elétricos.” Dissertação
(Mestrado em Engenharia Mecânica) - UFMG, Belo Horizonte,
BRA fev. 2012.
[4] JCMG 101. “Evaluation of measurement data — Supplement 1
to the “Guide to the expression of uncertainty in
measurement” — Propagation of distributions using a Monte
Carlo method.”. Sèvres: Joint Committee for Guides in
Metrology (BIPM, IEC, IFCC, ILAC, ISO, IUPAC, IUPAP
and OIML). , 2008
[5] Chrzanowski, K. “Evaluation of thermal cameras in quality
systems according to ISO 9000 or EN45000 standards.”
Proceedings of SPIE, v. 4360, p. 387–401, 2001.
[6] OIML R141, O. I. D. M. L. Procedure for calibration and
verification of the main characteristics of thermographic
instruments. . [S.l: s.n.]. , 2008
[7] Minkina, W.; Dudzik, S. “Infrared Thermography Erros and
Uncertainties.” 1. ed. [S.l.]: Wiley, 2009. p. 212
[8] Tavares, S. G. “Desenvolvimento de uma metodologia para
aplicação de ensaios térmicos não destrutivos na avaliação da
integridade de obras de arte.” [S.l.]: Universidade Federal de
Minas Gerais, 2006.
[9] Troia, G.." Effects of High Temperature Operation on
Overhead Transmission Full-Tension Joints and Conductors",
2000
[10] Henriques, Antonio Manoel Dias. “Bancada de ensaios
mecânicos à fadiga de cabos condutores de energia”2006. 182
f. Tese (Doutorado em Engenharia Civil e Ambiental)-
Universidade de Brasília, Brasília, 2006.
[11] ASTM E140-12,” Standard Hardness Conversion Tables for
Metals Relationship Among Brinell Hardness, Vickers
Hardness, Rockwell Hardness, Superficial Hardness, Knoop
Hardness, Scleroscope Hardness, and Leeb Hardness,” ASTM
International, (2005).
[12] H. Wan, J.D. McCalley, V. Vittal, “Increasing thermal rating
by risk analysis”, IEEE Transactions on Power Systems, Vol.
14, N. 3. August 1999, pp. 815-828.