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Equações do 1º grau a 2 incógnitas


      Sistemas de equações
Resolução de sistemas – Método Gráfico




   Prof. Bruno Bastos
Resolução de sistemas – Método Gráfico


                                   y   x 4
 Resolve graficamente o sistema:
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   Prof. Bruno Bastos
Resolução de sistemas – Método Gráfico


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 Resolve graficamente o sistema:
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  Resolve cada uma das equações em ordem a y:




   Prof. Bruno Bastos
Resolução de sistemas – Método Gráfico


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 Resolve graficamente o sistema:
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  Resolve cada uma das equações em ordem a y:

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 Construa-se uma tabela referente a cada uma das equações:       7 x
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Resolução de sistemas – Método Gráfico
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 Construa-se uma tabela referente a cada uma das equações:       7 x
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 Construa-se uma tabela referente a cada uma das equações:       7 x
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 Construa-se uma tabela referente a cada uma das equações:       7 x
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 Construa-se uma tabela referente a cada uma das equações:       7 x
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  1        1 – 4 = -3


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 Construa-se uma tabela referente a cada uma das equações:       7 x
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 Construa-se uma tabela referente a cada uma das equações:       7 x
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  1        1 – 4 = -3


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Resolução de sistemas – Método Gráfico
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 Construa-se uma tabela referente a cada uma das equações:       7 x
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 Construa-se uma tabela referente a cada uma das equações:       7 x
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Resolução de sistemas – Método Gráfico
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 Construa-se uma tabela referente a cada uma das equações:       7 x
                                                             y
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  1        1 – 4 = -3


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      Prof. Bruno Bastos
Resolução de sistemas – Método Gráfico
                                                             y    x 4
 Construa-se uma tabela referente a cada uma das equações:        7 x
                                                             y
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  x           y=x-4                                   y

  1        1 – 4 = -3


  2        2 – 4 = -2
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      Prof. Bruno Bastos
Exemplos…




Prof. Bruno Bastos
Exemplos…


       Possível
(Tem pelo menos uma solução)




  Impossível
    (Não tem solução)

Prof. Bruno Bastos
Exemplos…

                               Determinado
                               (Tem uma só solução)

       Possível
(Tem pelo menos uma solução)

                               Indeterminado
                               (Tem uma infinidade de soluções)




  Impossível
    (Não tem solução)

Prof. Bruno Bastos
Exemplos…
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                                   (Tem uma só solução)

       Possível                                                           x
(Tem pelo menos uma solução)
                                                                      y
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                                   (Tem uma infinidade de soluções)

                                                                              x




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  Impossível                                 x
    (Não tem solução)

Prof. Bruno Bastos
FIM
Prof. Bruno Bastos

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Teoria como resolver um sistema de equações - graficamente

  • 1. Equações do 1º grau a 2 incógnitas Sistemas de equações
  • 2. Resolução de sistemas – Método Gráfico Prof. Bruno Bastos
  • 3. Resolução de sistemas – Método Gráfico y x 4 Resolve graficamente o sistema: x 2y 7 Prof. Bruno Bastos
  • 4. Resolução de sistemas – Método Gráfico y x 4 Resolve graficamente o sistema: x 2y 7 Resolve cada uma das equações em ordem a y: Prof. Bruno Bastos
  • 5. Resolução de sistemas – Método Gráfico y x 4 Resolve graficamente o sistema: x 2y 7 Resolve cada uma das equações em ordem a y: y x 4 y x 4 y x 4 7 x x 2y 7 2y 7 x y 2 Prof. Bruno Bastos
  • 6. Resolução de sistemas – Método Gráfico y x 4 Construa-se uma tabela referente a cada uma das equações: 7 x y 2 Prof. Bruno Bastos
  • 7. Resolução de sistemas – Método Gráfico y x 4 Construa-se uma tabela referente a cada uma das equações: 7 x y 2 x y=x-4 1 1 – 4 = -3 2 2 – 4 = -2 Prof. Bruno Bastos
  • 8. Resolução de sistemas – Método Gráfico y x 4 Construa-se uma tabela referente a cada uma das equações: 7 x y 2 x y=x-4 1 1 – 4 = -3 2 2 – 4 = -2 7 x x y 2 1 3 3 2 Prof. Bruno Bastos
  • 9. Resolução de sistemas – Método Gráfico y x 4 Construa-se uma tabela referente a cada uma das equações: 7 x y 2 x y=x-4 y 1 1 – 4 = -3 2 2 – 4 = -2 7 x x y 2 x 1 3 3 2 Prof. Bruno Bastos
  • 10. Resolução de sistemas – Método Gráfico y x 4 Construa-se uma tabela referente a cada uma das equações: 7 x y 2 x y=x-4 y 1 1 – 4 = -3 2 2 – 4 = -2 7 x x y 2 x 1 3 3 2 Prof. Bruno Bastos
  • 11. Resolução de sistemas – Método Gráfico y x 4 Construa-se uma tabela referente a cada uma das equações: 7 x y 2 x y=x-4 y 1 1 – 4 = -3 2 2 – 4 = -2 7 x x y 2 x 1 3 3 2 Prof. Bruno Bastos
  • 12. Resolução de sistemas – Método Gráfico y x 4 Construa-se uma tabela referente a cada uma das equações: 7 x y 2 x y=x-4 y 1 1 – 4 = -3 2 2 – 4 = -2 7 x x y 2 x 1 3 3 2 Prof. Bruno Bastos
  • 13. Resolução de sistemas – Método Gráfico y x 4 Construa-se uma tabela referente a cada uma das equações: 7 x y 2 x y=x-4 y 1 1 – 4 = -3 2 2 – 4 = -2 7 x x y 2 x 1 3 3 2 Prof. Bruno Bastos
  • 14. Resolução de sistemas – Método Gráfico y x 4 Construa-se uma tabela referente a cada uma das equações: 7 x y 2 x y=x-4 y 1 1 – 4 = -3 2 2 – 4 = -2 7 x x y 2 x 1 3 3 2 Prof. Bruno Bastos
  • 15. Resolução de sistemas – Método Gráfico y x 4 Construa-se uma tabela referente a cada uma das equações: 7 x y 2 x y=x-4 y 1 1 – 4 = -3 2 2 – 4 = -2 7 x x y 2 x 1 3 3 2 Prof. Bruno Bastos
  • 16. Resolução de sistemas – Método Gráfico y x 4 Construa-se uma tabela referente a cada uma das equações: 7 x y 2 x y=x-4 y 1 1 – 4 = -3 2 2 – 4 = -2 7 x x y 2 x 1 3 3 2 Prof. Bruno Bastos
  • 17. Resolução de sistemas – Método Gráfico y x 4 Construa-se uma tabela referente a cada uma das equações: 7 x y 2 x y=x-4 y 1 1 – 4 = -3 2 2 – 4 = -2 (5;1) 7 x SOLUÇÃO x y 2 x 1 3 3 2 Prof. Bruno Bastos
  • 19. Exemplos… Possível (Tem pelo menos uma solução) Impossível (Não tem solução) Prof. Bruno Bastos
  • 20. Exemplos… Determinado (Tem uma só solução) Possível (Tem pelo menos uma solução) Indeterminado (Tem uma infinidade de soluções) Impossível (Não tem solução) Prof. Bruno Bastos
  • 21. Exemplos… y Determinado (Tem uma só solução) Possível x (Tem pelo menos uma solução) y Indeterminado (Tem uma infinidade de soluções) x y Impossível x (Não tem solução) Prof. Bruno Bastos