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Quadrilátero s
Quadriláteros Prof. Bruno Bastos
Quadriláteros Definição Um quadrilátero é um polígono com quatro lados. Prof. Bruno Bastos
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  • 3. Quadriláteros Definição Um quadrilátero é um polígono com quatro lados. Prof. Bruno Bastos
  • 4. Quadriláteros Definição Um quadrilátero é um polígono com quatro lados. Prof. Bruno Bastos Exemplos
  • 5. Quadriláteros Prof. Bruno Bastos A D C B
  • 6. Quadriláteros Prof. Bruno Bastos A D C B Qualquer quadrilátero pode ser dividido em dois triângulos.
  • 7. Quadriláteros Logo… … a soma das amplitudes dos ângulos internos de um quadrilátero é igual a duas vezes 180 0 , ou seja, 360 0 . Prof. Bruno Bastos A D C B Qualquer quadrilátero pode ser dividido em dois triângulos.
  • 8. Quadriláteros Existem quadriláteros convexos (não são atravessados pelo prolongamento dos seus lados) e quadriláteros côncavos (são atravessados pelo prolongamento de alguns dos seus lados). Prof. Bruno Bastos
  • 9. Quadriláteros Existem quadriláteros convexos (não são atravessados pelo prolongamento dos seus lados) e quadriláteros côncavos (são atravessados pelo prolongamento de alguns dos seus lados). Prof. Bruno Bastos Quadrilátero convexo
  • 10. Quadriláteros Existem quadriláteros convexos (não são atravessados pelo prolongamento dos seus lados) e quadriláteros côncavos (são atravessados pelo prolongamento de alguns dos seus lados). Prof. Bruno Bastos Quadrilátero convexo Quadrilátero côncavo
  • 11. Quadriláteros Os quadriláteros ou são trapézios ou não-trapézios . Prof. Bruno Bastos
  • 12. Quadriláteros Os quadriláteros ou são trapézios ou não-trapézios . Prof. Bruno Bastos Trapézios
  • 13. Quadriláteros Os quadriláteros ou são trapézios ou não-trapézios . Prof. Bruno Bastos Trapézios Não-trapézios
  • 14. Quadriláteros De entre os trapézios podemos formar dois grupos: os paralelogramos e os trapézios (propriamente ditos). Prof. Bruno Bastos
  • 15. Quadriláteros De entre os trapézios podemos formar dois grupos: os paralelogramos e os trapézios (propriamente ditos). Prof. Bruno Bastos Paralelogramos
  • 16. Quadriláteros De entre os trapézios podemos formar dois grupos: os paralelogramos e os trapézios (propriamente ditos). Prof. Bruno Bastos Paralelogramos Trapézios
  • 17. Quadriláteros De entre os paralelogramos têm-se: Ângulos e lados Prof. Bruno Bastos
  • 18. Quadriláteros De entre os paralelogramos têm-se: Ângulos e lados Prof. Bruno Bastos Paralelogramo obliquângulo Ângulos e lados opostos geometricamente iguais
  • 19. Quadriláteros De entre os paralelogramos têm-se: Ângulos e lados Prof. Bruno Bastos Paralelogramo obliquângulo Ângulos e lados opostos geometricamente iguais Losango Quatro lados geometricamente iguais. Ângulos opostos geometricamente iguais.
  • 20. Quadriláteros De entre os paralelogramos têm-se: Ângulos e lados Prof. Bruno Bastos Paralelogramo obliquângulo Ângulos e lados opostos geometricamente iguais Losango Quatro lados geometricamente iguais. Ângulos opostos geometricamente iguais. Rectângulo Quatro ângulos rectos. Lados opostos geometricamente iguais.
  • 21. Quadriláteros De entre os paralelogramos têm-se: Ângulos e lados Prof. Bruno Bastos Paralelogramo obliquângulo Ângulos e lados opostos geometricamente iguais Losango Quatro lados geometricamente iguais. Ângulos opostos geometricamente iguais. Rectângulo Quatro ângulos rectos. Lados opostos geometricamente iguais. Quadrado Quatro ângulos rectos. Quatro lados geometricamente iguais.
  • 22. Quadriláteros De entre os paralelogramos têm-se: Diagonais Prof. Bruno Bastos
  • 23. Quadriláteros De entre os paralelogramos têm-se: Diagonais Prof. Bruno Bastos Paralelogramo obliquângulo Diagonais com comprimentos diferentes.
  • 24. Quadriláteros De entre os paralelogramos têm-se: Diagonais Prof. Bruno Bastos Losango Diagonais perpendiculares. Paralelogramo obliquângulo Diagonais com comprimentos diferentes.
  • 25. Quadriláteros De entre os paralelogramos têm-se: Diagonais Prof. Bruno Bastos Rectângulo Diagonais com o mesmo comprimento. Losango Diagonais perpendiculares. Paralelogramo obliquângulo Diagonais com comprimentos diferentes.
  • 26. Quadriláteros De entre os paralelogramos têm-se: Diagonais Prof. Bruno Bastos Quadrado Diagonais perpendiculares e com o mesmo comprimento. Rectângulo Diagonais com o mesmo comprimento. Losango Diagonais perpendiculares. Paralelogramo obliquângulo Diagonais com comprimentos diferentes.
  • 27. Quadriláteros De entre os paralelogramos têm-se: Eixos de simetria Prof. Bruno Bastos
  • 28. Quadriláteros De entre os paralelogramos têm-se: Eixos de simetria Prof. Bruno Bastos Paralelogramo obliquângulo Não tem eixos de simetria.
  • 29. Quadriláteros De entre os paralelogramos têm-se: Eixos de simetria Prof. Bruno Bastos Losango Dois eixos de simetria. Paralelogramo obliquângulo Não tem eixos de simetria.
  • 30. Quadriláteros De entre os paralelogramos têm-se: Eixos de simetria Prof. Bruno Bastos Losango Dois eixos de simetria. Paralelogramo obliquângulo Não tem eixos de simetria. Rectângulo Dois eixos de simetria.
  • 31. Quadriláteros De entre os paralelogramos têm-se: Eixos de simetria Prof. Bruno Bastos Losango Dois eixos de simetria. Paralelogramo obliquângulo Não tem eixos de simetria. Rectângulo Dois eixos de simetria. Quadrado Quatro eixos de simetria.
  • 32. Paralelogramos Prof. Bruno Bastos Propri edad es Propriedades Propriedades Propriedades
  • 33. Paralelogramos Os lados opostos de um paralelogramo têm o mesmo comprimento. Prof. Bruno Bastos Propri edad es Propriedades Propriedades Propriedades
  • 34. Paralelogramos Os lados opostos de um paralelogramo têm o mesmo comprimento. Prof. Bruno Bastos Propri edad es Propriedades Propriedades Propriedades A D C B e
  • 35. Paralelogramos Os ângulos opostos de um paralelogramo têm a mesma amplitude. Prof. Bruno Bastos Propri edad es Propriedades Propriedades Propriedades
  • 36. Paralelogramos Os ângulos opostos de um paralelogramo têm a mesma amplitude. Prof. Bruno Bastos Propri edad es Propriedades Propriedades Propriedades A D C B e
  • 37. Paralelogramos As diagonais de um paralelogramo bissectam-se, isto é, dividem-se ao meio. Prof. Bruno Bastos Propri edad es Propriedades Propriedades Propriedades
  • 38. Paralelogramos As diagonais de um paralelogramo bissectam-se, isto é, dividem-se ao meio. Prof. Bruno Bastos Propri edad es Propriedades Propriedades Propriedades A D C B
  • 39. Paralelogramos Dois ângulos consecutivos de um paralelogramo são suplementares. Prof. Bruno Bastos Propri edad es Propriedades Propriedades Propriedades
  • 40. Paralelogramos Dois ângulos consecutivos de um paralelogramo são suplementares. Prof. Bruno Bastos Propri edad es Propriedades Propriedades Propriedades A D C B
  • 41. FIM Prof. Bruno Bastos