SlideShare a Scribd company logo
1 of 18
SHUMËZIMI I 
POLINOMEVE 
Tefik Rika
Egzistojnë shumë mënyra për 
shumëzimin e polinomeve. 
Pa dallim se si do i shumëzojshë polinomet 
REZULTATI GJITHMON ËSHTË I NJËJT!!! 
Tefik Rika
1) Njehso: (2x + 3)(5x + 8) 
Shfrytëzojmë vetin distributive, dhe 
shumëzojmë : 
2x(5x + 8) + 3(5x + 8) 
10x2 + 16x + 15x + 24 
10x2 + 31x + 24 
Tefik Rika
2) Njehso: (y + 3)(y + 7) 
Shumëzohet secili monom i njërit polinom 
me secilin monom të polinomit tjetër 
Tefik Rika
(y + 3)(y + 7) 
y2 
Tefik Rika
(y + 3)(y + 7) 
y2 + 7y 
Tefik Rika
(y + 3)(y + 7) 
y2 + 7y + 3y 
Tefik Rika
(y + 3)(y + 7). 
I mbledhim prodhimet e fituara 
y2 + 7y + 3y + 21 
dhe e sjellim në formë normale. 
y2 + 10y + 21 
Tefik Rika
3)POLINOMET MUND TË SHUMËZOHEN 
NË MËNYRË TABELARE! 
(3x – 5)(5x + 2) 
3x -5 
5x 
+2 
Tefik Rika
(3x - 5)(5x + 2) 
Pasi i rregullojmë 
fitojmë: 
15x2 - 19x – 10 
3x -5 
5x 
+2 
15x2 
+6x 
-25x 
-10 
15x2 
+6x 
-25x 
-10 
Tefik Rika
(7p - 2)(3p - 4) 
Pasi i rregullojmë 
fitojmë : 
21p2 – 34p + 8 
7p -2 
3p 
-4 
21p2 
-28p 
-6p 
+8 
21p2 
-28p 
-6p 
+8 
Tefik Rika
5) Njehso: (2x - 5)(x2 - 5x + 4) 
(Me metodën tabelare) 
x2 -5x +4 
2x 
-5 
2x3 
-5x2 
-10x2 
+25x 
+8x 
-20 Tefik Rika
Mblidhi monomet e ngjajshme! 
x2 -5x +4 
2x 
-5 
2x3 
-5x2 
-10x2 
+25x 
+8x 
-20 
2x3 – 15x2 + 33x - 20 Tefik Rika
5) Njehso :(2x - 5)(x2 - 5x + 4) 
2x(x2 - 5x + 4) - 5(x2 - 5x + 4) 
2x3 - 10x2 + 8x - 5x2 + 25x - 20 
Sille polinomin në formë normale: 
2x3 - 10x2 - 5x2 + 8x + 25x - 20 
2x3 - 15x2 + 33x - 20 
Tefik Rika
Njehso: (2a – 3b)(2a + 4b) dhe rretho 
të saktën! 
1. 4a2 + 14ab – 12b2 
2. 4a2 – 14ab – 12b2 
3. 4a2 + 8ab – 6ba – 12b2 
4. 4a2 + 2ab – 12b2 
5. 4a2 – 2ab – 12b2 
Tefik Rika
Njehso: (y + 4)(y – 3) dhe rretho të 
saktën! 
1. y2 + y – 12 
2. y2 – y – 12 
3. y2 + 7y – 12 
4. y2 – 7y – 12 
5. y2 + y + 12 
6. y2 – y + 12 
7. y2 + 7y + 12 
8. y2 – 7y + 12 
Tefik Rika
Njehso: (2p + 1)(p2 – 3p + 4) 
1. 2p3 + 2p3 + p + 4 
2. y2 – y – 12 
3. y2 + 7y – 12 
4. y2 – 7y – 12 
Tefik Rika
Punuar nga: 
TEFIK RIKA 
Tefik Rika

More Related Content

What's hot

Projekt matematik ekuacione
Projekt matematik ekuacioneProjekt matematik ekuacione
Projekt matematik ekuacionemanomano46
 
Funksioni
FunksioniFunksioni
Funksionikoralda
 
Ekonomia e Shqiperise
Ekonomia e ShqiperiseEkonomia e Shqiperise
Ekonomia e ShqiperiseAron Neli
 
Teste matematika 1
Teste matematika 1Teste matematika 1
Teste matematika 1Treisi Isi
 
Ligjerata 10 permutacionet, kombinacionet, variacionet
Ligjerata 10   permutacionet, kombinacionet, variacionetLigjerata 10   permutacionet, kombinacionet, variacionet
Ligjerata 10 permutacionet, kombinacionet, variacionetcoupletea
 
131 detyra me zbatimin e t.p.
131 detyra me zbatimin e t.p.131 detyra me zbatimin e t.p.
131 detyra me zbatimin e t.p.Besjona Jusufi
 
Paralelogrami, trapezi, rombi
Paralelogrami, trapezi, rombiParalelogrami, trapezi, rombi
Paralelogrami, trapezi, rombiYsni Ismaili
 
Rregulla e thjeshtë e treshit
Rregulla e thjeshtë e treshitRregulla e thjeshtë e treshit
Rregulla e thjeshtë e treshitAdelina Fejzulla
 
Testime periudha-e-2-kl-1-5-converted
Testime periudha-e-2-kl-1-5-convertedTestime periudha-e-2-kl-1-5-converted
Testime periudha-e-2-kl-1-5-convertedAberi Kajo
 
FSHMN sh.kompjuterike-teste
FSHMN sh.kompjuterike-testeFSHMN sh.kompjuterike-teste
FSHMN sh.kompjuterike-testeArton Feta
 
Te drejtat e femijeve
Te drejtat e femijeveTe drejtat e femijeve
Te drejtat e femijeve22062002
 
Rregullore e brendeshme e shkolles
Rregullore e brendeshme e shkollesRregullore e brendeshme e shkolles
Rregullore e brendeshme e shkollesEimeraj
 
Ekuacionetiracionale
EkuacionetiracionaleEkuacionetiracionale
Ekuacionetiracionalepjetet gjoka
 
Mikrogjallesat
MikrogjallesatMikrogjallesat
Mikrogjallesatldddmk
 
Shumëzimi i numrave dhjetorë
Shumëzimi i numrave dhjetorëShumëzimi i numrave dhjetorë
Shumëzimi i numrave dhjetorëYsni Ismaili
 
-funksionet-kuadratik-eksponencial-dhe-logaritmik-pdf
-funksionet-kuadratik-eksponencial-dhe-logaritmik-pdf-funksionet-kuadratik-eksponencial-dhe-logaritmik-pdf
-funksionet-kuadratik-eksponencial-dhe-logaritmik-pdfVieni Dapaj
 

What's hot (20)

Projekt matematik ekuacione
Projekt matematik ekuacioneProjekt matematik ekuacione
Projekt matematik ekuacione
 
Funksioni
FunksioniFunksioni
Funksioni
 
Kombinacionet
KombinacionetKombinacionet
Kombinacionet
 
Ekonomia e Shqiperise
Ekonomia e ShqiperiseEkonomia e Shqiperise
Ekonomia e Shqiperise
 
Teste matematika 1
Teste matematika 1Teste matematika 1
Teste matematika 1
 
Ligjerata 10 permutacionet, kombinacionet, variacionet
Ligjerata 10   permutacionet, kombinacionet, variacionetLigjerata 10   permutacionet, kombinacionet, variacionet
Ligjerata 10 permutacionet, kombinacionet, variacionet
 
131 detyra me zbatimin e t.p.
131 detyra me zbatimin e t.p.131 detyra me zbatimin e t.p.
131 detyra me zbatimin e t.p.
 
Paralelogrami, trapezi, rombi
Paralelogrami, trapezi, rombiParalelogrami, trapezi, rombi
Paralelogrami, trapezi, rombi
 
Rregulla e thjeshtë e treshit
Rregulla e thjeshtë e treshitRregulla e thjeshtë e treshit
Rregulla e thjeshtë e treshit
 
Testime periudha-e-2-kl-1-5-converted
Testime periudha-e-2-kl-1-5-convertedTestime periudha-e-2-kl-1-5-converted
Testime periudha-e-2-kl-1-5-converted
 
FSHMN sh.kompjuterike-teste
FSHMN sh.kompjuterike-testeFSHMN sh.kompjuterike-teste
FSHMN sh.kompjuterike-teste
 
Te drejtat e femijeve
Te drejtat e femijeveTe drejtat e femijeve
Te drejtat e femijeve
 
Rregullore e brendeshme e shkolles
Rregullore e brendeshme e shkollesRregullore e brendeshme e shkolles
Rregullore e brendeshme e shkolles
 
Ekuacionetiracionale
EkuacionetiracionaleEkuacionetiracionale
Ekuacionetiracionale
 
Mikrogjallesat
MikrogjallesatMikrogjallesat
Mikrogjallesat
 
2.induksioni
2.induksioni2.induksioni
2.induksioni
 
Shumëzimi i numrave dhjetorë
Shumëzimi i numrave dhjetorëShumëzimi i numrave dhjetorë
Shumëzimi i numrave dhjetorë
 
Riciklimi i letres
Riciklimi i letresRiciklimi i letres
Riciklimi i letres
 
-funksionet-kuadratik-eksponencial-dhe-logaritmik-pdf
-funksionet-kuadratik-eksponencial-dhe-logaritmik-pdf-funksionet-kuadratik-eksponencial-dhe-logaritmik-pdf
-funksionet-kuadratik-eksponencial-dhe-logaritmik-pdf
 
PROJEKT-Ndotja e Mjedisit
PROJEKT-Ndotja e MjedisitPROJEKT-Ndotja e Mjedisit
PROJEKT-Ndotja e Mjedisit
 

Viewers also liked

Operacione me polinome
Operacione me  polinomeOperacione me  polinome
Operacione me polinomeTefik Rika
 
Pjeset e rrethit
Pjeset e rrethitPjeset e rrethit
Pjeset e rrethitTefik Rika
 
Operacione me polinome
Operacione me  polinomeOperacione me  polinome
Operacione me polinomeTefik Rika
 
Zgjerimi dhe thjeshtimi i thyesave 2
Zgjerimi dhe thjeshtimi i thyesave 2Zgjerimi dhe thjeshtimi i thyesave 2
Zgjerimi dhe thjeshtimi i thyesave 2Ysni Ismaili
 
Kendin periferik qendrorkaterkendeshi_kordiak_tr
Kendin periferik qendrorkaterkendeshi_kordiak_trKendin periferik qendrorkaterkendeshi_kordiak_tr
Kendin periferik qendrorkaterkendeshi_kordiak_trTefik Rika
 
Krijimi i shtetit shqiptar
Krijimi i shtetit shqiptarKrijimi i shtetit shqiptar
Krijimi i shtetit shqiptarYsni Ismaili
 
Rilindasit kombetare qe luftuan me pushke
Rilindasit kombetare qe luftuan me pushkeRilindasit kombetare qe luftuan me pushke
Rilindasit kombetare qe luftuan me pushkeMerkur Sinani
 
Matematika 8 alb
Matematika 8 albMatematika 8 alb
Matematika 8 albcoupletea
 
Matematika 6 alb
Matematika 6 albMatematika 6 alb
Matematika 6 albcoupletea
 
Rilindja kombetare shqiptare (1831 1912)
Rilindja  kombetare shqiptare (1831  1912)Rilindja  kombetare shqiptare (1831  1912)
Rilindja kombetare shqiptare (1831 1912)Kristjana Duni
 
Perqindja thyesa dhjetore-numri dhetor
Perqindja thyesa dhjetore-numri dhetorPerqindja thyesa dhjetore-numri dhetor
Perqindja thyesa dhjetore-numri dhetorTefik Rika
 
Siperfaqja e figurave gjeometrike
Siperfaqja e figurave gjeometrikeSiperfaqja e figurave gjeometrike
Siperfaqja e figurave gjeometrikeKlodian Tashi
 
Projekt matematike
Projekt matematike Projekt matematike
Projekt matematike XhuLia Muca
 
Matematika - Dr. Ajet Ahmeti (provim me detyra të zgjidhura)
Matematika - Dr. Ajet Ahmeti (provim me detyra të zgjidhura)Matematika - Dr. Ajet Ahmeti (provim me detyra të zgjidhura)
Matematika - Dr. Ajet Ahmeti (provim me detyra të zgjidhura)fatonbajrami1
 

Viewers also liked (20)

Operacione me polinome
Operacione me  polinomeOperacione me  polinome
Operacione me polinome
 
Pjeset e rrethit
Pjeset e rrethitPjeset e rrethit
Pjeset e rrethit
 
Operacione me polinome
Operacione me  polinomeOperacione me  polinome
Operacione me polinome
 
Ahmet Zogu
Ahmet ZoguAhmet Zogu
Ahmet Zogu
 
Ahmet zogu grasiela mulla
Ahmet zogu grasiela mullaAhmet zogu grasiela mulla
Ahmet zogu grasiela mulla
 
Zgjerimi dhe thjeshtimi i thyesave 2
Zgjerimi dhe thjeshtimi i thyesave 2Zgjerimi dhe thjeshtimi i thyesave 2
Zgjerimi dhe thjeshtimi i thyesave 2
 
Unioni evropian
Unioni evropianUnioni evropian
Unioni evropian
 
Kendin periferik qendrorkaterkendeshi_kordiak_tr
Kendin periferik qendrorkaterkendeshi_kordiak_trKendin periferik qendrorkaterkendeshi_kordiak_tr
Kendin periferik qendrorkaterkendeshi_kordiak_tr
 
Histori 9
Histori 9Histori 9
Histori 9
 
Krijimi i shtetit shqiptar
Krijimi i shtetit shqiptarKrijimi i shtetit shqiptar
Krijimi i shtetit shqiptar
 
Ahmet Zogu
Ahmet ZoguAhmet Zogu
Ahmet Zogu
 
Rilindasit kombetare qe luftuan me pushke
Rilindasit kombetare qe luftuan me pushkeRilindasit kombetare qe luftuan me pushke
Rilindasit kombetare qe luftuan me pushke
 
Matematika 8 alb
Matematika 8 albMatematika 8 alb
Matematika 8 alb
 
PROJEKT"HISTORI"
PROJEKT"HISTORI" PROJEKT"HISTORI"
PROJEKT"HISTORI"
 
Matematika 6 alb
Matematika 6 albMatematika 6 alb
Matematika 6 alb
 
Rilindja kombetare shqiptare (1831 1912)
Rilindja  kombetare shqiptare (1831  1912)Rilindja  kombetare shqiptare (1831  1912)
Rilindja kombetare shqiptare (1831 1912)
 
Perqindja thyesa dhjetore-numri dhetor
Perqindja thyesa dhjetore-numri dhetorPerqindja thyesa dhjetore-numri dhetor
Perqindja thyesa dhjetore-numri dhetor
 
Siperfaqja e figurave gjeometrike
Siperfaqja e figurave gjeometrikeSiperfaqja e figurave gjeometrike
Siperfaqja e figurave gjeometrike
 
Projekt matematike
Projekt matematike Projekt matematike
Projekt matematike
 
Matematika - Dr. Ajet Ahmeti (provim me detyra të zgjidhura)
Matematika - Dr. Ajet Ahmeti (provim me detyra të zgjidhura)Matematika - Dr. Ajet Ahmeti (provim me detyra të zgjidhura)
Matematika - Dr. Ajet Ahmeti (provim me detyra të zgjidhura)
 

Shumzimii polinomeve (1)

  • 2. Egzistojnë shumë mënyra për shumëzimin e polinomeve. Pa dallim se si do i shumëzojshë polinomet REZULTATI GJITHMON ËSHTË I NJËJT!!! Tefik Rika
  • 3. 1) Njehso: (2x + 3)(5x + 8) Shfrytëzojmë vetin distributive, dhe shumëzojmë : 2x(5x + 8) + 3(5x + 8) 10x2 + 16x + 15x + 24 10x2 + 31x + 24 Tefik Rika
  • 4. 2) Njehso: (y + 3)(y + 7) Shumëzohet secili monom i njërit polinom me secilin monom të polinomit tjetër Tefik Rika
  • 5. (y + 3)(y + 7) y2 Tefik Rika
  • 6. (y + 3)(y + 7) y2 + 7y Tefik Rika
  • 7. (y + 3)(y + 7) y2 + 7y + 3y Tefik Rika
  • 8. (y + 3)(y + 7). I mbledhim prodhimet e fituara y2 + 7y + 3y + 21 dhe e sjellim në formë normale. y2 + 10y + 21 Tefik Rika
  • 9. 3)POLINOMET MUND TË SHUMËZOHEN NË MËNYRË TABELARE! (3x – 5)(5x + 2) 3x -5 5x +2 Tefik Rika
  • 10. (3x - 5)(5x + 2) Pasi i rregullojmë fitojmë: 15x2 - 19x – 10 3x -5 5x +2 15x2 +6x -25x -10 15x2 +6x -25x -10 Tefik Rika
  • 11. (7p - 2)(3p - 4) Pasi i rregullojmë fitojmë : 21p2 – 34p + 8 7p -2 3p -4 21p2 -28p -6p +8 21p2 -28p -6p +8 Tefik Rika
  • 12. 5) Njehso: (2x - 5)(x2 - 5x + 4) (Me metodën tabelare) x2 -5x +4 2x -5 2x3 -5x2 -10x2 +25x +8x -20 Tefik Rika
  • 13. Mblidhi monomet e ngjajshme! x2 -5x +4 2x -5 2x3 -5x2 -10x2 +25x +8x -20 2x3 – 15x2 + 33x - 20 Tefik Rika
  • 14. 5) Njehso :(2x - 5)(x2 - 5x + 4) 2x(x2 - 5x + 4) - 5(x2 - 5x + 4) 2x3 - 10x2 + 8x - 5x2 + 25x - 20 Sille polinomin në formë normale: 2x3 - 10x2 - 5x2 + 8x + 25x - 20 2x3 - 15x2 + 33x - 20 Tefik Rika
  • 15. Njehso: (2a – 3b)(2a + 4b) dhe rretho të saktën! 1. 4a2 + 14ab – 12b2 2. 4a2 – 14ab – 12b2 3. 4a2 + 8ab – 6ba – 12b2 4. 4a2 + 2ab – 12b2 5. 4a2 – 2ab – 12b2 Tefik Rika
  • 16. Njehso: (y + 4)(y – 3) dhe rretho të saktën! 1. y2 + y – 12 2. y2 – y – 12 3. y2 + 7y – 12 4. y2 – 7y – 12 5. y2 + y + 12 6. y2 – y + 12 7. y2 + 7y + 12 8. y2 – 7y + 12 Tefik Rika
  • 17. Njehso: (2p + 1)(p2 – 3p + 4) 1. 2p3 + 2p3 + p + 4 2. y2 – y – 12 3. y2 + 7y – 12 4. y2 – 7y – 12 Tefik Rika
  • 18. Punuar nga: TEFIK RIKA Tefik Rika