1. 1
NÚMEROS FRACIONÁRIOS – 5ª SÉRIE
Os números fracionários representam a porção de um todo que foi
dividido em partes iguais. Vamos utilizar, como exemplo, um chocolate que foi
dividido em 5 partes iguais, das quais retiramos 2.
Parte retirada
2 . 2. 2 . 3
partes em que o chocolate foi dividido
O número de partes em que a unidade (chocolate) foi dividida chama-se
DENOMINADOR.
O número de partes que consideramos da unidade (as partes que
retiramos do chocolate) chama-se NUMERADOR.
Representando essa fração, temos:
2. numerador termos da
5 denominador fração
O traço (—) usado nas frações representa uma divisão.
ATENÇÃO:
Como não existe divisão por zero, o denominador de uma fração deve
ser sempre um número diferente de zero.
Note que todo número natural pode ser escrito em forma de fração,
utilizando-se o denominador 1. Assim, temos, por exemplo, 5 = 5 , 2 = 2 , etc.
1 1
Exemplos: 1) fração: 1 .
2
Lê-se: “um meio” ou “metade” .
-
2) fração: 3 .
4
Lê-se: “três quartos”.
3)

2. 2
fração: 3 .
16
Lê-se: “três dezesseis avos”.
OBSERVAÇÃO:
⇒ quando o denominador da fração é um número maior que 10, sem
ser potência de 10, devemos usar a palavra avos;
⇒ quando o denominador da fração é 10, usamos a palavra décimos;
⇒ quando é 100 (102), usamos a palavra centésimos;
⇒ quando é 1.000 (103), usamos a palavra milésimos.
EXERCÍCIOS
1) Faça a leitura das frações, escrevendo por extenso:
a) 5 d) 1 g) 1
8 10 9
b) 1 e) 9 h) 7 .
6 11 100
c) 3 f) 15
7 17
CLASSIFICAÇÃO DAS FRAÇÕES
FRAÇÃO PRÓPRIA – É a fração que apresenta o numerador MENOR que o
denominador.
Exemplos: 1) 2 (2 < 5)
5
2) 3 (3< 4)
4
FRAÇÃO IMPRÓPRIA – É a fração que apresenta o numerador MAIOR que o
denominador.
Exemplos: 1) 5 . (5 > 3) 2) 13 (13 > 12)
3 12

3. 3
FRAÇÃO APARENTE - É a fração em que o numerador é MÚLTIPLO do
denominador.
Exemplos:
1) 4 (4 é múltiplo de 2) 3) 8 ( 8 é múltiplo de 1)
2 1
2) 12 (12 é múltiplo de 3) 4) 6 (6 é múltiplo de 6)
3 6
NÚMEROS MISTOS
É o número formado por uma parte inteira e uma parte fracionária
(fração própria),
Exemplos: 1) 1 3 (Lê-se um inteiro e três quartos)
4
2) 3 2 (Lê-se três inteiros e dois quintos).
5
TRANSFORMAÇÃO DE UM NÚMERO MISTO EM FRAÇÃO IMPRÓPRIA
Para transformar um número misto em fração imprópria, devemos:
• Multiplicar o denominador pela parte inteira;
• somar o numerador ao produto obtido;
• manter o denominador.
Exemplos: 1) 1 3 = 1 + 3 = 4 x 1 + 3 = 7
x
4 4 4 4
2) 3 2 = 5 x 3 + 2 = 17
5 5 5
EXERCÍCIOS
1) Classifique as seguintes frações em próprias, impróprias ou aparentes:
a) 1 d) 12
7 3
b) 3 e) 15
8 11
c) 5 f) 9
2 3

4. 4
2) Escreva os seguintes números mistos na forma de frações impróprias:
a) 2 5 d) 3 1 g) 5 3
6 4 4
b) 1 4 e) 1 1 h) 7 2
7 11 9
c) 3 1 f) 3 5
8 7
FRAÇÃO IRREDUTÍVEL
Uma fração é irredutível quando o único número que divide seus termos
ao mesmo tempo é 1.
Exemplos: 1) 3 ( O único divisor comum entre 3 e 5 é 1).
5
2) 7 ( O único divisor comum entre 7 e 4 é 1).
4
SIMPLIFICAÇÃO DE FRAÇÕES
Para simplificarmos uma fração, dividimos seus termos, simultaneamente,
por um mesmo número, até que a fração se torne irredutível.
Exemplos: 1) 2 : 2 = 1 2) 18: 2 = 9 : 3 = 3
4:2 2 24: 2 12 : 3 4
3) Simplifique as frações até torná-las irredutíveis:
a) 90 g) 32 n) 114
60 60 28
b) 8 . h) 15 o) 972
12 45 100
c) 81 i) 27
54 81
d) 20 j) 120
32 40
e) 72 l) 36
144 81
f) 35 m) 10
60 30

5. 5
FRAÇÕES EQUIVALENTES
São frações de termos diferentes, mas que representam o mesmo valor.
Exemplo:1 e 2 são equivalentes.
2 4
Observe nas figuras por quê:
Para encontrarmos frações equivalentes a uma fração dada, basta
multiplicar seus termos (numerador e denominador) por um mesmo número
natural.
Exemplos: Frações equivalentes a 3 :
5
3.2=6 3 é equivalente a 6 ou 3 6
5 . 2 10 5 10 5 10
Assim, se multiplicarmos numerador e denominador por cada um dos
números naturais não-nulos, vamos encontrar um conjunto de frações
denominado classe de equivalência.
Exemplo: O conjunto classe de equivalência da fração 3 é:
5
3 , 6 , 9 , 12 , 15, ...
5 10 15 20 25
O conjunto classe de equivalência é um conjunto infinito, já que há
infinitos números naturais.
4) Cite três frações equivalentes a cada fração dada abaixo:
a) 3 d) 3 g) 4
4 10 3
b) 7 e) 2 h) 7
5 9 9
c) 1 f) 2
4 5
REDUÇÃO DE FRAÇÕES A UM MESMO DENOMINADOR

6. 6
Reduzir duas ou mais frações a um mesmo denominador significa
encontrar uma fração equivalente a cada fração dada, cujos denominadores
correspondem ao mmc dos denominadores dados.
Exemplo: Reduzir ao mesmo denominador as frações 3 , 1 , e 2 .
4 2 6
1º passo: Determinarmos o mmc dos denominadores: mmc(4, 2, 6) = 12, que
será o novo denominador das frações procuradas.
2º passo: Dividimos o mmc pelos denominadores:
12 : 4 = 3 12 : 2 = 6 12 : 6 = 2
3º passo: Multiplicamos o quociente obtido pelo numerador correspondente:
3.3=9 6.1=6 2.2=4
Esses produtos são os numeradores das frações procuradas.
5) Reduza ao mesmo denominador as seguintes frações:
a) 1 e 2 d) 1 , 2 e 3
4 5 2 5 4
b) 1 e 3 e) 5 , 3 e 2
3 4 6 4
c) 5 e 7 f) 3 , 1 e 9
6 4 8 5
COMPARAÇÃO DE FRAÇÕES
FRAÇÕES COM DENOMINADORES IGUAIS
Quando os denominadores são iguais, a maior fração é a que tem o
maior numerador.
Exemplo: Comparando as frações 5 e 2 , temos: 5 > 2
7 7 7 7
FRAÇÕES COM DENOMINADORES DIFERENTES
Quando os denominadores são diferentes, reduzimos as frações ao
mesmo denominador, depois, a que tiver o maior numerador será a maior
fração.
Exemplo: Comparando as frações 2 e 4 , temos:
3 8
mmc (3, 8) = 24 24 : 3 . 2 e 24 : 8 . 4 = 16 e 12
24 24 24 24
Assim, se 16 > 12, então 2 > 4 .
24 24 3 8

7. 7
6) Utilizando os símbolos > (maior que) ou < (menor que), compare as
seguintes frações: (faça no caderno)
a) 1 e 2 e) 1 e 2
3 3 4 3
b) 12 e 1 f) 5 e 8
13 13 6 3
c) 2 e 1 g) 2 e 9 .
3 4 12 24
d) 4 e 2 h) 6 e 9 .
5 6 8 18
7) Para cada uma das figuras representadas, indique a fração correspondente à
região pintada:
8) Copie as seguintes figuras e pinte a região correspondente as frações
indicadas:
OPERAÇÕES COM FRAÇÕES

8. 8
1 – ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO
Há dois casos possíveis:
1º) Frações com denominadores iguais
Neste caso, adicionamos ou subtraímos os numeradores e conservamos os
mesmos denominadores.
Exemplos: 1) 3 + 2 = 3 + 2 = 5
8 8 8 8
2) 2 + 3 – 1 = 2 + 3 – 1 = 4
5 5 5 5 5
2º) Frações com denominadores diferentes
Neste caso, reduzimos as frações ao mesmo denominador e, em seguida,
procedemos como no caso anterior.
Exemplos: 1) 3 + 1 = 2) 3 + 1 – 5 = [mmc (8 , 2 , 6) = 24]
4 2 [mmc(4 , 2) = 4] 8 2 6
= 3+2=3+2=5
4 4 4 4 = 9 + 12 – 20 = 9 + 12 –20 = 1 .
24 24 24 24 24
EXERCÍCIOS
1) Efetue as operações indicadas, simplificando as respostas quando
necessário:
a) 1 + 3 = d) 5 - 2 =
6 6 13 13
b) 2 + 4 = e) 3 – 1 =
8 8 5 5
c) 3 + 1 = f) 10 – 1 =
5 5 3 3
2) Efetue as operações indicadas, simplificando as respostas quando
necessário:
a) 6 + 1 = f) 4 - 1 + 1 =

9. 9
9 3 18 36 4
b) 2 + 1 = g) 4 - 2 + 1 =
5 6 16 8 5
c) 5 – 10 = h) 2 + 1 =
6 12 4
d) 1 + 1 + 1 = i) 3 – 1 =
2 3 4 4
e) 3 + 1 - 2 = j) 2 + 1 – 6 =
15 5 10 5 7
3) Dê o resultado das seguintes expressões: (verifique o exemplo)
a) 1+1 - 1 - 1 = (RESOLVIDA) c) 5 - 1 + 3 =
4 3 6 8 4 2 4
3+4 - 4–3 = d) 6 – 1 + 5+1 =
12 24 4 2 6 3
= 7 - 1 = 14 – 1 = 13 e) 2 - 1 + 1 - 2 =
12 24 24 24 3 6 4 8
b) 3 + 1 – 1 = f) 1 + 1 - 1 + 1 =
4 2 4 2 4
2. MULTIPLICAÇÃO – Para efetuar a multiplicação de frações, multiplicamos
os numeradores entre si e os denominadores entre si.
Exemplos: 1) 2 . 3 = 2 . 3 = 6 . 2) 3 . 5 = 3 . 5 = 3 . 5 = 15
5 7 5 . 7 35 7 1 7 7 7
EXERCÍCIOS
1) Calcule os seguintes produtos:
a) 6 . 7 = b) 3 . 8 = c) 3 . 7 = d) 2 . 3 = e) 5 . 2 = f) 10 . 1 . 7 =
8 4 10 8 13 5 4 8 20