Este documento presenta un análisis gráfico de la capacidad de un proceso de fabricación de pernos de alta resistencia. Se evalúan 300 pernos y se construyen diferentes gráficas para analizar la capacidad del proceso bajo diferentes valores objetivo. El análisis muestra que el proceso no alcanza los niveles deseados para la mayoría de los valores objetivo evaluados, por lo que se concluye que la capacidad del proceso es deficiente para satisfacer las especificaciones del cliente.

1. Inferior Superior Inferior Superior Xi fi fai fri frai fixi |xi-x|fi (xi-x)2
fi
1 1,503 1,526 1,5025 1,5265 1,5145 6 6 0,020000 0,0200 9,0870 0,52344 0,04566491
2 1,527 1,544 1,5265 1,5445 1,5355 13 19 0,043333 0,0633 19,9615 0,86112 0,05704059
3 1,545 1,562 1,5445 1,5625 1,5535 21 40 0,070000 0,1333 32,6235 1,01304 0,04886905
4 1,563 1,580 1,5625 1,5805 1,5715 38 78 0,126667 0,2600 59,7170 1,14912 0,03474939
5 1,581 1,598 1,5805 1,5985 1,5895 61 139 0,203333 0,4633 96,9595 0,74664 0,00913887
6 1,599 1,616 1,5985 1,6165 1,6075 64 203 0,213333 0,6767 102,8800 0,36864 0,00212337
7 1,617 1,634 1,6165 1,6345 1,6255 46 249 0,153333 0,8300 74,7730 1,09296 0,02596873
8 1,635 1,652 1,6345 1,6525 1,6435 24 273 0,080000 0,9100 39,4440 1,00224 0,04185354
9 1,653 1,670 1,6525 1,6705 1,6615 18 291 0,060000 0,9700 29,9070 1,07568 0,06428264
10 1,671 1,688 1,6705 1,6885 1,6795 6 297 0,020000 0,9900 10,0770 0,46656 0,03627971
11 1,689 1,706 1,6885 1,7065 1,6975 3 300 0,010000 1,0000 5,0925 0,28728 0,02750993
Totales= 480,5220 8,586720 0,39348072
Media a= 1,601740
1,706 Desviacion media = 0,028622
1,503 Varianza= 0,0013116
0,036216052
0,203
0,018454545
0,018
0,024
0
1,503
Tamaño del intervalo =
Ajuste de Ti =
Ti Real =
Mínimo =
Rango =
Tamaño de intervalo =
Redondeado =
TABLA DE FRECUENCIAS
Desviacion estándar=
Limites Aparentes Limites Reales
Máximo =

2. 1,5025 0
1,5025 6
1,5265 6 x y
1,5265 0 1,6 0
1,5265 13 1,6 70,4
1,5445 13
1,5445 0
1,5445 21 1,6 0
H 1,5625 21 1,6 66,88
I 1,5625 0
S 1,5625 38
T 1,5805 38 1,6 0
O 1,5805 0 1,6 66,88
G 1,5805 61
R 1,5985 61
A 1,5985 0 1,7 0
M 1,5985 64 1,7 66,88
A 1,6165 64
1,6165 0
1,6165 46 1,5 0
1,6345 46 1,5 66,88
1,6345 0
1,6345 24
1,6525 24 1,7 0
1,6525 0 1,7 66,88
1,6525 18
1,6705 18 TV= 1,5 0
1,6705 0 1,5 0 1,5 70,4
1,6705 6 1,5 66,88
1,6885 6
1,6885 0
1,6885 3
HISTOGRAMA
Media aritmetica - 1s
Media aritmetica +2s
Media aritmetica -2s
Media aritmetica +3s
Media aritmetica -3s
Media aritmetica
Media aritmetica + 1s
0
10
20
30
40
50
60
70
80
1,4500 1,5000 1,5500 1,6000 1,6500 1,7000 1,7500

3. 1,7065 3
1,7065 0
1,6075 0,5
1,6075 1
1,5715 0,5
1,5715 1
1,6255 0,5
1,6255 1
Máximo= 1,706 0,5
1,706 1
Mínimo= 1,503 0,5
1,503 1
Linea 1 1,503 0,75
1,57 0,75
Linea 2 1,5715 0,5
1,6255 0,5
Linea 3 1,5715 1
1,6255 1
Linea 4 1,6255 0,75
1,706 0,75
Mediana=
Cajas y bigotes
CAJAS Y BIGOTES
Primer cuartil=
Tercer cuartil=
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4500 1,5000 1,5500 1,6000 1,6500 1,7000 1,7500

4. Inferior Superior Xi fi fai fri frai
1,5025 1,5265 1,5145 6 6 0,02 0,02
1,5265 1,5445 1,5355 13 19 0,043 0,0633333
1,5445 1,5625 1,5535 21 40 0,07 0,1333333
1,5625 1,5805 1,5715 38 78 0,127 0,26
1,5805 1,5985 1,5895 61 139 0,203 0,4633333
1,5985 1,6165 1,6075 64 203 0,213 0,6766667
1,6165 1,6345 1,6255 46 249 0,153 0,83
1,6345 1,6525 1,6435 24 273 0,08 0,91
1,6525 1,6705 1,6615 18 291 0,06 0,97
1,6705 1,6885 1,6795 6 297 0,02 0,99
1,6885 1,7065 1,6975 3 300 0,01 1
GRÁFICA DE OJIVA
0,0000
0,2000
0,4000
0,6000
0,8000
1,0000
1,2000
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Para elaborar éste tipo
de gráfica se utiliza la
frecuencia relativa
acumulada (frai )

5. Inferior Superior Xi fi
1,5025 1,5265 1,5145 6
1,5265 1,5445 1,5355 13
1,5445 1,5625 1,5535 21
1,5625 1,5805 1,5715 38
1,5805 1,5985 1,5895 61
1,5985 1,6165 1,6075 64
1,6165 1,6345 1,6255 46
1,6345 1,6525 1,6435 24
1,6525 1,6705 1,6615 18
1,6705 1,6885 1,6795 6
1,6885 1,7065 1,6975 3
GRÁFICA CIRCULAR
1,5145
1,5355
1,5535
1,5715
1,5895
1,6075
1,6255
1,6435
1,6615
1,6795
Para elaborar éste tipo de
gráfica se utiliza la
frecuencia (fi )

6. Inferior Superior Xi fi
1,5025 1,5265 1,5145 6
1,5265 1,5445 1,5355 13
1,5445 1,5625 1,5535 21
1,5625 1,5805 1,5715 38
1,5805 1,5985 1,5895 61
1,5985 1,6165 1,6075 64
1,6165 1,6345 1,6255 46
1,6345 1,6525 1,6435 24
1,6525 1,6705 1,6615 18
1,6705 1,6885 1,6795 6
1,6885 1,7065 1,6975 3
GRÁFICA DE RADAR
0
10
20
30
40
50
60
70
1,5145
1,5355
1,5535
1,5715
1,5895
1,6075
1,6255
1,6435
1,6615
1,6795
1,6975
De igual manera para
elaborar éste tipo de
gráfica se utiliza la
frecuencia (fi )

7. Fabrica de Pernos "Yoselinn, S.A"
En una producción de pernos de alta resistencia se evaluaron 300 pzas con el
fin de saber si es posible satisfacer las necesidades y especificaciones de un
cliente. para dicho estudio se tomó la muestra de ya mencionada
anteriormente 300 pernos para su inspección. Después de las evaluaciones
hechas se elaboró una tabla de frecuencia, un histograma, una ojiva, una
gráfica de cajas y bigotes, así como también una gráfica de radar.
Basándonos en el análisis gráfico de la capacidad de este proceso, se
observa la información crítica acerca de la distancia de media y su valor
objetivo (TV), la cual nos da un valor 0.0013.
En este problema, propondremos un método gráfico para evaluar la
capacidad de un producto bajo diferente número de tolerancias. Pero por lo
pronto tenemos como conclusión que nuestra empresa no alcanza ni
siquiera los 3s, solo 2s completos así que nuestra empresa no es muy buena.
A partir de las siguientes especificaciones de TV analizaremos si éstas si
pueden ser competentes.

8. TV= 1,4 0
1,4 70,4
1,6 0
1,6 70,4
1,3 0
1,3 70,4
0,15
En esta ocasión nuestro TV= 1.4, ± 0.15. y una vez
elaborado el histograma según los pernos evaluados,
podemos decir que nuestra empresa es muy mala ya
que no llega ni siquiera a 1s y no está centrados los
valores así que sería un fraude.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0,0000 0,2000 0,4000 0,6000 0,8000 1,0000 1,2000 1,4000 1,6000 1,8000

9. TV= 1,45 0
1,45 70,4
1,6 0
1,6 70,4
1,3 0
1,3 70,4
0,15
En esta ocasión nuestro TV= 1.45, ± 0.15. y una vez
mas el histograma según los pernos evaluados,
podemos decir que nuestra empresa es muy mala ya
que no llega ni siquiera a 1s y no está centrados los
valores así que sería otro fraude.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
1,4000 1,4500 1,5000 1,5500 1,6000 1,6500 1,7000 1,7500

10. TV= 1,55 0
1,55 70,4
1,7 0
1,7 70,4
1,4 0
1,4 70,4
0,15
En éste otro caso nuestro TV= 1.55, ± 0.15. y una vez
mas el histograma según los pernos evaluados,
podemos decir que nuestra empresa es muy mala ya
que no llega ni siquiera a 1s y no está centrados los
valores así que sería otro fraude. Pero notamos que
ya se va acercando mas al centro.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
1,4500 1,5000 1,5500 1,6000 1,6500 1,7000 1,7500

11. TV= 1,6 0
1,6 70,4
1,8 0
1,8 70,4
1,5 0
1,5 70,4
0,15
En éste otro caso nuestro TV= 1.60, ± 0.15.
Solo que en esta ocasión ya está más centrada
nuestra evaluación y alcanza los 2s asi que esta es
una empresa un poco mas buena.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
1,4500 1,5000 1,5500 1,6000 1,6500 1,7000 1,7500 1,8000

12. TV= 1,4 0
1,4 70,4
1,6 0
1,6 70,4
1,2 0
1,2 70,4
0,2
Ahora nuestro TV= 1.4 ± 0.20 después de modificar
estos valores nos damos cuenta de que están mas
distanciados los sigmas y pues con menor probabilidad
podremos alcanzarlos así que la empresa es muy mala.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0,0000 0,2000 0,4000 0,6000 0,8000 1,0000 1,2000 1,4000 1,6000 1,8000

13. TV= 1,45 0
1,45 70,4
1,7 0
1,7 70,4
1,3 0
1,3 70,4
0,2
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0,0000 0,2000 0,4000 0,6000 0,8000 1,0000 1,2000 1,4000 1,6000 1,8000
En esta ocasión nuestro TV= 1.45, ± 0.20. y una vez
elaborado el histograma según los pernos evaluados,
podemos decir que nuestra empresa es muy mala ya
que no llega ni siquiera a 1s y no está centrados los
valores así que sería un fraude.

14. TV= 1,5 0
1,5 70,4
1,7 0
1,7 70,4
1,3 0
1,3 70,4
0,2
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0,0000 0,2000 0,4000 0,6000 0,8000 1,0000 1,2000 1,4000 1,6000 1,8000
En éste otro caso nuestro TV= 1.50, ± 0.20. y una vez
mas el histograma según los pernos evaluados,
podemos decir que nuestra empresa es muy mala ya
que no llega ni siquiera a 1s y no está centrados los
valores así que sería otro fraude. Pero notamos que
ya se va acercando mas al centro.

15. TV= 1,55 0
1,55 70,4
1,8 0
1,8 70,4
1,4 0
1,4 70,4
0,2
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0,0000 0,2000 0,4000 0,6000 0,8000 1,0000 1,2000 1,4000 1,6000 1,8000 2,0000
En éste otro caso nuestro TV= 1.55, ± 0.20. y una vez
mas el histograma según los pernos evaluados,
podemos decir que nuestra empresa es muy mala ya
que no llega ni siquiera a 1s y no está centrados los
valores así que sería otro fraude. Pero notamos que
sigue acercandose mas al centro.

16. TV= 1,6 0
1,6 70,4
1,8 0
1,8 70,4
1,4 0
1,4 70,4
0,2
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0,0000 0,2000 0,4000 0,6000 0,8000 1,0000 1,2000 1,4000 1,6000 1,8000 2,0000
En éste otro caso nuestro TV= 1.60, ± 0.20.
Solo que en esta ocasión ya está más centrada
nuestra evaluación y alcanza los 2s asi que esta es
una empresa un poco mas buena.