uji chi kuadrat, t, f,

1. Tugas Statistika
Oleh :
Anom Suroto
(09111003069)
Jurusan Sistem Informasi 2011
Universitas Sriwijaya

2. Data nilai Quis statistika I mahasiswa Sistem Informasi UNSRI 2011
86 100 92 66 100 100 82
100 98 98 100 100 98 100
100 92 90 96 100 100 76
84 98 94 100 100 100 54
62 96 88 92 72 100 88
Soal
1. a. Sajikan data hasil quis ke dalam diagram yang cocok !
b. Hitunglah nilai Mean, Modus, Median, Varians dan Simpangan Baku dari nilai
pada tabel hasil quis !
- Dari kelima urutan yang anda hitung, nilai apa sajakah yang pasti berubah jika
dimasukan data baru ?
c. Klasifikasi nilai quis dalam kategori huruf (A-C) lalu tentukan peluang
munculnya masing-masing kategori, lalu gambarkan distribusi peluangnya !
d. Jika diambil 10 mahasiswa secara acak, tentukan peluang terpilihnya
mahasiswa dengan nilai A dan 4 siswa bernilai B !
2. Dengan menggunakan tabel peluang distribusi z, t, f dan chi kuadrat, tentukan
nilai dari :
a. P(-1,29 < 2 < 1,36) d. –t0,025;18 =
b. –Z0,15 = e. F 0,01(12;4) =
c. 0,025;8 =
3. Jelaskan salah satu teknik pengambilan sampel acak dan tak acak yang anda
pahami, beikan masing-masing satu contoh !

3. Jawab
1. a.
Banyak Mahasiswa
No Nilai Quis Huruf Xi Fi.Xi
(Fi)
1 (100-85) A 29 92,5 2682,5
2 (84-70) B 3 77,5 232,5
3 (64-50) C 3 57,5 172,5
JUMLAH 35 3087,5
b. Mean (ẍ) = = = 88,21486
Modus (Mo) = b + p( ) = 84,5 + 15( )
Cara manual= dengan cara lihat data yang sering muncul yaitu nilai
100dengan jumlah muncul sebeanyak 14kali, jauh melebihi data yang
lain.
Median = x (untuk nilai ganjal) = x = X18
X18adalah data nomor 18 dari data A(100 - 85)
Nilai X18adalah 98.
Varians ( ) = = =
= = 613,52776
Simpangan Baku (S) = = = = 24,413
NILAI YANG PASTI BERUBAH APABILA DIMASUKAN 1 DATA BARU ADALAH
Mean = dikarnakan bila 1 data baru masuk, maka angka Fi dan Xi akan berubah.
Demikan juga dengan hasil rata-rata yang baru.
Modus = Belum pasti berubah apabila dimasukan 1 data baru, dikarnakan
sumbangan 1 angka, tidak berarti banyak dalam Modus.
Median = Datanya pasti berubah, misalnya yang tadi nilai tengahnya di x14
sekarang berubah di x15. Tetapi nilai belum pasti berubah, dikarnakan sistem
urut yang tidak jauh dari nilai sebelum ditambahkan data baru tadi.
Varians = Pasti berubah, dikarnakan nilai rata-rata tadi berubah dan otomatis
nilai varian berubah juga.
Simpangan Baku = Sama halnya dengan varian, nilai simpangan baku pasti
berubah. Dikarnakan simpangan baku adalah akar kuadrat dari varians.

4. c. Klasifikasi nilai quis dalam kategori (A-C)
Nilai
A 86 100 100 100 98 92 98 96 92 98 90 94 88 100 96 100 92 100 100 100 100 100 98 100 100 100 100 88
B 84 72 76
C 66 62 54
Peluang Munculnya Nilai A adalah ,
Peluang Munculnya Nilai B adalah ,
Peluang Munculnya Nilai C adalah .
Nilai A B C
Pribabilitas (X)
Nilai Quis Mahasiswa SI A 2011
9%
9%
82%
A B C
d. Diambil 10 mahasiswa secara acak, 6 mahasiswa dengan nilai A dan 4 mahasiswa
dengan nilai B
P(6 Mahasiswa Nilai A, 4 Mahasiswa nilai B)
Maaf mbak saya blum bisa menjawab yang ini, dikarnakan data yang mbak berikan.
Mahasiswa yang mendapatkan nilai B hanya 3 orang, sedangkan soalnya minta
mencari 4 mahasiswa yang mendapatkan nilai B.

5. 2. A. P(-1,29<z<1,36) = P(z<1,36) - P(z<1,29)
0,9131 - 0,9015
0,0116
b. –Z0,15 = 1- 0,15 = 0,85
P = 2,17
c. 0,025;8 = 17,535
d. –t0,025;18 = 2,101
e. F 0,01(12;4) = 5,41
3. Pengambilan sampel acak (Random Sampling)
→setiap anggota dari populasi memiliki kesempatan dan peluang yang sama untuk
dipilih sebagai sampel. Tidak ada intervensi tertentu dari peneliti.Masing-masing jenis dari
pengambilan acak (probability sampling) ini memiliki kelebihan dan kelemahan tersendiri.
- Pengambilan sampel acak sederhana (simple random sampling)
→ rancangan yang paling sederhana dan mudah, tetapi membutuhkan persyaratan
tertentu, yaitu populasi yang benar-benar atau mendekati homogen dan sudah
teridentifikasi banyaknya subjek atau unit analisis.
Contoh
Undian (lotre)
Cara undian atau lotre dapat dilakukan pada elemen populasi yang jumlahnyarelatif sedikit
(100 atau kurang).
Caranya dapat dilihat pada ilustrasi berikut:
Misalkan seorang peneliti ingin mengetahui pandangan anak-anak jalanan terhadap kehidupan
sosial mereka di kota Selong. Jumlah anak jalanan di Selong tercatat 95 anak. Untuk menghemat
waktu dan biaya si peneliti akan mengambil 20 anak sebagai sampelnya dengan cara acak.
Maka yang dilakukan oleh si peneliti adalah:
a. Membuat 95 potongan kertas yang diberi nomor dari 1 s.d 95.
b. Kertas dilipat dan dimasukkan ke dalam kotak atau gelas yang diberi lubang kecil pada
penutupnya (bayangkan saat ibu-ibu darma wanita yang sedang arisan)
c. Kotak/gelas dikocok (diaduk-aduk), lalu diambil 1 potong setiap kali pengocokan atau
pengadukan.
d. Angka atau nomor yang tertera dalam kertas tersebut dilihat dan dicatat angkanya sampai
dengan pengocokan/pengadukan yang ke dua puluh. Misalkan yang terambil adalah angka 35,
maka elemen populasi yang terpilih adalah nomor 35.
Pengambilan sampel tidak acak (Non-random sampling)
→ Merupakan cara pengambilan sampel secara tidak acak dimana masing-masing
anggota tidak memiliki peluang yang sama untuk terpilih anggota sampel.

6. Pengambilan sesaat (Accidental/haphazard sampling)
→ Merupakan teknik pengambilan sampel yang dilakukan dengan tiba-tiba berdasarkan
siapa yang ditemui oleh peneliti. Misalnya, reporter televisi mewawancarai warga yang
kebetulan sedang lewat. Kelebihan dari pengambilan sesaat ini adalah kepraktisan dalam
pemillihan anggota sampel. Sedangkan, kekurangannya adalah belum tentu responden
memiliki karakteristik yang dicari oleh peneliti.
Contoh
air sesaat (Grab Sample)
Contoh air sesaat merupakan contoh air yang diambil pada satu kali pengambilan dari satu
lokasi. Dengan demikian data hasil pengukuran hanya mewakili kualitas air pada saat dilakukan
pengambilan dan pada titik pengambilan. Pengambilan contoh air sesaat ditujukan untuk badan
air yang kualitasnya relatif stabil terhadap perubahan musim dan perubahan kedalaman badan
air. Sebagai contoh, air sumur dalam memiliki kualitas air yang relatif stabil, sehingga dengan
pengambilan contoh air sesaat, sudah dapat mewakili kualitas badan air tersebut. Pengambilan
contoh air sesaat juga digunakan dalam studi pendahuluan untuk mengetahui kualitas badan air
secara umum.