Eureka1

IENVA UNIDAD 4 POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN Prof. ORLANDO MORALES RODRÍGUEZ
1
UNIDAD 04 LA POTENCIACIÓN
NIVEL I
01. Completa cada ejercicio y halla la potencia.
a) 63
= 6 x _ _ _ _ x _ _ _ _ = _ _ _ _ _ f) 32
= _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ = _ _ _ _ _
b) 54
= _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ = _ _ _ _ _ g) 80
= _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ = _ _ _ _ _
c) 102
= _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ = _ _ _ _ _ h) 251
= _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ = _ _ _ _ _
d) 28
= _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ = _ _ _ _ _ i) 3870
= _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ = _ _ _ _ _
e) 1003
= _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ = _ _ _ _ _ j) 104
= _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ = _ _ _ _ _
02. Expresa numéricamente las siguientes multiplicaciones de factores iguales.
Luego, halla la potencia correspondiente:
a) 4 x 4 x 4 x 4 x 4 = _ _ _ _ _ _ _ d) 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = _ _ _ _ _ _
b) 8 x 8 x 8 = _ _ _ = _ _ _ _ _ _ e) 9 x 9 = _ _ _ _ = _ _ _
c) 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = _ _ _ = _ _ _ f) 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 = _ _ _ _ = _ _ _
03. Completa.
Lectura
Expresión
numérica
Base Exponente Potencia
Ocho a la
cuarta
84
4
Diez al cubo 10 3
25
45
Tres al cubo
04. Si la base es 10 y el exponente es 3. ¿Cuál es la alternativa que representa la
potenciación?
a) 10 x 3 b) 103
c) 10 + 3 d) 10 - 3 e) N.A.
05. Si la base es 15 y el exponente 2. ¿Cuál es la potencia?
a) 15 b) 30 c) 125 d) 225 e) N.A.
06. Si el exponente es 3 y la base es 9. ¿Cuál es la potencia?
a) 27 b) 729 c) 243 d) 18 e) N.A.

2
07. Halle el exponente, si la base es 8 y la potencia es 512.
a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) N.A.
08. Halle la base si el exponente es 3 y la potencia es 27
a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) N.A.
09. ¿Qué número falta en el cuadrado?
4
= 1
a) 0 b) 1 c) 2 d) T.A. e) N.A.
10. ¿Qué número falta en el cuadradito?
7 = 343
a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) N.A.
NIVEL II
11. Si tenemos:
I. 302
= 900
II. 352
= 70
Podemos indicar que el valor de verdad es:
a) VF b) FV c) FF d) VV e) N.A.
12. Indica el valor que falta para que se cumpla la igualdad;
24
= 2
a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) N.A.
13. Halle R
R = 22
+ 23
+ 24
a) 10 b) 26 c) 512 d) 28 e) N.A.
14. Halle el cabo de ( 1 + 2 x 2 )
a) 216 b) 125 c) 100 d) 30 e) N.A.
15. Halle el cuadrado de 30, aumentado en 100.
a) 1 800 b) 2 000 c) 1 000 d) 170 e) N.A.

3
NIVEL III
16. Halle el doble del cuadrado de (8 - 4 ÷ 2)
a) 21 b) 72 c) 32 d) 36 e) N.A.
17. Halle el cabo de 10, disminuido en el cuadrado de 9.
a) 12 b) 922 c) 271 d) 101 e) N.A.
18. Halle el cubo de, 8 disminuido en 4
a) 500 b) 108 c) 64 d) 108 e) N.A.
19. Halle el quíntuple del cuadrado de (2 + 2 x 32
)
a) 1 500 b) 500 c) 1 000 d) 2 000 e) N.A.
20. Halle el cuadrado de la suma de los cinco primeros números naturales:
a) 215 b) 205 c) 100 d) 125 e) N.A.
PROPIEDADES DE LA POTENCIACIÓN
NIVEL I
01. Al aplicar la propiedad en 23
x 24
x 2, se obtiene:
a) 27
b) 26
c) 28
d) 29
e) N.A.
02. Al aplicar la propiedad en
10
4
2
2
, se obtiene:
a) 26
b) 25
c) 23
d) 24
e) N.A.
03. Al aplicar la propiedad en (12 x 10)4
, se obtiene:
a) 124
x 104
b) 12 x 104
c) 12 x 104
d) 1204
e) N.A.
04. Al aplicar la propiedad en: (18 ÷ 3)6
, se obtiene:
a) 186
÷ 3 b) 18 ÷ 36
c) 186
÷ 36
d) 66
e) N.A.
05. Al aplicar la propiedad en: (124
)3
, se obtiene:
a) 1212
b) 127
c) 121
d) 12 e) N.A.
06. Efectuar: 182
x 188
x 18
a) 1812
b) 1810
c) 1811
d) 183
e) N.A.
07. Efectuar: 1218
÷ 1210
÷ 127
a) 12 b) 122
c) 120
d) 124
e) N.A.

4
08. Efectuar: 1540
x 240
÷ 640
a) 548
b) 540
c) 524
d) 5 e) N.A.
09. Efectuar: 3610
÷ 1810
x 410
a) 810
b) 210
c) 410
d) T.A. e) N.A.
10. Efectuar.
40 40
40
x18 10
180
a) 0 b)1 c) 2 d) 2 e) 3
NIVEL II
11. Sobre:
I. 35
x 3 x 3 = 35
II.
4
2
17
17
= 172
podemos decir que el valor de verdad respectivo es.
a) VV b) FF c) VF d) FV e) N.A.
12. Sobre:
I. ( 3 x 42
)10
= 310
x 42
II. (
18
5
=
4
18
5
podemos decir que el valor de verdad respectivo es.
a) VV b) FF c) VF d) VF e) N.A.
13. Sobre:
(32
)3
= 36
[ (53
)2
]4
= 59
podemos decir que el valor de verdad respectivo es:
14. Calcule R

5
R = (23
)2
. (24
)2
. (25
)6
a) 212
b) 224
c) 244
d) 234
e) N.A.
15. Halle F:
F = 512 x 64 x 128
a) 220
b) 212
c) 222
d) 224
e) N.A.
NIVEL III
16. Reducir:
S =
2010
6
x84
16
a) 2 b) 236
c) 2 d) 2 e) N.A.
17. Calcular. D
D =
10 10 10
1010
x x
x
18 10 2
154
a) 210
b) 310
c) 610
d) 1810
e) N.A.
18. Halle T
T =
2 3 3
5
x(25 ) 125
625
a) 1 b) 5 c) 10 d) 25 e) 15
19. Halle R, si x3
= 3
R = (xx
)3
+ x3
a) 27 b) 6 c) 3 d) 1 e) N.A.
20. Halle D, si xx
= 5
D = x(x + x)
a) 5 b) 25 c) 125 d) 625 e) N.A.

6
RADICACIÓN DE NÚMEROS NATURALES
NIVEL I
01. Si el radicando es 100 y el índice 2. ¿Cuál es la raíz?
a) 25 b) 50 c) 9 d) 10 e) N.A.
02. Si el radicando es 36 y el índice 2. ¿Cuál es la raíz?
a) 2 b) 4 c) 6 d) 18 e) N.A.
03. Si el índice es 3 y el radicando es 64. ¿Cuál es la raíz?
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
04. Si el índice es 3 y el radicando es 125. ¿Cuál es la raíz?
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
05. Si el índice es 2 y la raíz es 12. ¿Cuál es el radicando?
a) 72 b) 144 c) 6 d) 3,4 e) N.A.
06. Si el índice es 3 y la raíz es 6. ¿Cuál es el radicando?
a) 216 b) 36 c) 16 d) 26 e) N.A.
07. Si la raíz es 4 y el radicando es 16. ¿Cuál es índice?
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) N.A.
08. Si la raíz es 5 y el radicando es 625. ¿Cuál es el índice?
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
09. Si tenemos
I. 49 = 7
II. 121 = 11
a) VV b) VF c) FV d) FF e) No es posible saberlo
10. Si tenemos
I. 4 = 2
II. 36 = 18
III. 64 = 8
El valor de verdad adecuado es:
a) VVV b) FFF c) VVF d) VFV e) VFF

7
NIVEL II
11. Calcule A
A = 9 + 81
a) 2 b) 6 c) 9 d) 12 e) N.A.
12. Halle B
B = 2 25 + 2 25
a) 14 b) 24 c) 10 d) 18 e) N.A.
13. Halle D
D = 36 x 49
9
a) 21 b) 20 c) 11 d) 11 e) N.A.
14. Halle F
F = 64 ÷ 3
64 x 121
a) 20 b) 22 c) 12 d) 32 e) N.A.
15. Halle S
S =
2
81 +
2
9 -
2
3
8
a) 62 b) 72 c) 80 d) 82 e) N.A.
NIVEL III
16. Halle la raíz cuadrada de 100, aumentado en la raíz cuadrada de 81.
a) 10 b) 19 c) 29 d) 9 e) N.A.
17. Halla la raíz cuadrada de, 8 aumentado en 28.
a) 6 b) 5 c) 16 d) 26 e) N.A.
18. Halle el doble de la raíz cuadrada 64,1 disminuido en la raíz cuadrada de 49.
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) N.A.
19. Halle el cubo de la raíz cuadrada de 400.
a) 20 b) 40 c) 400 c) 8 000 d) N.A.

8
20. Halle el cuadrado de la raíz cubica de 125.
a) 25 b) 5 c) 125 d) 625 e) N.A.
PROPIEDADES DE LA RADICACIÓN
NIVEL I
01. Al aplicar la propiedad en este ejercicio 125 , se obtiene
a) 4
125 b) 4
25 c) 5 d) 5 e) N.A
02. Al aplicar la propiedad 16×25 , se obtiene
a) 20 b) 12 c) 10 d) 5 e) N.A.
03. Al aplicar la propiedad 36÷ 9 , se obtiene
a) 36 ÷ 3 b) 36 ÷ 9 c) 36 ÷ 9 d) 36 ÷ 9 e) N.A.
04. Complete lo que falta en el cuadradito.
49 = 6
49
a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) N.A.
05. Complete el cuadradito que falta en:
×81 = 100 x 81
a) 1 000 b) 81 c) 9 d) 100 e) 10
06. Complete el cuadrado que falta en:
125÷1 = 125 ÷ 3
1
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) N.A.
07. Sobre
I. 36×121 = 6 x 11
II. 3
27×64 = 3 x 4
Tenemos que el valor de verdad respectivo es:

9
08. Sobre:
I. 4
10 = 4
10
II. 2 = 2
Podemos decir que el valor de verdad respectivo es.
a) VF b) FF c) VV d) FV e) N.A.
09. Sobre.
I.
100
25
=
100
25
II. 3
1
64
= 3
1
64
Podemos decir que el valor de verdad respectivo es:
a) FF b) FF c) VF d) FV e) N.A.
10. Sobre.
I. 2 x 8 = 16
II. 3 x 27 = 81
Podemos decir que el valor de verdad es:
a) VV b) FF c) FV d) VF e) N.A.
NIVEL II
11. Efectúa.
P = 2 2
(2 ) + 20
a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) N.A.
12. Calcular.
D = 2 x 8 x 4
a) 2 b) 4 c) 8 d) 16 e) N.A.

10
13. Hallar R.
R =
3 3
3
18 × 3
2
a) 3 b) 4 c) 5 d) 9 e) N.A.
14. Hallar S
S =
010 3
2 +
1 0
( )2
a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) N.A.
15. Hallar P2
P =
20 18
÷17 17
a) 17 b) 289 c) 17 d) 34 e) N.A.
NIVEL III
16. Hallar T
T =
2 3 53
( ) ( )÷3 3 3
a) 3 b) 9 c) 27 d) 81 e) N.A.
17. Hallar S
S =
2 22
× ×
70
5 107
a) 1 b) 2 c) 4 d) 5 e) N.A.
18. Si
a
a = 3. Hallar P
P =
a
a +
2 a
a
a) 9 b) 6 c) 12 d) 15 e) N.A.
19. Si a = 3. Hallar M
M = 4a + 9a
a) 15 b) 6 c) 9 d) 12 e) N.A.

11
20. Si
P =
2
5
81 x
2
73
27
a) 35
b) 312
c) 317
d) 310
e) N.A.
OPERACIÓN COMBINADAS
NIVEL I
01. Halle R
R = (1 + 22
x 3) (18 - 2 x 32
)
a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) N.A.
02. Halle T
T = 4 x 52
÷ 10 + (1 + 32
)2
a) 90 b) 100 c) 110 d) 120 e) N.A.
03. Halle D
D = 22
x 33
÷ 6 - 2 + 3 x 20
a) 40 b) 58 c) 68 d) 78 e) N.A.
04. Halle M
M = 46+12- 9 x 3
13×2+1
a) 19 b) 21 c) 23 d) 25 e) N.A.
05. Halle S
S = (35
)0
+ 2 2 1
( 7+2 +5 )
a) 9 b) 8 c) 7 d) 6 e) 5
06. Halle P
P = (23
+ 32
) ( 16 + 36 )
a) 10 b) 170 c) 17 d) 160 e) N.A.
07. Halle M
M = 2 + [ 35 - (1 + 3 x 52
- 2 x 52
) ]
a) 5 b) 7 c) 9 d) 11 e) N.A.

12
08. Halle A
A = { 18 + [ 18 - ( 18 ÷ 18 x 4 ) + 12 ] }
a) 34 b) 44 c) 24 d) 14 e) N.A.
09. Halle E = 12 9 ÷ 2 36
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) N.A.
10. Halle F = 18 ÷ 9 x 25
- 152
÷ 32
a) 38 b) 40 c) 42 d) 44 e) N.A.
NIVEL II
11. Halle B
B = [ 1 + 3 x 5 x 22
] ÷ ( 22
+ 34
- 3 x 23
)
a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4
12. Halle E
E = 8 4
3 ÷ 3 x 23
x (1 + 2)
a) 32 b) 42 c) 52 d) 62 e) 72
13. Halle G
G = ( 1 + 2 x 3 )2
- ( 40 - 2 x 32
) ÷ 11
a) 47 b) 46 c) 45 d) 44 e) 43
14. Halle H
H = [ 16 ÷ (2 + 4 + 2) + 25 ÷ (4º + 41
) ]
a) 3 b) 5 c) 7 d) 9 e) N.A.
15. Halle M
M = 356
÷ 76
x 52
÷ 58
+ 30
) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) N.A.
NIVEL II
16. Indique la operación cuya respuesta no sea 72

13
a) (1 + 23
) (2 x 4) b) (32
- 1) (42
+ 1) c) 62
÷ 22
x 4 + (1 + 51
)2
d) 12 36 + 3 64 e) b y d
17. Halle S = (175 - 185 + 22
x 33
) ÷ 2 × 72
+ 30
a) 4 b) 3 c) 2 d) 1 e) N.A.
18. Indique la expresión menor a 36
a) (2 + 32
) (32
- 22
)
b) (2 + 7 x 23
) ÷ (22
+ 52
)
c) ( 81 + 1 ) ( 2 16 - 3 )
d) 1 + 3 x 2 x 52
19. Halle 2 A + 3 B
A = { 18 - [ 3 + 2 + (3 + 42
) ] - 24 }
B = ( 40
+ 43
) ÷ ( 3 + 2 x 51
)
a) 61 b) 51 c) 31 d) 41 e) N.A.
20. Halle W ÷ 25
W = { 36 - [ 36 ÷ ( 2 + 4 )2
+ 72 ÷ 62
x 5 ] }
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
CONJUNTO DE NÚMEROS ENTEROS
(COMPARACIÓN, ORDEN, CONJUNTOS, RECTA)
NIVEL I
01. Indica el número mayor:
a) + 4 b) + 7 c) + 1 d) + 3 e) N.A.
02. Indica el número menor
a) - 3 b) - 7 c) - 1 d) - 12 e) - 18
03. Indica el menor número
a) - 7 b) - 4 c) + 8 d) - 2 e) + 1

14
04. Indica el mayor número
a) + 1 b) - 35 c) - 100 d) 0 e) N.A.
05. Ordena de manera decreciente: - 7; 0; - 18; + 4; + 23
a) +23; +4; -18; -7; + 0 b) +23; -18; -7; +4; 0 c) +23; +4; 0; -18; -7
d) +23: +4; 0; -7; -18 e) N.A.
06. Si la siguiente secuencia debe estar ordenada. -35; -32; -38; 0; +2; +14
¿Cuál es el número que no corresponde?
a) - 32 b) -38 c) 0 d) - 35 e) +2
07. Indica el número que falta en la siguiente secuencia:
-101; -100;...; -98; -97; -96
a) -102 b) -99 c) -10 d) 100 e) N.A.
08. Si tenemos la siguiente recta numérica
-1 -2 -3 -4 0 +1 +2 +3 +4
Podemos decir que es correcto
a) Esta ordenada.
b) Esta desordenada.
c) Los valores negativos están ubicados incorrectamente.
d) Los valores negativos están ubicados correctamente.
e) b y c
09. Si ubicamos - 8 en una recta numérica; ¿qué número entero no estaría a su derecha?
a) - 1 b) 0 c) 12 d) - 18 e) - 3
10. Si ubicamos + 7 en la recta numérica, ¿Qué número entero no estaría a su izquierda?
a) -7 b) -1 c) 0 d) +19 e) N.A.
NIVEL II
11. Si tenemos el conjunto P = { x  / -3 < x < + 1} Exprésalo por extensión
a) P = { - 3; -2; -1; 0 }
b) P = { -2; -1; 0 }
c) P = { -3; -2; -1; 0; 1}
d) P = { -4; -5; -6;...}
e) P = { -∞; ∞ }

15
12. Si el conjunto T = { x  / x  0 } Indique el número de elementos.
a) 0 b) 1 c) 2 d) Infinito e) N.A.
13. Si F = { x  + / - 8 < x < + 4 } Indique sus elementos.
a) F = { 0; 1; 2; 3 }
b) F = { -7; -6; -5; -4; -3; -2; -1; 0; +1
c) F = { 1; 2; 3 }
d) F = { -7; -6; -5; -4; -3; -2; -1; 0; +1 +2; +3; +4}
14. Si tenemos S = {x  - / x ≥ - 6 } Indique el número de elementos de S.
a) 6 b) 5 c) 4 d) 3 e) No se puede determinar
15. Si tenemos la siguiente secuencia
-31; -26; _ _ _ ; -16; _ _ _ ; - 6
¿Cuáles son los números que faltan?
a) -21; -5 b) -28; -11 c) -21; -11 d) -21; -8 e) N.A.
NIVEL III
16. Halle número que falta en la siguiente secuencia:
-12; +3 ; -10; +8; -8; x
a) -12 b) +13 c) -6 d) +10 e) N.A.
17. Pertenece a A
A = { x  / -12 ≤ x ≤ 100}
a) -10 b) -18 c) 101 d) 102 e) N.A.
18. Si tenemos
R = { x  / -198 < x < -20 }
Podemos decir que es incorrecta.
a) 199  R
b) -199  R
c) -19  R
d) -68  R
e) N.A.

16
19. Si tenemos:
I. +3 = 3
II. -8 < -7
III. +7 < 0
Podemos decir que:
a) Todos son correctos
b) Todos son incorrectos
c) I y II correctas
d) I y III incorrectas
e) N.A.
VALOR ABSOLUTO
NIVEL I
01. Indique el valor absoluto de - 3245
a) 3245 b) -3245 c) 0 d) Otro
02. Indique el valor absoluto de + 198
a) 198 b) - 198 c) 0 d) Otro
03. Si tenemos:
I. | -9 | = 9
II. | +9 | = -9
Podemos decir que el valor de verdad correspondiente es:
a) VF b) FV c) FF d) VV e) No se puede determinar
04. La siguiente igualdad |-30| = |+30| ¿es posible?
a) Si b) No
05. Si |a| = 3 entonces el valor de “a” es:
a) +3 b) -3 c) +3 ó -3 d) imposible e) N.A.
06. Halle: |-7| + |-8|
a) 15 b) 1 c) -15 d) -1 e) N.A.
07. Calcule | -2 | | +8 | - | -10 |
a) -69 b) 26 c) 6 d) 16 e) N.A.
08. Indique si corresponde >; < ó = en:
I. | -8 | | +8 |

17
II. | -9 | | +1 |
III. | +12 | | +70 |
La alternativa que corresponde es.
a) >; >; > b) <; <; < c) =; =; = d) =; >;<
e) N.A.
09. Indica la igualdad correcta.
a) | -9 | = | +9 |
b) | 3 x 2 | = | -6 |
c) | 32
| = | +6 |
d) |18 ÷ 2| = | -6 |
e) a y b
10. Indica la igualdad incorrecta.
a) | +9 +4 | = | -13 |
b) | 2 +3 × 22
| = | -100 |
c) | 1 + 3 × 52
| = | +76 |
d) | 32
- 22
| = | 12
| + | 22
|
e) N.A.
NIVEL II
11. Halle M
M = | -8 | | +7 | - | -2 | | +3 |
a) 62 b) 50 c) 46 d) 42 e) N.A.
12. Halle D
D = |-3| + |-18| - |-1|
|-2| x |+5|
a) 2 b) 1 c) 0 d) -1 e) N.A.
13. Calcule S.
S = | -38 | ÷ | -19 | x | +4 | + | -6 |
a) 10 b) 11 c) 12 d) 14 e) N.A.
14. Halle T.
T = | -28 | | -2 | ÷ | +8 |
| -3 | + | +4 |
a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) N.A.

18
15. Calcule S + A
A = | -47 | - | -9 | x | -4 |
S = | -100 | - | -38 | ÷ | -19 |
a) 102 b) 76 c) 87 d) 109 e) N.A.
NIVEL III
16. Si | x | + 38 = 50 ¿Cuánto vale “x”?
a) 12 b) -12 c) 16 d) a y b e) N.A.
17. Si 2 | x | = 60 ¿Cuánto vale “x”?
a) +30 b) +40 c) -30 d) -40 e) +30 y -30
18. Si 3 | x | + 2 | x | = 30 ¿Cuánto vale “x”?
a) 5 b) -5 c) +6 d) -6 e) c y d
19. Si 2 | x + 1 | + 4 | x + 1 | = 42 ¿Cuánto vale “x”
a) +6 b) -6 c) +8 d) -8 e) a y d
20. Si tenemos que:
I. | + 39 | - | -25 | = | -14 |
II. | 22
-12
| + | -8 | = | +11 |
III. 3 | -2 | + 2 | -2 | = 5 | -2 |
Podemos decir que:
a) I; II y III son falsas
b) I y II son verdades
c) II y III son falsas
d) Todos son verdaderos
e) I y III son verdaderas
OPUESTO DE UN NÚMERO ENTERO
NIVEL I
01. Indique el opuesto de: - 200
a) 200 b) -200 c) 0 d) No se puede hallar e) N.A.
02. - 38 es opuesto de:

19
a) +38 b) 38 c) -38 d) No se puede hallar e) A y B
03. Si 3 250 metros sobre el nivel del mar se representa con + 3 250. ¿Cómo se representa
3 250 metros bajo el nivel del mar?
a) 3 250 b) - 3 250 c) 0 d) No se puede hallar e) N.A.
04. Indica el opuesto de 80º bajo cero
a) 80º sobre cero b) 80º sobre cero c) 0º d) T.A. e) N.A.
05. Indica el opuesto del año 34 después de Cristo.
a) 34 después de Cristo
b) 34 antes de Cristo
c) 0 años 0
d) T.A.
e) N.A.
06. Calcule el opuesto de 2 + 8
a) 10 b) -10 c) 0 d) Imposible e) N.A.
07. Halle el opuesto de 8 goles a favor
a) 8 goles a favor
b) 8 goles en contra
c) 8 goles
d) T.A.
e) N.A.
08. Si tenemos que
I. El opuesto de -8 es 8
II. El opuesto de +4 e -4
III. El opuesto de +5 es -5
Podemos decir que:
a) Las 3 son ciertas
b) Las 3 son falsas
c) I y III son falsas
d) II y III son falsas
e) N.A.
09. Si op (a) Significa el opuesto de “a“ Halle op (-3) + op (-7)
a) 7 b) 10 c) -10 d) -7 e) N.A.

20
10. Si op (a) significa el opuesto de “a” Halle op (2 + 32
)
a) -10 b) -25 c) -13 d) -18 e) N.A.
NIVEL II
11. Si op (a) se define como el opuesto de “a” .Calcule
R = op (-3) x op (-6) + op (-12)
a) 16 b) - 23 c) 22 d) 30 e) N.A.
12. Calcule F
F = |-3| + op (-10) x op (-12)
a) -8 b) -61 c) -34 d) -12 e) 123
13. Sea D = op (-60) ÷ op ( -15) y E = op (-18) ÷ op (-3)
De lo anterior podemos decir que se cumple:
a) D > E b) D < E c) D = E d) D + E = 18 e) N.A.
14. Calcule R
R = op (-100) ÷ op (-25) x op (-8)
a) -32 b) 32 c) -24 d) -22 e) N.A.
15. Calcula A.
A = | +17 | x | +2 | + op (-7)
a) 41 b) -31 c) -21 d) 11 e) N.A.
NIVEL III
16. Sobre F = [ op (-17) + op (-12) ] - op (-6) Podemos decir que F es igual a:
a) 23 b) 18 c) 13 d) -45 e) N.A.
17. Sobre M = [ op (-18) + op (-14) ] [ op (-8) + op (-2) ] Podemos decir que
a) Es igual a 18
b) Es menor a 32
c) Es mayor a 32
d) T.A.
e) N.A.
18. Si

21
A = op (-12) ÷ op (-3) ÷ op (-2)
B = op (-2) x op (-2) x op (-2)
Calcular B - A se obtiene:
a) 6 b) 4 c) 2 d) 1 e) N.A.
19. Si D = op (-25) + op (- 75)
| +10 |
a) 10 b) 9 c) 8 d) 7 e) N.A.
20. Si S = op (-9) + op ( -28) - op (-1)
op (-2) op (-3)
a) 2 b) 3 c) 5 d) 6 e) N.A.
COMPARACIÓN EN NÚMEROS ENTEROS
NIVEL I
01. Si tenemos la siguiente expresión: - 30 < - 1 podemos decir que
a) Es cierta b) Es falsa
02. Si tenemos la siguiente expresión + 8 = 8 podemos decir que:
03. Si tenemos la siguiente expresión + 7 > - 19
04. Indique el signo que corresponde en:
- 28 - 170
a) > b) < c) =
+ 68 - 120
a) > b) < c) =
op (-25) op (+30)
a) < b) > c) =

22
07. Indique el signo que corresponde en / - 30 / / + 30 /
a) > b) < c) =
08. Si tenemos: - 6; 12; - 4 y + 2 el menor de ellos es:
a) -6 b) -12 c) -4 d) +2 e) N.A.
09. En la secuencia +7 ; 0; -12; -7; -1 el mayor de ellos es
a) +7 b) 0 c) -12 d) -7 e) N.A.
10. En la secuencia - 24; -12; 0; +12; +24 podemos decir que
a) Esta desordenada
b) Esta ordenada ascendentemente
c) Esta ordenada descendentemente
d) T.A.
e) N.A.
NIVEL II
11. Indica el menor número entero de: - 3 < x < 12
a) -3 b) -2 c) -1 d) 1 e) N.A.
12. Indica el mayor número entero de: - 30 < x < -20
a) -30 b) -20 c) -29 d) -19 e) N.A.
13. Indica el mayor elemento de -10 ≤ x ≤ +5
a) 5 b) 4 c) -10 d) -9 e) N.A.
14. Indica el menor elemento de -25 < x ≤ -16
a) -24 b) -25 c) -15 d) -16 e) N.A.
15. Indica el mayor elemento de -100 ≤ x < 0
a) -100 b) -101 c) -99 d) - 1 e) N.A.
NIVEL III
16. Indica el elemento que pertenece a -3 < x ≤ 8
a) 4 b) -3 c) -4 d) -5 e) N.A.
17. Indica el elemento que no pertenece a 0 ≤ x < +12
a) 0 b) +13 c) +10 d) +1 e) N.A.

23
18. Halle la suma de elementos de 1 ≤ x ≤ + 4
a) 9 b) 10 c) 11 d) 12 e) N.A.
19. Halle el opuesto de la suma de elementos de: +100 < x ≤ +103
a) -305 b) -306 c) 306 d) 305 e) N.A.
20. Indique la verdad o falsedad de:
I. -250 > 25
II. -10 < 0
III. -19 > 0
De lo anterior podemos decir que el valor de verdad es:
a) VVV b) FVF c) VFF d) FVV e) FFV
ADICIÓN DE NÚMEROS ENTEROS
NIVEL I
01. En la recta numérica se muestra
+3 +3
0 +1 +2 +3 +4 +5 +6
La suma es igual a:
a) 6 b) -6 c) 0 d) T.A. e) N.A.
02. En la recta numérica se muestra la adición de -5 y -4
-5 -4
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0
La suma es igual a:
a) -1 b) -9 c) +1 d) -9 e) N.A.
03. En la recta numérica se muestra adición de -3 y +8
-3 +8
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8

24
a) -3 b) +8 c) -5 d) +5 e) N.A.
04. En la recta numérica se muestra la adición de -9 y +2
+2 -9
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 +1
a) +12 b) -12 c) +9 d) -7 e) N.A.
05. Halle (+8) + (+4)
a) +12 b) -12 c) +10 d) +11 e) N.A.
06. Calcular -3 + -6
a) +8 b) -8 c) -9 d) +9 e) N.A.
07. Hallar -8 + +19
a) 11 b) -11 c) -10 d) +10 e) N.A.
08. Calcule - 18 + +1
a) -16 b) -17 c) +17 d) +15 e) N.A.
09. Calcule +2 + +3 + +70
a) 73 b) 72 c) 5 d) 75 e) N.A.
10. Calcule -3 + -7 + -8
a) 10 b) -4 c) 18 d) -18 e) N.A.
NIVEL II
11. Si sabemos que Ernesto compró 8 soles de víveres y luego compro 12 soles en carnes. La
operación que representa este hecho es:
a) (+8) + (+12) b) (-8) + (+12) c) (-8) + (-12) d) (+8) + (-12)
12. Si en el tablero del campeonato de Apertura 2 010 se registraron en los dos últimos lugares
28 goles en contra y 32 goles en contra y deseamos conocer el total de goles en contra, lo
podemos representar con la siguiente operación:
a) -28 + +32 b) +28 + -32 c) -28 + -32 d) +28 + +32 e) N.A.
13. Si tenemos la operación: (+12) + (-7) se puede expresar en un contexto mediante:

25
a) Tengo 12 soles y debo 7 soles
b) Debo 12 soles y debo 7 soles
c) Avanzo 12 pasos y retrocedo 7 pasos
d) a y c
e) N.A.
14. Si tenemos la operación. -8 + +7
se puede expresar en un contexto mediante:
a) Tengo 7 soles y debo 6 soles
b) Retrocedo 8 pasos y adelanto 7 pasos
c) Debo 8 soles y debo 7 soles
d) Tengo 8 soles y tengo 7 soles
e) N.A.
15. Si sabemos que:
A = +2 + +7 + +12 B =+8 + 6 + +7
Podemos decir que:
a) A > B b) B > A c) A = B d) T.A. e) N.A.
NIVEL III
16. Indique verdadero o falso en
I. (-2) + (-8) = +10
II. (+7) + (+3) = +10
III. (-2) + (+8) = +6
IV. (+2) + (-8) = -6
La alternativa adecuada es.
a) VVVV b) FFFF c) FVVV d) VFVF
e) N.A.
17. Indique la adición cuya suma sea - 2
a) -3 + +1 b) -7 + +9 c) -1 + -1 d) a y c
e) N.A.
18. Indique la adición cuya suma sea +12
a) (-3) + (+15) b) -2 + -10 c) -2 + +14 d) a y c
e) N.A.
19. Indique la adición cuya suma No sea -3
a) -2 + -1 b) -10 + +7 c) -9 + +6 d) -3 + 0
e) -1 + +4

26
20. Indique la suma que no sea + 1
a) -10 + +9 b) -9 + +8 c) -9 + -8 d) b y c
e) N.A
SUSTRACCIÓN DE NÚMEROS ENTEROS
NIVEL I
01. Calcule la edad de Mario si nació en 1 979 y actualmente es el año 2 010
a) 29 b) 30 c) 31 d) 28 e) N.A.
02. Calcule la edad de Marco Vinicio si nació en el año 25 AC y murió en el año 5 DC
8a) 20 b) 30 c) 38 d) -20 e) N.A.
03. Calcule la edad de Libia si nació en el año 100 AC y murió en el año 60 AC
a) 30 b) 40 c) 160 d) 100 e) 120
04. Halle la diferencia de -8 con + 7
a) +1 b) +15 c) 0 d) -1 e) -15
05. Calcule la diferencia si el minuendo es - 32 y el sustraendo es +12
a) 34 b) -40 c) -44 d) 16 e) N.A.
06. Si el minuendo es -8 y el sustraendo + 10. Halle la diferencia
a) +2 b) -2 c) -18 d) 16 e) N.A.
07. Si el minuendo es + 80 y el sustraendo -23. ¿Cuál es la diferencia?
a) 93 b) 103 c) - 37 d) 57 e) N.A.
08. Expresa - 3 - (-8) como adición:
a) -3 + +8 b) -3 + -8 c) +3 + -8 d) -3 - +8 e) N.A.
09. Expresa como adición (-7) - (+3)
a) +7 + +3 b) -7 + +3 c) -7 + -3 d) +7 + -3 e) N.A
10. Es equivalente a -8 - (+8)
a) 0 b) -16 c) +16 d) -1 e) N.A.

27
NIVEL II
11. Halle A
A = -3 - (-6) - (+2)
a) 1 b) -1 c) -2 d) +2 e) N.A.
12. Sobre F
F = (-3 + 8) - (-6 + 4) podemos decir que:
a) F = 7 b) F > 12 c) F < 6 d) T.A. e) N.A.
13. Si tenemos que M = A - B Halle M.
A = - 3 - +6
B = -4 - -6
a) +7 b) -6 c) -7 d) +6 e) N.A.
14. Halle R
R = -3 + -8 - +8
a) -3 b) -12 c) +16 d) -19 e) N.A.
15. Halle S
S = (1 + -3) + (1 - -4)
a) 4 b) 3 c) 2 d) 1 e) N.A.
NIVEL III
16. Si tenemos
A = (+3 - -3) - (1 - -4) B = 1 - (-8)
Halle el opuesto de A + B
a) 10
b) -10
c) -8
d) +9
e) N.A.
17. Si tenemos las siguientes igualdades:
I. +2 - (-3) = +4 + +1

28
II. -2 - (-8) = -3 + -3
III. -1 - (-1) = +8 + -8
Podemos decir que
a) Todos son ciertas
b) Todas son falsas
c) I y II Son ciertas
d) I y III Son falsas
e) Solo II es falsa
18. Si M = A + B
A = -3 - (+8) B) = +1 - (-6)
a) -5
b) -4
c) +5
d) -6
e) N.A.
19. Halla F _= A - B, Si
A = -3 +7 B = -2 - -9
a) -10
b) -1
c) -3
d) +7
e) N.A.
20. Indica la sustracción en la que el proceso está equivocado:
a) -12 - (+50) = -12 + (-50) = - 62
b) -15 - -18 = 15 + -18 = -3
c) -1 - (+18) = -1 + -18 = -19
d) - 24 - (-24) = -24 + +24 = 0
e) N.A.

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