TokyoR_日銀のマクロストレステストをRで追う

日銀のマクロストレステストをRで追う

出井基晴 (@ActuaryDay)
2012/10/20

自己紹介
• 出井（でい）基晴
• @ActuaryDay

• アクチュアリー会正会員（理事長賞）
• 保険数理、年金数理、企業価値計量、リスク管理
• 奈良出身
• 大学時代は建築設計を専攻（妹島和世賞）
• 1年前の僕：「R?何それおいしいの？」
• 現在の僕：「plotの設定難しいれす(^ρ^)」

アクチュアリーって？
（念のため補足：アクチュアリーにも生保・損保・年金の三種類あって以下は生保について）

• 保険数理
– 保険の「保険料」の計算が一番の基本
– 死亡率・癌発生率・入院発生率・・・
⇒統計（もどき）を使う
– 割引計算をする
⇒資産運用を前提とするので資産側も（一応）気にする
• 企業価値計量
– 保険契約からの将来利益のシュミレーション
– リスクの計量
• リスク管理
– リスク要因の把握・特定
– 発生頻度と影響度の評価
– リスクに対する（経営）アクションの策定

今日の発表元ネタ
「日銀」こと日本銀行のHP
「調査・研究」のコーナー

http://www.boj.or.jp/research/index.htm/

「金融システムレポート」

金融システムレポート
• 2005年から年2回公表
• 日本の金融システムの安定性を調査・
評価している

• 今回はこの第5章「金融システムのリス
ク耐性」にある「マクロストレステスト」を
見ていきます

ストレステストとは？
• 「例外的だが蓋然性のある」ストレスシナリオを想定し
て、その状況下での損害の程度や回避策をあらかじ
めシミュレーションするためのテスト
– 例えば「リーマンショックレベルの株価下落イベントがもう
一度起きて金融システムは大丈夫なのか？」
– 漠然とした不安「何かすごいショックが起きたら大丈夫な
のかな・・どうすればいいのかな・・」を実際にやってみて
確認する

• 最近新聞紙面で出てきた中では・・・
– ギリシャ経済危機のEU諸国の銀行のストレステスト
– 原発のストレステスト

マクロストレステスト by日銀
• 以下の各リスクに対してマクロ経済へのストレスがかかっ
た時への、銀行の自己資本（Tier1）比率への影響を算出
– 銀行貸出の信用リスク＋政策保有株の株式リスク
←実質GDPとTOPIXへの確率5%（20年に1度レベル）の同時ショックが起
きた時の銀行貸出と銀行保有株式へのショック
– 金利上昇リスク
←3種類の金利上昇ショックが起きた時の利息収益と銀行保有債券の
価格下落ショック
– 海外市場のショックに対する有価証券の時価損失リスク
←欧州株価とドイツ国債金利への確率1%ショックが起こった時の銀行
保有有価証券価格へのショック
– 外貨流動性リスク
←外貨スワップ市場、レポ市場、CD・CP市場が1か月機能不全に陥る
– 海外市場ショックの場合の金融資本市場と実体経済の相乗作
用による損失の拡大リスク

テストの流れ
信用コストモデル

実質実効為替貸出先企業の
債務者区分
レート財務状況信用コスト
の遷移確率*
(ICR, 当座比率)

確率5%の実質GDP
ショック成長率低下に伴う悪影響

GDPデフレータ名目GDP Tier I 比率
株式評価額シミュレーション

確率5%の TOPIX 株価市場ベータ株式評価損益
ショック
収益シミュレーション

長期貸出金利長期貸出金利貸出利鞘コア業務純益

VARモデル
民間予測機関
経済見通し

テストの流れ

実質実効為替
レート
全部は多すぎるので今回はこれだけで・・・
ショック

GDPデフレータ

ショック

長期貸出金利

VARモデル

テストの流れ

実質実効為替
レート

ショック

GDPデフレータ

ショック

長期貸出金利

VARモデル

マクロ経済指標を用いた分析銀行ごとの分析

VARモデルを用いて
マクロ経済にストレスをかける
• VAR (Vector AutoRegression)モデル？

（図はk=2の場合）
株価

GDP 金利
株価
相関
FX t -3
GDP
金利
t -1
FX
株価

t 金利 t -4
GDP

FX

t-2


株価

GDP 金利
株価ショック発生!!
相関
FX t -3
GDP
金利
t -1
FX
株価

t 金利 t -4
GDP

FX

t-2



ショックの伝播！！株価

GDP 金利
株価
相関
FX t -3
GDP
金利
t -1
FX
株価

t 金利 t -4
GDP

FX

t-2


ショックの伝播！！


ショックの伝播！！

• 特定の時点で特定のマクロ指標に起こったショックが、将
来にわたってその他のマクロ指標にどのようにショックを
伝播していくかをシュミレーションできる

VARモデル on R
実質実効為替
レート

ショック

GDPデフレータ

ショック

長期貸出金利

VARモデル

VARモデル on R
• 実装例
• データは前もってRFinanceYJパッケージや、日銀、内閣府の
HPから収集しておく
(← 良い取集パッケージがあれば教えてください)
#パッケージvars
library(vars)

#データはあらかじめ用意
datafile <- read.csv("data.csv")

#VAR関数でファクターの較正
p2ct<-VAR(datafile,p=2,type="both")

#ショック伝播の関数をirf関数で算出
var.irf <- irf(p2ct, response=c("EFEXRIND","REGDP","GDPDEF","TOPIX","LPRIMR_LOG"), n.ahead=19, boot=F)

#実質GDPとTOPIXへのそれぞれのショック
shock.ByrealGDP <- var.irf$irf$REGDP
shock.ByTOPIX <- var.irf$irf$TOPIX

shock <- shock.ByrealGDP + shock.ByTOPIX
shockToTOPIX <- shock[,4]

VARモデル on R
#predict関数で将来のマクロ指標を予測
pp2ct <- predict(p2ct,n.ahead=20)

TOPIXfcstn <- pp2ct$fcst$TOPIX[,1]

#ショック後のTOPIXとして5%ショックを与えたものを算出
TOPIXfcstnAfterShock <- TOPIXfcstn + shockToTOPIX * (-1.64)

TOPIXfcst <- c(datafile[,4],TOPIXfcstn)
TOPIXfcstAfterShock <- c(datafile[,4], TOPIXfcstnAfterShock)

#ここからエクセル作業
excel.w <- function(dat){
write.table(dat, "clipboard", sep="¥t", row.names = FALSE)
}
excel.w(TOPIXfcst)
#ここで一度エクセルに貼り付け
excel.w(TOPIXfcstAfterShock)
#再度エクセルに貼り付け

500
600
700
800
900
1000
1100
1200
Sep‐08
Apr‐09
Nov‐09
Jun‐10
Jan‐11
Aug‐11
Mar‐12
Oct‐12
TOPIX

May‐13
Dec‐13
Jul‐14
Feb‐15
Sep‐15
VARモデル on R

Apr‐16
Nov‐16
ショック無
ショック有

銀行ごとの株式評価損益分析

実質実効為替
レート

ショック

GDPデフレータ

ショック

長期貸出金利

VARモデル

マクロ経済指標を用いた分析銀行ごとの分析

• 「市場ベータ」とは・・・ある銘柄の価格変動の、ベン
チマークの変動に対する大小を表した指標
– ベンチマーク(TOPIX)が10%上昇している場合にある銘柄
が平均15%上昇しているならその銘柄の市場ベータは1.5

対象銘柄の変動(%)

1.5

1

TOPIXの変動(%)

• 銀行ごとの保有株式評価損益計算
– 以下の計算を銀行ごとに行い、銀行ごとの株式
評価額変動を計算する
銀行Aの保有株式各銘柄
ポートフォリオ T 市場ベータ

銘柄①価額銘柄①β

銘柄②価額銘柄②β
× × TOPIXの変動
銘柄③価額銘柄③β

・・
・・ VARモデル
・・の結果

• ・・・と簡単そうに書きましたが、作業的には超大
変そうです・・・
• ①対象とする全銀行（大手行～地銀）の保有株
式銘柄を確認する作業
– 銀行単位では公表されていないので、逆に株式発行
者（トヨタ株なら「トヨタ自動車株式会社」）の有価証券
報告書に記載されている「大株主の状況」の情報を
全上場企業分（3～4,000社）丹念に集めて確認したら
しい・・・
• ②銘柄ごとの市場ベータを計算する作業
– 全対象銘柄の市場ベータを計算している

on R
• 実装例
• 実際の銀行の保有銘柄を調べるのはあまりにも面倒なので、
今回は仮想銀行がIT株、インフラ株、製造業株、小売業株を
25億円ずつ持っているとしてこの銀行にショックを与える
library(RFinanceYJ)

#指標(TOPIX) 998405
ST0 <- quoteStockTsData("998405",since="2007-01-01", time.interval="monthly")
#IT株ヤフージャパン 4689
#インフラ株 JR東日本 9020
#製造業株トヨタ 7203
#小売株ローソン 2651

ST <-data.frame(ST0=ST0[,5],ST1=ST1[,7],ST2=ST2[,7],ST3=ST3[,7],ST4=ST4[,7])

#変動率の計算
IncST <- ST[2:70,]/ST[1:69,]-1

on R
#それぞれのβの計算
ST1.lm <- lm(ST1~ST0, data=IncST)
ST1.beta <- ST1.lm$coefficients[2]

ST.beta <- rbind(ST1.beta, ST2.beta, ST3.beta, ST4.beta)

#TOPIXへのショック1に対する、仮想銀行の資産（銘柄ST1～ST4が25億ずつで100億）の変動額の算出
STVariance <- as.numeric( 10^10 * t(as.matrix(rep(0.25,4)))%*%as.matrix(ST.beta))

#VARモデルでのショックから1年後（4四半期後）のTOPIXの下落率
TOPIXvar.1yrAfterShock <- TOPIXfcstAfterShock[nrow(datafile)+4]/datafile$TOPIX[nrow(datafile)]-1

#対象とする銀行の保有株式評価損
STLoss <- STVariance * TOPIXvar.1yrAfterShock

on R

0.59 0.43

ベータ： TOPIX vs. ヤフージャパンベータ： TOPIX vs. JR東日本

1.03 0.14

ベータ： TOPIX vs. トヨタベータ： TOPIX vs. ローソン

on R
T
TOPIX
1200
ＩＴ株25億円ＩＴ株β 1100 ショック有
0.59 ショック無
1000

インフラ株25億円インフラ株β 900

0.43 800

製造業株25億円 × 製造業株β
1.03
× 700

600

500

Apr‐09

Apr‐16
Sep‐08

Feb‐15
Sep‐15
Jun‐10

Jul‐14
Mar‐12

Dec‐13
Aug‐11

Oct‐12
Nov‐09

Jan‐11

Nov‐16
May‐13
小売業株25億円小売業株β
0.14

1年後に20.6%下落

計算結果：
この仮想銀行の保有株式100億円にはショック後1年で11.3億円の
株式評価損が発生！

結果まとめ
TOPIX
1200

1100 ショック有
ショック無
1000

900

800

700

600

500
実質実効為替

Apr‐09

Apr‐16
Sep‐08

Feb‐15
Sep‐15
Jun‐10

Jul‐14
Mar‐12

Dec‐13
Aug‐11

Oct‐12
Nov‐09

Jan‐11

Nov‐16
May‐13
レート

ショック

GDPデフレータ

ショック

長期貸出金利

VARモデル

仮想銀行の株式100億円にショック
後1年で11.3億円の評価損

おまけ
• 実際のレポートでは、今回行った保有株式評価額への
ストレス以外に同じVARモデル結果から他に2つのストレ
スを計算
• 今回は4つの銘柄しか保有していない仮想銀行一つで
計算を行ったが実際のレポートでは、大手行～地銀総
数118行を対象に計算
• 今回見せたのは実際のレポートの5種類のマクロストレ
ステストのうち1種類
• マクロストレステストの章は「金融システムレポート」全
90ページ分の10ページくらい
• 「金融システムレポート」は年2回出ている
• 結論：担当者の方乙です・・・ (；´Д｀)

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