как работа?

1. Историческое развитие
тригонометрии и
Применение тригонометрии в
.жизни человека
Рамазанов Роман и
Сорокина Ксения

2. Цель работы
(1) Изучить исторические пути развития
тригонометрии и её связи со сферической
,тригонометрией давшей возможность изучать
.объекты астрономии
(2) Рассмотреть основные понятия тригонометрии
во взаимосвязи с практическим применением в
астрономии, компьютерной графике, музыке,
медицине...

3. Тригонометрия в жизни
" "Слово Тригонометрия" "Слово Тригонометрия
( " " -от греческих слов Тригонон треугольник и( " " -от греческих слов Тригонон треугольник и
" " - ) - ,метрео измеряю математическая дисциплина" " - ) - ,метрео измеряю математическая дисциплина
изучающая зависимости между углами и сторонамиизучающая зависимости между углами и сторонами
,треугольников тригонометрические функции и,треугольников тригонометрические функции и
.тригонометрические ряды.тригонометрические ряды

4. Тригонометрия в астрономииТригонометрия в астрономии
Потребность в решении
треугольников раньше всего
;обнаружилась в астрономии
,поэтому в течение долгого
времени тригонометрия
развивалась и изучалась как один
.из разделов астрономии

5. Тригонометрия в древности
Греческие астрономы не знали
синусов, косинусов и тангенсов.
Вместо таблиц этих величин они употребляли
таблицы,
позволяющие отыскать хорду окружности по
стягиваемой дуге.
Дуги измерялись в градусах и минутах;
хорды тоже измерялись градусами
(один градус составлял шестидесятую часть
радиуса), минутами и секундами.
Это шестидесятеричное подразделение греки
заимствовали у вавилонян.
(370 – 415)

6. Тригонометрия в древности
Значительных высот достигла тригонометрия и
.у индийских средневековых астрономов
Главным достижением индийских астрономов
,стала замена хорд синусами
,что позволило вводить различные функции
связанные со сторонами и углами
прямоугольного треугольника.
,Таким образом в Индии было положено начало
тригонометрии как учению о тригонометрических
.величинах

7. Тригонометрия в древности
Индийские ученые пользовались
различными тригонометрическими
соотношениями, в том числе и теми,
которые в современной форме
выражается как
sin α+ cos α=1
sin α= cos(90° -α)
sin(α+β)= sin α cos β+ cos α sin β.

8. Тригонометрия в древности
В VIII веке ученые стран Ближнего и
Среднего Востока познакомились с
трудами индийских математиков и
астрономов и перевели их на
.арабский язык
В середине IX века
-среднеазиатский ученый аль
Хорезми написал сочинение
" ".Об индийском счете
После того как арабские
трактаты были переведены на
,латынь многие идеи индийских
математиков стали достоянием
,европейской а затем и мировой
.науки
(ок. 783 – ок. 850)

9. Тригонометрия 18 века
Современный вид тригонометрия получила в трудах
.Леонарда Эйлера
Он разработал ее как науку о тригонометрических
,функциях
рассматриваемых как отношения соответствующих
.тригонометрических линий к радиусу
Эйлер установил несколько неизвестных до него
.формул и ввел единообразные знаки
Впервые в его трудах встречаются записи
sin x , tg x и другие современные обозначения.
(1707 – 1783)(1707 – 1783)

10. Другие области применения
тригонометрии
теория музыки
акустика
электроника медицина компьютерная
графика

11. Тригонометрия в музыке
Ученые из университета Принстона разработали
. ,геометрическую теорию музыки Согласно данной теории
последовательность нот можно представить в виде
.геометрических форм
Каждый аккорд можно отобразить как точку в системе
.координат В качестве иллюстрации специалисты
4 .представили тетраэдр семейства аккордов из звуков
-Красная сфера в этом семействе наиболее гармоничный
.аккорд с равными интервалами между нотами
Работа может привести к созданию новых методов
визуального ,представления музыкального произведения
а также к новым способам изучения .музыки

12. Тригонометрия в акустике
- .Поверхности разной геометрической формы по разному отражают звук
,Таким образом анализ геометрических форм залов сводится к выявлению
в них благоприятных и неблагоприятных сочетаний геометрической формы
, ,и элементов вызывающих образование мертвых зон фокусных точек и
( . 1).других акустических недостатков рис
( .1 )При отражении от плоской поверхности рис а лучевую картину строят с
S'.положением мнимого источника Отражение от вогнутой поверхности
( .1 ) S'.рис в приводит к фокусировке лучей в точке Выпуклые поверхности
( .1 ).рассеивают звук рис б

13. Тригонометрия в медицине
В Иране открыли формулу сердца
,В результате исследования проведенного студентом иранского университета Шираз
- ,Вахидом Резой Аббаси медики впервые получили возможность упорядочить
, , ,информацию относящуюся к электрической активности сердца или другими словами
.электрокардиографии
, ,Формула получившая название тегеранской была представлена широкой научной
14- - 28-общественности на й конференции географической медицины и затем на й
,конференции по вопросам применения компьютерной техники в кардиологии
.состоявшейся в Нидерландах
-Эта формула представляет собой комплексное алгебраически тригонометрическое
, 8 , 32 33 ,равенство состоящее из выражений коэффициентов и основных параметров
.включая несколько дополнительных для расчетов в случаях аритмии Как утверждают
,медики эта формула в значительной степени облегчает процесс описания основных
, , ,параметров деятельности сердца ускоряя тем самым постановку диагноза и начало
.собственно лечения

14. Тригонометрия в 3D графике
ТригонометрияТригонометрия – аналог 3D, переводящая
фигуры в трехмерное пространство.
В тригонометрии фигуры обретают
глубину. У специалистов была цель –
получить на экране изображение, которое
можно будет повернуть, как угодно, и
рассмотреть с любой стороны. Так и родилась
3D графика - непрерывные во времени и
пространстве изображения.
Как получается 3D изображение? Для
перевода изображения из плоскости в объем
используются специальные программы,
которые создают геометрическую проекцию
модели 3D на экране монитора.

15. :Все просто каждому глазу предоставляются
,разные картинки на очень высокой скорости что в
комбинации и дает ощущение объемного
.изображения
3Для чего нужны D ?очки
Для того чтобы такой эффект возник,
зрителю нужно надеть специальные очки.
Секрет заключается в том, что
каждая из двух линз блокирует часть
изображения, что в
результате дает разную картинку для
каждого глаза.