SlideShare ist ein Scribd-Unternehmen logo
1 von 10
Downloaden Sie, um offline zu lesen
รหัสวิชา 39 คณิตศาสตร์
วันเสาร์ ที่ 5 มกราคม 2556

หน้ า 1
เวลา 11.00 – 12.30 น.

รหัสวิชา 39 คณิตศาสตร์
สอบวันเสาร์ที่ 5 มกราคม 2556
เวลา 11.00 - 12.30 น.
ชื่อ - นามสกุล ........................................................................................... เลขที่นั่งสอบ ..........................................

สถานที่สอบ .............................................................................................. ห้องสอบ ...............................................

เอกสารนี้ สงวนลิขสิทธิ์ของสถาบันทดสอบทางการศึกษาแห่งชาติ (องค์การมหาชน)
การท้าซ้้าหรือดัดแปลงหรือเผแแรร่งานดังกล่าว ะถถูกด้าเนินคดีตามกหหมาแ
สถาบันฯ ะถแ่อแท้าลาแข้อสอบแลถกรถดาษค้าตอบทั้งหมด หลังะากปรถกาศผลสอบแล้ว 3 เดือน
รหัสวิชา 39 คณิตศาสตร์
วันเสาร์ ที่ 5 มกราคม 2556

หน้ า 2
เวลา 11.00 – 12.30 น.

ค้าชี้แะง
แบบทดสอบนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อวัดความรู้ความเข้าใจในเนื้อหาวิชาคณิตศาสตร์ โดยจะนาผลที่ได้ไปใช้ประกอบ
การพิจารณาคัดเลือกบุคคลเข้าศึกษาในสถาบันอุดมศึกษาในระบบรับตรง ปีการศึกษา 2556

ลักษณถแบบทดสอบ

แบบทดสอบฉบับนี้มี 9 หน้า แบ่งเป็น 2 ตอน

ตอนที่ 1 แบบระบายตัวเลขที่เป็นคาตอบ

จานวน 10 ข้อ

ตอนที่ 2 แบบปรนัย 5 ตัวเลือก เลือก 1 คาตอบที่ถูกที่สุด

จานวน 20 ข้อ

วิธีการตอบ ให้ใช้ดินสอดา 2B ระบายในวงกลมที่เป็นคาตอบในกระดาษคาตอบ
เกณฑ์การให้คถแนน

(คะแนนเต็ม 100 คะแนน)

ตอนที่ 1

ข้อ 1 - 10

ข้อละ 2 คะแนน

ตอนที่ 2

ข้อ 11 - 30

ข้อละ 4 คะแนน

ข้อปฏิบัติในการสอบ
1.

เขียนชื่อ-นามสกุล เลขที่นั่งสอบ สถานที่สอบ และห้องสอบ บนหน้าปกแบบทดสอบ

2.

ตรวจสอบชื่อ-นามสกุล เลขที่นั่งสอบ รหัสวิชาที่สอบ เลขประจาตัวประชาชน 13 หลัก ในกระดาษ
คาตอบว่าตรงกับตัวผู้สอบหรือไม่ กรณีที่ไม่ตรงให้แจ้งผู้คุมสอบเพื่อขอกระดาษคาตอบสารอง
แล้วกรอก / ระบายให้ถูกต้องสมบูรณ์

3.

อ่านคาแนะนาวิธีการตอบข้อสอบให้เข้าใจ แล้วตอบข้อสอบด้วยตนเองและไม่เอื้อให้ผู้อื่นคัดลอกคาตอบได้

4.

เมื่อสอบเสร็จ ให้สอดกระดาษคาตอบไว้ในแบบทดสอบ

5.

ไม่อนุญาตให้ผู้เข้าสอบออกจากห้องสอบ ก่อนหมดเวลาสอบ

6.

ไม่อนุญาตให้ผู้คุมสอบเปิดอ่านข้อสอบ
รหัสวิชา 39 คณิตศาสตร์
วันเสาร์ ที่ 5 มกราคม 2556

หน้ า 2
เวลา 11.00 – 12.30 น.

ตอนที่ 1 แบบรถบาแตัวเลขที่เป็นค้าตอบ ะ้านวน 10 ข้อ
ข้อลถ 2 คถแนน รวม 20 คถแนน
1.

จานวนเต็มที่สอดคล้องกับอสมการ

2.

กาหนดให้
ถ้า

3.

2i

P( x)  2 x3  ax 2  bx  12

เป็นคาตอบของสมการ

กาหนดให้

a

P( x )  0

2b  3a

และ

ถ้า

u  2i  j  3k

ˆ
ˆ
B  2A

และ

แล้ว

cos A

แล้ว

a

 0

มีทั้งหมดกี่จานวน (ข้อสอบ 7 วิชาสามัญ 56)

และ b เป็นจานวนจริง
P(1)

A

มีค่าเท่ากับเท่าใด (ข้อสอบ 7 วิชาสามัญ 56)
และมุม

B

ของรูปสามเหลี่ยม

ABC

ตามลาดับ

มีค่าเท่ากับเท่าใด (ข้อสอบ 7 วิชาสามัญ 56)

v  w  i  2 j  4k

แล้วค่าของ
5.

เมื่อ

และ b เป็นความยาวด้านตรงข้ามมุม

ถ้า
4.

( x  1)( x  3)
x(2 x  1)

v  u   w

ถ้า

สอดคล้องกับระบบสมการ

x, y, z

เท่ากับเท่าใด (ข้อสอบ 7 วิชาสามัญ 56)

x  2 y  3z  a
x  3y
 b
2 x  5 y  5z  c

และ

6.

1 2 3 a 
1 2 3 9 
1 3 0 b   0 1 3 5 




 2 5 5 c 
0 0 1 2





แล้ว

c

มีค่าเท่ากับเท่าใด (ข้อสอบ 7 วิชาสามัญ 56)

 log7 625 log5 343 มีค่าเท่ากับเท่าใด (ข้อสอบ 7 วิชาสามัญ 56)
รหัสวิชา 39 คณิตศาสตร์
วันเสาร์ ที่ 5 มกราคม 2556
7.

หน้ า 3
เวลา 11.00 – 12.30 น.

ตารางแจกแจงความถี่สะสมของคะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนกลุ่มหนึ่งเป็นดังนี้
คะแนนสอบ
10 - 19
20 - 29
30 - 39
40 - 49
50 - 59
60 - 69
70 ขึ้นไป

ความถี่สะสม (คน)
10
35
80
145
185
195
200

ถ้าสุ่มเลือกนักเรียนมาหนึ่งคนจากกลุ่มนี้ ความน่าจะเป็นที่จะได้นักเรียนที่ได้คะแนนสอบในช่วง
50-59 คะแนน เท่ากับเท่าใด (ข้อสอบ 7 วิชาสามัญ 56)
8.

ต้องการสร้างจานวนที่มี 7 หลัก จากเลขโดด 7 ตัว คือ 1 , 2 , 3 , 3 , 4 , 5 , 6
โดยให้เลข 3 สองตัวอยู่ติดกัน จะสร้างได้ทั้งหมดกี่จานวน (ข้อสอบ 7 วิชาสามัญ 56)

9.

ถ้า
แล้ว

10.

n3
n2
an  2

n 2 n3
lim an
n 

เมื่อ

n  1, 2,3,

มีค่าเท่ากับเท่าใด (ข้อสอบ 7 วิชาสามัญ 56)

ค่าสูงสุดสัมบูรณ์ของฟังก์ชัน
(ข้อสอบ 7 วิชาสามัญ 56)

f ( x)  x 3  3 x 2  9 x  1

บนช่วง  1, 2 มีค่าเท่ากับเท่าใด
รหัสวิชา 39 คณิตศาสตร์
วันเสาร์ ที่ 5 มกราคม 2556

หน้ า 4
เวลา 11.00 – 12.30 น.

ตอนที่ 2 แบบปรนัแ 5 ตัวเลือก เลือก 1 ค้าตอบที่ถูกที่สุด
ะ้านวน 20 ข้อ ข้อลถ 4 คถแนน รวม 80 คถแนน
11.

ถ้า

S  x x

เป็นจานวนเต็มที่สอดคล้องกับอสมการ

แล้วจานวนสมาชิกของเซต

S

เท่ากับข้อใดต่อไปนี้ (ข้อสอบ 7 วิชาสามัญ 56)

1.

10

2.

12

4.
12.

24

5.

26

กาหนดให้
แล้ว

a

3.

a

และ 2520 เท่ากับ 60 และ ค.ร.น. ของ

และ 420 เท่ากับ 4620

a

อยู่ในช่วงในข้อใดต่อไปนี้ (ข้อสอบ 7 วิชาสามัญ 56)

1.

[200,350)

2.

[350,500)

4.

[650,800)

5.

[800,950)

กาหนดให้
ถ้า
แล้ว

z1

P( x)

และ

P(1)

z2

3.

[500,650)

เป็นพหุนามดีกรี 4 ซึ่งมีสัมประสิทธิ์เป็นจานวนจริงและสัมประสิทธิ์ของ

เป็นรากที่ 2 ของ

2i

และเป็นคาตอบของสมการ

P( x )  0

ด้วย

มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้ (ข้อสอบ 7 วิชาสามัญ 56)

1.

3

2.

5

4.
14.

14

เป็นจานวนเต็มบวก

a

ถ้า ห.ร.ม. ของ

13.

log x( x  15)  2 

9

5.

10

ในระบบพิกัดฉากที่มี
ถ้า

F1

และ

F2

4.

19
5
23
5

เป็นจุดกาเนิด วงรีรูปหนึ่งมีสมการเป็น

เป็นจุดโฟกัสของวงรีรูปนี้ โดยที่

ไปยังเส้นตรงที่ผ่านจุด
1.

O

3.

F1

OF1  OF2

7

( x  3)2 ( y  5)2

1
9
25

แล้วระยะทางจากจุด

F2

และ (0,5) เท่ากับข้อใดต่อไปนี้ (ข้อสอบ 7 วิชาสามัญ 56)

หน่วย

2.

หน่วย

5.

21
5
24
5

หน่วย
หน่วย

3.

22
5

หน่วย

x4

เท่ากับ 1
รหัสวิชา 39 คณิตศาสตร์
วันเสาร์ ที่ 5 มกราคม 2556
15.

กาหนดให้

A, B

หน้ า 5
เวลา 11.00 – 12.30 น.

และ C เป็นจุดในระบบพิกัดฉาก 3 มิติ จงพิจารณาข้อความ 4 ข้อความต่อไปนี้

(ก)

AB  BC  CA  0

(ข)

AB  BC  AB BC

(ค)

AB  BC  CA  BA

(ง)

AB  BC  CA  CA  AB  BC









จานวนข้อความที่ถูกต้องเท่ากับข้อใดต่อไปนี้ (ข้อสอบ 7 วิชาสามัญ 56)
1.

2.

1

4.
16.

0 (ไม่มีข้อความใดถูกต้อง)
3

5.

4

กาหนดให้

 ,     , 0

ถ้า

3.

sin   sin   

2
3

และ

2

cos   cos  

แล้ว    มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้ (ข้อสอบ 7 วิชาสามัญ 56)
1.
4.
17.


6
4

3



2.
5.

ผลบวกของคาตอบทั้งหมดของสมการ


3
5

3

3.



x2  5x  5

 x 5 

1



2
3

เท่ากับข้อใดต่อไปนี้

(ข้อสอบ 7 วิชาสามัญ 56)
1.

2.



4.
18.

5

5
2

5.

5
2

5

ผลบวกของคาตอบทั้งหมดของสมการ

4x  24  65  2 x1 

3.

0

เท่ากับข้อใดต่อไปนี้

(ข้อสอบ 7 วิชาสามัญ 56)
1.

2

2.



4.

2

5.

4

1
2

3.

3
2

2
3
รหัสวิชา 39 คณิตศาสตร์
วันเสาร์ ที่ 5 มกราคม 2556
19.

หน้ า 6
เวลา 11.00 – 12.30 น.

กาหนดระบบสมการ
2 x  3 y  3 z  28
2 x  y  z  12
x  y  z  10

ถ้า

S

  a, b, c 

 a, b, c  เป็นคาตอบของระบบสมการที่กาหนด โดยที่

a, b, c

เป็นจานวนเต็ม

ซึ่งอยู่ในช่วง  10,10 
แล้วจานวนสมาชิกของเซต

S

เท่ากับข้อใดต่อไปนี้ (ข้อสอบ 7 วิชาสามัญ 56)

1.

2.

14

4.
20.

13
16

5.

3.

15

17

นักเรียนห้องหนึ่งมีจานวน 30 คน สอบวิชาคณิตศาสตร์ได้เกรด A 5 คน ได้เกรด B 15 คน
และได้เกรด C 10 คน ถ้าสุ่มนักเรียน 3 คนจากห้องนี้แล้ว ความน่าจะเป็นที่จะได้นักเรียน
อย่างน้อย 1 คนที่ได้เกรด A เท่ากับข้อใดต่อไปนี้ (ข้อสอบ 7 วิชาสามัญ 56)
44
203
77
203

1.
4.
21.

2.
5.

55
203
88
203

3.

66
203

อายุการใช้งานของถ่านไฟฉายชนิดหนึ่งมีการแจกแจงปกติ มีค่าเฉลี่ยเลขคณิตเท่ากับ
และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ
นานระหว่าง
  2a

  a



นาที ถ้า

a



นาที

เป็นจานวนจริงที่ทาให้ถ่านไฟฉายที่ใช้งานได้

และ   a นาที มีจานวน

34%

แล้วถ่านไฟฉายที่ใช้งานได้นานระหว่าง

และ   2a นาที มีจานวนคิดเป็นเปอร์เซ็นต์เท่ากับข้อใดต่อไปนี้

เมื่อกาหนดตารางแสดงพื้นที่ใต้เส้นโค้งปกติดังนี้ (ข้อสอบ 7 วิชาสามัญ 56)
0.215
0.085

Z

พื้นที่

0.34
0.133

0.44
0.17

1.

58.5

2.

62

4.

68

5.

81

0.68
0.25

0.88
0.31
3.

64

0.99
0.34
รหัสวิชา 39 คณิตศาสตร์
วันเสาร์ ที่ 5 มกราคม 2556
22.

หน้ า 7
เวลา 11.00 – 12.30 น.
i
5

ข้อมูลชุดที่ 1 คือ

x1 , x2 , x3 ,

, x9

โดยที่

xi  3 

ทุก

ข้อมูลชุดที่ 2 คือ

y1 , y2 , y3 ,

, y9

โดยที่

yi  a  j

i

ทุก

j

9

เมื่อ

เป็นจานวนจริงที่ทาให้   xi  a 2 มีค่าน้อยที่สุด

a

i 1

ถ้า

9

b

เป็นจานวนจริงที่ทาให้  y j  b มีค่าน้อยที่สุด
j 1

แล้ว

b

มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้ (ข้อสอบ 7 วิชาสามัญ 56)

1.

2.

2

4.
23.

1
4

5.

5

กาหนดให้ฟังก์ชัน

f ( x)

และความชันของเส้นโค้ง
ถ้ากราฟของฟังก์ชัน
 f 
  (1)
g

แล้ว

f

เป็นปฏิยานุพันธ์ของ
y  g ( x)

และ

g

3

2x  5

ที่จุด  x, y  ใดๆคือ

3x 2

ตัดกันที่จุด 1, 2 

มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้ (ข้อสอบ 7 วิชาสามัญ 56)

1.

-5

2.

-2

4.

24.

3.

2

5.

5

กาหนดให้
ถ้า

g ( x)

3.

เป็นฟังก์ชันซึ่งมีอนุพันธ์ที่ทุกจุด และ




f ( x)  




1

| x  1|
1  x2
g ( x)
2x  3

2

f

;

x  1

;
;

1  x  2
x2

ต่อเนื่องที่ทุกจุด แล้ว  g ( x) dx มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้ (ข้อสอบ 7 วิชาสามัญ 56)
1

1.



4.

1
2

3
2

2.



5.

3
2

1
2

3.

0
รหัสวิชา 39 คณิตศาสตร์
วันเสาร์ ที่ 5 มกราคม 2556
25.

กาหนดให้

an 

หน้ า 8
เวลา 11.00 – 12.30 น.
n

1 3  5 

และ

  2n  1

bn 

n
246

 2n



จะได้ว่าอนุกรม   an  bn  เป็นอนุกรมดังข้อใดต่อไปนี้ (ข้อสอบ 7 วิชาสามัญ 56)
n 1

1.
3.

1
2

มีผลบวกเท่ากับ 1

5.

26.

มีผลบวกเท่ากับ

ลู่ออก

กาหนดให้



2.
4.

S  3, 2, 1,1, 2,3

สุ่มหยิบเมทริกซ์จากเซต

M

2
63
8
63

4.
27.

ถ้า

A

และ

มีผลบวกเท่ากับ



M 



และ

 a1 a2
0 a
4

0 0


a3 
a5 

a6 


27



ai  S , 1  i  6 



เท่ากับข้อใดต่อไปนี้ (ข้อสอบ 7 วิชาสามัญ 56)

2.
5.

4
63
10
63

3.

6
63

เป็นเซตของจานวนเชิงซ้อน โดยที่

B

A  z

z 1  z  5  6 

แล้วจานวนสมาชิกของ

A B

และ



B z

z 1  z  7

 4



เท่ากับข้อใดต่อไปนี้ (ข้อสอบ 7 วิชาสามัญ 56)

1.

0

2.

1

4.
28.

1
2

มา 1 เมทริกซ์ ความน่าจะเป็นที่จะได้เมทริกซ์ ซึ่งค่าดีเทอร์มิแนนท์

ของเมริกซ์นั้นเท่ากับ 27 หรือ
1.

มีผลบวกเท่ากับ 0

3.

3

5.

2

มากกว่าหรือเท่ากับ 4

กาหนดลาดับซึ่งประกอบด้วยจานวนเต็มบวกทุกจานวนที่หารด้วย 5 ไม่ลงตัว เรียงจากน้อยไปหามาก
ถ้าผลบวกของ

n

พจน์แรกของลาดับนี้เท่ากับ 9000 แล้ว

n

มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้

(ข้อสอบ 7 วิชาสามัญ 56)
1.

100

2.

110

4.

130

5.

140

3.

120
รหัสวิชา 39 คณิตศาสตร์
วันเสาร์ ที่ 5 มกราคม 2556
29.

หน้ า 9
เวลา 11.00 – 12.30 น.

A  1, 2,3, 4,5,6

กาหนดให้



เมื่อ

B  p( x) p( x)  ax 2  bx  c

สุ่มหยิบ

p ( x)

มาหนึ่งตัวจากเซต

S



a, b, c  A

ความน่าจะเป็นที่จะได้

1

p ( x)

ซึง  p( x) dx มีค่าเป็น
่
0

จานวนเต็ม เท่ากับข้อใดต่อไปนี้ (ข้อสอบ 7 วิชาสามัญ 56)
1
12
4
12

1.
4.
30.

2
12
5
12

2.
5.

3.

3
12

กาหนดให้กราฟของ อนุพันธ์ของฟังก์ชัน f เป็นดังรูป
Y
1




-1

นักเรียนคนหนึ่งได้สรุปว่า

2

3



1


4

y = f (x)
6

X



f

5

ต้องเป็นดังข้อความต่อไปนี้

(ก)

f(x) = - x เมื่อ

(ข)

f

เป็นฟังก์ชันลด เมื่อ

(ค)

f

มีจุดต่าสุดสัมพัทธ์ที่จุด

x4

(ง)

f

มีจุดสูงสุดสัมพัทธ์ที่จุด

x 1

2 x3

0 x2

จานวนข้อความที่นักเรียนคนนี้สรุปได้อย่างถูกต้อง เท่ากับข้อใดต่อไปนี้ (ข้อสอบ 7 วิชาสามัญ 56)
1.

0 (ไม่มีข้อความใดถูก)

2.

1

3.

2

4.

3

5.

4

Weitere ähnliche Inhalte

Ähnlich wie 4338

Math2556
Math2556Math2556
Math2556Nuch55
 
ข้อสอบ 7 วิชาสามัญ Math2556
ข้อสอบ 7 วิชาสามัญ Math2556ข้อสอบ 7 วิชาสามัญ Math2556
ข้อสอบ 7 วิชาสามัญ Math2556Apaiwong Nalinee
 
ึข้อสอบ 7 วิชา Math2556
ึข้อสอบ 7 วิชา Math2556ึข้อสอบ 7 วิชา Math2556
ึข้อสอบ 7 วิชา Math2556Nalinee Apaiwong
 
ข้อสอบ คณิตศาสตร์
ข้อสอบ คณิตศาสตร์ข้อสอบ คณิตศาสตร์
ข้อสอบ คณิตศาสตร์Chalermraj Kaewyot
 
7วิชาสามัญ คณิต
7วิชาสามัญ คณิต7วิชาสามัญ คณิต
7วิชาสามัญ คณิตArisara Sutachai
 
7วิชาสามัญ คณิต
7วิชาสามัญ คณิต7วิชาสามัญ คณิต
7วิชาสามัญ คณิตwanalee_yrc
 
คนิต2556
คนิต2556คนิต2556
คนิต2556clawlite
 
7วิชาสามัญ คณิต
7วิชาสามัญ คณิต7วิชาสามัญ คณิต
7วิชาสามัญ คณิตPreeya603
 
7วิชาสามัญ คณิต
7วิชาสามัญ คณิต7วิชาสามัญ คณิต
7วิชาสามัญ คณิตheartherher
 
ข้อสอบ 7 วิชาสามัญคณิต
ข้อสอบ 7 วิชาสามัญคณิตข้อสอบ 7 วิชาสามัญคณิต
ข้อสอบ 7 วิชาสามัญคณิตRuetaitid Khamentdee
 
7วิชาสามัญ คณิต
7วิชาสามัญ คณิต7วิชาสามัญ คณิต
7วิชาสามัญ คณิตNatchaya Pijarn
 
ข้อสอบ 7วิชาสามัญ คณิตศาสตร์ 56
ข้อสอบ 7วิชาสามัญ คณิตศาสตร์ 56ข้อสอบ 7วิชาสามัญ คณิตศาสตร์ 56
ข้อสอบ 7วิชาสามัญ คณิตศาสตร์ 56Pimm Feaw
 
7 วิชาสามัญ คณิต 56
7 วิชาสามัญ คณิต 567 วิชาสามัญ คณิต 56
7 วิชาสามัญ คณิต 56Ajchariya Sitthikaew
 
7วิชาสามัญ คณิต
7วิชาสามัญ คณิต7วิชาสามัญ คณิต
7วิชาสามัญ คณิตsarwsw
 

Ähnlich wie 4338 (20)

Math2556
Math2556Math2556
Math2556
 
Math2556
Math2556Math2556
Math2556
 
Math2556
Math2556Math2556
Math2556
 
Math2556
Math2556Math2556
Math2556
 
ข้อสอบ 7 วิชาสามัญ Math2556
ข้อสอบ 7 วิชาสามัญ Math2556ข้อสอบ 7 วิชาสามัญ Math2556
ข้อสอบ 7 วิชาสามัญ Math2556
 
Math2556
Math2556Math2556
Math2556
 
ึข้อสอบ 7 วิชา Math2556
ึข้อสอบ 7 วิชา Math2556ึข้อสอบ 7 วิชา Math2556
ึข้อสอบ 7 วิชา Math2556
 
Math2556
Math2556Math2556
Math2556
 
Math2556
Math2556Math2556
Math2556
 
ข้อสอบ คณิตศาสตร์
ข้อสอบ คณิตศาสตร์ข้อสอบ คณิตศาสตร์
ข้อสอบ คณิตศาสตร์
 
7วิชาสามัญ คณิต
7วิชาสามัญ คณิต7วิชาสามัญ คณิต
7วิชาสามัญ คณิต
 
7วิชาสามัญ คณิต
7วิชาสามัญ คณิต7วิชาสามัญ คณิต
7วิชาสามัญ คณิต
 
คนิต2556
คนิต2556คนิต2556
คนิต2556
 
7วิชาสามัญ คณิต
7วิชาสามัญ คณิต7วิชาสามัญ คณิต
7วิชาสามัญ คณิต
 
7วิชาสามัญ คณิต
7วิชาสามัญ คณิต7วิชาสามัญ คณิต
7วิชาสามัญ คณิต
 
ข้อสอบ 7 วิชาสามัญคณิต
ข้อสอบ 7 วิชาสามัญคณิตข้อสอบ 7 วิชาสามัญคณิต
ข้อสอบ 7 วิชาสามัญคณิต
 
7วิชาสามัญ คณิต
7วิชาสามัญ คณิต7วิชาสามัญ คณิต
7วิชาสามัญ คณิต
 
ข้อสอบ 7วิชาสามัญ คณิตศาสตร์ 56
ข้อสอบ 7วิชาสามัญ คณิตศาสตร์ 56ข้อสอบ 7วิชาสามัญ คณิตศาสตร์ 56
ข้อสอบ 7วิชาสามัญ คณิตศาสตร์ 56
 
7 วิชาสามัญ คณิต 56
7 วิชาสามัญ คณิต 567 วิชาสามัญ คณิต 56
7 วิชาสามัญ คณิต 56
 
7วิชาสามัญ คณิต
7วิชาสามัญ คณิต7วิชาสามัญ คณิต
7วิชาสามัญ คณิต
 

4338

  • 1. รหัสวิชา 39 คณิตศาสตร์ วันเสาร์ ที่ 5 มกราคม 2556 หน้ า 1 เวลา 11.00 – 12.30 น. รหัสวิชา 39 คณิตศาสตร์ สอบวันเสาร์ที่ 5 มกราคม 2556 เวลา 11.00 - 12.30 น. ชื่อ - นามสกุล ........................................................................................... เลขที่นั่งสอบ .......................................... สถานที่สอบ .............................................................................................. ห้องสอบ ............................................... เอกสารนี้ สงวนลิขสิทธิ์ของสถาบันทดสอบทางการศึกษาแห่งชาติ (องค์การมหาชน) การท้าซ้้าหรือดัดแปลงหรือเผแแรร่งานดังกล่าว ะถถูกด้าเนินคดีตามกหหมาแ สถาบันฯ ะถแ่อแท้าลาแข้อสอบแลถกรถดาษค้าตอบทั้งหมด หลังะากปรถกาศผลสอบแล้ว 3 เดือน
  • 2. รหัสวิชา 39 คณิตศาสตร์ วันเสาร์ ที่ 5 มกราคม 2556 หน้ า 2 เวลา 11.00 – 12.30 น. ค้าชี้แะง แบบทดสอบนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อวัดความรู้ความเข้าใจในเนื้อหาวิชาคณิตศาสตร์ โดยจะนาผลที่ได้ไปใช้ประกอบ การพิจารณาคัดเลือกบุคคลเข้าศึกษาในสถาบันอุดมศึกษาในระบบรับตรง ปีการศึกษา 2556 ลักษณถแบบทดสอบ แบบทดสอบฉบับนี้มี 9 หน้า แบ่งเป็น 2 ตอน ตอนที่ 1 แบบระบายตัวเลขที่เป็นคาตอบ จานวน 10 ข้อ ตอนที่ 2 แบบปรนัย 5 ตัวเลือก เลือก 1 คาตอบที่ถูกที่สุด จานวน 20 ข้อ วิธีการตอบ ให้ใช้ดินสอดา 2B ระบายในวงกลมที่เป็นคาตอบในกระดาษคาตอบ เกณฑ์การให้คถแนน (คะแนนเต็ม 100 คะแนน) ตอนที่ 1 ข้อ 1 - 10 ข้อละ 2 คะแนน ตอนที่ 2 ข้อ 11 - 30 ข้อละ 4 คะแนน ข้อปฏิบัติในการสอบ 1. เขียนชื่อ-นามสกุล เลขที่นั่งสอบ สถานที่สอบ และห้องสอบ บนหน้าปกแบบทดสอบ 2. ตรวจสอบชื่อ-นามสกุล เลขที่นั่งสอบ รหัสวิชาที่สอบ เลขประจาตัวประชาชน 13 หลัก ในกระดาษ คาตอบว่าตรงกับตัวผู้สอบหรือไม่ กรณีที่ไม่ตรงให้แจ้งผู้คุมสอบเพื่อขอกระดาษคาตอบสารอง แล้วกรอก / ระบายให้ถูกต้องสมบูรณ์ 3. อ่านคาแนะนาวิธีการตอบข้อสอบให้เข้าใจ แล้วตอบข้อสอบด้วยตนเองและไม่เอื้อให้ผู้อื่นคัดลอกคาตอบได้ 4. เมื่อสอบเสร็จ ให้สอดกระดาษคาตอบไว้ในแบบทดสอบ 5. ไม่อนุญาตให้ผู้เข้าสอบออกจากห้องสอบ ก่อนหมดเวลาสอบ 6. ไม่อนุญาตให้ผู้คุมสอบเปิดอ่านข้อสอบ
  • 3. รหัสวิชา 39 คณิตศาสตร์ วันเสาร์ ที่ 5 มกราคม 2556 หน้ า 2 เวลา 11.00 – 12.30 น. ตอนที่ 1 แบบรถบาแตัวเลขที่เป็นค้าตอบ ะ้านวน 10 ข้อ ข้อลถ 2 คถแนน รวม 20 คถแนน 1. จานวนเต็มที่สอดคล้องกับอสมการ 2. กาหนดให้ ถ้า 3. 2i P( x)  2 x3  ax 2  bx  12 เป็นคาตอบของสมการ กาหนดให้ a P( x )  0 2b  3a และ ถ้า u  2i  j  3k ˆ ˆ B  2A และ แล้ว cos A แล้ว a  0 มีทั้งหมดกี่จานวน (ข้อสอบ 7 วิชาสามัญ 56) และ b เป็นจานวนจริง P(1) A มีค่าเท่ากับเท่าใด (ข้อสอบ 7 วิชาสามัญ 56) และมุม B ของรูปสามเหลี่ยม ABC ตามลาดับ มีค่าเท่ากับเท่าใด (ข้อสอบ 7 วิชาสามัญ 56) v  w  i  2 j  4k แล้วค่าของ 5. เมื่อ และ b เป็นความยาวด้านตรงข้ามมุม ถ้า 4. ( x  1)( x  3) x(2 x  1) v  u   w ถ้า สอดคล้องกับระบบสมการ x, y, z เท่ากับเท่าใด (ข้อสอบ 7 วิชาสามัญ 56) x  2 y  3z  a x  3y  b 2 x  5 y  5z  c และ 6. 1 2 3 a  1 2 3 9  1 3 0 b   0 1 3 5       2 5 5 c  0 0 1 2     แล้ว c มีค่าเท่ากับเท่าใด (ข้อสอบ 7 วิชาสามัญ 56)  log7 625 log5 343 มีค่าเท่ากับเท่าใด (ข้อสอบ 7 วิชาสามัญ 56)
  • 4. รหัสวิชา 39 คณิตศาสตร์ วันเสาร์ ที่ 5 มกราคม 2556 7. หน้ า 3 เวลา 11.00 – 12.30 น. ตารางแจกแจงความถี่สะสมของคะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนกลุ่มหนึ่งเป็นดังนี้ คะแนนสอบ 10 - 19 20 - 29 30 - 39 40 - 49 50 - 59 60 - 69 70 ขึ้นไป ความถี่สะสม (คน) 10 35 80 145 185 195 200 ถ้าสุ่มเลือกนักเรียนมาหนึ่งคนจากกลุ่มนี้ ความน่าจะเป็นที่จะได้นักเรียนที่ได้คะแนนสอบในช่วง 50-59 คะแนน เท่ากับเท่าใด (ข้อสอบ 7 วิชาสามัญ 56) 8. ต้องการสร้างจานวนที่มี 7 หลัก จากเลขโดด 7 ตัว คือ 1 , 2 , 3 , 3 , 4 , 5 , 6 โดยให้เลข 3 สองตัวอยู่ติดกัน จะสร้างได้ทั้งหมดกี่จานวน (ข้อสอบ 7 วิชาสามัญ 56) 9. ถ้า แล้ว 10. n3 n2 an  2  n 2 n3 lim an n  เมื่อ n  1, 2,3, มีค่าเท่ากับเท่าใด (ข้อสอบ 7 วิชาสามัญ 56) ค่าสูงสุดสัมบูรณ์ของฟังก์ชัน (ข้อสอบ 7 วิชาสามัญ 56) f ( x)  x 3  3 x 2  9 x  1 บนช่วง  1, 2 มีค่าเท่ากับเท่าใด
  • 5. รหัสวิชา 39 คณิตศาสตร์ วันเสาร์ ที่ 5 มกราคม 2556 หน้ า 4 เวลา 11.00 – 12.30 น. ตอนที่ 2 แบบปรนัแ 5 ตัวเลือก เลือก 1 ค้าตอบที่ถูกที่สุด ะ้านวน 20 ข้อ ข้อลถ 4 คถแนน รวม 80 คถแนน 11. ถ้า S  x x เป็นจานวนเต็มที่สอดคล้องกับอสมการ แล้วจานวนสมาชิกของเซต S เท่ากับข้อใดต่อไปนี้ (ข้อสอบ 7 วิชาสามัญ 56) 1. 10 2. 12 4. 12. 24 5. 26 กาหนดให้ แล้ว a 3. a และ 2520 เท่ากับ 60 และ ค.ร.น. ของ และ 420 เท่ากับ 4620 a อยู่ในช่วงในข้อใดต่อไปนี้ (ข้อสอบ 7 วิชาสามัญ 56) 1. [200,350) 2. [350,500) 4. [650,800) 5. [800,950) กาหนดให้ ถ้า แล้ว z1 P( x) และ P(1) z2 3. [500,650) เป็นพหุนามดีกรี 4 ซึ่งมีสัมประสิทธิ์เป็นจานวนจริงและสัมประสิทธิ์ของ เป็นรากที่ 2 ของ 2i และเป็นคาตอบของสมการ P( x )  0 ด้วย มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้ (ข้อสอบ 7 วิชาสามัญ 56) 1. 3 2. 5 4. 14. 14 เป็นจานวนเต็มบวก a ถ้า ห.ร.ม. ของ 13. log x( x  15)  2  9 5. 10 ในระบบพิกัดฉากที่มี ถ้า F1 และ F2 4. 19 5 23 5 เป็นจุดกาเนิด วงรีรูปหนึ่งมีสมการเป็น เป็นจุดโฟกัสของวงรีรูปนี้ โดยที่ ไปยังเส้นตรงที่ผ่านจุด 1. O 3. F1 OF1  OF2 7 ( x  3)2 ( y  5)2  1 9 25 แล้วระยะทางจากจุด F2 และ (0,5) เท่ากับข้อใดต่อไปนี้ (ข้อสอบ 7 วิชาสามัญ 56) หน่วย 2. หน่วย 5. 21 5 24 5 หน่วย หน่วย 3. 22 5 หน่วย x4 เท่ากับ 1
  • 6. รหัสวิชา 39 คณิตศาสตร์ วันเสาร์ ที่ 5 มกราคม 2556 15. กาหนดให้ A, B หน้ า 5 เวลา 11.00 – 12.30 น. และ C เป็นจุดในระบบพิกัดฉาก 3 มิติ จงพิจารณาข้อความ 4 ข้อความต่อไปนี้ (ก) AB  BC  CA  0 (ข) AB  BC  AB BC (ค) AB  BC  CA  BA (ง) AB  BC  CA  CA  AB  BC     จานวนข้อความที่ถูกต้องเท่ากับข้อใดต่อไปนี้ (ข้อสอบ 7 วิชาสามัญ 56) 1. 2. 1 4. 16. 0 (ไม่มีข้อความใดถูกต้อง) 3 5. 4 กาหนดให้  ,     , 0 ถ้า 3. sin   sin    2 3 และ 2 cos   cos   แล้ว    มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้ (ข้อสอบ 7 วิชาสามัญ 56) 1. 4. 17.  6 4  3  2. 5. ผลบวกของคาตอบทั้งหมดของสมการ  3 5  3 3.  x2  5x  5  x 5  1  2 3 เท่ากับข้อใดต่อไปนี้ (ข้อสอบ 7 วิชาสามัญ 56) 1. 2.  4. 18. 5 5 2 5. 5 2 5 ผลบวกของคาตอบทั้งหมดของสมการ 4x  24  65  2 x1  3. 0 เท่ากับข้อใดต่อไปนี้ (ข้อสอบ 7 วิชาสามัญ 56) 1. 2 2.  4. 2 5. 4 1 2 3. 3 2 2 3
  • 7. รหัสวิชา 39 คณิตศาสตร์ วันเสาร์ ที่ 5 มกราคม 2556 19. หน้ า 6 เวลา 11.00 – 12.30 น. กาหนดระบบสมการ 2 x  3 y  3 z  28 2 x  y  z  12 x  y  z  10 ถ้า S   a, b, c   a, b, c  เป็นคาตอบของระบบสมการที่กาหนด โดยที่ a, b, c เป็นจานวนเต็ม ซึ่งอยู่ในช่วง  10,10  แล้วจานวนสมาชิกของเซต S เท่ากับข้อใดต่อไปนี้ (ข้อสอบ 7 วิชาสามัญ 56) 1. 2. 14 4. 20. 13 16 5. 3. 15 17 นักเรียนห้องหนึ่งมีจานวน 30 คน สอบวิชาคณิตศาสตร์ได้เกรด A 5 คน ได้เกรด B 15 คน และได้เกรด C 10 คน ถ้าสุ่มนักเรียน 3 คนจากห้องนี้แล้ว ความน่าจะเป็นที่จะได้นักเรียน อย่างน้อย 1 คนที่ได้เกรด A เท่ากับข้อใดต่อไปนี้ (ข้อสอบ 7 วิชาสามัญ 56) 44 203 77 203 1. 4. 21. 2. 5. 55 203 88 203 3. 66 203 อายุการใช้งานของถ่านไฟฉายชนิดหนึ่งมีการแจกแจงปกติ มีค่าเฉลี่ยเลขคณิตเท่ากับ และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ นานระหว่าง   2a   a  นาที ถ้า a  นาที เป็นจานวนจริงที่ทาให้ถ่านไฟฉายที่ใช้งานได้ และ   a นาที มีจานวน 34% แล้วถ่านไฟฉายที่ใช้งานได้นานระหว่าง และ   2a นาที มีจานวนคิดเป็นเปอร์เซ็นต์เท่ากับข้อใดต่อไปนี้ เมื่อกาหนดตารางแสดงพื้นที่ใต้เส้นโค้งปกติดังนี้ (ข้อสอบ 7 วิชาสามัญ 56) 0.215 0.085 Z พื้นที่ 0.34 0.133 0.44 0.17 1. 58.5 2. 62 4. 68 5. 81 0.68 0.25 0.88 0.31 3. 64 0.99 0.34
  • 8. รหัสวิชา 39 คณิตศาสตร์ วันเสาร์ ที่ 5 มกราคม 2556 22. หน้ า 7 เวลา 11.00 – 12.30 น. i 5 ข้อมูลชุดที่ 1 คือ x1 , x2 , x3 , , x9 โดยที่ xi  3  ทุก ข้อมูลชุดที่ 2 คือ y1 , y2 , y3 , , y9 โดยที่ yi  a  j i ทุก j 9 เมื่อ เป็นจานวนจริงที่ทาให้   xi  a 2 มีค่าน้อยที่สุด a i 1 ถ้า 9 b เป็นจานวนจริงที่ทาให้  y j  b มีค่าน้อยที่สุด j 1 แล้ว b มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้ (ข้อสอบ 7 วิชาสามัญ 56) 1. 2. 2 4. 23. 1 4 5. 5 กาหนดให้ฟังก์ชัน f ( x) และความชันของเส้นโค้ง ถ้ากราฟของฟังก์ชัน  f    (1) g แล้ว f เป็นปฏิยานุพันธ์ของ y  g ( x) และ g 3 2x  5 ที่จุด  x, y  ใดๆคือ 3x 2 ตัดกันที่จุด 1, 2  มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้ (ข้อสอบ 7 วิชาสามัญ 56) 1. -5 2. -2 4. 24. 3. 2 5. 5 กาหนดให้ ถ้า g ( x) 3. เป็นฟังก์ชันซึ่งมีอนุพันธ์ที่ทุกจุด และ    f ( x)      1 | x  1| 1  x2 g ( x) 2x  3 2 f ; x  1 ; ; 1  x  2 x2 ต่อเนื่องที่ทุกจุด แล้ว  g ( x) dx มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้ (ข้อสอบ 7 วิชาสามัญ 56) 1 1.  4. 1 2 3 2 2.  5. 3 2 1 2 3. 0
  • 9. รหัสวิชา 39 คณิตศาสตร์ วันเสาร์ ที่ 5 มกราคม 2556 25. กาหนดให้ an  หน้ า 8 เวลา 11.00 – 12.30 น. n 1 3  5  และ   2n  1 bn  n 246  2n  จะได้ว่าอนุกรม   an  bn  เป็นอนุกรมดังข้อใดต่อไปนี้ (ข้อสอบ 7 วิชาสามัญ 56) n 1 1. 3. 1 2 มีผลบวกเท่ากับ 1 5. 26. มีผลบวกเท่ากับ ลู่ออก กาหนดให้  2. 4. S  3, 2, 1,1, 2,3 สุ่มหยิบเมทริกซ์จากเซต M 2 63 8 63 4. 27. ถ้า A และ มีผลบวกเท่ากับ   M    และ  a1 a2 0 a 4  0 0  a3  a5   a6   27   ai  S , 1  i  6    เท่ากับข้อใดต่อไปนี้ (ข้อสอบ 7 วิชาสามัญ 56) 2. 5. 4 63 10 63 3. 6 63 เป็นเซตของจานวนเชิงซ้อน โดยที่ B A  z z 1  z  5  6  แล้วจานวนสมาชิกของ A B และ  B z z 1  z  7  4  เท่ากับข้อใดต่อไปนี้ (ข้อสอบ 7 วิชาสามัญ 56) 1. 0 2. 1 4. 28. 1 2 มา 1 เมทริกซ์ ความน่าจะเป็นที่จะได้เมทริกซ์ ซึ่งค่าดีเทอร์มิแนนท์ ของเมริกซ์นั้นเท่ากับ 27 หรือ 1. มีผลบวกเท่ากับ 0 3. 3 5. 2 มากกว่าหรือเท่ากับ 4 กาหนดลาดับซึ่งประกอบด้วยจานวนเต็มบวกทุกจานวนที่หารด้วย 5 ไม่ลงตัว เรียงจากน้อยไปหามาก ถ้าผลบวกของ n พจน์แรกของลาดับนี้เท่ากับ 9000 แล้ว n มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้ (ข้อสอบ 7 วิชาสามัญ 56) 1. 100 2. 110 4. 130 5. 140 3. 120
  • 10. รหัสวิชา 39 คณิตศาสตร์ วันเสาร์ ที่ 5 มกราคม 2556 29. หน้ า 9 เวลา 11.00 – 12.30 น. A  1, 2,3, 4,5,6 กาหนดให้  เมื่อ B  p( x) p( x)  ax 2  bx  c สุ่มหยิบ p ( x) มาหนึ่งตัวจากเซต S  a, b, c  A ความน่าจะเป็นที่จะได้ 1 p ( x) ซึง  p( x) dx มีค่าเป็น ่ 0 จานวนเต็ม เท่ากับข้อใดต่อไปนี้ (ข้อสอบ 7 วิชาสามัญ 56) 1 12 4 12 1. 4. 30. 2 12 5 12 2. 5. 3. 3 12 กาหนดให้กราฟของ อนุพันธ์ของฟังก์ชัน f เป็นดังรูป Y 1   -1 นักเรียนคนหนึ่งได้สรุปว่า 2 3  1  4 y = f (x) 6 X  f 5 ต้องเป็นดังข้อความต่อไปนี้ (ก) f(x) = - x เมื่อ (ข) f เป็นฟังก์ชันลด เมื่อ (ค) f มีจุดต่าสุดสัมพัทธ์ที่จุด x4 (ง) f มีจุดสูงสุดสัมพัทธ์ที่จุด x 1 2 x3 0 x2 จานวนข้อความที่นักเรียนคนนี้สรุปได้อย่างถูกต้อง เท่ากับข้อใดต่อไปนี้ (ข้อสอบ 7 วิชาสามัญ 56) 1. 0 (ไม่มีข้อความใดถูก) 2. 1 3. 2 4. 3 5. 4