introduction à la cryptographie

1. Introduction à la
cryptographie et à son
implémentation
Guillaume Duc
<guillaume.duc@telecom-paristech.fr>
2014–2015

2. Cryptographie
Algorithmes sans clé
• Fonction de hachage (MD5, SHA1, SHA2, SHA3...)
• Générateur de nombres aléatoires
Algorithmes à clé symétrique
• Chiffrement
– Par bloc (DES, AES...)
– Par flux/flot (RC4...)
• Fonction de hachage à clé ou MAC (Message
Authentication Code)
Algorithmes à clé publique (asymétrique)
• Chiffrement (RSA...)
• Signature (RSA, DSA...)
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3. Algorithme de chiffrement par bloc
Block cipher
E : {0, 1}n
× {0, 1}k
→ {0, 1}n
P, K → C = EK (P)
n est la taille d’un bloc (en bits)
k la taille de la clé (en bits)
P est le message en clair (plaintext)
K est la clé
C est le message chiffré (ciphertext)
Si on veut chiffrer des messages dont la taille est différente
de n, il faut utiliser un mode d’opération
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4. Modes d’opération usuels
ECB — Electronic CodeBook
P1
EK
C1
P2
EK
C2
P3
EK
C3
C1
DK
P1
C2
DK
P2
C3
DK
P3
Chiffrement
Déchiffrement
Problème de sécurité avec ce mode (identification de
motifs)
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5. Modes d’opération usuels
CBC — Cipher Block Chaining
IV
P1
EK
C1
P2
EK
C2
P3
EK
C3
IV C1
DK
P1
C2
DK
P2
C3
DK
P3
Chiffrement
Déchiffrement
IV (Initialization Vector) est généré aléatoirement pour
chaque message chiffré et transmis (en clair)
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6. Modes d’opération usuels
CTR — Counter Mode
N
EK
P1
C1
N + 1
EK
P2
C2
N + 2
EK
P3
C3
N
EK
C1
P1
N + 1
EK
C2
P2
N + 2
EK
C3
P3
Chiffrement
Déchiffrement
N est un nombre aléatoire, transmis en clair avec le
message
On ne doit jamais chiffrer deux blocs avec le même
compteur
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7. Modes d’opération
Le choix du mode d’opération est critique pour la sécurité
ECB est déconseillé (identification de motifs)
CBC est vulnérable lorsqu’une collision survient (après en
moyenne 2n/2 où n est la taille d’un bloc en bits)
Mode compteur : ne jamais chiffrer deux blocs avec le
même compteur
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8. Blocs de base
Selon Shannon, un algorithme de chiffrement est basé sur
deux propriétés : la diffusion et la confusion
Confusion : rendre la relation entre la clé symétrique et le
texte chiffré la plus complexe possible
Diffusion : la redondance statistique sur le texte en clair
doit être dissipée dans les statistiques du texte chiffré (les
statistiques du texte chiffré doivent donner le moins
d’informations possible sur le texte clair)
• L’inversion d’un bit en entrée doit changer chaque bit en
sortie avec une probabilité 1/2
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9. Blocs de base
La confusion est généralement réalisée par des tables de
substitution (Substitution Box (S-Box)) qui permettent
d’introduire de la non linéarité dans les calculs
• DES : 8 fonctions différentes 6 bits vers 4 bits
• AES : 1 fonction 8 bits vers 8 bits
• Simon : Fonction logique ET
La diffusion est réalisée de diverses façons
• DES : Permutations
• AES : Opérations ShiftRows et MixColumns
• Simon : Permutations
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10. Schéma général
Les algorithmes classiques de chiffrement par bloc
présentent une structure itérative
Opération de base (tour / ronde / round) répétée un certain
nombre de fois (16 pour DES, 10, 12 ou 14 pour AES)
Chaque ronde utilise une sous-clé dérivée de la clé
principale grâce à un algorithme baptisé key schedule
Structure idéale pour une implémentation matérielle
itérative
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11. Implémentation matérielle itérative
Schéma général
K
P
C
SK
Data path
Key schedule
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12. Schéma de Feistel
Plaintext (64 bits)
IP
L0 R0
F
SK1
L1 R1
F
SK2
L2 R2
...
...
L16 R16
FP
Ciphertext (64 bits)
1 tour
16 tours
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