1. Chapitre 11
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Campus centre
Les sollicitations composées
Mouna SOUISSI
mouna.souissi@hei.fr

2. Définition
• Les poutres sont parfois chargées de façon complexe et les
sollicitations engendrées, appelées sollicitations composées, ne
peuvent pas être étudiées et schématisées à l'aide de sollicitations
élémentaires ci-dessus.
• Cependant, dans un grand nombre de cas, les études peuvent être
ramenées à la superposition de plusieurs sollicitations simples. On
applique alors le Théorème de SUPERPOSITION, à savoir l'addition
d'études de systèmes simples. Ceci concerne :
– les actions extérieures.
– les contraintes.
–les sollicitations (efforts normaux, tranchants, moments de torsion et
fléchissant)
– les déformations.
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3. Torsion + Cisaillement
• Il s’agit du cas le plus simple, puisque ces deux
sollicitations engendrent des contraintes de
même type : contrainte tangentielle.
• La contrainte résultante est donc la somme
des contraintes provoquées par chacune des
sollicitations.
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Rpg
v
Io
Mt
S
T
torsionmoyntcisaillememoymoy  )()( 
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4. Traction + Cisaillement
ou Traction + Torsion :
• La contrainte résultante est l’association d’une
contrainte normale s due à la traction et d’une
contrainte tangentielle t due à la torsion ou au
cisaillement.
• On démontre avec le critère de Tresca que la
condition peut s’écrire :
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 
v
Io
Mt
ou
S
T
et
S
N
Rpeéq



 22
.4
4

5. Flexion + Traction :
• Ce type de chargement soumet la poutre à des
efforts normaux, tranchants et de flexion.
• Les contraintes que va subir la pièce modélisée
seront donc à la fois tangentielles et normales.
• Néanmoins, la contrainte tangentielle n’est
provoquée que par la flexion et nous savons que
cette contrainte est très petite devant la
contrainte normale provoquée par la même
sollicitation.
• Dans le cas de la composition flexion + traction, la
contrainte tangentielle sera donc négligée.
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Rpe
v
I
Mf
S
N
Gz
i
flexiontraction  )()( 
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6. Flexion + Traction :
• La position de la fibre neutre ne se situe plus
suivant l’axe de symétrie de la pièce mais
suivant la ligne ou s est nulle.
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7. Flexion + Torsion + Traction:
• Il s’agit du cas le plus fréquent dans les systèmes réels
(désaxage des efforts appliqués) Les contraintes que subit la
poutre sont tangentielles et normales.
• La méthode utilisée pour dimensionner ce type de poutre
consiste à faire 2 calculs différents au niveau de la section la
plus sollicitée de la poutre :
• On déterminera les contraintes maximales qui s’exercent sur
la section la plus sollicitée, on prendra le cas le plus
défavorable.
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v
Io
Mt
et
S
N
v
I
Mf
Gz
 
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8. Le critère de Rankine :Campus centre
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9. Le critère de Tresca :Campus centre
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10. Le critère de Von mises :Campus centre
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11. Le critère des règles CM :Campus centre
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