1. Campus centre
Torseur de cohésion
Cours de remise à niveau en mécanique
2013/2014
Mouna SOUISSI
Mouna.souissi@hei.fr
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2. Campus centre
Énoncé avec les
forces et les moments
• La force : Un représentant du vecteur force est
caractérisé par 4 éléments :
• la direction : orientation de la force
• le sens : vers où la force agit
• la norme : grandeur de la force, elle est mesurée en (N)
• le point d'application : endroit où la force s'exerce
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3. Campus centre
Énoncé avec les
forces et les moments
• Le moment d'une force:
– Le moment d'une force F s'exerçant au point P par rapport
au pivot , est le vecteur:
.
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4. Campus centre
Principe des actions
mutuelles
• Deux ressorts , de masses négligeables D1 et D2, sont en
équilibre . Il existe deux forces de contact qui ont des valeurs
identiques :
•Ces vecteurs forces ont
les mêmes valeurs et ligne
d'action (la droite D1D2)
mais leur sens est opposé. On
note :
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5. Campus centre
Principe fondamental
de la statique
• Si un système de solides est en équilibre, alors la somme des
actions mécaniques extérieures à ce solide ou ce système est nulle.
• Solide ou système de solides : ensemble de 1 à plusieurs solides au
moins assemblés deux à deux
• Équilibre : le solide n’est pas en mouvement par rapport à un
système Galiléen
• Actions mécaniques extérieures : qui dit extérieures, dit intérieures
et dit forcement frontière entre les deux milieux c’est ce que l’on
va appeler la frontière d’isolement.
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6. Campus centre
Principe fondamental
de la statique
• Un système (S) est en équilibre si :
• Autre écriture :
0
0
)(
/ MF
ext
extM
F
équilibreenS
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7. 7

8. Les actions de liaisons
• L’appui Simple
• L’articulation
• L’encastrement
Campus centre
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9. Campus centre
Structure isostatiques et
hyperstatiques
• Pour une structure plane, les équations sont au nombre de 3.
Soit R le nombre des inconnues des réactions d’appui d’une
structure plane chargée dans son plan.
• Si R =3,
•
• Si R>3,
• Si R<3,
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10. Diagramme des efforts internes
• Procédure :
1. Faire le DCL
2. Identifier les portions caractéristiques de la poutre (point où
les efforts changent soudainement)
3. Effectuer une première coupe S1,située à x de l’origine des
axes de coordonnées, représentatives de la première portion
4. Effectuer la deuxième coupe S2
5. Répéter autant de fois que de coupes nécessaire
Campus centre
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11. Campus centre
Application
Exercice 1: Calculer les réactions d’appui de la poutre
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12. Campus centre
Application
Exercice 2: Calculer les réactions d’appui de la poutre
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13. Campus centre
Application
Exercice 3:
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