1. Campus centre
Chapitre 4
Caractéristiques mécaniques des
matériaux
2. Campus centre
Caractéristiques
mécaniques des matériaux
• Le torseur de cohésion ne représente qu’une vision
globale sur la section droite de toutes les actions
mécaniques qui s’appliquent localement en chaque
point de la surface.
• Ces actions mécaniques locales sont réparties sur
toute la surface suivant une loi à priori inconnue. Pour
les représenter, considérons un point M de la surface S.
• Autour de ce point M on considère un petit élément
de surface dS de normale .
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3. Campus centre
Notion de contraintes
• En RdM les efforts intérieurs exercés sur dS sont une densité
surfacique d’efforts ou densité de force par unité de surface.
Cette densité surfacique d’effort est caractérisée par le
vecteur contrainte:
Les actions mécaniques qui s’exercent sur la surface dS sont
donc :
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4. Campus centre
Notion de contraintes
I.1 Contrainte en un point M
Elle caractérise les actions mécaniques de cohésion qui existent entre
les grains de matière.
Soient :
un point M,
un élément de surface S appartenant à S,
n le vecteur normal à S en M,
f la résultante en M des forces de cohésion appliquées à S.
La contrainte au point M est définie par :
Δf df
C M lim
ΔS 0 ΔS dS
M
Force de cohésion en M par unité de
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5. Notion de contraintes
Campus centre
I.1 Contrainte en un point M
La contrainte est homogène à une pression. L’unité employée est le
mégapascal noté MPa.
Rappel: 1 MPa = 1 N/mm² = 106 Pa = 106 N/m²
Contrainte normale – contrainte tangentielle
La contrainte au point M peut s’écrire :
CM M M
contrainte contrainte
normale tangentielle
On peut aussi écrire : = =
CM
CM M .n M .t projection de
n projection de C M
sur sur t
M et M valeurs algébriques
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6. Campus centre
Notion de contraintes
I.2 Déformations
Elles résultent des charges appliquées sur le solide et varient en
fonction de leur intensité. Elles sont mises en évidence par la variation
des dimensions du solide, et peuvent être élastiques ou plastiques.
L’élasticité caractérise l'aptitude qu'a un matériau à reprendre sa forme
et ses dimensions initiales après avoir été déformé (un ressort chargé
normalement a un comportement élastique).
Un matériau qui ne reprend pas sa forme et ses dimensions initiales
après avoir été déformé est dit plastique (la pâte à modeler a un
comportement plastique).
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7. Comportement mécanique
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Essai de traction
L’essai de traction permet, à lui seul, de
définir les caractéristiques mécaniques
courantes des matériaux. Les résultats
issus de cet essai, permettent de prévoir
le comportement d’une pièce sollicitée
en Cisaillement, Traction / Compression
et Flexion.
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8. Comportement mécanique
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Mesures effectuées
Les deux points A et B sont situés sur l’éprouvette.
L0 : Longueur initiale de l’éprouvette au repos (sans charge).
L : Longueur de l’éprouvette mesurée sous charge F.
F : Force exercée par la machine d’essai sur l’éprouvette.
L L0 L
La déformation longitudinale est notée et vaut :
L0 L0
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9. Comportement mécanique
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Résultats (matériau ductile)
On peut tracer la courbe des déformations en fonction des contraintes
(ici cas d’un acier doux : loi de comportement élastoplastique avec
écrouissage) de rupture
limite
en traction
allongement
Apparition de la striction
à la rupture
limite d’élasticité
R
Zone élastique : loi de Hooke : = E.
Avec E, le module de Young (en MPa)
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10. Comportement mécanique
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Résultats (matériau fragile)
Exemples: béton, fonte, verre…
limite de rupture
en traction
limite de rupture
en compression
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