1. Université de Tunis
Institut Supérieur de Gestion de Tunis
École Doctorale Sciences de Gestion
Motifs Corrélés Rares : Caractérisation et
Nouvelles Représentations Concises
Réalisé par :
Souad B OUASKER
Encadrée par :
Mr. Sadok B EN YAHIA (Maître de Conférences, FST)
Mr. Tarek H AMROUNI (Maître Assistant, ISAMM)
18 Mai 2012

2. Plan
1 Introduction
2 Caractérisation de l’ensemble MCR des motifs corrélés rares
3 Nouvelles représentations concises des motifs corrélés rares
4 Évaluation expérimentale
5 Application : Détection d’intrusions
6 Conclusion et perspectives

3. Plan
1 Introduction
2 Caractérisation de l’ensemble MCR des motifs corrélés rares
3 Nouvelles représentations concises des motifs corrélés rares
4 Évaluation expérimentale
5 Application : Détection d’intrusions
6 Conclusion et perspectives

4. Introduction
Caractérisation de l’ensemble MCR des motifs corrélés rares
Représentations Concises Introduction et Motivations
Évaluation expérimentale Problématique
Application : Détection d’intrusions
Conclusion et perspectives
Introduction et motivations
Fouille de données
La fouille de données : Étape du processus d’ECD.
Extraction des motifs fréquents.
Génération des règles associatives.
Souad B OUASKER Représentations Concises des Motifs Corrélés Rares Mai 2012 4 / 36

5. Introduction
Caractérisation de l’ensemble MCR des motifs corrélés rares
Représentations Concises Introduction et Motivations
Évaluation expérimentale Problématique
Application : Détection d’intrusions
Conclusion et perspectives
Introduction et motivations
Exemple : Contexte d’extraction K
N◦ client A : Chocolat B : Lait C : Chips D : Caviar E : Boissons
1 1 0 1 1 0
2 0 1 1 0 1
3 1 1 1 0 1
4 0 1 0 0 1
5 1 1 1 0 1
Souad B OUASKER Représentations Concises des Motifs Corrélés Rares Mai 2012 4 / 36

6. Introduction
Caractérisation de l’ensemble MCR des motifs corrélés rares
Représentations Concises Introduction et Motivations
Évaluation expérimentale Problématique
Application : Détection d’intrusions
Conclusion et perspectives
Introduction et motivations
Exemple : Contexte d’extraction K
N◦ client A : Chocolat B : Lait C : Chips D : Caviar E : Boissons
1 1 0 1 1 0
2 0 1 1 0 1
3 1 1 1 0 1
4 0 1 0 0 1
5 1 1 1 0 1
O = {1, 2, 3, 4, 5}
I = {A, B, C, D, E}
Souad B OUASKER Représentations Concises des Motifs Corrélés Rares Mai 2012 4 / 36

7. Introduction
Caractérisation de l’ensemble MCR des motifs corrélés rares
Représentations Concises Introduction et Motivations
Évaluation expérimentale Problématique
Application : Détection d’intrusions
Conclusion et perspectives
Extraction de motifs
Définition : Supports d’un motif
Le support conjonctif d’un motif I : Supp(∧I) (ou simplement
Supp(I)).
Le support disjonctif d’un motif I : Supp(∨I).
Souad B OUASKER Représentations Concises des Motifs Corrélés Rares Mai 2012 5 / 36

8. Introduction
Caractérisation de l’ensemble MCR des motifs corrélés rares
Représentations Concises Introduction et Motivations
Évaluation expérimentale Problématique
Application : Détection d’intrusions
Conclusion et perspectives
Extraction de motifs
Exemple : Contexte formel K
A B C D E
1 1 0 1 1 0
2 0 1 1 0 1
3 1 1 1 0 1
4 0 1 0 0 1
5 1 1 1 0 1
Souad B OUASKER Représentations Concises des Motifs Corrélés Rares Mai 2012 5 / 36

9. Introduction
Caractérisation de l’ensemble MCR des motifs corrélés rares
Représentations Concises Introduction et Motivations
Évaluation expérimentale Problématique
Application : Détection d’intrusions
Conclusion et perspectives
Extraction de motifs
Exemple : Contexte formel K
A B C D E
1 1 0 1 1 0
2 0 1 1 0 1
3 1 1 1 0 1
4 0 1 0 0 1
5 1 1 1 0 1
Supp( ∧ AD) = 1
Souad B OUASKER Représentations Concises des Motifs Corrélés Rares Mai 2012 5 / 36

10. Introduction
Caractérisation de l’ensemble MCR des motifs corrélés rares
Représentations Concises Introduction et Motivations
Évaluation expérimentale Problématique
Application : Détection d’intrusions
Conclusion et perspectives
Extraction de motifs
Exemple : Contexte formel K
A B C D E
1 1 0 1 1 0
2 0 1 1 0 1
3 1 1 1 0 1
4 0 1 0 0 1
5 1 1 1 0 1
Supp( ∨ AD) = 3
Souad B OUASKER Représentations Concises des Motifs Corrélés Rares Mai 2012 5 / 36

11. Introduction
Caractérisation de l’ensemble MCR des motifs corrélés rares
Représentations Concises Introduction et Motivations
Évaluation expérimentale Problématique
Application : Détection d’intrusions
Conclusion et perspectives
Extraction de motifs
Exemple : Contexte formel K
A B C D E
1 1 0 1 1 0
2 0 1 1 0 1
3 1 1 1 0 1
4 0 1 0 0 1
5 1 1 1 0 1
Supp( ∧ ACE ) = 2
Souad B OUASKER Représentations Concises des Motifs Corrélés Rares Mai 2012 5 / 36

12. Introduction
Caractérisation de l’ensemble MCR des motifs corrélés rares
Représentations Concises Introduction et Motivations
Évaluation expérimentale Problématique
Application : Détection d’intrusions
Conclusion et perspectives
Extraction de motifs
Exemple : Contexte formel K
A B C D E
1 1 0 1 1 0
2 0 1 1 0 1
3 1 1 1 0 1
4 0 1 0 0 1
5 1 1 1 0 1
Supp( ∨ ACE ) = 5
Souad B OUASKER Représentations Concises des Motifs Corrélés Rares Mai 2012 5 / 36

13. Introduction
Caractérisation de l’ensemble MCR des motifs corrélés rares
Représentations Concises Introduction et Motivations
Évaluation expérimentale Problématique
Application : Détection d’intrusions
Conclusion et perspectives
Motifs Rares versus Motifs Fréquents
Motifs fréquents : Support conjonctif ≥ minsupp.
¯ La contrainte de fréquence est anti-monotone.
Motifs rares : Support conjonctif < minsupp.
¯ La contrainte de rareté est monotone.
Pour minsupp = 3
Quelques motifs fréquents : (B, 4), (BE, 4), (BCE, 3)
Quelques motifs rares : (D, 1), (AB, 2), (ACD, 1)
Souad B OUASKER Représentations Concises des Motifs Corrélés Rares Mai 2012 6 / 36

14. Introduction
Caractérisation de l’ensemble MCR des motifs corrélés rares
Représentations Concises Introduction et Motivations
Évaluation expérimentale Problématique
Application : Détection d’intrusions
Conclusion et perspectives
Motifs Rares versus Motifs Fréquents
Motifs fréquents : Support conjonctif ≥ minsupp.
¯ La contrainte de fréquence est anti-monotone.
Motifs rares : Support conjonctif < minsupp.
¯ La contrainte de rareté est monotone.
Pour minsupp = 3
Quelques motifs fréquents : (B, 4), (BE, 4), (BCE, 3)
Quelques motifs rares : (D, 1), (AB, 2), (ACD, 1)
Souad B OUASKER Représentations Concises des Motifs Corrélés Rares Mai 2012 6 / 36

15. Introduction
Caractérisation de l’ensemble MCR des motifs corrélés rares
Représentations Concises Introduction et Motivations
Évaluation expérimentale Problématique
Application : Détection d’intrusions
Conclusion et perspectives
Motifs Rares versus Motifs Fréquents
Motifs fréquents : Support conjonctif ≥ minsupp.
¯ La contrainte de fréquence est anti-monotone.
Motifs rares : Support conjonctif < minsupp.
¯ La contrainte de rareté est monotone.
Pour minsupp = 3
Quelques motifs fréquents : (B, 4), (BE, 4), (BCE, 3)
Quelques motifs rares : (D, 1), (AB, 2), (ACD, 1)
Souad B OUASKER Représentations Concises des Motifs Corrélés Rares Mai 2012 6 / 36

16. Introduction
Caractérisation de l’ensemble MCR des motifs corrélés rares
Représentations Concises Introduction et Motivations
Évaluation expérimentale Problématique
Application : Détection d’intrusions
Conclusion et perspectives
Motivations d’extraction des motifs rares
Cadres d’application des motifs rares :
La détection des maladies rares
La détection de fraudes dans les systèmes financiers
L’analyse du désordre génétique
La sécurité informatique
Souad B OUASKER Représentations Concises des Motifs Corrélés Rares Mai 2012 7 / 36

17. Introduction
Caractérisation de l’ensemble MCR des motifs corrélés rares
Représentations Concises Introduction et Motivations
Évaluation expérimentale Problématique
Application : Détection d’intrusions
Conclusion et perspectives
Motivations d’extraction des motifs rares
Adresse IP Port Authentification Date
196.24.12.21 23 V t1
132.44.32.11 8080 V t2
197.23.22.2 80 V t3
22.20.12.98 21 NV t4
10.24.12.21 1221 V t5
L’adresse 22.20.12.98 peut être à l’origine d’une attaque sur le port 21 !
Souad B OUASKER Représentations Concises des Motifs Corrélés Rares Mai 2012 8 / 36

18. Introduction
Caractérisation de l’ensemble MCR des motifs corrélés rares
Représentations Concises Introduction et Motivations
Évaluation expérimentale Problématique
Application : Détection d’intrusions
Conclusion et perspectives
Motivations d’extraction des motifs rares
Adresse IP Port Authentification Date
196.24.12.21 23 V t1
132.44.32.11 8080 V t2
197.23.22.2 80 V t3
22.20.12.98 21 NV t4
10.24.12.21 1221 V t5
L’adresse 22.20.12.98 peut être à l’origine d’une attaque sur le port 21 !
Souad B OUASKER Représentations Concises des Motifs Corrélés Rares Mai 2012 8 / 36

19. Introduction
Caractérisation de l’ensemble MCR des motifs corrélés rares
Représentations Concises Introduction et Motivations
Évaluation expérimentale Problématique
Application : Détection d’intrusions
Conclusion et perspectives
Motivations d’extraction des motifs rares
Adresse IP Port Authentification Date
196.24.12.21 23 V t1
132.44.32.11 8080 V t2
197.23.22.2 80 V t3
22.20.12.98 21 NV t4
10.24.12.21 1221 V t5
L’adresse 22.20.12.98 peut être à l’origine d’une attaque sur le port 21 !
Souad B OUASKER Représentations Concises des Motifs Corrélés Rares Mai 2012 8 / 36

20. Introduction
Caractérisation de l’ensemble MCR des motifs corrélés rares
Représentations Concises Introduction et Motivations
Évaluation expérimentale Problématique
Application : Détection d’intrusions
Conclusion et perspectives
Problématique
Problématique
Absence de lien sémantique entre les items des motifs rares
extraits :
Exemple : “Lait” et “Caviar”.
Le nombre élevé des motifs rares extraits.
Solutions
Intégration des mesures de corrélation : Motifs corrélés rares
Extraction d’une représentation concise des motifs rares
corrélés.
Souad B OUASKER Représentations Concises des Motifs Corrélés Rares Mai 2012 9 / 36

21. Introduction
Caractérisation de l’ensemble MCR des motifs corrélés rares
Représentations Concises Introduction et Motivations
Évaluation expérimentale Problématique
Application : Détection d’intrusions
Conclusion et perspectives
Problématique
Problématique
Absence de lien sémantique entre les items des motifs rares
extraits :
Exemple : “Lait” et “Caviar”.
Le nombre élevé des motifs rares extraits.
Solutions
Intégration des mesures de corrélation : Motifs corrélés rares
Extraction d’une représentation concise des motifs rares
corrélés.
Souad B OUASKER Représentations Concises des Motifs Corrélés Rares Mai 2012 9 / 36

22. Introduction
Caractérisation de l’ensemble MCR des motifs corrélés rares
Représentations Concises Introduction et Motivations
Évaluation expérimentale Problématique
Application : Détection d’intrusions
Conclusion et perspectives
Problématique
Problématique
Absence de lien sémantique entre les items des motifs rares
extraits :
Exemple : “Lait” et “Caviar”.
Le nombre élevé des motifs rares extraits.
Solutions
Intégration des mesures de corrélation : Motifs corrélés rares
Extraction d’une représentation concise des motifs rares
corrélés.
Souad B OUASKER Représentations Concises des Motifs Corrélés Rares Mai 2012 9 / 36

23. Introduction
Caractérisation de l’ensemble MCR des motifs corrélés rares
Représentations Concises Introduction et Motivations
Évaluation expérimentale Problématique
Application : Détection d’intrusions
Conclusion et perspectives
Problématique
Problématique
Absence de lien sémantique entre les items des motifs rares
extraits :
Exemple : “Lait” et “Caviar”.
Le nombre élevé des motifs rares extraits.
Solutions
Intégration des mesures de corrélation : Motifs corrélés rares
Extraction d’une représentation concise des motifs rares
corrélés.
Souad B OUASKER Représentations Concises des Motifs Corrélés Rares Mai 2012 9 / 36

24. Introduction
Caractérisation de l’ensemble MCR des motifs corrélés rares
Représentations Concises Introduction et Motivations
Évaluation expérimentale Problématique
Application : Détection d’intrusions
Conclusion et perspectives
Problématique
Problématique
Absence de lien sémantique entre les items des motifs rares
extraits :
Exemple : “Lait” et “Caviar”.
Le nombre élevé des motifs rares extraits.
Solutions
Intégration des mesures de corrélation : Motifs corrélés rares
Extraction d’une représentation concise des motifs rares
corrélés.
Souad B OUASKER Représentations Concises des Motifs Corrélés Rares Mai 2012 9 / 36

25. Plan
1 Introduction
2 Caractérisation de l’ensemble MCR des motifs corrélés rares
3 Nouvelles représentations concises des motifs corrélés rares
4 Évaluation expérimentale
5 Application : Détection d’intrusions
6 Conclusion et perspectives

26. Introduction
Caractérisation de l’ensemble MCR des motifs corrélés rares
Représentations Concises
Évaluation expérimentale
Application : Détection d’intrusions
Conclusion et perspectives
L’ensemble MCR des motifs rares corrélés
Définitions : Motif rares versus Motifs corrélés
L’ensemble des motifs rares est défini par :
MR = {I ⊆ I | Supp(I) < minsupp}
L’ensemble des motifs corrélés est défini par :
MC = {I ⊆ I | bond(I) ≥ minbond}
Supp( ∧ I)
avec bond (I) = .
Supp( ∨ I)
Souad B OUASKER Représentations Concises des Motifs Corrélés Rares Mai 2012 11 / 36

27. Introduction
Caractérisation de l’ensemble MCR des motifs corrélés rares
Représentations Concises
Évaluation expérimentale
Application : Détection d’intrusions
Conclusion et perspectives
L’ensemble MCR des motifs rares corrélés
Définitions : Motif rares versus Motifs corrélés
L’ensemble des motifs rares est défini par :
MR = {I ⊆ I | Supp(I) < minsupp}
L’ensemble des motifs corrélés est défini par :
MC = {I ⊆ I | bond(I) ≥ minbond}
Supp( ∧ I)
avec bond (I) = .
Supp( ∨ I)
Conjonction de deux contraintes de types opposés
Souad B OUASKER Représentations Concises des Motifs Corrélés Rares Mai 2012 11 / 36

28. Introduction
Caractérisation de l’ensemble MCR des motifs corrélés rares
Représentations Concises
Évaluation expérimentale
Application : Détection d’intrusions
Conclusion et perspectives
Motifs rares
Le contexte K pour minsupp = 3
0
ABCDE
Bordure séparant les motifs
rares de ceux fréquents
0 2 0 0
0
ABCD ACDE ABCE ABDE BCDE
2 0 1 0 0 0 0
2 2 3
ABC ACE ABE ABD BCE ACD BCD ADE BDE CDE
2 3 0 2 3 1 1 4 3 0
AB AC BD AE BC AD CD BE CE DE
3 4 4 1 4
A B C D E
5
{}
Motif fréquent
Motif rare minimal
Motif rare
Souad B OUASKER Représentations Concises des Motifs Corrélés Rares Mai 2012 12 / 36

29. Introduction
Caractérisation de l’ensemble MCR des motifs corrélés rares
Représentations Concises
Évaluation expérimentale
Application : Détection d’intrusions
Conclusion et perspectives
Motifs rares
Le contexte K pour minsupp = 3
0
ABCDE
Bordure séparant les motifs
rares de ceux fréquents
0 2 0 0
0
ABCD ACDE ABCE ABDE BCDE
2 0 1 0 0 0 0
2 2 3
ABC ACE ABE ABD BCE ACD BCD ADE BDE CDE
2 3 0 2 3 1 1 4 3 0
AB AC BD AE BC AD CD BE CE DE
3 4 4 1 4
A B C D E
5
{}
Motif fréquent
Motif rare minimal
Motif rare
“être rare” : contrainte monotone induisant un filtre d’ordre
Souad B OUASKER Représentations Concises des Motifs Corrélés Rares Mai 2012 12 / 36

30. Introduction
Caractérisation de l’ensemble MCR des motifs corrélés rares
Représentations Concises
Évaluation expérimentale
Application : Détection d’intrusions
Conclusion et perspectives
Motifs corrélés selon la mesure bond
Le contexte K pour minbond = 0,20
Souad B OUASKER Représentations Concises des Motifs Corrélés Rares Mai 2012 13 / 36

31. Introduction
Caractérisation de l’ensemble MCR des motifs corrélés rares
Représentations Concises
Évaluation expérimentale
Application : Détection d’intrusions
Conclusion et perspectives
Motifs corrélés selon la mesure bond
Le contexte K pour minbond = 0,20
“être corrélé” : contrainte anti-monotone induisant un idéal d’ordre
Souad B OUASKER Représentations Concises des Motifs Corrélés Rares Mai 2012 13 / 36

32. Introduction
Caractérisation de l’ensemble MCR des motifs corrélés rares
Représentations Concises
Évaluation expérimentale
Application : Détection d’intrusions
Conclusion et perspectives
Motifs corrélés rares
Souad B OUASKER Représentations Concises des Motifs Corrélés Rares Mai 2012 14 / 36

33. Introduction
Caractérisation de l’ensemble MCR des motifs corrélés rares
Représentations Concises
Évaluation expérimentale
Application : Détection d’intrusions
Conclusion et perspectives
Motifs corrélés rares
Ni un idéal d’ordre ni un filtre d’ordre :
Extraction plus complexe et plus coûteuse
Souad B OUASKER Représentations Concises des Motifs Corrélés Rares Mai 2012 14 / 36

34. Introduction
Caractérisation de l’ensemble MCR des motifs corrélés rares
Représentations Concises
Évaluation expérimentale
Application : Détection d’intrusions
Conclusion et perspectives
Motifs corrélés rares
Définition
L’ensemble MCR des motifs corrélés rares est défini par :
MCR = {I ⊆ I | Supp(I) < minsupp et bond(I) ≥ minbond}
Supp( ∧ I)
avec bond (I) = .
Supp( ∨ I)
Pour minsupp = 4 et minbond = 0,20
Quelques motifs corrélés rares :
1
(D, 1, 1 ), (AB, 2, 2 ), (BCE, 3, 3 ), (ABCE, 2, 2 ).
5 5 5
Souad B OUASKER Représentations Concises des Motifs Corrélés Rares Mai 2012 15 / 36

35. Introduction
Caractérisation de l’ensemble MCR des motifs corrélés rares
Représentations Concises
Évaluation expérimentale
Application : Détection d’intrusions
Conclusion et perspectives
Motifs corrélés rares
Définition
L’ensemble MCR des motifs corrélés rares est défini par :
MCR = {I ⊆ I | Supp(I) < minsupp et bond(I) ≥ minbond}
Supp( ∧ I)
avec bond (I) = .
Supp( ∨ I)
Pour minsupp = 4 et minbond = 0,20
Quelques motifs corrélés rares :
1
(D, 1, 1 ), (AB, 2, 2 ), (BCE, 3, 3 ), (ABCE, 2, 2 ).
5 5 5
Souad B OUASKER Représentations Concises des Motifs Corrélés Rares Mai 2012 15 / 36

36. Plan
1 Introduction
2 Caractérisation de l’ensemble MCR des motifs corrélés rares
3 Nouvelles représentations concises des motifs corrélés rares
4 Évaluation expérimentale
5 Application : Détection d’intrusions
6 Conclusion et perspectives

37. Introduction
Caractérisation de l’ensemble MCR des motifs corrélés rares Les classes d’équivalence corrélées rares
Représentations Concises Les représentations concises exactes proposées
Évaluation expérimentale La représentation concise approximative proposée
Application : Détection d’intrusions Algorithme d’extraction des représentations concises
Conclusion et perspectives
Les classes d’équivalence corrélées rares
Souad B OUASKER Représentations Concises des Motifs Corrélés Rares Mai 2012 17 / 36

38. Introduction
Caractérisation de l’ensemble MCR des motifs corrélés rares Les classes d’équivalence corrélées rares
Représentations Concises Les représentations concises exactes proposées
Évaluation expérimentale La représentation concise approximative proposée
Application : Détection d’intrusions Algorithme d’extraction des représentations concises
Conclusion et perspectives
Les classes d’équivalence corrélées rares
Souad B OUASKER Représentations Concises des Motifs Corrélés Rares Mai 2012 17 / 36

39. Introduction
Caractérisation de l’ensemble MCR des motifs corrélés rares Les classes d’équivalence corrélées rares
Représentations Concises Les représentations concises exactes proposées
Évaluation expérimentale La représentation concise approximative proposée
Application : Détection d’intrusions Algorithme d’extraction des représentations concises
Conclusion et perspectives
MMCR versus MF CR
Souad B OUASKER Représentations Concises des Motifs Corrélés Rares Mai 2012 18 / 36

40. Introduction
Caractérisation de l’ensemble MCR des motifs corrélés rares Les classes d’équivalence corrélées rares
Représentations Concises Les représentations concises exactes proposées
Évaluation expérimentale La représentation concise approximative proposée
Application : Détection d’intrusions Algorithme d’extraction des représentations concises
Conclusion et perspectives
MMCR versus MF CR
Souad B OUASKER Représentations Concises des Motifs Corrélés Rares Mai 2012 18 / 36

41. Introduction
Caractérisation de l’ensemble MCR des motifs corrélés rares Les classes d’équivalence corrélées rares
Représentations Concises Les représentations concises exactes proposées
Évaluation expérimentale La représentation concise approximative proposée
Application : Détection d’intrusions Algorithme d’extraction des représentations concises
Conclusion et perspectives
MMCR versus MF CR
Tous les éléments d’une classe d’équivalence partagent :
La même fermeture par rapport à la mesure bond.
Les mêmes supports conjonctif, disjonctif, et négatif.
Souad B OUASKER Représentations Concises des Motifs Corrélés Rares Mai 2012 18 / 36

42. Introduction
Caractérisation de l’ensemble MCR des motifs corrélés rares Les classes d’équivalence corrélées rares
Représentations Concises Les représentations concises exactes proposées
Évaluation expérimentale La représentation concise approximative proposée
Application : Détection d’intrusions Algorithme d’extraction des représentations concises
Conclusion et perspectives
Les représentations concises exactes proposées
Définitions
RMCR = MF CR ∪ MMCR.
RMMax F = max ⊆ {MF CR} ∪ MMCR.
RMinMF = MF CR ∪ min⊆ {MMCR}.
Pour minsupp = 4 et minbond = 0,20
MCR = {A, D, AB, AC, AD, AE, BC, CD, CE, ABC, ABE, ACD, ACE, BCE,
ABCE}
RMCR = {A, D, AB, AC, AD, AE, BC, CD, CE, ACD, BCE, ABCE}
RMMax F = {A, D, AB, AC, AD, AE, BC, CD, CE, ACD, ABCE}
RMinMF = {A, D, AC, AD, BC, CE, ACD, BCE, ABCE}.
Souad B OUASKER Représentations Concises des Motifs Corrélés Rares Mai 2012 19 / 36

43. Introduction
Caractérisation de l’ensemble MCR des motifs corrélés rares Les classes d’équivalence corrélées rares
Représentations Concises Les représentations concises exactes proposées
Évaluation expérimentale La représentation concise approximative proposée
Application : Détection d’intrusions Algorithme d’extraction des représentations concises
Conclusion et perspectives
Les représentations concises exactes proposées
Définitions
RMCR = MF CR ∪ MMCR.
RMMax F = max ⊆ {MF CR} ∪ MMCR.
RMinMF = MF CR ∪ min⊆ {MMCR}.
Pour minsupp = 4 et minbond = 0,20
MCR = {A, D, AB, AC, AD, AE, BC, CD, CE, ABC, ABE, ACD, ACE, BCE,
ABCE}
RMCR = {A, D, AB, AC, AD, AE, BC, CD, CE, ACD, BCE, ABCE}
RMMax F = {A, D, AB, AC, AD, AE, BC, CD, CE, ACD, ABCE}
RMinMF = {A, D, AC, AD, BC, CE, ACD, BCE, ABCE}.
Souad B OUASKER Représentations Concises des Motifs Corrélés Rares Mai 2012 19 / 36

44. Introduction
Caractérisation de l’ensemble MCR des motifs corrélés rares Les classes d’équivalence corrélées rares
Représentations Concises Les représentations concises exactes proposées
Évaluation expérimentale La représentation concise approximative proposée
Application : Détection d’intrusions Algorithme d’extraction des représentations concises
Conclusion et perspectives
Les représentations concises exactes proposées
Définitions
RMCR = MF CR ∪ MMCR.
RMMax F = max ⊆ {MF CR} ∪ MMCR.
RMinMF = MF CR ∪ min⊆ {MMCR}.
Pour minsupp = 4 et minbond = 0,20
MCR = {A, D, AB, AC, AD, AE, BC, CD, CE, ABC, ABE, ACD, ACE, BCE,
ABCE}
RMCR = {A, D, AB, AC, AD, AE, BC, CD, CE, ACD, BCE, ABCE}
RMMax F = {A, D, AB, AC, AD, AE, BC, CD, CE, ACD, ABCE}
RMinMF = {A, D, AC, AD, BC, CE, ACD, BCE, ABCE}.
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45. Introduction
Caractérisation de l’ensemble MCR des motifs corrélés rares Les classes d’équivalence corrélées rares
Représentations Concises Les représentations concises exactes proposées
Évaluation expérimentale La représentation concise approximative proposée
Application : Détection d’intrusions Algorithme d’extraction des représentations concises
Conclusion et perspectives
Les représentations concises exactes proposées
Définitions
RMCR = MF CR ∪ MMCR.
RMMax F = max ⊆ {MF CR} ∪ MMCR.
RMinMF = MF CR ∪ min⊆ {MMCR}.
Pour minsupp = 4 et minbond = 0,20
MCR = {A, D, AB, AC, AD, AE, BC, CD, CE, ABC, ABE, ACD, ACE, BCE,
ABCE}
RMCR = {A, D, AB, AC, AD, AE, BC, CD, CE, ACD, BCE, ABCE}
RMMax F = {A, D, AB, AC, AD, AE, BC, CD, CE, ACD, ABCE}
RMinMF = {A, D, AC, AD, BC, CE, ACD, BCE, ABCE}.
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46. Introduction
Caractérisation de l’ensemble MCR des motifs corrélés rares Les classes d’équivalence corrélées rares
Représentations Concises Les représentations concises exactes proposées
Évaluation expérimentale La représentation concise approximative proposée
Application : Détection d’intrusions Algorithme d’extraction des représentations concises
Conclusion et perspectives
Les représentations concises exactes proposées
Définitions
RMCR = MF CR ∪ MMCR.
RMMax F = max ⊆ {MF CR} ∪ MMCR.
RMinMF = MF CR ∪ min⊆ {MMCR}.
Pour minsupp = 4 et minbond = 0,20
MCR = {A, D, AB, AC, AD, AE, BC, CD, CE, ABC, ABE, ACD, ACE, BCE,
ABCE}
RMCR = {A, D, AB, AC, AD, AE, BC, CD, CE, ACD, BCE, ABCE}
RMMax F = {A, D, AB, AC, AD, AE, BC, CD, CE, ACD, ABCE}
RMinMF = {A, D, AC, AD, BC, CE, ACD, BCE, ABCE}.
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47. Introduction
Caractérisation de l’ensemble MCR des motifs corrélés rares Les classes d’équivalence corrélées rares
Représentations Concises Les représentations concises exactes proposées
Évaluation expérimentale La représentation concise approximative proposée
Application : Détection d’intrusions Algorithme d’extraction des représentations concises
Conclusion et perspectives
Les représentations concises exactes proposées
Définitions
RMCR = MF CR ∪ MMCR.
RMMax F = max ⊆ {MF CR} ∪ MMCR.
RMinMF = MF CR ∪ min⊆ {MMCR}.
Pour minsupp = 4 et minbond = 0,20
MCR = {A, D, AB, AC, AD, AE, BC, CD, CE, ABC, ABE, ACD, ACE, BCE,
ABCE}
RMCR = {A, D, AB, AC, AD, AE, BC, CD, CE, ACD, BCE, ABCE}
RMMax F = {A, D, AB, AC, AD, AE, BC, CD, CE, ACD, ABCE}
RMinMF = {A, D, AC, AD, BC, CE, ACD, BCE, ABCE}.
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48. Introduction
Caractérisation de l’ensemble MCR des motifs corrélés rares Les classes d’équivalence corrélées rares
Représentations Concises Les représentations concises exactes proposées
Évaluation expérimentale La représentation concise approximative proposée
Application : Détection d’intrusions Algorithme d’extraction des représentations concises
Conclusion et perspectives
Les représentations concises exactes proposées
Définitions
RMCR = MF CR ∪ MMCR.
RMMax F = max ⊆ {MF CR} ∪ MMCR.
RMinMF = MF CR ∪ min⊆ {MMCR}.
Pour minsupp = 4 et minbond = 0,20
MCR = {A, D, AB, AC, AD, AE, BC, CD, CE, ABC, ABE, ACD, ACE, BCE,
ABCE}
RMCR = {A, D, AB, AC, AD, AE, BC, CD, CE, ACD, BCE, ABCE}
RMMax F = {A, D, AB, AC, AD, AE, BC, CD, CE, ACD, ABCE}
RMinMF = {A, D, AC, AD, BC, CE, ACD, BCE, ABCE}.
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49. Introduction
Caractérisation de l’ensemble MCR des motifs corrélés rares Les classes d’équivalence corrélées rares
Représentations Concises Les représentations concises exactes proposées
Évaluation expérimentale La représentation concise approximative proposée
Application : Détection d’intrusions Algorithme d’extraction des représentations concises
Conclusion et perspectives
Les représentations concises exactes proposées
Définitions
RMCR = MF CR ∪ MMCR.
RMMax F = max ⊆ {MF CR} ∪ MMCR.
RMinMF = MF CR ∪ min⊆ {MMCR}.
Pour minsupp = 4 et minbond = 0,20
MCR = {A, D, AB, AC, AD, AE, BC, CD, CE, ABC, ABE, ACD, ACE, BCE,
ABCE}
RMCR = {A, D, AB, AC, AD, AE, BC, CD, CE, ACD, BCE, ABCE}
RMMax F = {A, D, AB, AC, AD, AE, BC, CD, CE, ACD, ABCE}
RMinMF = {A, D, AC, AD, BC, CE, ACD, BCE, ABCE}.
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50. Introduction
Caractérisation de l’ensemble MCR des motifs corrélés rares Les classes d’équivalence corrélées rares
Représentations Concises Les représentations concises exactes proposées
Évaluation expérimentale La représentation concise approximative proposée
Application : Détection d’intrusions Algorithme d’extraction des représentations concises
Conclusion et perspectives
La représentation approximative RMinMMaxF
Définition
RMinMMax F = max ⊆ {MF CR} ∪ min⊆ {MMCR}
Pour minsupp = 4 et minbond = 0,20
RMinMMax F = {A, D, BC, CE, ACD, ABCE}.
Souad B OUASKER Représentations Concises des Motifs Corrélés Rares Mai 2012 20 / 36

51. Introduction
Caractérisation de l’ensemble MCR des motifs corrélés rares Les classes d’équivalence corrélées rares
Représentations Concises Les représentations concises exactes proposées
Évaluation expérimentale La représentation concise approximative proposée
Application : Détection d’intrusions Algorithme d’extraction des représentations concises
Conclusion et perspectives
Aperçu des représentations proposées
Souad B OUASKER Représentations Concises des Motifs Corrélés Rares Mai 2012 21 / 36

52. Introduction
Caractérisation de l’ensemble MCR des motifs corrélés rares Les classes d’équivalence corrélées rares
Représentations Concises Les représentations concises exactes proposées
Évaluation expérimentale La représentation concise approximative proposée
Application : Détection d’intrusions Algorithme d’extraction des représentations concises
Conclusion et perspectives
Aperçu des représentations proposées
Souad B OUASKER Représentations Concises des Motifs Corrélés Rares Mai 2012 21 / 36

53. Introduction
Caractérisation de l’ensemble MCR des motifs corrélés rares Les classes d’équivalence corrélées rares
Représentations Concises Les représentations concises exactes proposées
Évaluation expérimentale La représentation concise approximative proposée
Application : Détection d’intrusions Algorithme d’extraction des représentations concises
Conclusion et perspectives
Aperçu des représentations proposées
Souad B OUASKER Représentations Concises des Motifs Corrélés Rares Mai 2012 21 / 36

54. Introduction
Caractérisation de l’ensemble MCR des motifs corrélés rares Les classes d’équivalence corrélées rares
Représentations Concises Les représentations concises exactes proposées
Évaluation expérimentale La représentation concise approximative proposée
Application : Détection d’intrusions Algorithme d’extraction des représentations concises
Conclusion et perspectives
L’algorithme CRPR_M INER
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55. Introduction
Caractérisation de l’ensemble MCR des motifs corrélés rares Les classes d’équivalence corrélées rares
Représentations Concises Les représentations concises exactes proposées
Évaluation expérimentale La représentation concise approximative proposée
Application : Détection d’intrusions Algorithme d’extraction des représentations concises
Conclusion et perspectives
L’algorithme CRPR_M INER
Souad B OUASKER Représentations Concises des Motifs Corrélés Rares Mai 2012 22 / 36

56. Introduction
Caractérisation de l’ensemble MCR des motifs corrélés rares Les classes d’équivalence corrélées rares
Représentations Concises Les représentations concises exactes proposées
Évaluation expérimentale La représentation concise approximative proposée
Application : Détection d’intrusions Algorithme d’extraction des représentations concises
Conclusion et perspectives
L’algorithme CRPR_M INER
Souad B OUASKER Représentations Concises des Motifs Corrélés Rares Mai 2012 22 / 36

57. Introduction
Caractérisation de l’ensemble MCR des motifs corrélés rares Les classes d’équivalence corrélées rares
Représentations Concises Les représentations concises exactes proposées
Évaluation expérimentale La représentation concise approximative proposée
Application : Détection d’intrusions Algorithme d’extraction des représentations concises
Conclusion et perspectives
L’algorithme CRPR_M INER
Souad B OUASKER Représentations Concises des Motifs Corrélés Rares Mai 2012 22 / 36

58. Introduction
Caractérisation de l’ensemble MCR des motifs corrélés rares Les classes d’équivalence corrélées rares
Représentations Concises Les représentations concises exactes proposées
Évaluation expérimentale La représentation concise approximative proposée
Application : Détection d’intrusions Algorithme d’extraction des représentations concises
Conclusion et perspectives
Intérrogation de la représentation RMCR
Exemple :
ACE : Motif corrélé rare? Si oui, dériver son support
conjonctif et sa valeur de la mesure bond.
AE ∈ MMCR et ABCE ∈ MF CR avec AE ⊆ ACE et ACE ⊆
ABCE
¯ ACE ∈ MCR
Supp(ACE) = Supp(ABCE) = 2
2
bond (ACE) = bond (ABCE) =
5
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59. Introduction
Caractérisation de l’ensemble MCR des motifs corrélés rares Les classes d’équivalence corrélées rares
Représentations Concises Les représentations concises exactes proposées
Évaluation expérimentale La représentation concise approximative proposée
Application : Détection d’intrusions Algorithme d’extraction des représentations concises
Conclusion et perspectives
Intérrogation de la représentation RMCR
Exemple :
ACE : Motif corrélé rare? Si oui, dériver son support
conjonctif et sa valeur de la mesure bond.
AE ∈ MMCR et ABCE ∈ MF CR avec AE ⊆ ACE et ACE ⊆
ABCE
¯ ACE ∈ MCR
Supp(ACE) = Supp(ABCE) = 2
2
bond (ACE) = bond (ABCE) =
5
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60. Introduction
Caractérisation de l’ensemble MCR des motifs corrélés rares Les classes d’équivalence corrélées rares
Représentations Concises Les représentations concises exactes proposées
Évaluation expérimentale La représentation concise approximative proposée
Application : Détection d’intrusions Algorithme d’extraction des représentations concises
Conclusion et perspectives
Régénération de l’ensemble MCR
Exemple :
1 2 1
Initialement, MCR = RMCR = {(D, 1, ), (AB, 2, ), (AD, 1, ),
1 5 3
2 1 1 2
(AE, 2, ), (CD, 1, ), (ACD, 1, ), (ABCE, 2, )}.
5 4 4 5
Génération des motifs ABE et ABC compris entre le minimal AB et
son fermé ABCE.
Génération du motif ACE compris entre le minimal AE et son
fermé ABCE.
1 2 1 2 1
MCR = {(D, 1, ), (AB, 2, ), (AD, 1, ), (AE, 2, ), (CD, 1, ),
1 5 3 5 4
2 2 1 2 2
(ABC, 2, ), (ABE, 2, ), (ACD, 1, ), (ACE, 2, ), (ABCE, 2, )}.
5 5 4 5 5
Souad B OUASKER Représentations Concises des Motifs Corrélés Rares Mai 2012 24 / 36

61. Introduction
Caractérisation de l’ensemble MCR des motifs corrélés rares Les classes d’équivalence corrélées rares
Représentations Concises Les représentations concises exactes proposées
Évaluation expérimentale La représentation concise approximative proposée
Application : Détection d’intrusions Algorithme d’extraction des représentations concises
Conclusion et perspectives
Régénération de l’ensemble MCR
Exemple :
1 2 1
Initialement, MCR = RMCR = {(D, 1, ), (AB, 2, ), (AD, 1, ),
1 5 3
2 1 1 2
(AE, 2, ), (CD, 1, ), (ACD, 1, ), (ABCE, 2, )}.
5 4 4 5
Génération des motifs ABE et ABC compris entre le minimal AB et
son fermé ABCE.
Génération du motif ACE compris entre le minimal AE et son
fermé ABCE.
1 2 1 2 1
MCR = {(D, 1, ), (AB, 2, ), (AD, 1, ), (AE, 2, ), (CD, 1, ),
1 5 3 5 4
2 2 1 2 2
(ABC, 2, ), (ABE, 2, ), (ACD, 1, ), (ACE, 2, ), (ABCE, 2, )}.
5 5 4 5 5
Souad B OUASKER Représentations Concises des Motifs Corrélés Rares Mai 2012 24 / 36

62. Introduction
Caractérisation de l’ensemble MCR des motifs corrélés rares Les classes d’équivalence corrélées rares
Représentations Concises Les représentations concises exactes proposées
Évaluation expérimentale La représentation concise approximative proposée
Application : Détection d’intrusions Algorithme d’extraction des représentations concises
Conclusion et perspectives
Régénération de l’ensemble MCR
Exemple :
1 2 1
Initialement, MCR = RMCR = {(D, 1, ), (AB, 2, ), (AD, 1, ),
1 5 3
2 1 1 2
(AE, 2, ), (CD, 1, ), (ACD, 1, ), (ABCE, 2, )}.
5 4 4 5
Génération des motifs ABE et ABC compris entre le minimal AB et
son fermé ABCE.
Génération du motif ACE compris entre le minimal AE et son
fermé ABCE.
1 2 1 2 1
MCR = {(D, 1, ), (AB, 2, ), (AD, 1, ), (AE, 2, ), (CD, 1, ),
1 5 3 5 4
2 2 1 2 2
(ABC, 2, ), (ABE, 2, ), (ACD, 1, ), (ACE, 2, ), (ABCE, 2, )}.
5 5 4 5 5
Souad B OUASKER Représentations Concises des Motifs Corrélés Rares Mai 2012 24 / 36

63. Introduction
Caractérisation de l’ensemble MCR des motifs corrélés rares Les classes d’équivalence corrélées rares
Représentations Concises Les représentations concises exactes proposées
Évaluation expérimentale La représentation concise approximative proposée
Application : Détection d’intrusions Algorithme d’extraction des représentations concises
Conclusion et perspectives
Régénération de l’ensemble MCR
Exemple :
1 2 1
Initialement, MCR = RMCR = {(D, 1, ), (AB, 2, ), (AD, 1, ),
1 5 3
2 1 1 2
(AE, 2, ), (CD, 1, ), (ACD, 1, ), (ABCE, 2, )}.
5 4 4 5
Génération des motifs ABE et ABC compris entre le minimal AB et
son fermé ABCE.
Génération du motif ACE compris entre le minimal AE et son
fermé ABCE.
1 2 1 2 1
MCR = {(D, 1, ), (AB, 2, ), (AD, 1, ), (AE, 2, ), (CD, 1, ),
1 5 3 5 4
2 2 1 2 2
(ABC, 2, ), (ABE, 2, ), (ACD, 1, ), (ACE, 2, ), (ABCE, 2, )}.
5 5 4 5 5
Souad B OUASKER Représentations Concises des Motifs Corrélés Rares Mai 2012 24 / 36

64. Introduction
Caractérisation de l’ensemble MCR des motifs corrélés rares Les classes d’équivalence corrélées rares
Représentations Concises Les représentations concises exactes proposées
Évaluation expérimentale La représentation concise approximative proposée
Application : Détection d’intrusions Algorithme d’extraction des représentations concises
Conclusion et perspectives
Régénération de l’ensemble MCR
Exemple :
1 2 1
Initialement, MCR = RMCR = {(D, 1, ), (AB, 2, ), (AD, 1, ),
1 5 3
2 1 1 2
(AE, 2, ), (CD, 1, ), (ACD, 1, ), (ABCE, 2, )}.
5 4 4 5
Génération des motifs ABE et ABC compris entre le minimal AB et
son fermé ABCE.
Génération du motif ACE compris entre le minimal AE et son
fermé ABCE.
1 2 1 2 1
MCR = {(D, 1, ), (AB, 2, ), (AD, 1, ), (AE, 2, ), (CD, 1, ),
1 5 3 5 4
2 2 1 2 2
(ABC, 2, ), (ABE, 2, ), (ACD, 1, ), (ACE, 2, ), (ABCE, 2, )}.
5 5 4 5 5
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65. Plan
1 Introduction
2 Caractérisation de l’ensemble MCR des motifs corrélés rares
3 Nouvelles représentations concises des motifs corrélés rares
4 Évaluation expérimentale
5 Application : Détection d’intrusions
6 Conclusion et perspectives

66. Introduction
Caractérisation de l’ensemble MCR des motifs corrélés rares
Représentations Concises
Évaluation expérimentale
Application : Détection d’intrusions
Conclusion et perspectives
Variation des cardinalités en fonction de minsupp
Pumsb* (minbond = 0.5) Accidents (minbond = 0,30)
131072 262144
131072
65536
65536
Nombre de motifs
Nombre de motifs
32768 32768
16384 16384
8192
8192 4096
4096 2048
1024
2048
512
1024 256
0 10 20 30 40 50 60 10 20 30 40 50 60 70 80 90
Minsupp (%) Minsupp(%)
MCR RMMaxF RMinMMaxF MCR RMMaxF RMinMMaxF
RMCR RMinMF RMCR RMinMF
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67. Introduction
Caractérisation de l’ensemble MCR des motifs corrélés rares
Représentations Concises
Évaluation expérimentale
Application : Détection d’intrusions
Conclusion et perspectives
Variation des cardinalités en fonction de minbond
Pumsb* (minsupp = 40%) Accidents (minsupp = 50%)
524288 1.04858e+006
262144
262144
Nombre de motifs
Nombre de motifs
131072
65536 65536
32768
16384
16384
8192 4096
4096
1024
2048
1024 256
40 50 60 70 80 90 100 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Minbond (%) Minbond (%)
MCR RMMaxF RMinMMaxF MCR RMMaxF RMinMMaxF
RMCR RMinMF RMCR RMinMF
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68. Introduction
Caractérisation de l’ensemble MCR des motifs corrélés rares
Représentations Concises
Évaluation expérimentale
Application : Détection d’intrusions
Conclusion et perspectives
Temps d’extraction
Pumsb (minbond = 0,80) T40I10D100K (minbond = 0,10)
2048 128
Temps Extraction (sec)
Temps Extraction (sec)
1024
512
64
256
128
64 32
10 20 30 40 50 60 70 80 90 5 10 15 20 25 30
Minsupp(%) Minsupp (%)
Tps-RMCR Tps-RMinMF Tps-RMCR Tps-RMinMF
Tps-RMMaxF Tps-RMinMMaxF Tps-RMMaxF Tps-RMinMMaxF
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69. Plan
1 Introduction
2 Caractérisation de l’ensemble MCR des motifs corrélés rares
3 Nouvelles représentations concises des motifs corrélés rares
4 Évaluation expérimentale
5 Application : Détection d’intrusions
6 Conclusion et perspectives

70. Introduction
Caractérisation de l’ensemble MCR des motifs corrélés rares
Représentations Concises
Évaluation expérimentale
Application : Détection d’intrusions
Conclusion et perspectives
Démarche de l’application : Schématisation du
processus
Souad B OUASKER Représentations Concises des Motifs Corrélés Rares Mai 2012 30 / 36

71. Introduction
Caractérisation de l’ensemble MCR des motifs corrélés rares
Représentations Concises
Évaluation expérimentale
Application : Détection d’intrusions
Conclusion et perspectives
Évaluation expérimentale pour les bases de données
DARPA 1998
Figure: Évaluation expérimentale pour les cinq classes d’attaques.
Souad B OUASKER Représentations Concises des Motifs Corrélés Rares Mai 2012 31 / 36

72. Introduction
Caractérisation de l’ensemble MCR des motifs corrélés rares
Représentations Concises
Évaluation expérimentale
Application : Détection d’intrusions
Conclusion et perspectives
Évaluation expérimentale
Figure: Comparaison entre les régles génériques corrélées rares de
classification et l’approche W IFI M INER.
Souad B OUASKER Représentations Concises des Motifs Corrélés Rares Mai 2012 32 / 36

73. Introduction
Caractérisation de l’ensemble MCR des motifs corrélés rares
Représentations Concises
Évaluation expérimentale
Application : Détection d’intrusions
Conclusion et perspectives
Évaluation expérimentale
Figure: Comparaison entre les régles génériques corrélées rares de
classification et l’approche W IFI M INER.
Souad B OUASKER Représentations Concises des Motifs Corrélés Rares Mai 2012 32 / 36

74. Plan
1 Introduction
2 Caractérisation de l’ensemble MCR des motifs corrélés rares
3 Nouvelles représentations concises des motifs corrélés rares
4 Évaluation expérimentale
5 Application : Détection d’intrusions
6 Conclusion et perspectives

75. Introduction
Caractérisation de l’ensemble MCR des motifs corrélés rares
Représentations Concises
Évaluation expérimentale
Application : Détection d’intrusions
Conclusion et perspectives
Conclusion
Souad B OUASKER Représentations Concises des Motifs Corrélés Rares Mai 2012 34 / 36

76. Introduction
Caractérisation de l’ensemble MCR des motifs corrélés rares
Représentations Concises
Évaluation expérimentale
Application : Détection d’intrusions
Conclusion et perspectives
Perspectives
L’optimisation des algorithmes proposés.
L’extraction des formes généralisées des règles d’associations
corrélées rares.
L’extension de l’approche proposée pour les motifs corrélés rares
selon d’autres mesures de corrélation.
L’intégration du noyau réalisé dans un système interactif.
Souad B OUASKER Représentations Concises des Motifs Corrélés Rares Mai 2012 35 / 36

77. Introduction
Caractérisation de l’ensemble MCR des motifs corrélés rares
Représentations Concises
Évaluation expérimentale
Application : Détection d’intrusions
Conclusion et perspectives
Merci de votre attention.
Souad B OUASKER Représentations Concises des Motifs Corrélés Rares Mai 2012 36 / 36