2. TARACHAND VEDIC PUTRI P.G. COLLEGE MUZAFFARNAGAR (U.P.)
SUBMITTED TO
- B.ed DEPARTMENT
SUBMITTED BY
- SHIVANI RANI
SUBJECT - MATHEMATICS
TOPIC- TRIANGLE
B.Ed 2nd YEAR SESSION : 2022-2024
A PRESENTATION ON
3. परिचय त्रिभुज
त्रिभुज एक बेहद महत्वपूर्ण ज्याममतीय आक
ृ मत है। त्रिभुज
तीन भुजाओं से बना होता है और तीन कोर् होते हैं त्रिभुज
की गर्ना और व्युत्पमि करने क
े मिए अकसर उपयोग मकया
जाता है।
4. त्रिभुज की िचना
आधाि औि उच्चता
मिभुज का आधार एक सीधी रेखा
होती है, जो उसकी तीन भुजाओं में से
मकसी एक को प्रमतमनमधत्व करती है।
उच्चता मिभुज क
े मूि आधार से
उसक
े मिपरीत कोर् तक की िंबाई
होती है।
तीन कोण
मिभुज क
े तीन कोर् होते हैं, जो
ममिकर 180 मिग्री का योग बनाते
हैं। ये कोर् मभन्न-मभन्न आकार और
माप क
े हो सकते हैं।
तीन भुजाएं
मिभुज की तीन भुजाएं होती हैं, जो एक-दू सरे से जुड़कर मिकोर्ीय आकार बनाती हैं।
इन भुजाओं की िंबाई अिग-अिग हो सकती है।
5. भुजाओ क
े आधाि पि त्रिभुज
1
समबाहु त्रिभुज
इसमें तीनों भुजाएं बराबर होती हैं, अर्ाणत
तीनों भुजाएं समान िंबाई की होती हैं।
2 समत्रिभाज त्रिभुज
इसमें दो भुजाएं बराबर हैं, अर्ाणत दो
भुजाएं समान िंबाई की होती हैं।
3
त्रिषम भुजा त्रिभुज
इसमें तीनों भुजाएं अिग-अिग िंबाई की
होती हैं, अर्ाणत एक भुजा दू सरी भुजा से
िंबी होती है।
6. समबाहु त्रिभुज
मजस मिभुज की तीनो भुज़ाएँ समान होती है तो उसे समबाहु
मिभुज कहते है। समबाहु मिभुज क
े तीनो कोर् समान होते है।
7. समत्रिबाहु त्रिभुज
मजस मिभुज की दो भुज़ाएँ समान होती है। उसे सममिबाहु
मिभुज कहते है। सममिबाहु मिभुज मे भुजाओ क
े सामने क
े
कोर् समान होते है।
8. त्रिषमबाहु त्रिभुज
मजस मिभुज की तीनो भुज़ाएँ अिग-अिग होती है। । उसे
मिषमबाहु मिभुज कहते है। मिषमबाहु मिभुज क
े तीनो कोर्
अिग-अिग होते है।
9. कोणों क
े आधाि पि त्रिभुज
1
न्यूनकोण त्रिभुज
न्यूनकोर् मिभुज एक ऐसा मिभुज है
मजसमें सभी कोर् 90 मिग्री से कम होते
हैं। 2 अत्रधककोण त्रिभुज
अमधककोर् मिकोर् एक ऐसा मिकोर् है
मजसमें एक कोर् 90 मिग्री से अमधक
होता है।
3
समकोण त्रिभुज
समकोर् मिभुज एक ऐसा मिभुज है
मजसमें एक कोर् 90 मिग्री का होता है।
10. न्यूनकोण त्रिभुज
न्यू नकोर् मिभु ज एक ऐसा मिभु ज है मजसमें सभी कोर् 90 मिग्री से कम होते हैं । इस
प्रकार क
े मिभु ज का उपयोग कई ज्याममतीय और गमर्तीय अनु प्रयोगों में मकया जाता
है ।
A
10 cm 10 cm
B 15 cm C
80⁰
50⁰ 50⁰
11. अमधककोर् मिभुज
अमधककोर् मिकोर् एक ऐसा मिकोर् है मजसमें एक कोर् 90 मिग्री से अमधक होता
है। इस प्रकार क
े मिकोर् का उपयोग कई ज्याममतीय और इंजीमनयररंग अनुप्रयोगों में
मकया जाता है।
12. समकोण त्रिभुज
समकोर् मिकोर् एक ऐसा मिकोर् है मजसमें एक कोर् 90 मिग्री का होता है। इस प्रकार क
े
मिकोर् का उपयोग कई इंजीमनयररंग और िास्तुकिा अनुप्रयोगों में मकया जाता है।
A
5 cm 13 cm
B 12 cm C
90⁰
13. त्रिकोण क
े कोण
1 1. मूल त्रिकोण क
े कोण
मिकोर् क
े तीन कोर् होते हैं, जो ममिकर 180 मिग्री
का योग बनाते हैं। इन्हें मूि मिकोर् क
े कोर् कहा
जाता है।
2 2. अन्य कोण
मिकोर् क
े अिािा, इसक
े अंदर और बाहर अन्य
कोर् भी होते हैं जैसे - बाह्य कोर्, अंतगणत कोर्,
और परस्पर पूरक कोर्।
3 3. कोणों का माप
मिकोर् क
े कोर्ों को मिग्री या रेमियन में माप कर
सकते हैं। एक मूि मिकोर् क
े कोर्ों का योग हमेशा
180 मिग्री होता है।
4 4. कोणों का संबंध
मिकोर् क
े कोर्ों में अंतमनणमहत संबंध होते हैं, जैसे
क्रॉस-कोर् और पूरक कोर्। इनका उपयोग मिकोर्
की गर्ना करने में मकया जा सकता है।
14. त्रिकोण का उपयोग
1
प्रािंत्रभक स्क
ू ली त्रिक्षा
मिकोर् मशक्षा की नींि में शाममि
2
व्यिसायों में उपयोग
मनमाणर्, सिेक्षर्, मिजाइन में महत्वपूर्ण
3
िैज्ञात्रनक अनुप्रयोग
खगोिशास्त्र, भूगभणशास्त्र, भौमतकी में प्रयुक्त