Este documento contém duas versões de uma questão de matemática do 8o ano sobre expressões algébricas, funções, polinómios e geometria. A questão inclui seis problemas com várias partes cada um, cobrindo tópicos como cálculo de horas trabalhadas, declive de funções lineares, grau de polinómios e cálculo de perímetros e áreas.

1. Escola Básica e Secundária de Vila Cova
Matemática 8º ano: Questão de aula nº 2 Data 19 / fevereiro / 2015
Versão 1
Nome: ___________________________________________________________ Nº: _________ Turma:______
Classificação:____________________ Professora:_________________ Enc. de Educação:_________________
1) A D. Amélia chamou um técnico para lhe reparar a máquina de lavar roupa que avariou. Ela sabe que
o valor cobrado, por hora, pelo trabalho do técnico é de 12,50€ e que durante a reparação foram
substituídas duas peças no valor de 27,50€.
a) Quantas horas lhe cobrou o técnico, se o valor total pago pela D. Amélia foi de 65,00€.
b) Designando por 𝑪 o custo total da reparação e por 𝒉 o número de horas de trabalho do técnico,
escreve a expressão algébrica que traduz 𝑪 em função de 𝒉.
2) Considera as funções 𝑓(𝑥) = 3; 𝑔(𝑥) = 2𝑥 + 3; ℎ(𝑥) = 2𝑥 e 𝑖(𝑥) = −2𝑥 − 3 representadas
graficamente.
a) Associa a cada função 𝑓, 𝑔, ℎ e 𝑖 a reta a, b, c
e d da figura ao lado:
Função reta
𝑓(𝑥) • • a
𝑔(𝑥) • • b
ℎ(x) • • c
𝑖(x) • • d
b) Relativamente à função 𝑔(𝑥) qual é a imagem
do objeto 1?
c) Indica duas retas que tenham o mesmo declive.
d) Identifica quais das funções é constante, linear e/ou afim.
e) Pela função 𝑔(𝑥) qual o objeto que tem imagem 4.
f) Escreve a expressão algébrica da função que passa pelos pontos (1, 2) e (−2, 5) e indica,
justificando, a sua posição relativamente à reta c.

2. 3) Completa a seguinte tabela:
Monómio Coeficiente Parte Literal Monómio
Simétrico
Monómio
Semelhante
Grau do
Monómio
−3𝑥3
𝑦2
𝑎𝑏𝑐
12
−8 𝑥4
𝑦5
4𝜋𝑟2
2015
4) Considera a expressão: 5(𝑥 + 1) − 3(7 + 𝑥). Qual das seguintes expressões é equivalente à dada?
(A) 2𝑥 − 16 (B) 8𝑥 + 16 (C) 2𝑥 + 16 (D) 8𝑥 − 16
5) Considera a expressão: 2𝑥2(4 − 3𝑥) − 𝑥(𝑥 + 5). Qual das seguintes afirmações é verdadeira?
(A)A expressão corresponde a um polinómio do 2º grau completo
(B) A expressão corresponde a um polinómio do 3º grau incompleto
(C)A expressão corresponde a um polinómio do 2º grau incompleto
(D)A expressão corresponde a um polinómio do 3º grau completo
6) Observa atentamente cada uma das seguintes figuras e escreve a expressão algébrica simplificada e
reduzida:
a) do perímetro da figura; b) da área do triângulo;

3. Escola Básica e Secundária de Vila Cova
Matemática 8º ano: Questão de aula nº 2 Data 19 / fevereiro / 2015
Versão 2
Nome: ___________________________________________________________ Nº: _________ Turma:______
Classificação:____________________ Professora:_________________ Enc. de Educação:_________________
1) A D. Amélia chamou um técnico para lhe reparar a máquina de lavar roupa que avariou. Ela sabe que
o valor cobrado, por hora, pelo trabalho do técnico é de 11,50€ e que durante a reparação foram
substituídas duas peças no valor de 29,00€.
a) Quantas horas lhe cobrou o técnico, se o valor total pago pela D. Amélia foi de 75,00€.
b) Designando por 𝑪 o custo total da reparação e por 𝒉 o número de horas de trabalho do técnico,
escreve a expressão algébrica que traduz 𝑪 em função de 𝒉.
2) Considera as funções 𝑓(𝑥) = 2𝑥 + 3; 𝑔(𝑥) = −2𝑥 − 3; ℎ(𝑥) = 3 e 𝑖(𝑥) = 2𝑥 representadas
graficamente.
a) Associa a cada função 𝑓, 𝑔, ℎ e 𝑖 a reta a, b, c
e d da figura ao lado:
Função reta
𝑓(𝑥) • • a
𝑔(𝑥) • • b
ℎ(x) • • c
𝑖(x) • • d
b) Relativamente à função 𝑔(𝑥) qual é a imagem
do objeto 1?
c) Indica duas retas que tenham o mesmo declive.
d) Identifica quais das funções é constante, linear e/ou afim.
e) Pela função 𝑔(𝑥) qual o objeto que tem imagem 4.
f) Escreve a expressão algébrica da função que passa pelos pontos (1, 2) e (−2, 5) e indica,
justificando, a sua posição relativamente à reta c.

4. 3) Completa a seguinte tabela:
Monómio Coeficiente Parte Literal Monómio
Simétrico
Monómio
Semelhante
Grau do
Monómio
𝑥2
𝑦3
3
−4𝑎𝑏𝑐
−8 𝑥3
𝑦
6𝜋𝑟3
2015
4) Considera a expressão: 5(𝑥 + 1) − 3(7 + 𝑥). Qual das seguintes expressões é equivalente à dada?
(A) 2𝑥 + 16 (B) 8𝑥 − 16 (C) 2𝑥 − 16 (D) 8𝑥 + 16
5) Considera a expressão: 2𝑥2(4 − 3𝑥) − 𝑥(𝑥 + 5). Qual das seguintes afirmações é verdadeira?
(A)A expressão corresponde a um polinómio do 3º grau completo
(B) A expressão corresponde a um polinómio do 2º grau incompleto
(C)A expressão corresponde a um polinómio do 3º grau incompleto
(D)A expressão corresponde a um polinómio do 2º grau completo
6) Observa atentamente cada uma das seguintes figuras e escreve a expressão algébrica simplificada e
reduzida:
a) do perímetro da figura; b) da área do triângulo;