O documento discute conceitos de fluxos em canais abertos, incluindo: 1) Fluxo uniforme ocorre quando a velocidade e profundidade não variam ao longo do canal. 2) Fluxo não uniforme de variação gradual ocorre quando velocidade e profundidade variam gradualmente. 3) Análise numérica de perfis de superfície da água envolve determinar geometria, declive, rugosidade e descarga, e estabelecer condições de controle.

1. UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO
FACULDADE DE ENGENHARIA
Fenômenos de Transporte
Prof. Sady Castor Sobrinho
Trabalho 10
Fluxos em Canais
Abertos
Aluna: Mariana da Fonseca Sá e
Silveira
Turma 02 / Mat.: 2003.1.00172.11
e-mail: silveira.mari@gmail.com
Curso: Engenharia Cartográfica
Cel.: 9798-1741
Data 15/11/2011

2. Sumário
1 – Introdução
2 – Fluxo em canais abertos
3 – Fluxo uniforme
4 – Conceitos de energia dos canais abertos
5 – Conceitos de quantidade de movimento em fluxo por canal aber
6 – Fluxo não uniforme de variação gradual
7 – Análise numérica de perfis de superfície de água

3. bibliografia
 Mecânica dos Fluidos -- Merle C. Potter e David C.
Wiggert - Tradução em espanhol da terceira
edição Americana
 Notas de Aula ( Fenômenos do Transporte – 2011/2)
 Ciências Térmicas – Termodinâmica, Mecânica dos
Fluidos e Transmissão de Calor - Merle C. Potter e
Elaine P. Scott.

4. Introdução
O fluxo em canal aberto se caracteriza por uma interface
entre o ar e a superfície superior da água, que se denomina
superfície livre;

5. Introdução
Na superfície livre a pressão é constante e em quase todas
as situações, a pressão é atmosférica;
No caso anterior, a linha piezométrica coincide com a
superfície livre do líquido;
Geralmente a altura da
superfície livre não
permanece constante, ela
pode variar de acordo com as
velocidades do fluído.

6. Distribuição de velocidade
 O esforço cortante na superfície limite não é uniforme,
enquanto que na superfície livre o esforço cortante é
insignificante, porém varia ao redor do perímetro úmido

7. Fluxos em canais abertos
 O fluxo em um canal se caracteriza pela velocidade
média, mesmo quando existir um perfil de velocidade em uma
dada secção;
 O fluxo se classifica como uma combinação entre :
- continuo, onde a velocidade média V e a profundidade y, é
independente do tempo;
- descontínuo, onde o tempo é considerado como uma
variável independente.

8. Fluxos em canais abertos
E entre:
- uniforme, onde V e y são independentes da coordenada da
posição em direção do fluxo;
- não uniforme, onde V e y mudam de magnitude ao longo da
coordenada.

9. Fluxos em canais abertos
Combinações de Fluxos com superfície livre unidimensionais:
Um fluxo uniforme e descontínuo ocorre raramente, enquanto
que um fluxo discontínuo e não uniforme é comum de se
encontrar. Exemplos deste último são os em rios e canais.

10. Fluxos em canais abertos
Fluxo não uniforme e contínuo em um canal:
RVF – Fluxo de Variação Rápida
GVF – Fluxo de Variação Gradual

11. Fluxos em canais abertos
- Significado do Número de Froude
O Número de Froude representa o
parâmetro do efeito gravitacional dado pela
diferença de altura entre dois
reservatórios, que fará com que a água flua
através do canal que os conecta.
O Número de Froude desempenha o papel principal na
análise do fluxo de canais abertos.

12. Fluxos em canais abertos
- Número de Froude - Magnitude
Conhecendo a magnitude do Número de Froude, é possível
indagar suas características significativas com respeito
aoregime de fluxo.
Fr > 1
O fluxo tem uma velocidade relativamente alta e pouca
profundidade.
Fr<1
O fluxo tem uma velocidade relativamente baixa e a
profundidade é relativamente grande.

13. Fluxos em canais abertos
- Distribuição da pressão hidrostática
- A soma (p+yz) permanece constante em qualquer profundidade;
- A linha piezométrica coincide com a superfície da água.

14. Fluxo uniforme
- Geometria do canal
As seções transversais dos canais podem ser:
Regular – Seção cuja forma não varia de acordo com a largura
do canal;
Irregular – Seção cuja forma possui mudanças na geometria.
A forma de canal mais simples é a seção regular, cuja área é:

15. Fluxo uniforme
- Perímetro úmido (P)
É o comprimento da linha de contato e o canal. No canal
retângular é dado por:
- Raio hidráulico (R)
É a área dividida entre o perímetro umido, dado por:

16. Fluxo uniforme
- Equação do fluxo uniforme
Ocorre em um canal quando a profundidade e a velocidade não
variam com a largura deste. A equação é dada por:
Por meio da relação de Manning, tem-se:

17. Fluxo uniforme
- Chezy - Manning
A equação de Chezy-Manning, é dada pela combinação das
duas equações anteriores, e sendo assim tem-se:
A profundidade associada com o fluxo uniforme se
chama profundidade uniforme ou profundidade normal.

18. EXEMPLO 1 - EM UM CANAL TRAPEZOIDAL FLUE ÁGUA A RAZÃO DE 4.5 M3/S CUJA
PROFUNDIDADE É DE 2,4 M E AS SUAS PAREDESSÃO DE 1 VERTICAL A 2
HORIZONTAIS. CALCULE yo se n=0,012 e S0= 0,0001
Solução

19. Conceitos de energia em fluxos
por canal aberto
A energia em qualquer posição ao longo do canal é a soma da
distância vertical medida a partir de um nível de referência
horizontal z, a profundidade do fluxo y e a energia cinética
V2/2g. Esta soma define a linha de energia e se chama energia
total (H).

20. Conceitos de energia em fluxos
por canal aberto
A Equação da energia fundamental estipula que ocorrerão
perdas em um fluido real entre duas secões quaiquer do canal,
e sendo assim, a energia total não permanecerá constante. O
balanço de energia é dado por:

21. Conceitos de energia em fluxos
por canal aberto
- Energia específica
Em fluxo em canal aberto é conveniente medir a energia do
fundo do canal. Tal medida se chama energia específica e é
dada por:
- Descarga específica
Para uma seção retângular a energia específica pode ser
expressada como uma função da profundidade y. É dada por:

22. Conceitos de energia em fluxos
por canal aberto
- Profundidade crítica
É a profundidade com a qual a energia específica é mínima.
- Profundidade alternada
As duas profundidades de fluxo que são possíveis com uma
energia e descarga específicas dadas.

23. Por um canal triangular flui água com m1=m2=1,0 com uma descarga de Q=3m3/s. Se a profundidade da
água é de 2,5m, determine a energia específica, o número de Froude, a profundidade hidráulica e a
profundidade
- Solução: se conhecemos que b=0, a área e a largura da parte superior se calculam como:
- Profundidade Hidráulica
- Para E e Fr

24. Conceitos de energia em fluxos
por canal aberto
- Constrição de um canal
A condição de fluxo estrangulado ou condição de
estrangulamento inplica na existência de energia específica
mínima dentro da transição.

25. Conceitos de energia em fluxos
por canal aberto
- Perdas de Energia
As perdas de energia em expansões e contrações são
relativamente pequenas quando o fluxo é subcrítico, mas em
certas circunstancias é necessário que se considere as perdas.
Para uma expansão em um canal se utiliza:
Para uma contração se utiliza:

26. Conceitos de energia em fluxos
por canal aberto
- Medição de fluxo
O meio mais comum de medir a descarga em canais abertos é
a utilização de vertedouro, que é um dispositivo colocado em
um canal que obriga o fluxo a passar através de uma
abertura, desenhada frequentemente para medir a descarga.
Represa Monticello

27. Conceitos de energia em fluxos
por canal aberto
- Vertedouro de crista ampla
O fluxo converge e acelera até atingir uma condição crítica
próximo da crista do vertedouro.

28. Conceitos de energia em fluxos
por canal aberto
- Vertedouro de crista fina

29. conceitos de quantidade de movimento em fluxo
de canal aberto
- Salto hidráulico
É um fenômeno em que um fluido que circula em um estado
supercrítico sofre uma transição abrupta para um estado
subcrítico.

30. conceitos de quantidade de movimento em fluxo
de canal aberto

31. conceitos de quantidade de movimento em fluxo
de canal aberto
- Mudança do Salto hidráulico
É um mudança positiva que mantém uma frente estável
conforme se propaga através de um região perturbada.

32. conceitos de quantidade de movimento em fluxo
de canal aberto
- Arrasto de objetos submergidos
Se um objeto está submergido em um fluxo, é possível
descrever a força de arrato como:

33. Fluxo não uniforme de
variação gradual
O fluxo de variação gradual é um tipo de fluxo
contínuo, não uniforme no qual Y e V não sofrem mudanças
rápidas ou repentinas, sendo que variam tão gradualmente
que se pode considerar a superfície da água contínua.
O esforço cortante é o mecanismo principal que opõe
resistência ao fluxo.

34. Fluxo não uniforme de
variação gradual
- Equação diferencial para fluxo de variacão gradual

35. Fluxo não uniforme de
variação gradual
- Perfis de superfície de água

36. Análise numérica de perfis de superfície de água
Um perfil de superfície de água pode ser sintetizado, ou
previsto, mediante o uso de informação sobre a geometria,
rugosidade e fluxo e mediante a determinação ou suposição
dos controles apropriados.
O fluxo de variação gradual, a análise de um perfil de
superfície de água em um trecho do canal declive constante
segue, por regra geral, os seguintes passos:

37. Análise numérica de perfis de superfície de água
1 - A geometria do canal, o declive do canal, o coeficiente de
rugosidade e a descarga;
2 - Determinar a profundidade normal e a profundidade cítica;
3 - Estabelecer os controles nos extremos montante e
jusante, abaixo do trecho do canal;

38. Análise numérica de perfis de superfície de água
- Para um canal
prismático
Equação de Chezy-Manning Numero de Froude